基于不確定性分析方法的水資源承載力評價研究

張 惠，張代青，陳藝菁，付江鳳，馬 森

(昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

水資源既是一種不可缺少的基礎物質資源，也是一個國家發展的戰略性資源。隨著時代的發展和城市化建設進程的加快，水資源相對短缺成為制約區域發展的主要因素之一[1]。為了能準確地反映水資源的開發利用狀況，以及了解水資源對地區發展的支撐能力，專家學者們提出流域(區域)水資源承載力問題，并開展了有關區域水資源承載力評價的案例研究，取得了頗有價值的研究成果，為區域水資源系統規劃與管理開辟了新途徑，增添了新內容。

水資源系統是一個復合系統，涉及水資源、社會經濟以及生態環境等，其錯綜復雜性及其評價指標的動態性、模糊性和隨機性決定了水資源承載力的不確定性。區域水資源承載力是指水資源對該區域生態環境系統和社會經濟系統的最大開發容量、最大支撐能力以及最大支撐規模，由水資源量的承載力、水資源質量和水環境的承載力以及區域水害防御能力3個部分組成[2]。區域水資源承載力評價就是基于復合系統視角，運用多目標、動態的不確定性評價方法，建立對應的評價模型，對區域水資源承載力進行分析評價[3]，其評價結果可為區域未來的規劃建設、產業布局等提供科學依據及決策參考。因此，水資源承載力評價已倍受水資源管理部門與專家學者們的重視。

關于水資源承載力的評價方法，目前應用較多的主要有模糊綜合評價法、灰色關聯分析法、主成分分析法、集對分析法等。其中，模糊綜合評價法是基于參考指標與各變量之間的相關性開展水資源承載力評價，如杜嵐等[4]利用模糊綜合評判模型開展了邯鄲市地下水資源承載力評價；灰色關聯分析法通過建立灰色關聯評價模型，利用灰色關聯度來描述和判斷兩組數列間的關聯程度，如蘇品任等[5]利用關聯系數反映重慶某地區水資源承載力的動態變化；主成分分析法是通過提取幾個主成分反映區域水資源承載力，如曹麗娟等[6]基于時間、空間2個維度，利用主成分分析法對甘肅省水資源承載力進行了系統分析；集對分析法將不確定因素轉換成具體的數學問題，從而建立基于集對分析聯系數的水資源承載力評價模型，如葉飛等[7]利用集對分析法對合肥市的水資源承載力進行評價。這些評價方法在水資源承載力評價方面的應用成果提升了人們對區域水資源承載力的認知，同時對不同區域的產業結構調整、節水型社會建設、社會經濟可持續發展等具有實際價值和研究意義。

然而，在實際案例應用研究中發現，不同評價方法的評價原理及模型各不相同，進而使評價結果存在較大差異，有時甚至影響正確判別研究區水資源承載力公示等級。為客觀、正確判別研究區水資源承載力等級，通過多種評價方法的比較分析，需要找出結果正確、評價有效的一種不確定性評價方法，以客觀合理地反映研究區水資源承載力狀況。為此，本文擬選模糊綜合評價、灰色關聯評價、主成分分析和集對分析等4種典型的不確定性評價方法，以云南省16州(市)水資源承載力評價為研究案例，比較分析其評價結果的合理性和有效性，綜合總結其評價方法的優缺點及應用前景，旨在為云南省16州(市)尋找最為適合的一種水資源承載力評價方法，以最終確定一個客觀合理的、評價有效的、可被人們接受的區域水資源承載力。

1 區域水資源承載力評價

1.1 建立評價體系

進行區域水資源承載力評價，首先需要基于選用的評價方法，綜合考慮評價區域的水資源開發利用現狀及社會經濟發展與生態環境保護要求，建立科學、準確的區域水資源承載力評價體系。對于如何建立客觀、合理、有效的區域水資源承載力評價體系，許多專家學者已開展一些研究，如惠泱河等[8]認為選擇能較好反映實際現狀、隨社會經濟發展而變化的決策變量是關鍵技術；姜田亮[9]認為構建具有地方特色的復合系統和評價指標是核心內容；劉東等[10]認為遵循完全性、簡便易得性、相對獨立性和客觀性原則至關重要。這些研究成果表明，在區域水資源承載力評價中，建立客觀合理的評價體系是核心和關鍵。基于這些研究成果及云南省16州(市)水資源承載力評價研究的緊迫性，根據區域水資源承載力評價的主要內容和具體要求，本文擬選水資源總量x1、水資源利用率x2、人均供水量x3、人口密度x4、年人均GDPx5、污水處理率x6和生態環境用水率x7為評價指標，建立云南省16州(市)水資源承載力評價體系(見表1)。

