關中平原城市群城市規模分布及演進特征

薛玉珍

（南洋理工大學 新加坡 639798）

引言

城市群又稱城市帶或都市群，是指以中心城市為核心、其他各級城市為基本構成單元，依托發達的交通運輸網絡等基礎設施聯系緊密的空間組織形式，標志著城市發育成熟的程度。城市群是區域經濟發展格局中極具活力和潛力的一環，已日益成為新型城鎮化形勢下區域發展的主體，區域內各城市間互通有無、經濟聯系緊密、要素共享、產業分工協作，從而城市群可以在很大程度上匯聚和擴散各種生產要素，完善區域經濟布局。

國家發改委和住房城鄉建設部于2018年2月7日正式發布《關中平原城市群發展規劃》（下文簡稱“規劃”），這是繼2016年12月28日國家正式批復中原城市群后成立的第8個國家級城市群，標志著我國九大城市群（京津冀、長三角、珠三角、成渝、哈長、長江中游、中原、北部灣、關中平原城市群）的格局初步形成。同時，作為區域城市群的核心以及西北地區規模最大的城市，西安也成功晉升為第9個國家中心城市。

規劃指出，到2035年將建成質量有實質性提升的關中平原城市群，屆時將擁有日趨完善的創新型產業體系和基礎設施支撐體系，對內對外開放的新外交格局將有效構建，面向中亞的立體化、全面化、多途徑的國際大通道更加完善，關中平原城市群作為向西開放戰略支點的作用將更加凸顯，同時，區域一體化發展機制不斷完善，基本建成市場一體化、公共服務共建共享、生態環境共建共保的共享機制。

盡管近年來西北地區經濟增速較快，但相比于中部和東部地區，西北地區仍然面臨著經濟乏力、基礎設施不完善、創新發展能力欠缺、人才流失嚴重等問題，關中平原城市群各方面的綜合實力仍嚴重落后于長三角、珠三角、京津冀等東部沿海地區城市群。規劃建設關中平原城市群具有重要的戰略指導意義，成為支持和推動西部經濟的重要引擎，有利于實現“一帶一路”愿景目標。因此，通過對關中平原城市規模分布及其演化特征的實證分析，不僅有利于研究關中平原城市體系的發展，為建立建成高質量的城市群提供借鑒，而且對其他城市群的發展和完善同樣具有指導意義。

文獻綜述

對中國城市規模分布及演進特征的分析，近些年來國內外的學者已進行了大量的研究，如唐為（2016）通過空間基尼系數、Zipf定律和馬爾可夫轉換矩陣等方法研究發現我國城市體系集中度在2000年低于世界平均水平，2010年則出現了明顯的增長，接近世界平均水平，Gordon Anderson（2005）研究發現在1979年中國實施計劃生育和改革開放政策前城市規模分布保持穩定，而在之后呈現出聚合增長的模式，高鴻鷹、武康平（2007）基于OLS方法分別計算出我國城市人口規模分布的Pareto指數，并通過研究發現我國城市人口規模不僅顯著服從Pareto分布，而且具有明顯的結構性特征。從研究方法上來看，城市首位度及位序-規模規律為研究城市規模分布及演進特征研究最為常用的方法，另也有學者用空間引力模型、基尼系數、洛倫茲曲線等方法進行研究。從研究層面來看，研究行政級別逐步全面，表現為由地級城市向縣級城市細化，從而能夠更加完善、系統地分析城市規模分布及演進特征。從研究的區域來看，研究范圍逐步從長三角、珠三角和京津冀等發展成熟的城市群向新型城市群如成渝、長江中游等轉變。

綜上所述，學者們對長三角、珠三角和京津冀環渤海城市群等發展成熟的東部沿海城市群的研究較為廣泛，而對新型城市群如關中平原城市群、中原城市群等的研究則較少。由此，本文以關中平原城市群為研究對象，以2000-2015年關中平原城市群縣級及以上行政單位常住人口為數據基礎，運用PC模型、城市等級鐘型理論、空間基尼系數等各項指標對關中平原城市群的現狀進行分析描述，探討關中平原城市群的規模分布特征；其次通過實證分析檢驗關中平原城市群是否符合Zipf定律和Pareto定律，并分析其2000-2015年間的時序變化規律；最后得出結論，并根據前述分析提出合理的城市發展建議。

數據說明與研究方法

（一）主要變量和數據來源

本文選取縣級及以上城市為基本的空間研究單元，選取2000-2015年為時間序列，將城市的年末常住人口作為衡量城市群規模大小的指標。數據來源為各省份及城市統計年鑒（2001-2016年）。

（二）研究方法

1.PC模型。城市首位度指數表明了規模城市體系中最大城市的集中程度。M.Jefferrson在1939年首次提出將城市首位定律作為對城市規模概括的指標，并指出研究首位城市的相對重要性（即城市首位度）是該定律最為核心的內容。

