基于聚類分析的心電信號基線漂移去除方法

農漢彪， 曾巧妮

(百色學院，廣西 百色 533000)

0 引 言

所采集的心電信號中包含有基線漂移成分。基線漂移是一種低頻信號，而心電信號自身也含有十分豐富的低頻成分，基漂漂移會疊加并掩蓋有用的低頻成分。基線漂移的存在會對后續分析、識別和診斷

在心電信號(ECG)采集的過程中，由于被試者的呼吸運動，測試電極與人體皮膚之間接觸阻抗變化以及采集設備性能溫度漂移等因素影響，會使得產生較大影響，為保證醫學診斷的準確性，基線漂移應在心電信號預處理中予以消除。

近年來，國內外學者針對心電信號基線漂移的消除提出了很多新方法。林金朝等[1]提出了基于改進集合經驗模態分解(EEMD)的消除心電信號基線漂移方法。YAO等[2]提出了基于完全集成經驗模式分解自適應噪聲算法（CEEMDAN）的方法，克服了傳統經驗模態分解（EMD）模態混疊的問題。劉春等[3]采用EEMD和經驗小波變換（EWT）相結合的算法，Boda等[4]也提出了類似的利用EMD和EWT相混合方法從心電信號中抑制電力干擾（PLI）和基線漂移的方法。崔善政等[5]利用變分模態分解將心電圖信號分解為一組模態分量，去除含有基線漂移成分的模態分量，重構剩余模態分量得到去除基線漂移后的心電圖信號。Singhal等[6]提出了一種基于傅里葉分解法（FDM）的方法，從ECG信號中同時分離基線漂移和PLI，并獲得干凈的ECG數據。Romero等[7]提出了一種利用深度學習進行含有基線漂移的ECG信號濾波算法。

以上方法都趨向于將原信號進行分解，分別得到心電數據和干擾成分，而不可避免地存在頻率混疊的問題，從而無法得到真正純凈的心電信號。另外，常用的算法還有中值濾波法、曲線擬合法[8]和形態學濾波[9]等。曲線擬合法通過擬合每一個心拍周期內適當數量的基點得到基線漂移干擾，基點即能夠表征信號基線漂移走勢的數據樣本，該方法實時性、準確性好，但算法中基點的提取比較困難。針對這一問題，本文依據心電信號短時間內數據高階統計量分布與基點之間關系提出了基于分段數據聚類提取基點從而實現基線漂移消除的方法。首先對數據進行分段并計算高階統計量。基線漂移是緩變信號，其對短時間內分段數據的高階統計量貢獻趨于零。而當心電作用極小或為零時，數據只包含基線漂移和隨機干擾，數據段的高階統計量會趨向某些固定值（固定值和隨機干擾相關）。接著對高階統計量進行基于密度的聚類分析，可將高階統計量趨于固定值的數據段篩選出來，篩選出數據段的中值即為基點。最后擬合基點即可得到基線漂移。

1 算法原理

1.1 心電信號特點

典型的心電信號如圖1所示，每個周期主要由P波、QRS波群和T波組成，各個波的波形特征和之間的轉換、過渡蘊含受試者的生理信息。其中，ST段是指QRS波群終點和T波起點之間所跨越的時間。S-T段期間，左右心室的肌細胞都處于興奮期間，兩者形成的綜合電場在體表心電圖中的貢獻趨于零，導致S-T段心電信號大約處于基線的水平。另外，從上個周期的T波到下個周期的P波之間的過渡時間，也處于基線的水平。

圖1 模擬心電信號波形

有上述心電信號的特點，可知連接（擬合）ST段和TP段的中值就可以得到信號的基線漂移。而由于信號的預處理優先于波段的檢測與識別，即無法事先知道哪些數據處在這兩個過渡段。根據信號的統計特性可以在數據采集或者處理過程中根據一個時間段內信號的統計特性對數據所在的區段進行區分。如圖2所示為受到基線漂移和高斯隨機噪聲干擾后的心電信號，對數據進行分段處理并計算每段數據的中值、均值、方差、峭度等數學統計量。

圖2 數據分段示意圖

圖2數據分段A-F，包含了6種可能出現的不同切分情況。其中D位于ST段，F位于TP段，假設每個區段的時間長度一致，每個區段數據的統計量如表1所示。從中值和均值上看，ABCDF 5個分段的數值都很相近而無法區分。從方差和峭度上看，D和F分段的統計值基本相同，明顯區別于其他數據分段，因而可以通過分段數據的方差和峭度聯合分布的密度情況對所有分段進行聚類分析，從而得到具有相同屬性特征的數據分段，即可聚類出只包含基線漂移和隨機噪聲干擾的數據分段。

表1 分段數據統計量

在實測的心電信號中，由于受試者本身可能存在心血管疾病或其他心臟疾病，ST段和TP段并不一定是平直的，而相比其他波段，其分段數據的方差和峭度仍然存在差異，而同屬于ST段和TP段的分段數據則具有相似的屬性，因而同樣可以通過聚類分析法方法區分識別出只包含基線漂移和隨機噪聲干擾的數據分段。

