基于DEA-Malmquist指數模型的河北省科技資源配置效率分析

侯 婧

（廊坊師范學院，河北 廊坊 065000）

0 引言

隨著知識經濟的蓬勃發展和國際競爭的日趨激烈，科技創新水平已成為衡量國家綜合競爭實力的關鍵要素，國家間的競爭實質上就是創新能力的競爭。2021年我國在全球創新指數排名中位列第12位，快速攀升的排名意味著提升自主創新能力成為國家長期發展的戰略目標。目前我國正處于轉變發展方式、優化經濟結構、轉換經濟增長動力的攻堅期，增長方式從要素驅動轉向創新驅動。以科技創新驅動高質量發展成為貫徹新發展理念、破解當前經濟發展突出矛盾的關鍵。

科技創新活動的物質基礎是科技資源，包括所有支撐科技創新活動的人力、物力、財力、信息以及組織等各種資源。而科技資源的有效配置，既能加速區域創新系統中資源要素的流動，又能提升科技資源配置效率和創新績效，是實現科技資源整合和開展創新活動的保障，也是促進經濟增長的引擎［1］。依據資源有限理論，在科技資源有限約束條件下，如何以最小的科技資源投入實現最大科技產出，提升科技資源配置效率成為亟待解決的問題。

京津冀協同發展作為國家重大區域一體化戰略，正面臨發展不同步、科技資源共享不暢通、科技資源配置效率差異明顯等問題。2021年河北省綜合科技創新水平位于全國第17位，連續五年平均增長率為2%。近20年來其創新能力變化不大，基本處于全國中下游水平，成為京津冀協同發展的“短板”。能夠正確認識當前河北省整體的科技發展水平和各地級市科技活動演進規律，不僅對其經濟發展的結構調整、速度調檔以及動力轉換至關重要，而且對促進京津冀集群協同發展具有重要意義。本文以河北省科技資源配置問題為研究對象，采用DEA-Malmquist指數法對河北省科技資源配置效率進行測算，以分析時空的動態變化差異，分析差異產生的原因，以期為河北省優化科技資源治理路徑和制定相關對策提供數據支撐和決策參考。

1 相關研究評述

1.1 從區域視角分析科技資源配置效率

劉玲利和李建華［2］以我國30個省、直轄市、自治區為研究對象對其1998-2005年的科研資源配置效率進行測度，發現區域間資源配置效率等級差異較大，西北省份研發配置效率明顯低于東南沿海和長三角區域；部分學者關注城市集群的科技配置效率分析，王蓓等［3］闡述了京津冀、長三角和珠三角三大都市群的科技發展態勢且對其科技資源配置綜合效率進行評價，發現三地雖同為中國重要的科技資源聚集地，但京津冀地區科技能力發展不均衡，長三角和珠三角的科技資源配置效率明顯優于京津冀；王聰等［4］對京津冀科技資源的研發和轉化階段進行了效率測度，發現成果轉化效率明顯低于研發效率，同時三地的科技資源配置效率存在嚴重分化現象；舒天楚等［5］從京津冀城市集群的科技資源規模、結構特征和分布特點等角度出發，評估了京、津、冀及全局的科技資源配置效率，發現總體呈現上升態勢，河北與京津在增長因素上存在較大差異，自主研發能力和創新管理積累明顯不足；部分學者聚焦西部大開發戰略，研究西部地區科技資源配置效率的時空差異，以促進西部地區科技資源的合理配置并提升其科技創新能力［6，7］。

