不同分辨率DEM對地形因子和土壤侵蝕強度評價的影響分析
——以黃土丘陵溝壑區裴家峁小流域為例

李小兵，郝姍姍，劉姍姍

[1.黃河水土保持綏德治理監督局(黃河水利委員會 綏德水土保持科學試驗站)，陜西 榆林 719000；2.黃土高原水土保持與生態修復國家林業和草原局重點實驗室，陜西 榆林 719000]

數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是進行流域特征分析、土壤侵蝕評價的基礎數據，基于DEM計算流域尺度的坡度、坡長等地形因子，是運用土壤侵蝕模型進行土壤侵蝕強度評價的重要前提[1]。研究表明，地形因子可以有效地描述地貌的形態特征，基于DEM提取的地形因子是數字地形分析的基礎與核心內容[2]，不同分辨率的DEM所表達的地形信息的容量和精度等均存在顯著差異[3]。

近年來，相關學者對地形因子的計算方法及其尺度依賴性進行了研究，如：師動等[4]通過對比5種坡度算法計算的誤差、坡度的信息熵以及坡度的衰減情況，研究了DEM分辨率對坡度最優算法選擇的影響；楊穎楠等[5]對不同比例尺、不同分辨率DEM的地形特征進行提取與分析，研究了不同分辨率DEM對地形信息表達程度的影響；張永紅等[6]以黃土高原丘陵區的局部山區為研究區域，分析了不同空間尺度下不同分辨率DEM之間的差異；土祥等[7]以黃土丘陵溝壑區5個副區為研究區，分析了不同地貌類型區坡度隨分辨率的變化規律；廖元群等[8]以山地特征明顯的崇義縣為例，通過分析不同比例尺DEM計算的地形因子的差異，探討了山區地形因子的尺度依賴性及其對水土流失評價的影響。上述成果主要集中于研究不同地形因子的提取方法、不同分辨率地形因子的表達程度及其變化規律、山區地形因子的尺度依賴性及其對水土流失評價的影響，而針對黃土丘陵溝壑區不同尺度地形因子及其對區域土壤侵蝕強度評價結果影響的研究較少。

因此，本研究基于小流域尺度，以黃土丘陵溝壑區的典型小流域裴家峁小流域為研究區域，分別選取了1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率的DEM數據，提取流域尺度的坡度與坡長，采用CSLE模型分析不同分辨率DEM對土壤侵蝕強度評價的影響，旨在為科學準確地運用模型進行黃土丘陵溝壑區土壤侵蝕預報提供理論依據和技術支撐。

1 研究區概況

裴家峁小流域位于陜西省綏德縣無定河中游左岸的一級支溝，地理位置介于東經110°17′～110°23′、北緯37°29′～37°33′，流域面積39.50 km2，主溝長11 km，溝道比降1.51%，溝壑密度2.69 km/km2，相對高差250 m。

2 研究數據與方法

2.1 土地利用和水土保持措施數據

利用2020年高分一號2 m分辨率遙感影像，結合野外調查建立的遙感影像解譯標志，以人工目視解譯為主，提取土地利用和水土保持措施信息，生成裴家峁小流域土地利用和水土保持措施空間分布數據。

2.2 降雨侵蝕力因子R

利用裴家峁小流域雨量站點1991—2020年降水量資料，將站點降雨侵蝕力數據插值為等值線圖和柵格圖層。

2.3 坡長因子L和坡度因子S計算

采用1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬空間分辨率的DEM，利用楊勤科等開發的LS_TOOL計算L、S因子值。

坡長因子計算公式為

(1)

其中

(2)

式中：Li第i個柵格的坡長因子，無量綱；λi、λi-1分別為第i個和第i-1個坡段的坡長，m；m為坡長指數，隨坡度而變，無量綱；θ為坡度，(°)。

坡度因子計算公式為

(3)

式中：S為坡度因子，無量綱；其他字母意義同前。

當坡度大于30°時，一律取30°代入公式計算坡度因子。林地和草地采用公式S=10.8sinθ+0.03計算坡度因子。

2.4 土壤侵蝕模數計算

采用中國土壤流失方程CSLE(Chinese Soil Loss Equation)[9]計算土壤侵蝕模數。方程基本形式為

M=R·K·L·S·B·E·T

(4)

式中：M為土壤侵蝕模數，t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力因子，MJ·mm/(hm2·h·a)；K為土壤可蝕性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)；L為坡長因子，無量綱；S為坡度因子，無量綱；B為植被覆蓋與生物措施因子，無量綱；E為工程措施因子，無量綱；T為耕作措施因子，無量綱。

