基于移動平均線技術指標的債券量化交易策略研究

于永瑞

（江門農村商業銀行股份有限公司 廣東江門 529100）

引言

在金融市場中，交易價格是市場中所有因素博弈的結果，反映了宏觀經濟、金融預期、交易心理等多種因素的影響，技術指標（Technical Analysis Indicators）通過價格歷史走勢判斷未來價格的預測值或區間。通常情況下，投資者有追漲殺跌傾向，即某種股票價格上漲能夠產生賺錢效應，很容易讓人產生樂觀預期，新投資者有可能涌入，賺錢的投資者會繼續加倉；反之，某種股票價格下跌會產生虧錢效應，投資者對未來也會變得悲觀，“入場即虧錢”的投資預期會阻止新投資者進場，虧錢的投資者可能會采取減倉或清倉離場策略。由此可見，某種股票的歷史走勢對投資者的判斷有重要影響，技術指標就是通過股票的歷史數據推測未來的價格走勢，該方法具有一定的合理性。

從分析方法的路徑來看，判斷股票未來走勢可以分為定性分析和定量分析兩類。定性分析方法主要從經濟運行情況判斷金融走勢，包括全球經濟增長、商品價格、地緣政治、行業狀況等因素；定量分析借助計算機和數學技術，主要通過分析K線圖、成交量、成交價等定量數據分析股票未來的價格走勢，主要用到的方法包括技術指標、人工智能、大數據等，假設前提是市場的所有交易因素已經通過收盤價收益率、波動率等數據反映出來，通過預測股票的價格走勢確定股票的止盈、止損、倉位等交易信號，最終抽象為交易策略，以量化信息指導投資者的決策。

從量化指標的起源來看，以技術指標為代表的量化分析技術最早引用于商品期貨市場，取得了較好的效果。20世紀90年代逐漸引入到股票市場，特別是我國2010年4月16日正式啟動滬深300股指期貨交易，提供了做空的工具，極大促進了量化技術在金融市場交易中的應用；2008年全球金融危機后，美國金融行業受到重創，大批華爾街量化交易從業人員回流中國，客觀上促進了國內量化技術的發展，金融工程逐漸成為一門新的學科。

從量化工具來看，計算機和數學學科的不斷深入對金融工程的蓬勃發展功不可沒。量化技術對計算機運算速度和算法要求很高，2000年以前的計算機頻率顯然不能滿足量化技術的要求，當初量化技術還是小眾市場，只有大型金融機構才會投入巨資研究量化策略。受限于客觀條件，量化技術開始時僅限于期貨市場，伴隨計算機技術的發展，量化技術逐漸在股票、基金等交易中得到應用，模型和算法成為交易員不可或缺的輔助工具，金融工程成為前景非常光明的學科。

技術指標是量化分析方法的一種，通過股票歷史收盤價數據建立數學模型，預測未來的價格走勢，常用的指標包括均線指標（Moving Average Index，簡稱MA）、布林線指標（Bollinger Bands，簡稱BOLL）、能量潮指標（On Balance Volume，簡稱OBV）、威廉指標（WMS）等數十種。均線指標是技術指標的典型代表，以前廣泛應用于期貨、股票、基金等領域，現有文獻鮮有債券領域的研究成果，主要原因是債券交易大部分在銀行間市場達成，有別于證券交易市場，詢價交易的模式成交效率較低，單只債券每日成交量很少，即使成交量最大的活躍國債單日成交量也不超過2000筆，最終導致交易滑點較多，根據量化指標信號建倉存在很大困難。近幾年研究債券市場的量化交易文獻開始出現，本文在前人研究成果基礎上，結合債券的基本面、政策面、供需面等多維度分析，探討技術指標在債券市場中的應用途徑。

全文結構安排包括：首先梳理與本文相關的國內外優秀期刊，了解最新研究熱點，分析研究脈絡，指出現有研究存在的不足；然后提出本文研究的理論基礎和假設條件，推導用到的數學公式；接著根據研究模型提取數據，運行程序，得出計算結果；最后得出本文的研究結論，并指出研究的不足之處和后續繼續努力的方向。

文獻綜述

均線指標全稱是移動平均線指標，首先由美國人Jogepsb Ganvle創立，與道氏理論、波浪理論等經典金融理論地位相當，是價格運動趨勢的重要指標，反映了價格在一定時間內的強弱和趨勢。相對于單日價格來說，均線指標要穩定很多，極少大起大落，實際交易中也看不到連續漲停或跌停，價格形成趨勢時移動平均線才會有所反應，能夠有效識別干擾信號。