1.2 科技資源配置效率的影響因素

劉玲利［8］研究發現企業的研發角色、科研機構改革、產學研結合、產業結構調整、高新技術產業發展和區位因素可以提高區域科技資源配置效率，政府資金支持效果不明顯；孟衛東和王清［9］實證研究發現區域開放程度、高技術產業發展、科研機構的人才投入以及企業對科技創新的支持力度有效提升了科技資源配置效率，而區域經濟發展水平降低了配置效率，產學研結合水平和政府科技投入對配置效率影響不顯著；范德成和杜明月［10］實證研究發現企業規模對高端裝備制造業技術研發階段具有負向作用，對整體和技術轉化階段效率具有正向作用，市場壟斷制約了整體技術轉化階段效率提升，政府支持對整體和兩階段效率均有負面影響；徐冰鑫等［7］研究發現教育發展水平和科技意識可以促進甘肅省科技資源配置效率的提升，而經濟開放水平和產業結構調整在一定程度上抑制了科技資源配置效率的提升；趙立雨等［11］從政府教育投入力度、產業結構調整、對外開放程度、環境治理程度、經濟發展水平等因素分析其對陜西省科技資源配置效率的影響。

1.3 科技資源配置效率測量方法

科技資源配置效率的評測方法主要包括比較的定量分析法、數理分析法、多元統計方法、參數分析法以及非參數分析方法等。以隨機前沿分析為主的參數分析和以數據包絡分析（DEA）為主的非參數分析方法是目前常用的測度方法，但近幾年大多數學者選用非參數分析法中DEA方法對配置效率進行測定，主要是因為這種方法無需對模型做出前期估計，對無效率項的分布不需假設，可以有效避免導致效率計量出現偏差［4-11］。

2 河北省科技資源配置基本情況

2.1 科技資源投入情況

科技資源投入主要體現在人力資源投入和財力資源投入兩個方面。從人力科技資源投入來看，如圖1（a）所示，2015-2020年間河北省R&D人員投入呈穩定增長趨勢，2018年以后略高于天津市，但與北京R&D人員投入差距較大。如圖1（b）所示，2020年河北省R&D人員基本投入于試驗研究領域，其次是應用研究領域，投入在基礎研究的比重和總額非常低。京津冀三個區域中，北京市投入在基礎研究的R&D人員比重遠超過天津市和河北省。從財力資源投入來看，如圖2（a）所示，河北省R&D經費投入強度呈現穩定增長趨勢，但整體水平要低于全國平均水平，與北京和天津差距非常明顯；如圖2（b）所示，河北省投入基礎研究的經費比重非常有限，遠遠低于北京，基本投入于試驗研究，其次是應用研究，經費投入的總額略高于天津，但與北京存在較大差距。由此可知，科技資源投入上河北省主要集中于試驗研究和應用研究，而北京則更傾向于基礎研究。

圖1 科技資源人力投入情況

圖2 科技資源財力投入情況

2.2 科技資源產出情況

科技資源產出可以通過經濟產出和知識產出兩個方面來反映。從科技資源經濟產出來看，如圖3，2020年河北省高技術產業營業收入達到約1712億元，高技術產業新產品收入約為716億元，技術市場成交合同額約為555億元，相較于2019年有較大幅度提升，但與北京市和天津市相比差距仍然較大。從科技資源知識產出來說，2020年河北省在國內三種專利申請授權總數為92196件，其中實用新型專利申請授權數達到68466件，與北京市和天津市基本持平，而發明專利申請授權的數量僅為6365件，約為北京市的1/10，黎文靖和鄭曼妮［12］認為發明專利代表著實質性創新，發明專利申請的增加才能提高企業的市場價值，推動技術進步和獲取競爭優勢的實質性創新才能促進企業發展。從科技資源知識產出來看，2020年河北省被國外主要檢索工具收錄科技論文總量僅為10658篇，與北京和天津差距較大。

圖3 科技資源產出情況

3 河北省科技資源配置效率測度與評價

3.1 模型建立

3.1.1 DEA模型

數據包絡分析（Date Envelope Analysis,DEA）是一種數據驅動的非參數效率測度方法，采用線性規劃評估決策單元（DMU）之間的相對效率。DEA模型有多種形式，其中較為經典的是CCR模型和BCC模型。CCR模型假設DMU處于固定規模情形下，衡量綜合效率，被廣泛用于評價相同類型部門或單位間的相對有效性，但無法判定DMU綜合效率有效源于技術效率有效還是規模效率有效。之后Banker,Charnes和Cooper［13］對此模型進行了擴展，得到了BCC模型。BCC模型假設DMU處于變動規模報酬情形下衡量純技術效率和規模效率?？紤]到本文中的DMU可以存在規模報酬變動的情況，因此選用BCC模型，以投入為導向測度科技資源配置效率。具體模型如下：