本研究中，K采用第一次全國水利普查水土保持情況普查中的土壤可蝕性因子計算成果；B通過采用MODIS歸一化植被指數產品和Landsat 8多光譜影像計算的NDVI，計算24個半月植被覆蓋度，再結合24個半月降雨侵蝕力因子比例和土地利用類型進行計算；E依據提取的水土保持工程措施確定；T依據耕地的耕作措施賦值。

3 結果與分析

3.1 不同分辨率DEM提取的坡度差異

坡度能夠定量描述地面的傾斜程度，是土壤侵蝕研究和水土保持措施布設時必不可少的指標之一[10]。基于1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬三種不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡度，并對數據進行統計分析，得出不同分辨率DEM提取地形坡度的變化特征。

以1∶1萬分辨率DEM提取的坡度為例，研究區坡度大于15°的區域占比為86.42%，說明地勢整體較陡。從表1中可以看出，DEM分辨率越高，提取的坡度平均值越大。1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM提取的坡度平均值較為接近，而1∶5萬分辨率DEM與其他兩種分辨率DEM提取的坡度平均值則差異較大。

表1 不同分辨率DEM提取的坡度信息統計

按照《土壤侵蝕分類分級標準》(SL 190—2007)[11]，將坡度分為0°～5°、5°～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35°、>35°共6個等級。裴家峁小流域各坡度等級面積分布見圖1。從圖1可知，1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM提取的坡度以>25°為主，占比分別為65.67%、67.37%；15°～25°次之，占比分別為20.20%、19.07%。1∶5萬分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°范圍，占比為33.85%；8°～15°與25°～35°范圍次之，占比分別為20.00%、19.01%。1∶1萬與1∶2 000分辨率DEM提取的坡度在>15°的陡坡帶基本一致，在<15°范圍內略有差異，可能是分辨率的變化導致地形的局部特征存在差異。1∶5萬分辨率DEM提取的坡度中>25°的陡坡帶所占比例明顯小于1∶2 000分辨率DEM，主要原因是分辨率的降低導致DEM對地形細節的描述程度越來越粗略化，一些細部被綜合，坡度整體向較低一級轉化，地形趨于平坦化。

圖1 不同分辨率DEM提取的各坡度等級面積占比

3.2 不同分辨率DEM提取的坡長差異

坡長影響坡面徑流的流速、流量及水流挾沙力，在土壤侵蝕過程中起著重要的作用。基于1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬三種不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡長，并對數據進行統計分析。以1∶1萬分辨率DEM提取的坡長為例，研究區坡長小于20 m的區域占比為58.51%，說明該區域坡長以0～20 m的短坡為主。從表2中可以看出，1∶2 000、1∶1萬、1∶5萬分辨率DEM計算的平均坡長分別為13.22、23.24、51.71 m，說明DEM分辨率越低，提取的坡長平均值越大。

表2 不同分辨率DEM提取的坡長信息統計

將坡長分為0～10、10～20、20～30、30～50、50～80、>80 m共6個等級，各等級面積分布結果見圖2。從圖2可以看出，1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的坡長主要分布在0～10和10～20 m等級，1∶5萬分辨率DEM計算的坡長在>10 m的各等級分布較為均勻，在>50 m的坡長等級1∶5萬分辨率DEM計算出的坡長占比明顯大于1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算出的。這說明隨著DEM分辨率的降低，較短坡長被合并，坡長向高等級轉化，坡長整體延伸。

圖2 不同分辨率DEM提取的各坡長等級面積占比

3.3 不同分辨率DEM計算的坡度因子差異

以1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM數據進行分析，根據坡度因子S的空間分布結果，將S分為6級(0～1.5、1.5～3.0、3.0～4.5、4.5～6.0、6.0～7.5、>7.5)，統計分析不同分辨率DEM數據計算的坡度因子分布頻率，結果見圖3。從圖3可以看出，由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的裴家峁小流域S值主要分布在中高值區，即4.5～6.0和>7.5兩個等級；由1∶5萬分辨率DEM計算的S值在各等級分布較為均勻，在4.5～6.0和>7.5兩個等級中的分布頻率明顯小于由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的。總的來說，隨著分辨率的降低，坡度因子主要向低等級集中，對水土流失的貢獻率逐漸降低。