1.2 DBSCAN聚類算法原理

DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)聚類算法是一個很典型的基于密度的聚類算法，具有聚類速度快且能夠有效處理噪聲點和發現任意形狀的空間聚類等顯著優點。算法基于密度聚類的概念，要求聚類空間中的一定空間范圍內所包含樣本（數據點）的數目不小于某個給定閾值。算法的結果依賴于以下兩個參數：

1）ε鄰域：在一個樣本周圍鄰近空間的半徑；

2）minPts：鄰近空間內至少包含樣本個數。

若樣本x1的ε鄰域內至少包含minPts個樣本，則x1是一個核心對象，若一個核心對象的鄰域中包含了其他核心對象，則這些核心對象以及包含在它ε鄰域內的所有樣本構成一個類，如圖3所示。即具有相同特征的對象樣本之間的緊密相連的，在某類別任意樣本周圍一定空間范圍內一定有同類別的樣本存在。

圖3 DBSCAN聚類算法原理示意圖

1.3 算法步驟

依據心電信號的特性和DBSCAN聚類算法的優點，提出基于分段數據統計量聚類分析提取基準點的方法實現基線漂移消除，所提出的算法主要包含以下步驟：

1) 根據設定好的分段的大小（窗口大小）與數據重疊率（步進長度）對心電信號進行分段；設信號總數據點為N，分段數據的點數為L，步進長度為s(s≤L)，則有分段數n=(N–L)/s(假設為整除的情況)。

2) 查找各個分段數據的中值與中值位置，統計分段數據的方差V，和峭度值K：

式中：L——分段數據長度；

——第j分段數據均值；

σj——第j分段數據標準差。

3) 分別將所有方差和峭度進行歸一化處理以使得方差和峭度具有相同的距離觀測測度。

4) 依據分段數據方差和峭度兩個維度進行基于DBSCAN的聚類分析。

5) 合拼零點附近的幾個分類（如果有多個分類），標記對應中值和中值位置為可用，標記其他分類和未分類的中值數據為不可用。

6) 擬合可用的中值和中值位置得到信號的基線漂移。

算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖

在數據分段過程前，需要確定分段窗口大小和步進長度兩個超參數。分段數據的窗口大小直接影響著分段的數量以及提取的基線漂移的精細程度。分段數據重疊率的設置可以使得結果更加具有連續性，而如果重疊率過高則相當于移動中值濾波器。分段窗口大小，步進長度的設置與測試數據的成分結構有關，涉及數據的采樣頻率、主頻（心率）和初始采集相位等因素。為了獲取最優的分段大小和步進長度，可以采用已知數據窮舉法進行實驗。圖5是在固定的采樣頻率(fs=360 Hz)且無分段數據重疊的前提下，心率、最優分段塊長度之間的關系。

圖5 心率與最優分塊大小之間的關系

1.4 評價指標

常用評價基線消除方法性能的參數有均方根誤差（RMSE）、相關系數（COR）和信噪比（SNR）等。對于性能評估，RMSE值越小越好，COR和SNR越大越好。它們的計算式分別為：

式中：x——原始信號；

x′——處理后的信號；

Ps——信號的有效功率；

Pn——噪聲的有效功率。

2 仿真信號分析

為了便于對消除方法進行分析與評估，以下將用模擬的心電信號和已知的基線漂移信號作為信號數據輸入。模擬的心電信號波形如圖1所示，將信號進行擴展，長度為10 000數據點，采樣頻率為360 Hz，信號峰值為2.0 mV，心率為60 bpm，見圖6中的ECG信號。模擬的基線漂移信號由兩個幅值為0.2 mV，頻率分別為0.06 Hz和0.025 Hz的正弦信號相加組成，見圖6中的BW信號。

圖6 仿真待處理數據

為模擬實際測量時噪聲干擾的情況，添加峰峰值為0.15 mV的高斯隨機干擾，從而得到待處理的心電信號如圖6中的ECG2P所示。

根據前述關于超參數的選擇，選取了數據分塊大小為160，步進長度為120。對數據進行分段后并查找各個數據段的中值得到中值數據如圖7所示。

圖7 仿真數據分段數據統計量

方差與峭度具有不同的示值范圍，由于在后續基于密度的聚類分析中需要考慮分段數據統計量之間的距離測度，為了使得聚類分析時方差與峭度具有相同的權重，需要將所有數據段的方差和峭度進行歸一化。歸一化時可以將最大的方差和峭度作為1進行線性比例轉化。即：

在聚類時，選用的算法是DBSCAN。在本文中，由于兩個觀測度已經進行了歸一化處理，半徑可以選用整個量值范圍的1/20～1/10之間，最小集數可以選4～10之間，不同的半徑和最小集數會得到不同的聚類結果。圖8中是選用半徑為0.05，最小集數為5時對仿真數據歸一化方差與峭度聚類的結果。從中得到了3個分類，數據點相對集中沒有出現獨立的（未分類）數據點，由于仿真數據基線與噪聲都是理想化的，所以每個分類都相對稠密。能代表基線成分的數據段應具有較小的方差和峭度，因而可以選用圖中分類1和分類3所對應的數據段，舍棄分類2所對應的數據段。