其中，x ij表示第j個企業的第i種投入，y rj表示第j企業的第r種產出；θ（0<θ≤1）表示被評價決策單元的綜合效率值，θ值越接近1，代表決策單元的綜合效率值越高，即投入產出比越高；λj為各決策單元的權重變量；s-和s+為松弛變量，s-表示產出不足，s+投入冗余。

3.1.2 Malmquist指數模型

BCC模型只能對某一時點的配置效率進行靜態分析。為了更深入地探討科技資源配置效率隨時間的變化而發生的動態變化，Fare R.等人［14］將DEA方法演變為DEA-Malmquist指數模型。此模型首先依據DEA方法確定生產前沿面，得到距離函數，然后通過距離函數構造TFP指數，以此衡量全要素生產率的增長，即反映在t期的技術條件下，從t到t+1的全要素生產力的變化。假定第t期的輸入和輸出向量分別為xt∈Pt n,y t∈Pt m,則第t期的投入和產出效率為(xt,y t)，在第t期和第t+1期的技術水平下，Malmquist指數為：

其中，Dt(xt,y t)是(xt,y t)在第t期的距離函數，Dt+1(xt,y t)是(xt,y t)在第t+1期的距離函數，Dt(xt+1,y t+1)是(xt+1,y t+1)在第t期的距離函數，Dt+1(xt+1,y t+1)是(xt+1,y t+1)在第t+1期的距離函數。

在規模報酬不變的假定下，使用兩個時期的指數的幾何平均值反映生產率變化，即：

在式（2）的基礎上進一步分解變形為：

在規模報酬可變的假定下，技術效率變化指數（Effch）可進一步分解為純技術效率變化指數（Pech）和規模效率變化指數（Sech）。

即Tfpch=Techch×Pech×Sech，Malmquist指數模型為：

在規模報酬可變的假定下，當Tfpch>1時,表示該區間全要素生產呈增長趨勢，科技資源配置效率增加；當Tfpch=1，表示科技資源配置效率不變；當Tfpch<1，表示科技資源配置效率減小。

3.2 指標選取和數據來源

3.2.1指標選取

本文將河北省11個地級市作為決策單元，從科技投入和科技產出兩個方面衡量科技資源配置效率?？萍紕撔碌年P鍵要素是人力和資本，高技術研發人力資本具備創新溢出效應和知識吸收效應，是提升科技創新效率的引擎；持續穩定的資本投入運用于研發、試驗以及成果轉化的每個環節，是提升科技創新效率的保障。借鑒劉玲利［8］，王聰等［4］的研究，其中科技投入指標包括人力資源投入和財力資源投入，鑒于要素的特點和研究數據的可獲得性，選取研究與試驗發展（R&D）全時當量衡量科技人力資源投入，選取研究與試驗發展（R&D）經費支出衡量科技財力資源投入；其中科技產出指標包括研發投入的知識性成果指標（直接產出）和科技成果轉化的經濟性成果指標（間接產出），選取三種專利申請授權數衡量科技研發階段的知識成果，選取規模以上工業企業新產品開發項目數和新產品銷售收入衡量科技成果轉化的經濟成果，具體見表1所示。

表1 河北省科技資源配置效率測度指標體系

3.2.2數據來源

本文以河北省11個地級市作為樣本數據，為了保證研究的可檢驗性，數據均來源于公開出版的統計年鑒：主要包括《河北科技年鑒（2016-2020）》、《河北經濟統計年鑒（2016-2020）》和《中國創新能力評級報告（2016-2020）》。為了保證數據的一致性和有效性，其中石家莊市數據包含辛集市，保定市數據包含定州市，樣本選取期間為2015-2019年。

