適于低壓系統的MMC均壓環流優化控制策略

劉述喜，劉雅莉，陳建宏，陳麒懋

(1.重慶理工大學， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心， 重慶 400054)

0 引言

隨著清潔能源發電技術的廣泛應用，分布不均的清潔能源大比例接入電網會帶來運行控制等問題[1]。多電平逆變器能夠輸出良好的電壓和電流[2]。MMC自首次提出后[3]已成熟應用于柔性直流輸電和發電系統。MMC拓撲具有優越的諧波特性和低頻運行特性，在光伏發電、分布式儲能單元并網等低壓小功率場合同樣有著廣闊應用前景[4]。MMC子模塊(sub-module，SM)的電容穩壓運行和橋臂間環流的抑制是系統運行中至關重要的環節,橋臂環流與子模塊電容電壓會相互作用影響。對子模塊電容電壓進行均衡控制能保證各開關器件承受相同應力和減小橋臂相間環流，而抑制橋臂環流后，同樣能減少電容電壓波動[5]。

目前，關于MMC子模塊均壓的控制策略主要分為通過新型拓撲均壓和利用控制算法均壓兩類。文獻[6-7]介紹了混合型子模塊拓撲，通過減少橋臂電容數量以達到減少子模塊均壓控制模塊的目的，該類方法適用于高壓大功率場合，且存在開關損耗較高的弊端。通過控制策略均壓則有根據不同調制法對應多種控制算法。目前已有較多基于最近電平逼近調制(nearest level control，NLC)的各類排序算法提出，如完全排序、冒泡算法[8-9]等。文獻[9]利用若干次冒泡算法得到最值子模塊，并對其進行投切，開關損耗較大，對于低壓系統較復雜，系統響應速度變慢，開關頻率高。文獻[10-11]介紹的基于載波移相調制(carrier phase shifted pulse width modulation，CPS-PWM)均壓法用不同方法調整對應的子模塊調制波，得到較好的均壓效果。文獻[12]通過環流抑制、環流控制等方法均壓，不僅能抑制子模塊電容電壓波動，還能減小二倍頻環流分量。

本文研究在已有傳統均壓環流抑制策略基礎上，針對低壓場合條件分別將2種方法進行簡化，得到綜合優化MMC均壓環流抑制控制策略。在Matlab/Simulink仿真平臺搭建模型對該策略進行驗證，最終獲得較好的子模塊電容電壓波動抑制、橋臂環流抑制效果。

1 MMC主電路工作原理

MMC是應用廣泛的雙星形結構，如圖1所示。每相由有環流抑制作用的橋臂電感L串聯上、下橋臂，每個橋臂含有N個結構相同的功率子模塊SM，能夠輸出N+1個電平。MMC因其獨特的拓撲結構，具有高度模塊化、輸出特性好、不平衡時能夠較穩定運行等優勢[13]。

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圖1 MMC通用三相拓撲示意圖

圖2是MMC應用較多的半橋型子模塊HBSM(half-bridge SM)電路圖，由接有反并聯二極管D1、D2的2個功率管S1、S2和直流穩壓電容C組成。uSM取值由IGBT的開關函數S0決定[14]。當S1導通而S2關斷時，函數S0輸出為1，子模塊投入工作，輸出電壓值uSM為Uc；當S1關斷而S2導通時，函數S0輸出為0，子模塊切出，輸出電壓值uSM為0。正常工作的MMC保證投入工作的子模塊數一直為N，up_ j、un_ j分別為j(j=a,b,c)相上下橋臂電壓，ij為j相輸出電流，此時j相MMC的輸出電壓uj為：

(1)

Np_ j、Nn_ j分別為該相上下橋臂投入運行的子模塊數量，Udc為直流側電壓，用其表示上下橋臂輸出電壓up_ j、un_ j：

子模塊電容均壓簡化控制的工作原理為：

綜上所述，糖尿病采用二甲雙胍與吡格列酮聯合治療的療效確切，即有利于控制患者血糖水平，且無嚴重不良反應，安全性高，具有推廣價值。

(2)

圖2 半橋型子模塊電路圖

2 子模塊電容電壓波動及環流分析

MMC每相的工作原理相同且相互獨立。以a相為例，建立a相MMC數學模型，如圖3所示，假設子模塊和橋臂各電器元件均工作在理想情況下，L、R分別為橋臂電感和橋臂電阻，Ls、Rs是電網測濾波電感和等效電阻，ip_a、in_a、icir_a分別為a相上下橋臂電流、橋臂公共環流，則有

