智能網聯汽車基于分組交替的協同合并策略

關小魁，胡茂彬

（中國科學技術大學 工程科學學院，合肥 230026，中國）

國民經濟的快速增長對交通運輸業提出了更高的要求。高速公路是城市間的快速通道，提供了安全、便捷的出行方式。高速入口匝道的無序并道是造成高速交通擁堵的主要原因之一[1]。交通擁堵降低通行效率，增加事故風險，導致過度燃油消耗，同時給乘客帶來不適[2]。因此，亟待提出一種高速入口匝道控制策略，保證車輛有序高效的合并。

匝道流量控制是高速交通控制中一種常用的方法，通過調節入口匝道的車流量來緩解交通擁堵[3]。已有研究表明，匝道流量控制有助于改善高速公路的交通性能，但由于入口匝道的長度較短，車輛在入口匝道處排隊可能會對上游道路交通產生干擾[4]。針對此問題，目前已開發出許多控制策略來優化高速入口匝道車輛運動軌跡，如最優控制[5]、反饋控制[6]、自適應巡航控制[7]等。

智能網聯汽車（connected and automated vehicles,CAVs）的出現為解決高速入口匝道車輛的合并問題提供了新思路。借助于車—車之間（vehicle-to-vehicle,V2V）、車—路之間（vehicle-to-infrastructure,V2I）的通信，CAVs 能夠實時獲取相鄰車輛的駕駛信息（如：位置、速度、加速度等）并接收中央控制器（central controller）的指令[8]。因此，可以提前為CAVs 分配通過合并區的順序并規劃車輛運動軌跡，實現協同合并，從而減少交通延誤和燃油消耗[9]。

協同合并的核心問題是確定車輛的通行順序[10]。K.Dresner 等[11]提出一種基于預約的控制策略，車輛預約沖突區域時空塊，中央控制器根據先進先出（firstin-first-out,FIFO）原則對預約進行仲裁。W.M.Levin等[12]發展和優化了基于預約的策略，提出一個整數規劃方法來動態分配車輛的通行順序。DING Jishiyu 等[13]提出了基于規則的策略，通過調整4 種指定場景下車輛的通行順序來避免主道和匝道車輛交替合并。然而，FIFO 規則下沖突區域的交通性能提升十分有限，在特定交通場景下（如：高交通負荷）甚至低于傳統的交通控制[14]。LI Li 等[15]采用樹狀結構表示通行順序的求解空間，并采用剪枝技術來提高計算效率。此外，學者們利用經典算法來優化車輛的通行順序，如Monte-Carlo 樹搜索算法[16]、動態規劃[17]等。通常，這些方法需要花費大量的計算時間獲得車輛的通行順序，很難滿足交通系統的實時性要求[14]。

綜上，已有的協同合并策略很難兼顧計算效率和交通性能。針對此問題，本文設計通行順序調整算法，重新規劃車輛運動規則，提出基于分組交替的協同合并策略，旨在保持計算效率的同時提高交通性能，減少燃油消耗。新策略能夠適用于不同的交通需求場景，實時分配和優化車輛通行順序，幫助車輛安全高效的合并。

1 問題描述

如圖1 所示，考慮一個主道和匝道均為單車道的直接式高速入口匝道交通場景。研究區域設有中央控制器，通過V2I 通信獲取附近車輛的駕駛信息，并為車輛分配和調整通行順序。紅色區域為合并區，主道和匝道車輛競爭此處道路通行權，匝道車輛在此并入主道。每個方向均設有控制區，控制區內車輛實時與其他車輛（包括不同方向的車輛）和中央控制器共享駕駛信息，相互協調。

圖1 車輛協同合并示意圖

在高速入口匝道，為避免發生追尾和橫向碰撞，主道和匝道車輛均需滿足安全要求。本文設定最小安全間隙來保證車輛的行駛安全。

對于相同方向上連續行駛的2 輛智能網聯汽車（CAVs）i和i-1，如圖1 中的CAVD和CAVC，要求它們之間的間隙大于安全閾值dsafe1：

其中：xi和xi-1分別為CAVi和前車CAVi-1的位置；lcav為CAV 的長度。

對于沖突方向上連續行駛的2 輛CAVsi和j，如圖1 中的CAVB和CAVD，到達合并區時要求它們之間的間隙大于安全閾值dsafe2，即：

或者

式（2）和（3）分別對應CAVi先到達合并區和CAVj先到達合并區2 種情況。相比車輛跟隨相同方向前車的運動，沖突方向車輛的交替合并過程更加復雜，需要更長的安全間隙[1]。因此，沖突方向車輛之間的安全閾值大于相同方向車輛之間的安全閾值，即dsafe2＞dsafe1。