為了更加全面系統地描述城市分布特征，本文采用城市首位度指數（S2）、4城市指數（S4）以及11城市指數（S11），公式如下：

其中，Pi表示城市體系中位序為i的城市人口規模。在理想狀態下，城市首位度的值為2，4城市指數及11城市指數理論值均為1。當實際值大于理論值時，表明首位城市集中度高；相反，當實際值小于理論值時，表明首位城市集中度低。

2.Zipf定律的Pareto分布。德國地理學家Auerbach（1913）和Singer（1936）提出某個區域內城市規模服從帕累托分布。當城市人口規模為S時，f符合Pareto分布的概率密度函數和累積分布函數，可以分別用下列式（4）（5）表示：

對式（6）左右兩邊取對數，得出關于城市位序與人口規模的雙對數線性模型為：

當城市規模分布符合Pareto定律時，Pareto指數（即α值）能夠很好反映人口在城市體系中的集中程度。在雙對數線性模型，即式（7）中，如果α的絕對值越大，則表明位序-規模曲線的斜率越大，反映在圖形中則為該圖形更加陡峭。當位序-規模曲線縱坐標不變且斜率的絕對值增大時，相同位序下的城市人口規模減少，城市體系集中程度降低。

然而基于2011年Gabaix和Ibragimov兩位學者的研究發現，當樣本數量較小時，傳統的OLS回歸估算的Pareto指數存在較大偏差，需要進行修正，修正后的模型為：

3.空間基尼系數。1943年美國經濟學家Albert Otto Hirschman根據洛倫茨曲線定義，得出判斷收入分配公平程度的指標，即基尼系數，該方法后被Marshall教授應用于城市經濟學領域，研究不同規模城市的發育和成長狀況。因此，空間基尼系數是度量空間集中度的重要指標。同時，引入空間基尼系數來比較關中平原城市群內空間的集散程度，可以彌補位序-規模法的不足，即當區域城市規模差異較大時，回歸擬合有所欠缺。空間基尼系數的值介于0-1之間，反映了區域內城市間規模差異程度，如果空間基尼系數大，則表明城市間規模差異大，大城市人口集中度高；若空間基尼系數小，則表明城市間規模差異小，人口在各城市間分布較為均衡。本文采用Marshall提出的方法計算空間基尼系數，度量人口規模空間分布的集中程度，計算公式如下：

其中，μ為區域內所有城市的平均人口規模；Pi、Pj分別為城市i和城市j的人口規模，n為城市個數。

城市等級規模描述

（一）關中平原城市群概況

關中平原城市群規劃范圍如圖1所示，截至2016年底，關中平原城市群年末常住人口3863萬人，占全國總人口的1.12%，共占國土面積10.71萬km2，占總國土面積的2.79%，地區生產總值1.59萬億元，占國民生產總值的2.14%。

關中平原是華夏文明的發源之地，同時也是古絲綢之路的起始點，區位優勢顯著，各交通線路在此縱橫交錯，互聯網骨干直聯點森羅密布，對統籌中西部地區協調發展具有極為重要的戰略意義。

（二）城市等級概況

1.關中平原行政等級概況。城市行政等級與城市規模緊密相關，本文依據我國現行城市級別分類標準對關中平原城市群各城市進行劃分，如表1所示。

表1 關中平原城市群行政等級體系

2.關中平原城市群城市規模概況。依據國務院于2014年頒布的《關于調整城市規模劃分標準的通知》，新的城市規模劃分標準以城區常住人口為統計口徑，將城市劃分為五類七檔。

鑒于各縣城區人口數量較少，本文依據《2016年中國城市統計年鑒》所列城區人口規模為標準，剔除對關中平原城市群內縣級城市（不包括縣級市）后的19個城市進行規模等級劃分，如表2所示。

表2 關中平原城市群城市規模等級劃分

由表2可知，關中平原城市群整體城市數量較少，以中等城市和小城市為主，省會城市西安為關中平原城市群人口規模最大的城市，2015年城區常住人口為621.38萬人，占關中平原城市群城區常住總人口的36%，西安以其悠久的歷史文化底蘊、得天獨厚的地理條件吸引了大量人口流入。

（三）城市等級規模體系描述

1.基于PC定律對關中平原城市群的統計描述。本文分別計算出關中平原城市群S2、S4、S11的指數，如表3所示。

表3 關中平原城市群首位度指數描述

由表3可知，關中平原城市群城市首位度始終低于標準值2，表明關中平原城市群首位城市集中度較低，但首位度指數呈現增長趨勢，主要表現為2000-2004年首位度指數圍繞1.3波動；2005-2009年首位度指數有所提升，維持在1.5附近；2009-2015年首位度指數進一步提升，均大于1.6，表明16年間首位城市不斷發展壯大，吸引大量人口和資金。四城市指數和十一城市指數均低于理論值1，偏差較大，表明關中平原城市群首位城市集中度低的整體狀況。