(3)

Ua、Ia分別為a相輸出電壓、電流幅值，φ為功率因數角，那么a相的輸出電壓ua、輸出電流ia可表示為式(4)：

ua=Uasin(ωt)

ia=Iasin(ωt+φ)

(4)

圖3 MMC的a相數學模型電路圖

（5）利用模糊數學法預測工程造價。該方法是以模糊數學理論為基礎，通過指數平滑法建立預估模型，通過計算得到模糊貼近度進行綜合排序，從中預估出擬建工程的造價成本。

(5)

由式(5)可以看出，環流中含有直流和二倍頻負序交流成分，而為保證MMC逆變器的穩定運行，交直流側有功功率平衡，則有以下約束條件[15]：

據林胥宇［3］解釋，中美貿易摩擦是指美國就中國對美貿易活動采取的各種限制性手段（體現為關稅貿易壁壘和各種非關稅貿易壁壘等）。本文所講的中美貿易摩擦是以2018年3月23日特朗普簽訂對華貿易備忘錄為起始的貿易摩擦。本次貿易摩擦，美方主要針對中國高科技產品進行征稅，并且通過“301”調查得出我國對于知識產權保護不力的結論。

(6)

式(6)中，m為電壓調制比，有m=Ua/(Udc/2)。另定義電流調制比k=(Ia/2)/(Idc/3)，則a相上下橋臂電壓、電流分別表示為：

(7)

結合式(3)化簡式(13)后得到由a相橋臂上電感引起的環流不平衡電壓ΔUcir_a為：

(8)

式(7)中的U2f_a指a相橋臂電壓的二倍頻分量幅值，式(8)中的I2f_a指a相橋臂環流的二倍頻分量幅值。根據式(2)(3)(7)(8)可以得到a相MMC子模塊基于二倍頻的電容電壓值uc_a、環流icir_a的表達式為：

(9)

原來，蔣父浩德跟水仙芝的父母是同學。周末，蔣海峰拜訪水家，牽起兩代情愫。漸漸地，水仙芝向他敞開心扉，接受了他送的小說《伊豆的舞女》。

3 MMC均壓環流控制策略

子模塊電容電壓波動不僅由元件差異性、子模塊獨立引起，且與橋臂環流密切相關。環流的形成是子模塊電容電壓波動導致各相能量分配不均勻造成，因此將MMC子模塊均壓策略與環流抑制策略相結合，達到綜合優化控制目的。

3.1 載波移相調制策略

如圖4所示，對于每橋臂有N個相同子模塊的MMC，CPS-PWM的主要工作原理為利用N個完全相同的載波，相位分別水平方向后移2π/N，與參考波進行比較生成脈沖信號，分別控制橋臂內N個子模塊的開關狀態。各子模塊的輸出電壓uSM疊加所得便是MMC的橋臂輸出電壓。上、下橋臂的子模塊載波與參考波反相。

圖4 載波移相調制CPS-PWM示意圖

選用CPS-PWM載波移相調制技術是因其具有諧波特性好、開關頻率低、低電平情況下有較好輸出波形等優勢[16]。

3.2 子模塊電容均壓簡化控制策略

基于載波移相調制的傳統子模塊電容均壓控制是結合相間子模塊電容電壓平均控制和相內子模塊電容電壓均衡控制[17]的雙環控制方法，以a相為例，a相子模塊電容電壓平均控制和a相子模塊電容電壓均衡控制電路如圖5、6所示。

同樣地，b、c相子模塊電容電壓波動和環流的產生機理與a相一致。b相與c相的MMC子模塊基于二倍頻的電容電壓值、環流表達式只需在a相的基礎上將其相位分別延遲-2π/3、2π/3。

圖5 a相子模塊電容電壓平均控制電路示意圖

圖6 a相子模塊電容電壓均衡控制電路示意圖

MMC三相對稱穩態運行時，MMC逆變器所有橋臂之間能夠滿足能量自然平衡的狀態[18]，MMC子模塊的電容在工作時的充放電能夠達到一定的能量流動補充，所以將傳統子模塊電容電壓雙環控制簡化為單環控制，省去2個比例控制器，可節約控制器計算時間以及成本。

