基于自適應遺傳優化和神經網絡算法的線損預測方法研究

楊軍，左威，徐維佳，周佳明，羅慶璇

（國網寧夏電力有限公司寧東供電公司，寧夏靈武 750411）

電能是驅動第一產業和第二產業發展的重要動力，用電量是國民經濟發展的重要指標[1-4]。現階段，我國的電力網絡包括發電、輸電和配電等多個環節。其中，配電是將電能輸送給用電客戶的最后一環。因此，配電網絡的性能直接關系到用戶的用電體驗[5-13]。但近年來，我國電網的發力點主要集中在輸電干線上，導致國內配電網的綜合線損率遠高于西方國家。過高的線損率影響了電網的功能效率，從而造成了電力資源的浪費與經濟的損失。隨著“碳達峰”、“碳中和”能源戰略的提出，線損治理成為了國家電網公司加快構建高效能源體系的必經之路。

對線損的精確預測是找到線損原因的第一步。數據表明，電阻損耗與勵磁損耗是導致電能損失的兩個主要原因。而10 kV 配電網是電網線損的重災區，該區域的線損占整個電網線損的20%以上。因此，該文針對10 kV 配電網的線損治理進行了專項研究。對該電壓等級下的線損計算、評估、預測方法進行了介紹，并基于歷史線損數據進行分析，通過引入人工智能算法，進而實現了對于線損的精準預測。文中對算法構建的基礎理論、設計思路做出了詳細的描述，同時基于實際生產數據，對算法的預測效果也進行了仿真評估[14-16]。

1 理論分析

1.1 神經網絡算法

神經網絡算法是主流的人工智能算法之一，其在工業界有著較為廣泛的應用。該算法將歷史線損數據輸入到神經網絡中，就能夠完成網絡的訓練，并達到線損預測的目的。神經元是神經網絡的基本組成結構，其將多個輸入信號通過傳遞函數（f*）在網絡中進行傳遞：

其中，P=[p1，p2，…，pn]T是神經元的輸入向量，W=[w1,w2,…,wn]T是作用在輸入向量上的權重向量，b為輸入的偏置。將多個神經元分層劃分，即可組成如圖1 所示的神經網絡結構。在該網絡中，包含一個輸入層xn、一個隱藏層hs及一個輸出層ym。

圖1 神經網絡結構

神經網絡的信號流向主要包括正向傳遞和反向傳遞：

1）正向傳遞

在正向傳遞過程中，信號按照輸入層、隱藏層、輸出層的順序流經神經網絡的各個層次，最終得到網絡在輸出層y上的輸出值ok：

2）反向傳遞

正向傳遞后，網絡的實際輸出值ok與網絡的期望輸出值dk之間存在一定的誤差e：

誤差將由輸出層、隱藏層、輸入層反向傳播，同時基于誤差的梯度來調節每個層的連接權值和偏置。并使式（6）不斷下降，直至滿足算法的誤差閾值：

1.2 自適應遺傳算法

傳統神經網絡具有較強的泛化能力，但由于網絡結構復雜，且網絡參數的確定通常依靠經驗，故缺乏科學的理論指導。此外，當誤差函數不是嚴格凸函數且在梯度下降時，算法較容易收斂至局部最優值，從而影響網絡的訓練。基于以上分析，通過引入自適應遺傳算法優化網絡結構和誤差閾值，進而避免網絡訓練的過擬合現象。圖2 給出了使用BP 神經網絡的網絡參數w、v、b、c構造群體中第i條染色體的過程。

圖2 染色體構造

根據自適應遺傳理論，對于種群P，種群的交叉概率Pc與變異概率Pm是隨著種群的進化而不斷變化的：

其中：

上式中，f為種群的適應度參數，Pc1、Pc2、Pm1、Pm2、C為常數。基于自適應遺傳算法的適應度函數F可以寫為：

通過上文分析能夠得到基于自適應遺傳算法的BP 神經網絡結構，且將該網絡應用于線損的預測分析，其方法流程如圖3 所示。

圖3 基于自適應遺傳算法的神經網絡方法流程

2 方法實現

2.1 實驗設計

為驗證該文算法的有效性，在某地區的實際配電網數據上進行算法的仿真。首先，對該地區某配電網在2021 年4 月的數據進行數據清洗操作。清洗的主要工作包括：基于該地區配電網實際的線路編號，根據表1 中的相關指標來進行數據的篩選，并剔除變壓器容量、型號、導線型號等無用指標；然后刪除數據中重復、缺失、異常的數據；最終獲取了該配電網中374 條線路的x1～x15的指標值，以及該條線路的實際線損電量。

表1 3D STPP結構參數

算法使用的計算機仿真環境，如表2 所示。

表2 算法仿真環境

設置x1～x15為神經網絡的輸入向量，且線損電量為神經網絡的輸出值，并將這些指標的實際運行數據輸入到神經網絡前。為了消除指標量綱對模型訓練、分類的影響，需要先歸一化處理所有的數據，且將絕對值轉化為相對值，并作為網絡的輸入。轉化的方法如下：

其中，di是歸一化前的結果，是歸一化后的結果，dmin和dmax分別是該指標采集的數據的最小值與最大值。

該文使用隱藏層層數為1 的BP 神經網絡。在確定自適應遺傳算法的相關參數前，還需要確定BP 網絡隱藏層節點的數目。圖4 給出了在不同個數隱藏層節點下，BP 網絡對線損的相對評估誤差，且相對誤差的計算方法如下：

圖4 平均評估誤差與隱藏層節點數的關系

從圖4 可以看出，當隱藏層節點數為6 時，BP 網絡具有最小的預測誤差；當隱藏層節點數小于6 時，神經網絡在訓練集上可以取得較好的預測效果。但在測試集上，節點數為5 的網絡評估誤差明顯大于節點數為6 的網絡。此時，網絡處于過擬合狀態。

根據隱藏層節點數，確定算法的其他參數如表3所示。

表3 算法參數

2.2 仿真結果

該文在BP 神經網絡的基礎上，引入了自適應遺傳算法，并在進行算法的預測效果評估時，重點評估該方法對于BP 網絡的改進效果。

表4 給出了自適應遺傳改進后的算法和BP 神經網絡算法在進行線損預測時的誤差分布情況。可以看出，該文算法的的預測結果有93%的相對誤差在10%以內，而BP 神經網絡算法只有37%的預測結果的相對誤差在10%以內；該文算法的預測結果相對誤差較多集中在5%～10%之間，而BP 神經網絡多集中在10%～30%之間。從算法的平均相對誤差來看，遺傳算法改進后，對于線損預測的平均誤差可以降低到7.23%，相較于BP 神經網絡算法降低了7.71%，有較為明顯的改善。該文算法預測得出該配電網絡的線損率在1.21%～5.24%之間，與實際網絡的線損率基本吻合。

表4 測試樣本集平均誤差分布

3 結束語

在“碳達峰”、“碳中和”背景下，國家電網公司不斷加快構建高效能源體系。線損的治理是提升電網效率的重要途經之一。該文針對電網線損嚴重的10 kV 配電網絡，基于人工智能算法實現了線損的精準預測。在該算法中，使用自適應遺傳算法對傳統的BP 神經網絡進行了改進，解決了BP 網絡在訓練中容易陷入局部最優解的問題，提升了BP 網絡在線損預測時的精確度。仿真結果表明，該文方法對于線損的治理具有較強的現實意義，且對配電網的線損也具有一定的參考價價值。