表1 云南省16州(市)水資源承載力評價體系

1.2 確定評價標準

參考前人研究成果[11-12]，區域水資源承載力可分為3個等級：Ⅰ級表示水資源承載能力較強，還有很大開發潛力；Ⅱ級表示水資源承載力一般，開發利用已有相當規模，但仍有一定的開發潛力；Ⅲ級表示水資源承載力脆弱，開發利用已接近飽和值。參考相關文獻的水資源承載力等級評價標準[11-13]，結合表1建立水資源承載力評價體系及云南省水資源承載力評價的實際情況。云南省16州(市)水資源承載力評價的7個評價指標對應的等級標準值見表2。

1.3 選取評價指標數值

云南省地處中國西南邊陲，擁有九大高原湖泊和六大河流水系，908條河流的流域面積超過100 km2。全省多年平均降水約1 279 mm，水資源總量2 210×108m3，人均水資源量約5 000 m3。云南省共管轄16州(市)、129個縣(市、區)，各州(市)降雨時空分布極不均勻，導致水資源與人口增長、經濟發展、生態保護等極不匹配，致使各州(市)水資源承載力差異較大。為了立足各州(市)水資源承載力，充分發揮各州(市)比較優勢，保障各州(市)

表2 云南省16州(市)2017年水資源承載力評價標準

表3 云南省16州(市)2017年水資源承載力評價指標

乃至全省社會經濟可持續發展，本文擬選2017年水資源承載力的7個評價指標實測數據(見表3)，開展16州(市)水資源承載力評價研究，為合理開發、優化配置和高效利用各州(市)水資源，永續維持區域生態系統健康，科學規劃區域產業結構，保障區域社會經濟的可持續發展提供技術支持和科學依據。

2 區域水資源承載力的不確定性評價

綜合水資源承載力常用評價方法，本文擬選模糊綜合評價法、灰色關聯分析法、主成分分析法和集對分析法等4種不確定性評價方法，對云南省16州(市)水資源承載力比較評價。

2.1 模糊綜合評價

模糊綜合評價是以模糊數學為基礎，將一些邊界不清或定性的因素定量化，結合最大隸屬度原則，對其所作的綜合評價。在水資源承載力評價中不僅能反映出各指標的承載力等級，也能反映出該研究區域的水資源承載力總等級。相關步驟如下：

(1)計算評價矩陣。由于評價因子對評價對象所起的作用不同，數值越大越好的因子稱為正因子，數值越小越好的因子稱為負因子，所以在構造隸屬度函數時應充分考慮這一因素。各評語集的隸屬度函數R={rj1，rj2，…，rjp}。計算公式參考沈燕[14]關于杭州市的水資源承載力評價。

(2)確定評判結果。評判結果Bj={b1，b2，…，bm}是評語集V上的模糊子集，由變異系數法計算所得的各指標權重結果ωj={ω1，ω2，…，ωm}是指標集U上的模糊子集，通過B=ωR計算得到評價結果矩陣B，即該評價對象對應各評價等級的隸屬度。

2.2 灰色關聯評價

灰色關聯法是根據因素之間發展趨勢的相似和相異程度，衡量各因素間的關聯程度，適合動態歷程的相關分析。根據水資源承載力系統呈現多樣性、動態性、不確定性等特點可知，水資源承載力系統是一個灰色系統，以灰色系統理論為主要思想，建立評價模型，從而開展水資源承載力評價。相關步驟如下：

(1)計算關聯系數ξik(j)。將樣本數據值和等級標準值無量綱化處理后[15]，再開展水資源承載力評價的相關計算。關聯系數公式為

(1)