此外，為方便研究，做出以下假設：

1）通訊范圍覆蓋整個高速入口匝道，通信性能良好；

2）所有的車輛均為智能網聯汽車，可以嚴格控制車輛速度和行駛軌跡；

3）中央控制器分配和優化控制區車輛的通行順序，儲存和傳輸所有車輛的駕駛信息。

2 協同合并模型建立

本文在智能網聯汽車環境下，建立基于分組交替的高速入口匝道協同合并模型。首先設計通行順序調整算法，優化車輛通過合并區的順序，然后根據通行順序規劃每輛車的運動軌跡，模擬車輛合并過程，最后引入微觀油耗模型評估不同策略的油耗。

2.1 通行順序調整

研究表明，協同合并策略的性能主要由車輛的通行順序決定[10]。一個簡單的通行順序分配方案是根據FIFO 規則。此規則下，車輛的通行順序由車輛到合并區的距離或車輛進入控制區的順序直接確定。對于圖1所示場景，根據FIFO 規則，CAVA，CAVC，CAVD和CAVB將依次通過合并區。用字符串ACDB 來表示這種通行順序。字符串左側車輛的優先級更高，先通過合并區。如果車輛間存在潛在碰撞，低優先級的車輛必須調整行駛軌跡，來滿足安全要求。

車輛的合并過程比連續行駛更加復雜，并且主道和匝道車輛交替合并需要更多的安全間隙（dsafe2＞dsafe1），合并效率更低。如果只有單方向的車輛連續駛入合并區，此時不存在任何橫向沖突，通行效率顯然最高。相反，主道和匝道車輛反復交替地駛入合并區，此時每輛車與前后2 輛車都存在橫向沖突，通行效率顯然最低。因此，基于文獻 [13] 中讓某一方向的幾輛車先連續通過合并區，然后另一方向的一組車再通過，避免交替合并的思想，本文設計基于分組交替的通行順序調整算法（見算法1）來優化車輛通行順序，該算法在很少的計算花費下能夠顯著減少總通行時間和油耗。文獻 [13] 針對特定的4 種情況調整車輛的通行順序，而本文的算法更具有普適性，此外本文的通行順序調整規則和生成的通行順序也不同于文獻 [13]（對于圖1 場景，本文生成的通行順序為ABCD,文獻 [13] 為CDAB）。

算法1 分組交替的通行順序調整算法

對于圖1 所示的合并場景，FIFO 規則下所產生的通行順序為ACDB，CAVA通行順序的值最小。考慮到沖突方向相距很遠的2 輛車不會在合并區發生橫向碰撞，因此設置通行順序調整的最大閾值dopt。

調整后，車輛的通行順序為ABCD。即，同一方向的CAVA和CAVB先連續通過合并區，另一方向的CAVC和CAVD再通過合并區。此時，頭車（最先通過合并區的車輛）和尾車（最后通過合并區的車輛）的最小安全閾值2dsafe1+dsafe2小于通行順序調整前的最小安全閾值dsafe1+2dsafe2。因此，理論上調整后的通行順序能夠提高合并效率。

2.2 車輛運動規劃

本文使用細化的元胞自動機模型來模擬車輛的運動。根據智能網聯汽車和協同合并的特點，改進了經典的Nagel-Schreckenberg（NaSch）模型[18]。模型中，道路被劃分成一系列離散的元胞，每個元胞長度為1 m，每個時間步長為1 s，每輛智能網聯汽車占據5 個元胞。

在高速入口匝道，車輛需要與相同方向的前車保持安全間隙，避免追尾，同時需要實時與沖突方向的前車進行協調，保證安全合并。因此車輛的更新規則如下：

1）加速：

其中：vi(t)為CAVi在t時間步的速度；amax和vmax分別為車輛的最大加速度和最大速度。

2）減速：

CAVi的速度同時受相同方向前車CAVi-1和沖突方向前車CAVj的影響。因此，CAVi與CAVi-1和CAVj之間的有效間隙為：

此外，考慮最大減速度amin和最小速度vmin的約束，因此CAVi下一時間步的速度為：

3）位置更新：

通常，NaSch 模型中的隨機慢化步反映司機的駕駛行為差異，而本模型建立在智能網聯汽車環境下，所以不考慮車輛隨機慢化。模擬中優先級高的車輛的駕駛信息先更新。對于圖1 所示場景，假設車輛的通行順序為ABCD，則頭車CAVA始終以盡可能大的速度行駛，CAVB的速度受到相同方向前車CAVA的影響，CAVC的速度受到沖突方向前車CAVB的影響，CAVD的速度同時受到相同方向前車CAVC和沖突方向前車CAVB的影響。