圖8 仿真分段數據方差-峭度聚類結果

選用分類1和分類3所對應數據段的中值進行樣條曲線擬合即可得到信號中所含的基線漂移成分，結果如圖9所示。

圖9 仿真分段數據中值與基線漂移

為量化分析處理的效果，采用RMSE、COR和SNR三個評測參數對消除結果進行分析，并與常用基線漂移方法對同一數據進行對比分析。選用比較的方法為移動中值濾波，數學形態學濾波，小波濾波和經驗模態分解（EMD）濾波。其中移動中值濾波選用窗口大小為160數據點（最優），步進長度為1數據點，中值濾波后通過0.5 Hz的低通濾波器；數學形態學濾波選用直線型結構元素，長度為55數據點（最優），數據分別經過開運算和閉運算后求和再通過0.5 Hz的低通濾波器得到平滑曲線；小波濾波采用離散Meyer小波對待處理數據進行8級（最優）分解，再重構逼近信息得到基線；經驗模態分解(EMD)濾波采用基于CEEMDAN的濾波算法[2]得到。不同算法提取的基線漂移如圖10所示。

圖10 不同方法提取的基線漂移

圖10 中本文方法、移動中值濾波、形態學濾波提取的基線漂移基本貼合目標曲線。而小波濾波和EMD濾波提取的基線漂移位于目標曲線上方，有基本固定的誤差。不同方法在去除基線漂移效果評估參數詳見表2。

表2 不同方法去除基線漂移效果參數

從評估參數RMSE可以看出，本文方法、移動中值濾波和形態學濾波三種方法提取的基線漂移與目標曲線相差很小，而小波濾波和EMD濾波相對較大，本文方法的均方誤差最小，僅約為次好的中值濾波的31.5%。從COR參數上看，5種方法的消除基線漂移后的信號與原信號都具有非常高的相關系數。而從信噪比上看，小波濾波和EMD濾波表現比較差，本文的方法比其他最高的移動中值濾波高出約10 dB。在所有參數比較中，本文所提出方法的性能均優于其他4種方法。

3 實測信號分析

為了驗證基線漂移消除方法在實測信號的處理效果，選用了MIT-BIH數據中標記為117的這組數據進行分析。這組數據采樣頻率為360 Hz，心率約為50 bpm，數據中具有明顯的基線漂移和隨機干擾，數據的時域波形如圖11所示。

圖11 心電數據曲線MIT/BIH-117

根據數據的信息，處理的方法和仿真信號一樣，分段窗口大小選用190，步進長度150。經過分段并統計得到各段的中值、方差、峭度如圖12所示。

圖12 分段數據統計量

實測分段數據的中值相比仿真數據沒有明顯基線漂移的曲線，而只是基線得基本走勢。方差與峭度也相對分散。經歸一化處理后，按方差和峭度兩個觀測維度進行DBSCAN聚類分析得到各個數據段分布如圖13所示。

圖13 實測數據方差-峭度聚類結果

聚類結果得到了4個分類和部分未分類的數據點。根據基線漂移的統計特征，選用分類1為可用的分段，未分類數據點和其他分類數據舍棄。采用樣條曲線擬合可用的分類所對應的中值數據和中值位置即得到基線漂移成分。提取的基線漂移結果如圖14所示。

圖14 實測數據分段中值與基線漂移

將原信號減去所提取的基線漂移信號，即可得到處理結果，如圖15所示。由于實測信號無法量化去除基線漂移效果，只能從視覺感官上進行判別和評價。從圖中所示，通過所提出的方法處理后得到的數據，基本消除了基線漂移。

圖15 消除基線漂移后的MIT/BIH-117數據

在實測信號分析處理過程中，由于其他干擾噪聲的存在會在一定程度上影響信號基線漂移消除的效果，圖16顯示了不同消除方法在實測數據上處理結果的差異。本文方法能更好地貼近信號所包含的基線漂移，其他方法則會由于純凈心電信號相對基線漂移的單向性而浮在目標基線的上方。

圖16 不同方法提取MIT/BIH-117基線漂移的結果

4 結束語

本文針對曲線擬合消除心電信號基線漂移方法中存在的提取擬合點困難的問題，提出了基于分段數據統計量聚類分析的方法來提取擬合點。文中通過一組仿真數據和一組實測數據對該方法進行了驗證，從定量和定性兩個方式驗證方法的有效性和優越性。經數據實驗驗證，本文的方法較于常用方法具有明顯優勢，降低了均方根誤差，減少信號的波形失真，提高了相關性和信噪比，從而得到純凈的心電信號，為后續分析、識別和診斷奠定了基礎，保證信號數據的真實性。該方法中除了需要設置分段大小和步進大小，還需要設置聚類分析的半徑和最小集合數，這些參數的設定需要了解待處理心電信號的采樣頻率，心率以及信號數據長度的大小，以便選擇最優數值。該方法適用于原信號中存在只包含基線漂移或零點的時段，這些時段期間信號變化緩慢，被測對象未受到外界的作用力或者內部作用力相互抵消的情況，如心電信號，脈搏信號，輪軌力信號等。