3.3 河北省科技資源配置效率分析

3.3.1河北省科技資源配置效率靜態分析

基于DEA-BBC模型運用DEAP2.1軟件，根據河北省11個地級市2015-2019年數據計算區域各年的科技資源配置效率如表2所示。從結果來看，各地區在不同年度科技資源的配置效率呈現較大差異。從各地區年度均值來看，石家莊、唐山、邯鄲、張家口、滄州和廊坊的配置效率處于0.8-1之間，說明科技投入較為合理，與之對應的科技產出接近前沿面，科技資源利用情況較好；其余幾市的配置效率處于0.5-0.8之間，說明這幾個地區科技資源配置還有很大改善空間，需要優化資源配置，改善資源冗余的情況。

表2 河北省各地級市科技資源配置效率

3.3.2 河北省科技資源配置效率動態分析

基于Malmquist指數模型運用DEAP2.1進一步測算2015-2019年河北省各地級市科技資源配置的動態變化。

（1）河北省各年度科技資源配置效率Malmquist指數及分解情況

如表3所示，在2015-2019年間河北省科技資源配置效率呈現波動上升趨勢，其全要素生產率平均值（Tfpch）為1.119，即平均增長率為11.9%。影響全要素生產率增長的兩大因素分別為技術進步率和技術效率的變化，技術進步率（Techch）的平均值為1.105，即河北省整體生產前沿面在向前移動，科技創新能力和技術發展水平呈現較明顯增長趨勢，這是促進全要素生產率增長的主要原因；技術效率（Effch）的均值為1.013，說明在這5年中配置效率與前沿面的追趕程度加大，與前沿面的差距更小。進一步分析可知，促使技術效率增加的原因是規模效率，即科技規模報酬增加，但科技管理水平和制度建設有待進一步提升。具體來看，2015-2016年，河北省科技資源配置效率值為1.109，主要歸因于技術進步和技術效率的共同作用；2016-2017年，配置效率下降為1.078，下降的主要原因是技術效率的降低；2017-2018年和2018-2019年，配置效率分別為1.152和1.133，相比于技術效率，技術進步的貢獻作用更大。

表3 河北省各年度科技資源配置效率Malmquist指數分解

在表3的基礎上繪制河北省科技資源配置效率Malmquist指數及分解的時間動態曲線圖，可以更加清晰地觀察各指數變化情況，如圖4所示。從全要素生產率的構成來看，技術進步變化主要取決于社會層面科技的創新能力和整體技術的升級，而技術效率變化則取決于科技活動管理水平和制度的完善。河北省科技資源配置效率的動態變化主要受到技術進步指數變化的影響，表明自2015年京津冀協同發展戰略規劃實施以來，河北省的技術引進和創新產業轉入效果明顯，工業生產水平和科技成果轉化能力增長顯著，直接促進了科學技術的進步。但從Malmquist指數分解情況進一步分析發現，河北省在引進先進技術的同時并未足夠重視科技資源的管理水平和制度建設，知識技術累積的規模報酬效果有限。

圖4 河北省科技資源配置效率的時間動態圖

（2）河北省各地區科技資源配置效率Malmquist指數及分解情況

如表4所示，河北省各地級市間的科技資源配效率存在較明顯差異。在11個地區中，除保定市和衡水市，其他各市的科技資源配置效率均大于1。其中，邯鄲市、張家口市和滄州市的配置效率的增長率達到20%以上，石家莊市、唐山市、廊坊市和承德市配置效率的增長率為10%以上，主要歸因于技術進步。邯鄲市自2017年實施五大科技創新工程以推動高質量發展，新設省級創新平臺和院士工作站，專利授權申請數量和技術合同交易額顯著增長；張家口市為承接冬奧會相關項目，在科技創新中聚焦大數據與物聯網、新能源與智能電網等重點領域，推動創新要素向新興產業集中，重大科技成果轉化明顯；滄州市緊鄰雄安新區，推動“京津研發，滄州轉化”戰略，加快產業技術創新，培育企業創新主體以及加強與雄安、精進院校精準對接。石家莊、唐山市和廊坊市的創新水平一直位于省內領先地位，基礎較好，呈穩定增長態勢。秦皇島市和邢臺市的配置效率分別1.058和1.031，增長幅度不顯著，其主因是技術進步變化不明顯。保定市和衡水市的科技資源配置效率呈負增長，主要是技術進步率下降所致。