圖3 不同分辨率DEM的坡度因子分布頻率

3.4 不同分辨率DEM計算的坡長因子差異

以1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM數據進行分析，根據坡長因子L的空間分布結果，將L分為6級(0～0.5、0.5～1.0、1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、>2.5)，統計分析不同分辨率DEM數據計算的坡長因子分布頻率，結果見圖4。從圖4可以看出，裴家峁小流域以1∶2 000分辨率DEM計算的L值主要分布在0～0.5和0.5～1.0等級，以1∶1萬分辨率DEM計算的L值主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等級，以1∶5萬分辨率DEM計算的L值主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等級。對比顯示，由1∶5萬分辨率DEM計算的裴家峁小流域L值在0～0.5和0.5～1.0等級上的分布頻率明顯小于由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的。總的來說，隨著分辨率的降低，坡長因子主要向高等級集中，對水土流失的貢獻率逐漸增加。

圖4 不同分辨率DEM的坡長因子分布頻率

3.5 基于不同分辨率DEM計算的水土流失面積差異

采用CSLE模型，分別利用不同分辨率DEM計算的地形因子，計算土壤侵蝕模數，再根據《土壤侵蝕分類分級標準》(SL 190—2007)[12]，將土壤侵蝕強度分為微度、輕度、中度、強烈、極強烈和劇烈侵蝕6個等級，其中土壤侵蝕強度在輕度及以上的區域為水土流失區域，結果見表3。由表3可知，利用3種分辨率的DEM評價的裴家峁小流域土壤侵蝕強度均以輕度和中度侵蝕為主，但DEM分辨率的差異對土壤侵蝕強度評價的結果影響明顯，由不同分辨率DEM計算得出的水土流失面積表現為1∶1萬>1∶5萬>1∶2 000。

表3 不同分辨率DEM土壤侵蝕面積

將坡度分級數據與土壤侵蝕強度疊加分析，結果見圖5。由圖5可知：裴家峁小流域以輕度和中度侵蝕為主，且主要分布在>35°的坡度帶；由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的土壤侵蝕強度在各坡度帶的分布面積較相近，且隨著坡度增大，水土流失面積變化趨勢也一致。

圖5 不同分辨率不同坡度帶水土流失面積占比

將坡長分級數據與土壤侵蝕強度疊加分析，結果見圖6。由圖6可知：裴家峁小流域以輕度和中度侵蝕為主，且主要分布在≤10 m坡長帶；由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的土壤侵蝕強度在各坡長帶的分布面積較相近，且隨著坡長增加，水土流失面積變化趨勢也一致。

圖6 不同分辨率不同坡長帶水土流失面積占比

以上結果表明，地形因子是影響裴家峁小流域土壤侵蝕強度的重要因素，由不同分辨率DEM提取的地形因子數據計算的水土流失面積空間分布具有一致性，但各強度等級的水土流失面積空間分布存在差異。

4 結 論

以裴家峁小流域為研究對象，分別采用1∶2000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM計算坡度、坡長、坡度因子、坡長因子和土壤侵蝕模數，探討不同分辨率DEM對地形因子和土壤侵蝕評價的影響，結論如下：

(1)由不同分辨率DEM提取的研究區坡度結果存在明顯差異，1∶2 000、1∶1萬分辨率DEM提取的坡度主要分布在>35°與25°～35°兩個等級中，由1∶5萬分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°等級。隨著分辨率降低，計算出的平均坡度變小，陡坡區分布面積占比也變小。

(2)由不同分辨率DEM提取的研究區坡長結果存在明顯差異，1∶2 000、1∶1萬分辨率DEM提取的坡長在主要分布在小于20 m等級，1∶5萬分辨率DEM提取的坡長各等級分布較為均勻，在>50 m的坡長等級1∶5萬分辨率DEM計算出的坡長占比明顯大于1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算出的。隨著分辨率降低，計算出的平均坡長變長，坡長整體延伸。

(3)由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計算的裴家峁小流域坡度因子S主要分布在中高值區，由1∶5萬分辨率DEM計算的坡度因子S在各等級分布較為均勻。

(4)由1∶2 000分辨率DEM計算的裴家峁小流域坡長因子L主要分布在0～0.5和0.5～1.0等級，由1∶1萬分辨率DEM計算的坡長因子L主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等級，由1∶5萬分辨率DEM計算的坡長因子L主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等級。

(5)不同分辨率DEM對土壤侵蝕評價結果影響較大，計算出的水土流失面積表現為1∶1萬>1∶5萬>1∶2 000。從坡度、坡長、坡度因子、坡長因子與土壤侵蝕的關系看，不同坡度帶、坡長帶、坡度因子等級和坡長因子等級中，不同分辨率DEM計算的水土流失面積空間分布具有一致性，但各強度等級的水土流失面積分布存在差異。