如圖7所示，同樣以a相上橋臂為例，a相上橋臂各子模塊電容電壓Ucpk_a直接與上橋臂子模塊電容電壓平均值Uavgp_a值進行比較，其輸出差值與a相上橋臂電流ip_a的符號運算值相乘，在經過PI調節器后得到電容均壓簡化控制后的a相上橋臂子模塊參考波修正量ΔUpk_a。

(10)

在Matlab/Simulink平臺搭建了子模塊數量N=4的5電平MMC主電路及均壓環流優化控制策略模型，具體的控制參數指標如表1所示。

(11)

圖7 a相子模塊電容均壓簡化控制示意圖

很多人都喜歡花兒，雖然每個人具體的喜愛有所不同，但花都被視作美麗的。同時人們也給很多花都賦予了不同的美麗的花語以用來表現不同的追求與期待，就像賦予白百合以“純潔、莊嚴、心心相印”的花語，用以表達自己對他人或對自己的心意。本小說的主人公喜歡花的這個性格在一開始就已言明。這可以說是一種主人公渴望并追求美的一種暗示。之后，作者的母親把菊花作為探監慰問品帶給主人公這件事更加明確地表現了主人公的性格——對菊花的喜愛：

1) 當a相上橋臂子模塊電容處于充電模式(即ip_ a輸出為正)時，若Ucpk_aUavgp_a，輸出為負的修正量ΔUpk_a使得子模塊充電力度減小。

2) 當a相上橋臂子模塊電容處于放電模式(即ip_ a輸出為負)時，若Ucpk_aUavgp_a，輸出為正的修正量ΔUpk_a使得子模塊充電力度增大。

同樣地，a相下橋臂各子模塊的輸出電壓參考波Unk_ a可列為式(12)，Unk_a為a相下橋臂各子模塊的輸出電壓參考波，Ucnk_a為a相下橋臂各子模塊電容電壓，ΔUnk_a為a相下橋臂子模塊參考波修正量，Uavgn_a為a相下橋臂子模塊電容電壓平均值，其控制原理與上橋臂相同。

(12)

3.3 環流抑制簡化策略

MMC的橋臂環流是直流側和交流側的傳播載體，但其會引起器件損耗，需要對其進行抑制。另外，子模塊電容電壓的單環控制策略雖簡化了控制系統，減小體積與成本，但其得到的輸出波形與雙環控制的輸出波形存在一定誤差，同時需結合環流抑制手段進行優化。

同樣以a相為例，由圖3的數學模型可以得到如式(13)的KVL網孔方程：

(13)

河道的形態一般是由河流沖擊而成，也有一些河道是天然形成，但河流沖擊而成的成分較大，所以造就出曲折蜿蜒的河道。河流的流轉與沖擊是河流的基本屬性，在這基本屬性的作用下河道內呈現復雜多樣的水流特征，或急、或緩、或循環，而不同的水流特征在不同的環境下相遇又會產生像旋渦或是跌水這樣較為復雜的流態。復雜的水流流態使得水中的各種物質不斷的流動、交換，處于水體上層的物質如落葉、鳥類糞便、人類活動產生的垃圾會被“交換”到水體下層成為水中生物分解、利用的對象，之后化作河流系統的“養料”。

(14)

由于式(14)中含有微分式，通常需要解耦環流并利用PI調節，本文采用準比例諧振(quasi proportional resonance，QPR)控制器來消除環流引起的不平衡電壓ΔUcir_a，簡化環流抑制策略，如圖8所示。

圖8 a相橋臂環流簡化控制示意圖

圖8中的icir2_a是a相橋臂環流由陷波器提取得到的二倍頻環流分量。其中，QPR控制器的傳遞函數為：

(15)

由于QPR控制器的頻率交流信號精準跟蹤特性，得到的icir2_a通過QPR控制器整定后，得到在參考波上應消去的修正量ΔUcir_a。

4 仿真與實驗分析

式(10)為a相上橋臂各子模塊的輸出電壓參考波Upk_a。其中，a相上橋臂子模塊電容電壓平均值Uavgp_a的表達式為：

表1 具體控制參數指標

4.1 子模塊電容均壓效果分析

從圖9可以看出，MMC均壓環流優化控制策略a相的MMC交流電壓輸出波形為標準5電平階梯變換，電流輸出波形為典型平滑正弦波。

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圖9 a相交流輸出電壓電流波形

未加環流簡化抑制的a相子模塊電容電壓輸出波形如圖10(a)所示，子模塊電容電壓的波動范圍為193～206 V，在給定值200 V上下6.5 V間波動，波動系數為±3.25%。可以看到，上、下橋臂的子模塊電容電壓范圍不一致，存在一定偏差，這是由于橋臂間還存在環流的影響。