表4 河北省各地區科技資源配置效率Malmquist指數分解

河北省科技資源配置效率Malmquist指數及分解的空間動態曲線圖如圖5所示，河北省各地區的科技資源配置效率的動態變化曲線與技術進步變化曲線幾乎重合，進一步印證了河北省科技資源配置效率的提升主要依托技術進步的推進。從技術效率相關的曲線可以看出，純技術效率相對較低，各地區應在推動技術進步的同時，更加合理有效地配置優化科技資源，完善科技管理水平。

圖5 河北省科技資源配置效率的空間動態圖

4 結論與對策建議

4.1 結論

從靜態評價結果來看，河北省各地級市的科技資源配置效率整體都介于0.6-1之間，但具有較大差異，其中石家莊、唐山市、邯鄲市、張家口市、滄州市和廊坊市的科技資源配置效率較高；從動態評價結果來看，河北省各年度的配置效率均值為11.9%，呈穩定增長趨勢；各地區間的配置效率分布不均等，邯鄲市、張家口市和滄州市表現突出，增長率達到20%以上，保定市和衡水市的配置效率呈現負增長，其主要是技術進步率下降所致。整體而言，河北省科技資源配置效率的增長主要歸因于技術進步，但仍有較大發展空間，純技術效率和規模效率的貢獻作用有限，需進一步提升。

4.2 對策與建議

首先，協調區域科技資源促進技術進步。國家制定京津冀協同發展重大戰略，并在十四五規劃和2035遠景目標綱要中明確將都市圈發展定為發展目標，從頂層設計上為京津冀都市群的科技資源有效配置提供了政策支持和發展方向。河北省應把握時機，聚焦“京津研發，河北轉化”，政府起主導作用積極推進河北省各地級市與京津間的科技資源共享機制的建立與運行，推動平臺共建、資源共享、人才共用政策落地，打破行政壁壘，建立重大科研設備的跨城市共享機制，強化京津冀聯合創新平臺建設；加強“產、學、研”機構跨域合作，通過合作機制改善基礎研究薄弱的情況，積極對接和引進京津轉移的高端高新技術項目；基于三地的產業特色，做大做強特色產業，圍繞本省核心產業，優化產業結構，培育互補產業，增強產業鏈韌性。

其次，培育創新主體提高科技規模效率。加強省級以上創新平臺建設，提升創新平臺的數量和質量并優化平臺結構，通過資源聚集效應，力爭國家實驗室和重大科技基礎設施布局河北；以市場為導向，圍繞產業升級，引導省內企業、高校和科研院所在雄安新區及省級以上高新區、開發區等建立新型研發機構；圍繞完善傳統產業鏈條和培育新型產業鏈條的雙軌制，完善科研成果轉化機制，突破核心關鍵技術；完善高層次科技創新人才引進、培養和激勵機制，落實以增加知識價值為導向的分配政策，充分調動科技人員的積極性和創造性，同時提升高校人才、學科與科研三位一體的創新能力；抓住數字經濟機遇，利用現有產業優勢，發展智能制造、數字化服務等產業，促進傳統產業與數字化產業深入融合，培養高培育能力和演化能力的數字化企業，形成規模優勢。

最后，營造創新環境提升科技管理水平。強化知識產權創造、保護、運用，提升全省專利申請授權數量和質量，為科技創新提供政策和制度保障。促進科技金融深度融合，撬動更多社會資本、民間資本支持科技創新；加快發展科技金融、拓寬科技企業融資渠道、推動設立科技型中小企業貸款風險補償金；支持科技型企業通過多層次資本市場上市掛牌，依托新三板、風險投資融資。完善孵化器、加速器和科技園培育機制，支持高校建立眾創空間，鼓勵社會主體投入科技創新項目。倡導創新文化，充分利用各級新聞媒介宣傳科技創新文化、政策、人才和成果，形成科技創新良好氛圍。