初中數學教學中學生核心素養培養策略

◎ 海南省海口市城西中學 蔡文姬

近幾年，數學核心素養受到了熱議，國內諸多學者與專家均對其作出了解釋和定義。在《關于數學核心素養的幾個問題》中，馬云鵬教授指出：“數學核心素養是數學學習者在對數學或數學某一領域進行學習應形成的綜合能力。數學核心素養是數學的教和學中應尤為重視的核心素養。”《義務教育數學課程標準（2011年版）》中第一次提到了核心一詞：“本標準在設計思路中提到創新意識、應用意識、模型思想、推理能力、運算能力、數據分析觀念、幾何直觀、空間觀念、符號意識、數感，這些核心詞是義務教育階段數學課程內容的重心，也是教材的主線。”數學核心素養主要包括外顯能力和內在思維品質兩個方面。與范圍和序列兩個向度的分析相結合，朱立明指出數學核心素養是以對可以與現代社會生活相適應的公民進行培養為目標，以教育各階段相應的數學核心知識為載體，對學生的數學核心能力（外顯表現）進行培養，給予學生正確引導，讓其逐步形成數學思維和數學態度（內隱特質），同時為之后的學習奠定堅實的基礎。

一、鍛煉學生的邏輯能力和抽象思維

在數學學習中，邏輯推理能力和抽象思維是必不可少的能力，是培養學生核心素養的基礎。初中階段的學生思維較為活躍，但缺乏較強的邏輯思維和理解能力，如果不加以正確引導，很容易影響學生的數學學習興趣。所以，要想培養學生良好的數學核心素養，教師在教學過程中應重視學生邏輯推理以及抽象思維的培養，通過正確的方式進行培養，使數學課堂更加有趣，增強學生探究數學知識的興趣。對此，教師應立足于學生現狀，讓學生能夠集中注意力，促進課堂教學效果和質量的提高，進一步強化學生的核心素質。

以“勾股定理”為例，教師在教學中可以借助商高的“勾廣三，股修四，弦隅五”導入教學，讓學生畫一個直角三角形，其直角邊分別為3厘米和4厘米，讓學生測量三角形斜邊的長度。之后再畫一個直角邊為12厘米和5厘米的直角三角形，測量其斜邊長。教師向學生提問：“直角三角形的邊長之間有何數量關系？是否隨便一個直角三角形均具有這種性質呢？猜一猜，若是直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那我們可以得到什么公式？”充分激活學生的思維，有效調動學生參與數學活動的積極性，增強學生的動手操作能力。這三個問題聯系密切，可以使學生的邏輯推理素養得到有效培養。

二、提高學生的數學運算能力

心理學研究認為，運算是一種心智技能。在數學教學中教師可以設計一些有啟發性的運算問題來促進學生思考，讓學生在探究新知識時找出學習規律，提高學生的運算速度。

三、培養學生的數學建模能力

因為初中數學知識點抽象性很強，學生理解難度較大，如綜合性較強的題目，學生根據常規的解題方式難以找到突破口，此時教師要教學生構建數學模型，借助構建數學模型給予學生幫助，讓其更加直觀地理解抽象的數學知識。教師可以為學生創建熟悉的生活情景對綜合性的應用問題進行設計，促進學生建模能力提高。

比如，在華師大版初中數學教材七年級下冊第七章“應用二元一次方程組—雞兔同籠”中，就可以先引導學生分析建模過程：

今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？問題1：“上有35頭”是什么意思？“下有94足”是什么意思？問題2：你能立足于問題1中的信息列出等量關系嗎？

等量關系一：雞頭+兔頭=35

等量關系二：雞腳+兔腳=94

①設二元一次方程組。

解：設雞有x只，兔有y只，根據題意得：

教師再板書一般的建模過程，引導學生借助流程圖自主探索，或者在本節課結束總結的時候引入流程圖，加深學生對應用二元一次方程組模型解決問題的認識，有效培養數學素養。

四、注重培養學生的識圖能力和直觀想象能力

初中數學教學中涉及了諸多幾何知識，而就幾何學習而言，識圖能力發揮了重要作用，只有做到正確識圖，才能順利進行之后的工作。因此，教師教學時可以借助身邊的實際物體加深學生的感知，化抽象為具體。直觀想象素養抽象性很強，需要教師逐步引導，此外還要掌握自由轉化三種語言的方法，這也是極為重要的任務。

以三視圖（圖1）為例，教師在教學過程中可以借助多媒體為學生呈現以下圖片：

圖1

之后，教師可以向學生提問：“在投影面下圖中三條側棱是什么圖形？”然后要求學生畫出相應的圖形，并對圖形進行認真觀察，思考其和直三棱柱的底面有何關系。學生回答：“此物體三條側棱的投影是三個點，得到的是三角形，其完全與直三棱柱的底面重合。”之后教師再引導學生：“那你們可以說出物體是什么形狀嗎？有多大呢？若是不能得出答案，還需要知道哪些條件呢？”學生通過思考后回答：“不能，還需要了解側視圖和正視圖。”之后學生便立足于實物圖得到了視圖（見圖2）。最后，教師進行總結：主視圖也被叫作正視圖，是從正面得到的視圖，俯視圖是從上面得到的視圖，左視圖也被稱之為側視圖，是從左面得到的視圖。左視圖、俯視圖、主視圖結合在一起便是三視圖。

圖2

之后，教師再讓學生對長方體三視圖之間長、高、寬的關系進行觀察。如此，先讓學生對三棱柱的投影圖進行觀察與思考，小組觀察討論將得到其他兩種視圖，教師給予學生引導，讓其利用之前的視圖把其他圖推導出來，促進學生的直觀想象能力和獨立思考能力有效增強。同時借助實物引導學生對三視圖和真實圖形的長、寬、高的內在聯系進行觀察，對其概念進行總結，使學生的識圖能力和直觀想象能力得到有效培養。