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在加入環流簡化抑制后的a相子模塊電容電壓輸出波形如圖10(b)所示，得到的波形上、下橋臂子模塊電容電壓波動范圍幾乎一致，波動范圍減小到了194～203 V，在200 V上下4.5 V間波動，波動系數減小±2.25%，波動系數優化了1%。說明子模塊均壓簡化策略結合準PR環流抑制簡化策略的MMC均壓環流綜合優化控制策略對低壓場合的MMC子模塊電容均壓效果顯著。

圖10 MMC子模塊電容均壓簡化控制輸出波形

4.2 環流抑制效果分析

由圖11(a)所示，傳統子模塊電容雙環均壓控制下的a相環流在0.2 s之前為-10～10 A(±10 A)；0.2 s接入環流抑制策略后，經過0.05 s的振蕩，環流范圍減小到了-3～2 A(±2.5 A)，環流減小了75%。圖11(b)是子模塊電容均壓簡化控制下的a相環流，在0.2 s之前環流極其不穩定，這是子模塊均壓控制簡化后不可避免的，波動范圍為-12～11 A(±11.5 A)；在0.2 s接入環流簡化抑制策略后，經過0.1 s的振蕩，環流范圍減小到了-0.6～0.6 A(±0.6 A)，環流減小了99.5%，振蕩時間較前者控制策略長0.05 s。

圖11 傳統雙環均壓控制與均壓簡化控制下的環流

MMC均壓環流綜合優化控制策略在子模塊均壓和環流抑制兩者均簡化的情況下，不可避免地出現比傳統控制稍長0.05 s的振蕩時間，且無環流抑制情況下環流波動略大。但其子模塊電容均壓能力優化了1%，綜合環流抑制能力優化了24%以上，且減小了2個PI控制器用量。

圖12(a)是MMC均壓環流優化控制下的a相上、下橋臂電流的波形。在0.2 s前，由于二倍頻環流的影響，波形失真嚴重。如圖12(b)所示，其二倍頻諧波含量較高，波形畸變率THD為26.25%，在0.2 s時接入QPR環流抑制后，電流波形經過0.05 s的振蕩后穩定為正弦波。由圖12(c)所示，二倍頻諧波大量減小，波形畸變率THD減小到了1.06%，優化了25.19%。因此，基于子模塊電容均壓簡化與環流簡化抑制的MMC均壓環流綜合優化控制策略對低壓場合的MMC二倍頻環流的抑制效果同樣顯著。

當前，我國醫療資源較為匱乏，同時分配缺少均衡性。在東部領域中，醫療資源分配情況遠遠強于西方領域，一線城市醫療資源分配也顯著優于二三線城市[2]。由于醫療資源分配不合理，使得一些領域醫療資源過剩，而部分領域則出現看病難、看病貴現象。所以，全面發展在線服務、遠程醫療等活動是非常必要的，這給“互聯網+”背景下醫學信息專業領域人才培育提出了嚴格的標準。

4.3 實驗結果分析

在RT-LAB半實物仿真實驗平臺驗證均壓環流優化控制策略的有效性，得到實驗輸出波形如圖13所示。圖13(d)的波形畸變率THD值為1.44%，比仿真波形增加了0.38%。由于實驗在非理想情況下進行，故可視為與仿真結果一致。另外，得到的均壓、環流抑制效果實驗波形與相對應的仿真波形一致。

圖12 上、下橋臂電流波形及環流抑制前后諧波分析結果

圖13 MMC均壓環流優化控制RT-LAB實驗波形

5 結論

對于低壓場合下MMC的子模塊電容均壓及橋臂環流的抑制問題，分別對傳統控制策略進行優化，子模塊均壓策略從傳統的雙環平均加均衡控制簡化成單環控制，并結合基于QPR控制器的環流控制，能夠有效地輔助優化子模塊電容均壓效果。雖然在接入環流控制器時振蕩時間比傳統控制長0.05 s，但該簡化后的環流控制對橋臂環流的抑制效果更加明顯，并且大大減少了整個MMC控制系統的PI控制器用量，無需環流解耦，節約成本，減小了系統控制復雜度，更具實用性。