考慮激勵相容的含風電電力市場價格機制研究＊

郝如海，包廣清，周治伊，馮文濤，郝培良

（1.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

隨著風電滲透率的大幅提高，增加了系統供需平衡壓力，需要通過市場機制設計充分挖掘系統靈活調節潛力，保障電力電量平衡。因此，在經濟性、可靠性以及價格體系之間取得最優權衡是一個至關重要的問題。價格機制在電力市場的建設中發揮著重要的作用，目前發展較為完善的電力市場，如美國PJM電力市場、得克薩斯州、加利福尼亞州、紐約州，以及英格蘭地區為代表的電力市場，主要采用節點邊際電價機制（Locational Marginal Pricing，LMP）進行日前市場出清[1]。在首批8個電力現貨試點中，廣東、甘肅等電力日前市場也采用LMP電價機制。在該機制下，發電商參與電力市場，向系統運營商（Ind-ependent System Operator，ISO）申報成本，由ISO建立日前市場模型，對日前市場出清并生成LMP[2-3]。

對于采用LMP機制進行日前出清的電力市場，只有在市場完全競爭的假設下，才可以促使發電商真實報價，實現系統總成本最小化[4]。從博弈論的觀點來看，電力市場交易屬于不完全信息動態博弈，發電機組作為理性個體，其目的是通過參與市場使自身獲利最大化[5]。因此，發電商有動機向市場運營商提供不同于其真實邊際成本的價格，以此改變市場出清價格，謀求自身利益。文獻[6]證明發電商可以通過保留容量或提高邊際成本來提高電價，這種策略行為可能會導致資源錯配，降低市場效率。為解決LMP機制的這種缺陷，迫切需要對滿足激勵相容準則、促進市場成員提交真實成本的電力市場電價機制進行研究。

在現有市場機制設計理論中，Vickrey-Clarke-Groves（VCG）是一種激勵市場成員申報真實信息的出清方式[7]。在VCG機制下，每個市場成員獲得的支付取決于給市場帶來的經濟價值，已經在電力市場機制設計中得到了初步應用。針對常規發電商，文獻[8]提出了電力市場VCG競爭機制，根據其市場貢獻度進行價值分配和價格結算。文獻[9]應用風電聚合商對風電機組進行利益結算，通過VCG機制激勵風電機組申報真實的發電概率分布函數，從而獲得最大市場盈余。文獻[10]證明了在輸電線路無擁塞時，VCG節點平均電價始終高于LMP，但在日前市場出清建模過程中未考慮風電機組的滲透率因素。文獻[11]提出含風電競標的日前市場VCG出清電價機制，激勵發電機組申報真實發電成本及風電功率概率分布函數，然而該VCG價格機制存在收支不平衡問題。

綜上，雖然VCG機制可以激勵發電商真實報價，保證各區域的自治性，但是關于風電滲透率對日前市場出清電價的影響以及收支平衡等問題尚缺乏深入研究，因此本研究提出了基于資金再分配策略的改進VCG（Improved VCG，IVCG）。首先，建立考慮風電不確定性的日前市場出清模型；其次，基于VCG機制設計理論，定義發電機組獲得的支付為該機組參與日前市場出清前后總成本的變化量，對該機制需要滿足的激勵相容、個體理性以及系統成本最小化等特性進行理論證明，并通過不同風電滲透率場景分析，建立一種可以實現系統收支平衡的市場分配策略；最后，以IEEE 24節點為例驗證了該日前市場出清電價機制的有效性。

2 日前市場出清機制

2.1 日前市場出清模型

建立日前市場出清模型之前先做如下假設：（1）假設線路無擁塞且常規能源的生產成本函數為線性函數；（2）不考慮沉沒成本，由于風電的可變運行成本低，風電的生產成本近似為零；（3）采用直流潮流模型出清日前市場，不考慮無功功率及其網損；（4）各節點電力負荷剛性；（5）發電商的策略行為不受風力發電量影響。

考慮風電出力的隨機波動性，本研究根據不同發電場景對日內市場的運行情況進行預測，并建立兩階段隨機規劃模型實現日前市場出清，目標函數為最小化日前總發電成本與日內期望調整成本。

式中：決策變量用向量X表示，可分為與場景獨立的日前決策變量XDA和與場景相關的日內決策變量XRT。日前決策變量XDA包含常規發電機組i的出力，風電機組l的出力和節點n處的電壓角δnDA。日內決策變量XRT則由常規發電機組i向上/下調整功率/，系統對負載d的切負荷功率，風電機組l的棄風功率以及節點n處的電壓角組成。λ為常規發電機組申報的成本，包含發電成本λiG以及向上/下功率調整成本λiU/λiD。表示系統運營過程中切負荷成本。約束條件：