移動平均技術在金融領域應用非常廣泛，很多學者和金融從業者取得了許多的成果。國外方面，Neely（2002）使用外匯數據證明移動平均分析法效果很好，Taylor（2014）使用技術指標分析了道瓊斯工業平均指數的可預測性，Park（2007）等人研究了技術分析在預測中的可能性，Sullivan（1999）探索了量化交易的方法，Faber（2007）使用技術分析方法研究了資產配置的最優化問題，Brock（1992）對交易規則和股票方面的應用做了深入分析，Mills（1997）對富時30指數進行了技術分析和探索，Chong（2008）使用MACD方法驗證了股票指數的結構改變。國內方面，鄒海榮和陳標金（2017）運用趨勢識別正確率和跟蹤交易收益率兩類指標檢驗和比較了 MACD 和 MA 分析法的有效性，周銘山（2013）使用中國股票市場數據檢驗了均線策略的有效性，陳標金（2015）使用移動平均線研究了A股市場的交易策略，孫碧波（2005）以上證指數作為數據來源驗證了移動平均線的使用范圍，戴杰（2002）對中國股票市場技術分析方法預測力進行了實證檢驗，朱敏（2010）從技術指標角度比較了滬銅和倫銅的有效性，張勁帆等（2018）采用更加復雜的混頻向量技術預測了宏觀經濟的變化趨勢，夏紀軍（2009）研究了技術方法預測宏觀經濟的誤差，鄭挺國使用技術指標預測了中國GDP數據取得了較好的效果，龔玉婷（2014）基于混頻模型研究了CPI短期預測的方法，靳鷗（2017）利用現金流折現模型并借鑒Black-Scholes期權定價相關理論提出通脹保護債券的定價公式，陳濤等（2021）提出價格型貨幣政策工具對收益率曲線水平和斜率的調控能更有效地實現央行的政策意圖，但其對曲度的影響仍較有限。

上述國內外文獻主要針對股票、期貨、指數等，債券分析邏輯與其它品種相比較更加特殊，只有債券存在均值回歸的特性，技術分析在債券市場中的應用偏少，但是技術分析是針對趨勢的分析，認為同樣適用于債券的假設可能是正確的。本文基于債券市場歷史數據，使用移動平均線指標對我國債券市場的歷史數據進行分析，同時根據債券特點，暫不設定止損和止盈，回溯天數適當減少，研究移動平均線指標在債券交易中的適用性具有很強的指導意義，這也是本文的創新之處。

此外，我們在看到技術指標相關文獻較多的同時，還要看到目前研究存在明顯不足之處：一是技術類指標在債券中的應用較少，現有文獻集中于股票、衍生品等數據相對高頻的市場。反觀債券品種，單筆交易金額大，主要是銀行類金融機構投資者參與，目前行業主流研究方法為傳統的定性分析，如從經濟基本面、金融運行數據等方面展開分析，進而做出投資判斷。二是基于復雜數學模型的算法類文獻鮮見，債券的量化研究最近幾年剛起步，缺少知名的模型和策略。

針對現有研究的不足，本文將在其他領域應用較廣泛的均線指標引入債券量化交易研究，使用債券現貨指數日數據推斷債券價格變化的歷史規律，探索技術分析方法得出的買賣信號可操作性，是一次有益的嘗試和探索。

假設條件與推導原理

技術指標分析一般認為應滿足三個前提條件：一是市場為強有效市場，當前交易價格已經包含了所有的信息，經濟波動、系統性風險、財政政策和貨幣政策等影響股票、債券未來價格預期的所有因素已經在交易中反映，價格是公允的，波動是得到完全體現的，沒有任何新增信息需要加入到當前價格考量中；二是股票、債券等未來價格的走勢按照已經觀測到的歷史規律變化，即股票、債券等金融產品未來的價格走勢是有規律的，每一筆成交價格都是買賣雙方尋求價格供求關系的平衡點，新的價格是供求關系和未來預期的再平衡，股票、債券價格的變化遵循買賣雙方尋找新的供求關系博弈規律，投資者需要做的事情是根據歷史交易數據總結歸納價格變化規律；三是交易中的所有因素都可以量化，用數據表示圖形、趨勢等變動。認可上述三個假設條件，是進行技術指標的前提和基礎。

移動平均線指標最早來源于20世紀美國投資界，核心思想是在證券交易過程中，最重要的數據是時間和價格，一般研究中使用交易日和收盤價，可以看作一個M行、2列的二維矩陣， 將價格（一般為收盤價）數據按照短周期和長周期計算算術平均值，比如短周期可以取10個交易日，長周期可以取60個交易日，最終得到兩列新的移動平均數據列。計算公式如下：

