基于Sobol法的建筑熱水系統碳排放計算敏感性分析★

虞介澤，邵 煜，雍小龍

(1.海亮集團有限公司，浙江 杭州 310051； 2.浙江大學建筑工程學院，浙江 杭州 310012； 3.浙江大學建筑設計研究院有限公司，浙江 杭州 310012)

1 概述

限制溫室氣體排放，實現碳達峰、碳中和已成國際社會共識，而建筑行業在應對全球氣候變暖問題中有重要作用[1-2]。建筑給排水系統中的生活熱水系統能耗占建筑運行期總能耗的15%[3]，江浙滬地區高校宿舍電熱水器年耗電量占宿舍全年總耗電量的比值更達到了74%[4]。由此可見生活熱水系統相比其他建筑設備系統同樣具有較大的減碳潛力，對我國雙碳目標達成貢獻較大。建筑運行期碳排放計算是支撐雙碳目標的一項基礎性工作。多個國家編制了碳排放計算標準，我國在2019年由中國住房和城鄉建設部發布了GB/T 51366—2019建筑碳排放計算標準(以下簡稱《計算標準》)，其中包含了建筑運行期生活熱水系統的碳排放計算公式。

在實際設計過程中發現，《計算標準》中的建筑運行期生活熱水系統碳排放計算公式只列出了全日集中熱水系統的情況。當設計采用定時集中熱水系統時，《計算標準》并無明確給出計算公式。同時，在設計階段進行熱水系統的碳排放計算時，發現部分參數取值范圍過大。如宿舍熱水用水定額，取值范圍在70 L/(人×d)～100 L/(人×d)。并且，熱水系統的使用人數雖然按建筑最多使用人數進行設計，但在碳排放量計算時，需考慮實際使用人數，故使用人數的估計同樣影響了碳排放量的計算結果。本文參考GB 50015—2019建筑給水排水設計標準增加定時集中熱水系統碳排放量計算模型，采用Sobol方法對建筑運行期生活熱水系統計算模型進行敏感性分析。以期擴展熱水系統碳排放量計算模型的適用性，得出計算模型中哪些變量的敏感性較高，需要注意調查研究得出盡量符合實際情況的大小。為設計人員計算建筑運行期生活熱水系統碳排放量提供參考。

2 研究方法

2.1 Sobol法

Sobol[5]于1993年提出了用于計算參數或自變量敏感性的方法，是一個基于方差分解的，可得到全局敏感性的分析方法。對于函數Y=f(x)，自變量為向量x=(x1,x2,…,xn)，其中n為自變量的數量。對各自變量進行Sobol取樣或蒙特卡羅取樣(本文采用Sobol取樣)，得到方程Y=f(x)的總方差，將其分解若干個子方差后得到：

(1)

其中，Di為第i個自變量xi產生的Y值的方差；Dij為第i個和第j個自變量共同作用產生的Y值的方差；D12…n為所有自變量共同作用產生的Y值的方差。將上式等式左右同時除以D(Y)得到歸一化表達式：

(2)

本文采用一階敏感度作為敏感性指標進行計算：

(3)

2.2 熱水系統碳排放計算模型

建筑運行期生活熱水系統碳排放計算模型采用排放因子法計算。其思路為先計算出能源的年消耗量，減去用于相同用途的可再生能源的能耗供應量，再乘以相應能源的排放因子。《計算標準》給出了生活熱水系統的年耗熱量計算公式。但此公式適用于全日制集中熱水系統，對定時制集中熱水系統沒有明確的公式表達。比較《計算標準》4.3.1-1式、4.3.1-2式與《建筑給水排水設計標準》6.4.1-1式、6.4.1-2式，將建筑物生活熱水設計小時耗熱量計算公式擴充為全日制集中熱水供應系統和定時集中熱水供應系統兩類情況：

(4)

Qhd=∑qhC(tr1-tl)ρrn0bgCγ

(5)

其中，Qhq為全日熱水集中供應系統的設計小時耗熱量,kJ/h；Qhd為定時集中熱水供應系統的設計小時耗熱量,kJ/h；Kh為小時變化系數；m為用水計算單位數(人數或床位數)；qr為熱水用水定額,L/(人×d)或L/(床×d)；C為水的比熱，kJ/(kg×℃)；tr為設計熱水溫度,℃；tl為冷水溫度,℃；ρr為熱水密度,kg/L；Cγ為熱水供應系統的熱損失系數；T為每日使用時間；qh為衛生器具熱水的小時用水定額,L/h；tr1為使用溫度；n0為同類衛生器具數；bg為同類衛生器具同時使用的百分數。

則建筑物生活熱水年耗熱量：

Qr=TaQh/3 600

(6)

其中，Qr為生活熱水年耗熱量,kWh/a；Ta為熱水系統全年用時數；當采用全日熱水集中供應系統時，Qh=Qhq/Kh，當采用定時集中熱水供應系統時，Qh=Qhd。

扣除太陽能集熱系統提供的熱量后，可得到太陽能輔助空氣源熱泵生活熱水系統年碳排放量：

(7)