1）功率平衡約束

（2）式為日前市場各節點功率平衡約束，（3）式表示日內市場各節點功率平衡約束。式中：M1，ML，MD為常規機組、風電機組、需求集合向系統節點集合的映射，A表示輸電線路集合。為場景s下風電機組l的實際發電量。Bn，m為節點n，m之間線路的導納。和分別表示（2）式和（3）式的對偶乘子。

2）輸電線路功率約束

為防止輸電線路超載，需要滿足線路有功潮流約束。

3）常規機組出力約束

4）風電機組出力約束

在日內市場，受風電出力不確定性的影響，調度中心首先通過調用常規發電機組的備用功率保證系統安全可靠運行。當常規發電機組預留的備用功率無法保證輸電網絡安全運行時，即：

5）常規機組上/下調備用功率約束

6）風電機組棄風功率約束

7）系統切負荷約束

上述約束條件中式（2）、（4）、（6）和（7）與日前市場出清階段相關，式（5）、（8）、（9）、（12）和式（13）包含與日內市場出清相關的決策變量，而其余約束條件關聯了日前出清與實時出清兩個階段。因此，上述考慮日內場景的日前市場出清模型是一個兩階段隨機規劃問題。通過YALMIP[12]調用CPLEX[13]優化求解上述模型，即可得到常規機組最佳發電量及儲備量，以及風電機組的日前市場出力計劃。

2.2 節點邊際價格機制（LMP）

節點邊際電價機制LMP表示負荷增加一個單位時電網運行成本的增量，等于系統節點負荷平衡約束的對偶乘子[14]，在日前市場中，節點n的邊際電價λnLMP為：

處于同一節點的發電機組以相同的價格進行結算。系統運營商在日前市場中支付給常規發電機組i及風電機組的費用分別為：

在完全競爭的電力市場中，市場出清電價對于市場參與者而言是參數而非變量，LMP機制能夠保證系統總成本最小。然而，實際電力市場難以達到完全競爭的狀態，發電商為謀求自身利益，通過策略性報價改變出清價格，提高自身收益，降低市場效率，無法實現系統成本最小化。

3 VCG機制設計

為激勵各發電商申報真實成本，實現系統總成本最小化，本研究基于VCG理論，提出適應高比例風能參與的日前市場價格機制設計。

3.1 設計目標

機制設計理論提出了相關標準化的性質與條件，用于分析價格機制的優劣。本研究重點關注系統成本最小化（Cost Minimization，CM）、個體理性（Individual Rationality，IR）、激勵相容（Incentive Compatibility，IC）以及收支平衡（Budget Balance，BB）。

3.1.1 成本最優

在電力市場框架下，系統成本最優是指各常規機組與風電機組按照日前市場出清模型求解得到出力計劃時，能夠達到各自真實成本最小化目標。

當所有常規機組按真實發電成本向市場運營商申報時，在日前市場出清模型中，系統總成本最小化的性質自動成立。若存在常規機組向系統運營商提供策略性報價時，則導致系統常規機組和風電機組的出力計劃難以實現市場出清總成本最小化。

3.1.2 個體理性

個體理性是市場成員通過參與市場來獲得激勵，即參與市場的行為是出于自愿的[15]，這也是市場成員的參與約束。在電力市場框架下，即確保發電商參與市場的利潤不為負。

3.1.3 激勵相容

每個參與者都能根據自己的真實偏好來實現機制目標，那么這種機制被稱為激勵相容機制。在電力市場中，當參與市場的所有發電商均真實申報發電成本時，能夠實現自我利益最大化，則該價格機制滿足激勵相容。

3.1.4 收支平衡

收支平衡表示系統運營商從負荷側征收的費用與向發電側支付的金額相同。

3.2 設計方案

在LMP機制下，日前市場出清價格等于系統節點負荷功率平衡約束條件的對偶變量，這對同一傳輸節點內的所有參與者均相同。VCG機制則根據每一位生產者為市場做出的貢獻來進行支付，位于同一節點的任意兩個市場參與者所獲得的系統支付價格可能不同，因此VCG機制能夠有效區分位于同一節點的兩個生產者的生產價值。例如，假設某節點存在A與B兩個發電商，僅發電商A具有預留的靈活性容量。在電力市場日前出清計劃中，發電商僅根據其電能產量獲得報酬。雖然發電商A和B都可以生產同質同量的電能，但在風電日內實際出力與日前計劃出現偏差時，缺少發電商A可能會導致電力系統出現切負荷或棄風的情況。因此，發電商A應比發電商B獲得更多的支付，而在LMP價格機制中，發電商A的價值并未在電價上得到體現。在VCG價格機制下，常規發電商的價值可以對應獲得的支付QJVCG為：