2.3 油耗模型

盡管汽車廠商已經開發出混合動力和純電動汽車，但由于成本和實用性等方面的限制，它們尚未普及。因此，本文針對燃油型智能網聯汽車建立油耗模型，并采用Virginia Tech microscopic（VT-Micro）模型[19-20]評估不同策略對車輛油耗的影響。VT-Micro 模型基于車輛的瞬時速度和加速度計算燃油消耗，因此可以方便地與車輛運動模型相結合。VT-Micro 模型可以表示為：

其中：MOEe為CAVn的燃油消耗速率，單位是L/s；vn為CAVn的速度，單位是km/h；i=0,1,2,3 為速度的指數；an為CAVn的加速度，單位是km·h-1·s-1；j=0,1,2,3 為加速度的指數；Ki,j和K’i,j分別正加速度和負加速度下燃油消耗的回歸系數，其值見表1[21]。

表1 燃油消耗的回歸系數

3 模擬結果與討論

為了驗證基于分組交替的協同合并（分組交替）策略的有效性，進行了數值模擬。如圖1 所示，考慮一個典型的高速入口匝道合并場景。車輛連續到達高速入口匝道，平均車頭時距為Δt。車輛以最小速度vmin駛入控制區。由于仿真模擬具有隨機性，模擬中重復運行100 次，統計策略性能平均值。除特別說明外，主道和匝道產生的車輛數目和平均車頭時距均相同。

本文將分組交替策略與無控制自然合流（無控制）策略、FIFO 策略進行比較。無控制策略下，匝道車輛需要避讓主道車輛，在合并區入口滿足安全條件時（與主道前、后車間隙均大于dsafe2），匝道車輛并入主道。FIFO 策略下，先進入控制區的車輛先通過合并區。

為了準確比較各策略的性能，在控制區入口處采用了點隊列模型[10]。點隊列模型假設車輛在到達高速入口匝道邊界前處于自由流狀態。如果前方車輛沒有留下足夠的空間，后續到達的車輛會在控制區外排隊，形成點隊列。相反，隨著前方車輛向前運動，留出足夠的空間，點隊列中的頭車進入控制區。主道和匝道均設有獨立的點隊列。

所有模擬實驗均使用 C++語言在臺式計算機（處理器為Inter i5-9400F，處理器頻率2.90 GHz，運行內存8 GB）上的 Visual Studio 平臺上實現。模擬中的主要參數見表2。

表2 模擬參數

3.1 通行效率比較

對比不同策略下，車輛通過高速入口匝道的效率，模擬中，n輛車（n∈[1,30]）隨機到達高速入口匝道，采用3 種不同的策略（無控制、先進先出和分組交替策略）解決車輛的合并問題，并比較模擬中所獲得的數據。

如圖2 所示，相比于無控制和先進先出策略，分組交替策略可以顯著降低車輛總通行時間（ttotal），且隨著交通負荷的增大，通行效率提升愈加明顯。其中，無控制策略因無法有效利用控制區的道路資源，通行時間最長；先進先出策略借助于V2V、V2I 通信提高了通行效率；分組交替策略通過調整車輛的通行順序，使整體受益，通行時間最短。因此，分組交替策略能夠有效提升高速入口匝道的車輛合并效率。

圖2 不同交通負荷下的通行效率比較

3.2 時空軌跡

車輛時空軌跡可以幫助理解車輛在高速入口匝道的運動，并檢測沖突。本文截取了分組交替策略下，主道和匝道上所有車輛的運動軌跡。模擬中產生30 輛車，主道和匝道各15 輛。

如圖3 所示，縱軸表示車輛所在位置（x），模擬中相同方向車輛之間的間隙均大于dsafe1，在合并區，沖突方向車輛之間的間隙均大于dsafe2,因此，主道和匝道的所有車輛都可以安全通過高速入口匝道。分組交替策略下，車輛分組連續通過合并區，由于車輛通行順序的調整，先進入控制區的車輛不一定先通過合并區。此外，車輛行駛過程中均未出現停車現象，存在潛在橫向碰撞的車輛進入控制區后，先以較小的速度行駛，滿足安全條件后，均能以最大速度通過合并區。因此，分組交替策略能夠保證行車安全，避免車輛走走停停。