2.基于Zipf模型的Pareto分布對關中平原城市群的描述。基于2001年和2016年關中平原城市群各城市人口規模和位序等級數據，對2000-2015年關中平原城市群內74個縣級及以上城市進行雙對數線性模型分析，得到相應的常數項及α值，結果如表4所示。

表4 2000-2015年關中平原城市群位序-規模分布

由表4可知，Pareto定律對關中平原縣級及以上74城市擬合較好，修正后的R2均在0.91以上，介于0.9120-0.9210之間。Pareto指數值（α值）回歸結果較為顯著，介于0.8502488-0.8814771之間，平均值為0.856436。基于Monte Carlo隨機模擬，Gabaix和Loannides（2004）得出結論認為Pareto指數的回歸結果如果介于0.8-1.2之間，便可認為服從Zipf定律。從回歸結果來看，關中平原城市群城市人口規模分布服從Zipf定律。

基于前述Gabaix和Ibragimov的研究發現，本文采用修正后的模型即式（5），對關中平原城市群74個縣級及以上城市進行回歸估算，結果如表5所示。

整體來看，采用修正后的模型對關中平原城市群是否滿足Zipf定律的Pareto分布的檢驗效果更為顯著。但Pareto定律對關中平原縣級及以上74城市擬合情況有所下降，2000-2015年修正后的模型估算所得R2及修正后的R2均有所下降，修正后的R2介于0.8951-0.9067之間，平均值為0.900806。相較而言，Pareto指數值（α值）回歸結果則更為顯著，介于0.9059331-0.9406943之間，平均值為0.914498。

2000-2015年Pareto指數和修正后的Pareto指數變化如圖2所示，Pareto指數均顯著小于1，可以判定基本服從Zipf定律，但低于理論值1，表明并未達到理想狀態，以西安為主的個別大城市壟斷現象嚴重，城市規模較為分散，修正后的Pareto指數相較于未修正的Pareto指數更接近于1。修正后的Pareto指數在2000-2015年間呈現三種變化趨勢：2000-2005年Pareto指數基本保持不變，意味著關中平原城市群城市規模基本維持不變；2005-2009年Pareto指數則呈現出雙峰形態，其中2005-2006年、2007-2008年Pareto指數小幅增長，表明關中平原城市群各城市人口趨于平均，中小城市發展較快，而2006-2007年、2008-2009年Pareto指數呈現下降趨勢，表明關中平原城市群人口逐漸向中心城市傾斜，加劇了大城市的壟斷地位；2009-2015年Pareto指數趨于平緩，意味著關中平原城市群各城市之間人口流入和流出基本持平，城市規模未出現較大幅度變化。

3.基于空間基尼系數對關中平原城市群的描述。本文依據上文Marshall提出的空間基尼系數的計算方法，對關中平原城市群人口規模空間分布的集中程度進行度量，計算結果如表6所示。

表6 空間基尼系數描述

整體而言，關中平原城市群空間基尼系數較大，2000-2015年均維持在0.6以上，意味著關中平原城市群城市間規模差異較大，生產要素集約化明顯，區域內要素集聚和城市規模擴大現象突出。

結論及建議

關中平原城市群的空間結構發展模式屬于典型的高度集中型發展模式，城市群內以西安為核心，與區域內周邊地級市寶雞、咸陽、渭南、運城、臨汾等地級市及周邊縣級市共同構成關中平原城市體系；區域內城市首位度較高，中心城市西安集聚了整個城市群的大量生產要素并向周邊地區輻射，是區域內經濟發展的重要引擎。在該經濟區域內，勞動力、資本等生產要素集約化程度較高，空間集聚明顯。關中平原應積極融入國家戰略，發揮西安作為首位城市的等級功能和服務功能，增強西安作為區域性中心城市的帶動力和綜合競爭力，形成引領帶動關中平原城市群各等級城市發展的重大引擎。

關中平原城市群等級規模結構發展還不成熟，中小城市規模較小且發展較弱，各城市間經濟互動不足，且主要集中在交通線路隴海線和咸銅線。如西安、咸陽、寶雞等均為隴海線重要交通樞紐，歷來聯系緊密，而天水同慶陽、平涼受制于地形因素，鮮有經濟活動往來。

關中平原城市群應完善城市空間結構，打造網絡化城鎮布局形態，強化鐵路、公路等公共交通設施建設，加強各城市間互動聯系和經濟往來。優化城市職能分工，推動中間層級城市發展，加快推動關中平原城市群區域副中心城市建設，提升咸陽、寶雞、渭南、臨汾等西安周邊城市的服務能力，以分散和緩解西安的壓力，同時大力打造城市群外圍區域副中心，如加快推進天水、臨汾等市的發展。精細化發展中小城市和特色小鎮，推動城市發展和資源特色的有機整合，立足歷史文化、地理條件、資源稟賦、產業結構等發展特色市鎮，完善基礎設施建設和提升公共服務的能力。