式中：f-J（·）表示常規發電商J不參與市場時的系統成本函數，X*-J為J不參與市場時其他發電商的最優調度計劃，X*是所有發電商參與市場時，系統最優調度計劃。IJ是J常規發電機組集合。因此，第一項f-J（X*-J，λ-J）表示發電商J不參與市場時，其他發電商的總成本。第二項f（X*，λ）-表示J參與市場時，其他發電商的總成本，即系統J總成本減去常規發電商J的成本。

同理可得，對于風力發電商K，其獲得的支付為：

本研究基于VCG理論的電價機制設計具有典型的經濟學意義，從而實現市場成員個體利益最大化與市場出清總成本最小化的一致性。

3.3 性質證明

已有研究驗證LMP機制可以實現個體理性和收支平衡性質，但對于激勵相容以及系統總成本最小化的性質，無法始終滿足。通過證明本研究機制滿足激勵相容、個體理性以及系統成本最小化性質，提出一種新的不平衡資金分配策略，以滿足收支平衡。

3.3.1 激勵相容

對于常規發電商，在VCG機制下的收益來自系統運營商的支付。由式（17）可知，J為追求自身利益，向系統運營商提供優化后的策略報價，而非其真實發電成本。為確保J的最優報價，其目標函數為：

此時J凈利潤實現最大化，即從系統運營商處獲得的收益與其發電成本的差額最大。

將式（17）帶入式（19）中可得：

在式（20）中，第二項f-J（X*-J，λ-J）表示常規發電商J不參與市場時，其他發電商的總成本，即非常規法電商總成本可與發電商J的決策相互獨立。此時，目標函數只剩第一項f（X*，λ）即所有生產商參與電力市場時系統的發電總成本。因此，系統總發電成本最小化目標與常規發電商J的優化目標，其占優策略必然是向系統運營商提供真實發電成本，該行為會使系統總發電成本最小。同理可得，對于風電商而言，提供真實發電成本是其占優策略。

由此看出，基于VCG機制的價格結算方式能夠消除發電商利用市場力量虛報發電成本的能力，滿足激勵相容。

3.3.2 個體理性

上節證明了基于VCG理論的價格結算機制滿足占優策略激勵相容，因此，所有發電機組將向系統運營商申報真實發電成本。同樣以常規發電商為例，根據式（17）和式（19）可得，常規發電商J的凈利潤為發電商J不參與市場時，其他發電商的成本之和，減去所有發電商參與時的系統總發電成本。f-J（X*-J，λ-J）等效于在所有機組參與的日前市場出清過程中，將屬于發電商J的常規發電機功率均置為0，即在出清模型中增加約束條件。因此，出清模型優化可行域縮小，目標函數值不小于所有發電商參與出清計劃時的目標函數值。即

同理可以得出風電商在該價格機制下參與市場時，滿足個體理性。

3.3.3 成本最小化

由上述證明可知，在基于VCG機制的價格結算中，發電商追求自身最大利潤的目標與系統總發電成本最小的目標相一致，因此，出清模型式（1）～式（13）自然滿足系統成本最小化。

3.3.4 收支平衡

VCG價格機制之所以能夠激勵發電商真實報價，原因在于這種機制令發電商自身報價的效用與其他因素施加的成本和產生的收益趨于一致，整個系統容易達到穩定和納什均衡。在發電側，對于任意一組給定的需求曲線，基于VCG機制的單位電價總是高于LMP。如果采用VCG價格機制向發電側支付費用，會造成系統運營商向負荷側收取的費用小于向發電側支付的金額，具體數學描述為：

不等式左側等于系統運營商以向參與市場的常規機組和風電機組支付的總費用，不等式右側是向所有的負荷收取的金額。基于VCG機制的價格結算方式不滿足收支平衡，其中的不平衡資金應該通過市場參與者的額外付款來補償。然而，正如Myerson-Satterthwaite定理證明[16]，不同的補償方式可能會導致市場效率或個體理性有所降低。