圖3 分組交替策略下的車輛運動軌跡

3.3 計算時間

協同合并策略的計算性能關系到此策略能否真正應用于實際交通系統。為了更加精確的統計車輛從產生到離開系統的時間，記錄模擬從開始至結束所消耗的中央處理器（central processing unit，CPU）時間，計算每輛車的平均消耗值。進入系統時車輛的平均車頭時距Δt=4 s。

如圖4 所示，3 種策略均能在很短的計算時間內解決高速入口匝道的車輛合并問題，且車均計算時間（tmean）均隨著交通負荷的增加而增長,這是因為潛在沖突變多，為滿足安全要求，車輛需要更多的時間和空間調整行駛軌跡。雖然分組交替策略車均計算時間大約是無控制和先進先出策略的2 倍，但平均計算時間在0.1 ms 內。因此，新策略滿足實時性要求，能夠應用于實際交通系統。

圖4 不同交通負荷下的車均計算時間比較

3.4 油耗性能對比

為了更明顯地比較不同策略下車輛的油耗，將控制區長度拓展為lc=1 000 m。車輛的油耗受加速度影響較大，而元胞自動機模型對車輛的運動描述比較粗略，因此將車輛最大加速度和最大減速度分別設為amax=2 m/s2和amin=-2 m/s2，車輛最大速度和最小速度分別設為vmax=25 m/s 和vmin=15 m/s，通行順序調整的最大閾值設為45 m。

如圖5 所示，分組交替策略下車均油耗最低且比較平穩。當交通負荷非常小時，新策略的平均油耗（Qmean）略高于先進先出策略；隨著車輛數目的增加，先進先出策略的平均油耗迅速增加，超過分組交替策略。此外，無控制策略下由于匝道車輛長時間排隊等待并道時機，車均油耗始終保持較高的增長速度。結果表明，分組交替策略具有節約燃油消耗的效果。

圖5 不同交通負荷下的油耗比較

3.5 不同平均車頭時距下策略性能比較

比較3 種策略在不同平均車頭時距下的吞吐量、平均延遲、總油耗和模擬時間。模擬10 min 高速入口匝道合并過程，為公平比較，3 種策略均未限制最小速度和最大減速度，模擬結果如表3 所示。表3 中Δtm和Δtr分別表示主道和匝道的平均車頭時距。

表3 3 種策略比較結果

在不同平均車頭時距下，分組交替策略均展現出更高的吞吐量、更低的平均延遲和總油耗。3 種策略均能夠在0.1 s 內完成10 min 的交通模擬。無控制策略中，當匝道平均車頭時距較大時，交通性能最好，這是因為需要排隊等待并道車輛（匝道車輛）減少。但是，當匝道平均車頭時距較小時，無控制策略的性能急劇下降。其中，當主道和匝道平均車頭時距相等時，相比于無控制和先進先出策略，分組交替策略的吞吐量分別提升3.19%和27.34%，平均延遲分別下降18.60%和76.57%，總油耗分別減少35.48%和14.41%。結果表明：分組交替策略能夠適用于不同的交通流場景，其中在對稱交通流場景下因更多車輛獲得通行順序調整，性能表現更佳。

4 結論

針對高速入口匝道交通擁堵，油耗過高等問題，本文提出基于分組交替的協同合并策略。新策略主要包含2 個步驟：通行順序調整和運動軌跡規劃。基于先進先出規則，設計了通行順序調整算法，新算法雖然不能保證獲得全局最優的通行順序，但在極少的計算花費下顯著提升了車輛合并效率并減少燃油消耗。結合智能網聯汽車和協同駕駛的特點，改進了經典的NaSch 模型，避免車輛走走停停，解決車輛之間的沖突問題。

仿真模擬從交通性能、油耗、計算成本和安全性等方面量化了新策略的有效性。結果表明，在不同交通流場景下，新策略均顯著優于2 種經典的高速入口匝道控制策略（無控制和先進先出策略）。其中，模擬中產生30 輛車時，新策略的總通行時間分別減少36.09%和24.45%，車均油耗分別減少17.25%和5.18%。此外，新策略能夠保證車輛行駛安全，維持計算效率，滿足實時性要求。新策略適用性強，有望在未來智能交通中解決高速入口匝道的交通擁堵問題。