上式中，MA(N)為過去N日的移動平均值，N為交易日期數量，短周期一般取2-30中的某一個整數，長周期一般取10-60中的某一個整數，但是短周期取值一定要比長周期取值小，短周期均線對于價格的變動敏感性大于長周期均線。當短周期線從下方向上穿過長周期線時，表明價格進入持續上漲趨勢，出現買入建倉信號；當短周期線從上方向下穿過長周期線時，表明價格進入持續下跌階段，出現賣出平倉信號。因均線指標穩定性強，比很多其他技術指標效果更好，上述買入信號和賣出信號也稱之為“黃金交叉”和“死亡交叉”。

參考相關文獻，“黃金交叉”和“死亡交叉”是應用最廣泛的技術指標，起源于上世紀60年代，在期貨、股票市場皆有優異表現。此外，均線指標還可以結合成交量、K線圖及其他指標，實戰效果會更好。

數據選取

技術分析使用的原始數據一般有債券現貨、期貨和債券指數三個來源。三個數據來源各有優缺點，債券現貨最重要的優點是交易價格較真實，缺點也非常明顯，債券普遍不活躍，有時候甚至沒有交易量，分析誤差較大，首先可以排除債券現貨；再看期貨，國債期貨主力合約交易非常活躍，成交量也很大，缺點是單個合約持續時間短，而均線指標需要回溯較長時間歷史數據，單個合約計算非常麻煩，且信號出現頻率較少，無法滿足實用性，10年期連續合約日成交量超過1000億，交易也最大，是較好的標的，唯一的缺點是換月時波動太大，虛假信號多；債券指數的優點是數據非常長，不存在國債期貨連續合約存在的換月波動現象，樣本券更換時對指數的影響很小，缺點是債券指數是很多標的券“擬合”而成的，沒有成交量，只有收盤價數據，此外股票存在分紅和除權現象，有實際價和復權價之分，分析前必須對數據進行前復權，債券存在類似問題，價格分全價和凈價之別，一般銀行間債券交易按照凈價報價、全價交易的模式進行，全價存在每日應計利息逐漸遞加、付息日迅速減少的現象，使用凈價更加科學合理。基于上述優缺點分析，本文最終采用中債總凈價（7-10年）指數作為分析數據，數據選取區間為2006年11月-2021年10月共計16年數據，收盤價散點圖如圖1所示。

從圖1可以看出，中債總凈價（7-10年）指數第一個數據和最后一個數據相差很小，滿足周期性要求，可以不做截頭、截尾處理，16年歷史數據經歷四個大的周期，整體不存在趨勢性，按照某一均值循環往復，符合超長期債券的特點，也不存在極大值和極小值，可不進行交易噪聲處理，滿足高質量數據分析的前提條件。

由表1可以看出，3635個樣本數量經歷多個經濟周期，具有足夠的代表性，標準差只有3.8267，符合債券波動較小的規律，平均值與最大值、最小值的距離大體相等，證明所選取的面板數據具有較好的代表性。

表1 中債總凈價（7-10年）指數描述性統計

步驟設計與結果分析

根據上面的初步分析，分如下六步完成監控程序的設計：

第一步，提取數據。本文所采用的面板數據來源于Wind資訊終端，股票分紅和債券派息對數據影響波動比較大，計算前需要進行復權處理，但是本文使用的債券指數是很多債券的“擬合”，“擬合”時已經考慮了債券派息因素，因此提取債券指數數據時可以直接使用，不再進行復權處理。

第二步，計算平均線數值。根據歷史收盤價數據計算短期移動平均線和長期移動平均線，短期和長期回溯天數開始時可按照從小到大的規律賦值，以便能夠遍歷到所有可能的取值范圍，比如初始時短期移動平均線可選擇10，長期移動平均線可選擇60。

第三步，計算買入和賣出信號。短期移動平均線由下向上穿過長期移動平均線為買入信號；反之，短期移動平均線由上向下穿過長期移動平均線為賣出信號。因只有兩條曲線，買入和賣出信號肯定是一一對應的，移動線指標不需要再行根據實際情況做買賣一一對應處理。