本研究提出的基于資金再分配策略（IVCG），具體分為兩步執行。首先降低向發電側的支付，即在原有的支付金額上扣減一部分金額。發電商J扣減后獲得的系統支付如下：

式中：γJ為扣減費用。γJ需滿足如下約束：

該不等式左邊表示對發電商J的扣減費用，右邊表示發電商J的凈利潤，表示扣減后發電商J仍自愿參與市場，申報真實發電成本。這意味著扣減費用γJ與發電商J的報價無關，不影響發電商個體理性與激勵相容。

然后通過提高電價，向負荷側收取額外費用來達到系統收支平衡，因為扣減后市場出現了新的不平衡資金△QBI：

若△QBI≤0，則滿足收支平衡；若△QBI＞0，需要通過提高電價向負荷側征收額外的費用，以消除系統運營商的預算赤字。該費用可解釋為，負荷側作為發電側真實報價的獲益者，為激勵發電側真實報價而支付的信息費用。該費用產生的電價如下：

因此，將系統虧損資金分攤后的節點電價為：

需要注意的是，本研究采用電力負荷平均分攤虧損資金的方法，實際中可以考慮按照電壓等級與負荷分類和電量占比等方式進一步細分，由于篇幅的原因，在此不做展開討論。

3.4 機制對比分析

3.4.1 算例說明

以圖1所示兩節點系統為例，對節點邊際價格LMP和IVCG結算價格進行比較。圖中發電機組G1，G2，G3，G4的真實發電成本分別為λ，3λ，3λ，2λ，節點1的負荷D1容量為2D，四臺發電機的出力范圍均為[0，2D]，節點1和節點2之間的線路容量為D。

圖1 兩節點網絡

3.4.2 實施流程

對LMP機制與IVCG機制的實施流程進行對比，可以看出IVCG價格機制只是調整了結算方式，并未改變現有電力市場基于報價的交易模式。因此，有效延續了現有的市場交易模式，具有可操作性，如圖2所示。

圖2 LMP機制與IVCG機制的實施流程對比

3.4.3 對比分析

1）LMP機制

當各發電機組均向系統運營商申報真實發電成本時，根據模型（式（1）～式（13）），求解日前市場出清模型所得的出力計劃為：

式中：X*（λ）表示4臺發電機組提交真實發電成本λ=[λ，2λ，3λ，2λ]T時的最優發電出力計劃向量。此時，節點1的電價為λ，4臺機組的凈利潤均為0。然而，若發電機組G1和G4串謀，同時申報3λ-ε（ε為一極小正常數），發電機組G2和G3仍然申報真實發電成本。系統優化所得的出力計劃為：

由此可見，在LMP機制下，發電機組有動機通過揣測未中標機組的價格，提供策略報價，抬高邊際價格，獲取更大利潤。導致發電出力計劃偏離最優調度運營方式，降低市場效率。因此，LMP機制難以保證系統成本最小化。

2）IVCG機制

以發電機組G1為例，當發電機組G1和G4串謀，同時申報3λ-ε時，發電機組G1和G4計劃出力均為D，其余兩臺機組出力為0。此時除發電機組G1以外，系統其他機組的總發電成本為：

去除發電機組G1后，發電機組G2參與出力，此時，發電機組G2、G3和G4的總發電成本為：

根據式（19），發電機組1的凈收益為：

若發電機組G1選擇申報真實成本λ，機組G4仍然申報3λ-ε，此時發電機組G1受系統調度出力為2D，其余不出力，除發電機組G1以外其他機組的總成本為0。當發電機組G1不參與市場時，發電機組G2和發電機組G4受調度計劃出力均為D，此時系統總發電成本等于3λD+（3λ-ε）D。由此可得發電機組G1的凈收益為λD+（3λ-ε）D，因為ε≤λ始終成立（否則機組G4無法中標），λD+（3λ-ε）D＞2λD關系成立。因此，對于機組G1而言，為獲得更多的利潤，申報真實成本為其占優策略。

4 案例仿真研究

4.1 參數設置

本研究基于IEEE-24節點系統進行案例分析。發電側包含常規發電機組9臺（即G1-G9）（表1），發電機數據被市場投標數據替代。除常規機組外，發電側設置一處大型風電場，風電出力場景從β分布中取樣[17]，形狀參數（α，β）=（5，1）。初始生成500個風電機組出力場景，然后使用K-均值聚類將其縮減為3個[18]。考慮不同風電滲透率，即預測風電量除以總負載（2 200 MW）的范圍為13%～53%。負載側由7個負載組成，切負荷成本為200$/MWh。假設線路沒有擁塞，不考慮輸電線路電阻和無功功率。算例測試環境為HPEnvyI5-8250U筆記本電腦，編程軟件為matlab R2018a，潮流計算求解器采用matpower 7.0。