其中，CM為生活熱水系統年碳排放量,kgCO2/a；ηw為生活熱水系統熱源平均效率；EF為電力碳排放因子；Qs為太陽能系統提供的生活熱水熱量,kWh/a，按《建筑碳排放計算標準》4.5.2式計算：

(8)

其中，Ac為太陽能集熱器面積,m2；JT為太陽集熱器采光面上的年平均太陽輻照量,MJ/m2；ηL為管路與儲熱裝置熱損失率；ηcd為基于總面積的集熱器平均集熱效率。

3 案例分析

為響應國家大力發展綠色建筑的號召，我國各單位對熱水系統進行了節能化改造，從采用煤炭或天然氣作為熱源改為太陽能、空氣源熱泵等節能設備。在碳排放計算方面，本文重點介紹太陽能-空氣源熱泵熱水系統的碳排放量計算敏感性分析。對于原有的煤炭或天然氣作為熱源的熱水系統，實際的耗熱量與太陽能-空氣源熱泵熱水系統差別不大，區別只在于碳排放因子，對敏感性的計算并無影響。

在敏感性分析方面，本文采用Sobol法對式(4)～式(8)的全日制和定時制生活熱水系統碳排放計算模型進行分析。敏感性分析分為兩個步驟：1)對模型變量進行Sobol采樣，采樣函數為Matlab軟件自帶函數“sobolset”，Sobol采樣數為4 000個；2)計算標準差評價模型變量對輸出的影響。本文采用Matlab進行編程計算。

首先對全日集中生活熱水系統碳排放量計算進行敏感性分析。選取一個位于浙江省杭州市的宿舍樓內的太陽能-空氣源熱泵熱水系統，輔助熱源為電加熱。宿舍樓共5層，每層有4人套間20間，整幢宿舍樓由設置在屋頂的太陽能和室外地坪的空氣源熱泵機組集中供熱，系統24 h運行，符合全日集中熱水系統的設計要求。設計太陽能集熱器面積為278 m2。使用人數考慮未住滿時的最少人數為300人，住滿人數為400人。華東區域電力碳排放因子取0.928 kgCO2/kWh。按式(4)、式(6)～式(8)計算此生活熱水系統碳排放量時，在規范中具有取值范圍的變量如表1所示，各變量釋義如2.2節所示。表1中ηw上限值為國標工況下的空氣源熱泵COP值，下限值為浙江省內的COP設計取值。各參數取值得到的年碳排放量最大值713.87 tCO2/a，最小值409.98 tCO2/a，兩者的比值為1.74，兩者差值與最小值的比值為0.88。可見參數取值的變化對建筑運行期全日集中熱水系統碳排放量的計算值影響較大。

表1 全日制集中熱水系統碳排放敏感性變量

采用Matlab編程得到表1中各變量一階敏感度結果如圖1所示。

由圖1可見，生活熱水系統熱源平均效率ηw對全日制生活熱水系統碳排放計算最為敏感，用水計算單位數m和熱水用水定額qr其次，其他變量影響不大。

其次對定時集中生活熱水系統碳排放計算進行敏感性分析。選取位于浙江省紹興市某洗浴中心內的太陽能-空氣源熱泵熱水系統，輔助熱源為電加熱。公共浴室總計10個洗臉盆、32個淋浴器。洗浴中心由設置在屋頂的太陽能和空氣源熱泵機組集中供熱，定時連續供水時間5 h，符合定時集中熱水系統的設計要求。設計太陽能集熱器面積為88 m2。按式(5)～式(8)計算此生活熱水系統碳排放量時，在規范中具有取值范圍的變量如表2所示。其中，qhly為淋浴器的小時用水定額；qhxl為洗臉盆的小時用水定額。各參數取值得到的年碳排放量最大值為405.76 tCO2/a，最小值為177.12 t CO2/a，兩者的比值為2.29，兩者差值與最小值的比值為1.29。可見參數取值的變化對建筑運行期定時集中熱水系統碳排放量的計算值影響同樣巨大。

表2 定時制集中熱水系統碳排放敏感性變量

采用Matlab編程得到表2中各變量一階敏感度結果如圖2所示。

由圖2可見，生活熱水系統熱源平均效率ηw對定時制生活熱水系統碳排放計算最為敏感，淋浴器的小時用水定額qhly其次，其他變量影響不大。從全日制和定時制集中熱水系統的敏感度分析結果可見，生活熱水系統熱源平均效率估值以及熱水用水定額的取值對熱水系統碳排放計算的影響很大，需要研究已完工項目實際運行耗電量與設計階段變量取值得到的耗熱量之間規律及經驗。

4 結語

1)本文提出的定時制集中熱水系統碳排放計算模型符合規范要求，計算簡便，適用于設計階段的建筑運行期熱水系統碳排放計算。

2)生活熱水系統熱源平均效率、熱水用水計算單位數和熱水定額的選取應結合規范和當地建筑熱水系統運行的實際數據選取，以使設計階段的建筑運行期熱水系統碳排放量計算值接近熱水系統的實際運行數據。

3)由于現階段太陽能系統提供的生活熱水熱量在總耗熱量中占比不大，相應的設計參數選取對熱水系統碳排放量計算影響不大。