式中，Δ1k(j)為第1個評價對象中第j項評價指標對于k等級的絕對差；Δmax、Δmin分別為Δ1k(j)的兩級最大差、最小差；ρ為分辨系數，是[0，1]區間上的任意實數，一般取0.5。

2.3 主成分分析評價

主成分分析法是把多數相關變量組合成相互獨立的少數綜合變量的方法，以使原來的多個變量達到最佳綜合簡化，同時又避免了人的主觀性，使評價過程更加簡便，該方法可借助Matlab軟件編程。相關步驟如下：

(1)計算相關系數矩陣R。該矩陣是由原變量xi與xj之間的相關系數rij組成，利用標準化處理后的數據進行計算，相關系數rij計算公式為[16]

(2)

由計算結果可知rij=rji，即得到相關系數矩陣R=(rij)n×p。

(2)計算矩陣R的特征值及特征向量。通常運用雅可比法求解特征值λi(i=1，2，…，n)，將λi從大到小排序，再求解與之對應的特征向量αi(i=1，2，…，n)。

(3)

(4)

式中，λi為矩陣R的特征值。

2.4 集對分析評價

集對分析方法是對所研究2個集合的相關特性作“同、異、反”分析，從而得出聯系度表達式，將不確定性的辯證認識轉化為數學運算，并推廣到許多問題的研究應用中。通過計算綜合聯系度，可開展水資源承載力評價。相關步驟如下：

(1)計算單指標聯系度μijk。計算公式參考楊蘭等[17]關于淮北市水資源承載力評價。

3 結果分析

3.1 評價結果

根據上述4種不確定性評價方法的評價原理、計算模型及評價步驟，評價云南省16州(市)2017年水資源承載力，評價結果見表4。

表4 4種不確定性方法評價結果

3.2 結果分析

從表4可知，4種不確定性評價方法的評價結果不盡相同。為了判定這4種評價方法的可行性、合理性和有效性，對4種評價方法的評價結果進行比較分析。

(1)模糊綜合評價。昆明、玉溪、麗江、普洱、迪慶5個區域的水資源承載力為Ⅰ級，其中昆明市人口密度大且水資源總量少，但是人均供水量和人均GDP均較高，所以選用該評價體系進行承載力評價時，昆明市的水資源承載能力較強，還可以承受一定的開發規模。保山、昭通、臨滄、楚雄、紅河、文山、西雙版納、大理、德宏、怒江10個區域的水資源承載力為Ⅱ級，這幾個區域的經濟水平和生態環境狀況均不樂觀，但水資源開發利用率較小，污水處理率較高，所以水資源承載能力均一般，也反映出云南省大多數地區的水資源承載力狀況。僅有曲靖市的水資源承載力為Ⅲ級，曲靖市是云南省人口第二大市，人口多，人均供水量低，生態環境用水率低，人均GDP低，這幾個指標在承載力評價中所占權重均較高，所以曲靖市的水資源承載力極其脆弱，需要有針對性地采取相應措施，提高水資源承載能力，發展當地經濟。

(2)灰色關聯評價。昆明、玉溪、麗江、普洱、西雙版納、德宏、迪慶7個區域的水資源承載力為Ⅰ級，其中玉溪市的水資源總量是最低的，但人均GDP和生態環境用水率僅次于昆明市，所以玉溪市的水資源承載力也較強，還有很大的開發潛力。紅河、文山、大理、怒江4個區域的水資源承載力為Ⅱ級，其中怒江州的水資源開發利用率是最低的，說明還有很大的開發利用空間，但該地區的城市污水處理率僅70%，各方面狀況嚴重失衡，需加強開展薄弱點的工作，為該地區未來更好地發展提供堅實基礎及科學保障。保山、臨滄2個區域的水資源承載力為Ⅰ～Ⅱ級，這2個區域處于中間等級，說明水資源承載力整體較好，但仍有需提高改善的地方。曲靖、昭通、楚雄3個區域的水資源承載力為Ⅲ級，其中昭通市的多項指標對應的承載力等級均處于Ⅰ等級，但人口密度較大，人均供水量、人均GDP為全省最低，導致水資源承載力極其脆弱，若不采取相關措施，將不能再開展大規模的開發利用。