第四步，設計程序。技術指標設置完成后，需要根據買入和賣出信號設計程序，以便能夠大批量計算各種參數對應的收益率、標準差、夏普比率等數值。需要注意的是，程序設計時必須確保買入和賣出信號依次出現，即剛開始出現的肯定是買入信號，如某次程序執行過程中是賣出信號，則下次再出現賣出信號時需跳過，直到出現買入信號時才建倉。為更加符合實際情況和風控要求，需要設置止損點和止盈點。本程序運行前設置止損點和止盈點都是10%，因設置過大，使用上述數據沒有出現止損和止盈情況，分析每次交易，最大損失和最大盈利并不太大，滿足實際要求，為減少參數過多影響，未進一步縮小止損和止盈點的數值。程序設計軟件很多，Excel、Matlab、Python等都可以實現本文要求的功能，考慮到運算復雜度不大，對編程平臺要求不高，綜合考慮程序時間復雜度和空間復雜度，本文使用與Excel關聯最緊密的VBA編寫程序。

第五步，尋找最優解。調整短期移動平均線和長期移動平均線回溯天數，得出最優的參數，作為設計自動交易程序的最優解。

第六步，設計自動交易程序。根據研究得到的短期移動平均線和長期移動平均線最優天數，繼續設計實時監控程序，隨時提示交易機會。當然，也可以連接后臺數據庫，最終實現不需要人工干預的完全程序化交易。

根據上面的計算步驟，不斷調整短期天數和長期天數的數值，遍歷給定區間所有可能的結果，最終得到的分析結果如表2所示。表2運行20次的結果表明，綜合考慮收益率、虧損概率、單次最大損失、買賣次數等風險收益指標，短線天數為3交易日，長線天數為25交易日效果最好，此時年化收益率（不考慮票息）為3.45%，年買賣次數為5.18次，單次最大損失1.02%，虧損概率47.37%。

表2 均線指標運行結果

結論

本文基于VBA語言編程技術，使用中債總凈價（7-10年）指數16年共計3635個日交易數據，研究了移動平均線指標在債券交易中的應用，得出了短期移動平均線和長期移動平均線的最優參數，并根據最優參數設置買入和賣出信號，指導銀行間市場債券交易，取得了較好的效果，主要結論如下：一是移動平均線指標實戰效果較好。從表2可以看出，無論移動平均線技術短期指標和長期指標取何數，結果都能取得正收益，年化收益率最低值為1.93%，表明移動平均技術同樣適用于債券分析，且買入和賣出信號出現的時間點較均衡，滿足建立監控程序的要求，實際建倉前結合主觀分析，最終效果可能比期貨、股票、基金更好。二是回測天數存在最佳參數。理論上，期貨和股票收益率有無限上漲和無限下跌可能，移動平均線短期天數和長期天數的取值可以比較大，比如股票使用比較多的取值是短期10個交易日均值和長期60個交易日均值，但是債券具有圍繞均值循環往復的運動規律，到期收益率既不能太大，也不能太小，出現單邊上漲的概率較小，且持續時間遠小于期貨、股票、基金。實際中，均值曲線如取值太大，則對拐點處信號不敏感，出現錯誤信號的概率增多，不利于實際交易應用，因此結合債券交易的特點，移動平均線短期天數和長期天數的上下邊界最終都沒有設置很大。

當然，在得出很多有益結論的同時，本研究還存在一些不足之處。具體如下：一是債券指數無法實際交易。本文使用的債券指數只是使用多種債券人為“擬合”而成的，無法實際交易，根據債券指數技術指標提供的買入和賣出信號指導現券交易存在信息傳輸損失，影響了實戰效果的發揮，這是本研究最大的缺陷。二是未考慮止損和止盈。期貨和股票量化投資策略都會提前設置止盈和止損點，防止過度交易導致爆倉。實際交易中，債券凈價交易時同樣應該提前設置止盈和止損點，但是考慮到本文數據量較大，高達3635行，設置止盈和止損點存在一定的難度，同時期貨和股票止盈和止損點容易觸碰，而債券很難發生止盈和止損情況。綜合考慮，本文程序暫未考慮設置止盈和止損點，以后如有時間可在此基礎上繼續研究止損、止盈點的影響。三是未考慮交易成本。本文沒有考慮交易成本對收益率的影響，實際銀行間市場交易中，詢價模式債券交易成本約為成交面值的百萬分之二點五，交易成本占比很小，不考慮交易成本基本不影響本文的結論，因此本文未考慮交易成本存在合理性。四是未考慮交易量。本文所選擇的中債總凈價（7-10年）指數只有收盤價數據，沒有成交量，這是本研究的缺點。按照以往經驗，結合成交量變化確定買賣信號效果要好很多，后續可考慮增加全市場成交量、主力合約成交量等指標綜合判斷，使用具體的活躍券或帶有成交量的債券指數繼續進行研究是后繼研究的方向。