表1 IEEE-24節點系統發電機組參數

4.2 風電出力對日前出清結果的影響

根據本研究的電價機制，一臺發電機組獲得的支付等價于該機組參與市場時對市場中其他機組的替代效應。因此，不同于LMP機制，即使在輸電網絡無擁塞的情況下，電力市場也沒有唯一的日前市場價格。為便于說明，本研究采用加權平均電價來進行分析，加權平均電價等于各發電商電價乘以各自出力與系統總功率之比的總和，對于常規發電商而言，加權平均電價等于λVCG，G：

式中：風電機組l在獲得的日前市場出清電價為λ1VCG，W，該機組在日前市場出清計劃中的計劃出力為。

圖3提供了不同風電滲透率下各市場參與者的日前市場出清價格，其中負荷側不參與競價，采用LMP進行結算。由于負荷側不參與競價，負荷側電價可視為完全競爭下的LMP，在系統不存在阻塞時，所有發電商與負荷以同樣的邊際價格進行出清。從圖中可以看出，所有常規發電商和風電商的日前市場出清價格均大于負荷側電價，與完全競爭情況下的邊際價格相比，VCG價格產生更高的電價，這正是系統收支不平衡的潛在來源。另外，在VCG價格機制下，傳統發電商的平均電價與風電滲透率并無明顯的相關性，而風電商日前市場出清價格的平均值隨風電滲透率的提高有所降低，這是因為VCG價格機制是根據市場成員間的替代效應定義其價值，并按照該價值結算。表2所示的分析結果驗證了負荷側電價由邊際發電商決定，隨著風電滲透率提高，負荷側電價呈下降趨勢，最終導致系統運營商的預算赤字增加。

圖3 不同風電滲透率下的日前市場出清價格

表2 風電滲透率對不同發電商加權平均電價的影響對比

圖4是不同風電滲透率下各常規機組的凈利潤。所有參與市場的常規發電商，利潤均非負，說明VCG價格機制可以實現發電商成本回收，滿足個體理性。并且隨著風電滲透率的提高，常規機組獲得利潤的總體水平有所下降。

圖4 不同風電滲透率下各常規機組凈利潤

4.3 收支平衡分析

不同風電滲透率下系統收支費用如圖5所示，當風電滲透率為13%，系統邊際電價為12.83 $/MWh，總負荷水平為2 200 MW，因此，從負荷側收取的費用總和為28 226 $，而需要支付給發電機組的總金額為29 370$，比負荷側收費高出4.05%。而隨著風電滲透率的不斷提高，系統運營商的預算赤字將不斷增大。表3為不同風電滲透率下，系統運營商的收支比。

圖5 不同風電滲透率下系統收支費用

表3 風電滲透率與系統運營商的收支比關系

本研究提出的IVCG采取一種可行收支平衡策略，每個發電商的收益減去一個常數，該常數可選擇上限為各發電機組凈利潤的最小值。當風電滲透率等于13%時，發電機組G2，G3，G4不參與日前市場出清計劃。發電機組G9凈利潤為81 $，在所有參與出清的發電機組中最低。本算例選擇該凈利潤的百分之八十作為扣減費用，即向每一臺發電機組的支付費用扣減64 $。扣減后系統向發電側支付的總費用為28 986 $。然而，系統運營商從發電側收取的費用總和為28 226 $，仍無法滿足收支平衡。根據負荷側分攤策略，將剩余系統虧損資金向負荷側進行分攤，分攤后負荷側的節點電價為13.84$/MWh+0.35$/MWh=14.19 $/MWh。此時，系統滿足收支平衡。

5 結語

本研究提出的IVCG電價機制具有兩階段市場出清特征，該電價機制滿足激勵相容、個體理性以及系統總成本最小化性質，并且在IEEE 24節點算例中進行驗證分析，結果表明：（1）在本研究IVCG電價機制下，所有發電商參與市場的占優策略是申報其真實發電成本；（2）參與日前市場的所有發電機組凈利潤均大于等于0，說明該機制滿足個體理性；（3）日前市場出清電價與風電滲透率具有相關性。隨著我國“碳達峰、碳中和”發展目標的提出，電力市場建設需要考慮的因素更加復雜。本研究通過開展電價機制研究，從電力市場角度為提升新能源消納水平提供了理論依據。