(3)主成分分析評價。昆明市的水資源承載力最強，怒江州的水資源承載力最弱。其中怒江州水資源開發利用率x2、污水處理率x6極低，因該方法選取x1、x2、x3、x4這4個指標為主成分，可推測，怒江州的水資源開發率x2成為導致水資源承載力極其脆弱的主要原因。

(4)集對分析評價。集對分析法的評價結果和模糊綜合評價法結果相同，雖然各研究區域對應各等級的隸屬度和綜合聯系度不盡相同，但每一區域的水資源承載力評價等級相同。

4種方法評價結果的變化趨勢見圖1。從圖1可知，集對分析法和模糊綜合評價法的評判結果完全相同，灰色關聯法、模糊綜合評價法、集對分析法評價結果差異都不大，但與主成分分析法的評價結果相比較，其多數地區水資源承載力更為脆弱。前3種方法都是采用相同的指標權重進行計算，變異系數法計算的權重計算結果為ωj=(0.16，0.03，0.17，0.19，0.11，0.02，0.33)，由此可見，水資源總量x1、人均綜合供水量x3、人口密度x4、生態環境用水率x7對水資源承載力的影響較大，總比重為0.85。但主成分分析法采用累計貢獻率的方法提取評價體系的前4個指標作為主成分對水資源承載力進行評價，忽略或放大了一些主要指標的綜合能力。

圖1 4種方法評價結果的變化趨勢

模糊綜合評價法綜合考慮了各指標的相互聯系，更能全面反映區域水資源承載力的狀況，但該方法導致部分有效信息丟失的可能性大；灰色關聯分析法是利用灰色關聯度進行分析，克服了評價的主觀隨意性，但不能全面反映指標之間的關系；主成分分析法利用降維思想，提高了評價過程的分析效率，但在主成分的選取中，會忽略一些較為重要的影響成分；集對分析法是一種比較新穎的不確定性分析方法，能更好地反映樣本的微觀運動趨勢，但在差異度系數i的取值上至今沒有統一的科學依據。

因此，對比4種方法的評價結果以及考慮到各方法的優缺點及局限性，且本文集對分析法所選用的隸屬度函數未涉及到i的取值，故選用集對分析法的評價結果作為云南省16個州(市)的水資源承載力評價評價結果。對于本文選擇的研究區域和評價體系而言，4種方法的適用性為：集對分析法>模糊綜合評價法>灰色關聯法>主成分分析法。

4 結 語

本文采用模糊綜合評價法、灰色關聯法、主成分分析法和集對分析法等4種不確定分析方法，對云南省16個州(市)進行水資源承載力評價，得出以下結論：

(1)水資源承載力建立的評價體系涉及水資源-社會經濟-生態環境3個子系統。多數地區水資源總量較多，但水資源開發利用率較低，因此應提高部分地區的水資源開發利用率，并借此緩解個別缺水地區水資源不足的壓力；除了昆明市，多數地區人均GDP較低，因此應加大力度發展地區經濟，利用現有資源優勢，培養支柱產業，發展特色經濟；多數地區對于生態環境的投入較少，忽視了生態環境的重要性，因此當地政府應重視生態環境的投入，促進各個地區的可持續發展。

(2)從橫向角度看，云南省地區之間發展不平衡，建議在大力發展省會城市的同時，也要適當兼顧到其他地區的社會發展狀況，提高居民生活水平。從縱向角度看，云南省各地區發展還不充分，尚需結合地區優勢，克服制約社會發展的薄弱環節，以此推動區域經濟，實現區域的可持續健康發展。

(3)4種方法的水資源承載力評價結果存在一定的差異，但也能較好地反映出云南省多數地區的水資源承載力狀況、開發利用程度以及社會經濟狀況，云南省多數地區的水資源承載力均處于Ⅰ、Ⅱ等級，開發利用潛力較大。對于個別水資源承載力等級為Ⅲ級的地區，應明確發展中的薄弱環節，并結合當地的實際狀況，采取有效的應對措施。

(4)云南省處于我國西南部，山區高原較多，多數地區經濟發展較落后，水資源時空分布不均勻，各地區氣候差異較大，多數地區水資源承載力評價具有一定的難度，本文的水資源承載力評價結果僅供云南省的未來決策發展參考。