找準優化作業設計的“發力點”
——以小學數學作業設計為例

■王成蓉

在《辭海》中，“作業”的解釋是“為完成學習方面的既定任務而進行的活動”，而《教育大辭典》則把完成學習任務的作業分為課堂作業和課外作業兩大類，其中，課外作業包括家庭作業。在“雙減”政策中，要減的是過多的作業數量。作業數量減了，學習效果不減，就必須提高作業質量。 如何提高作業質量，是每一個教師必須思考的問題。 在2022年1月19日的國務院新聞發布會上， 中國人民銀行副行長劉國強提到關于貨幣政策三個方面“發力”：一是充足發力，二是精準發力，三是靠前發力。我們認為，這三個方面的“發力”對“雙減”政策下作業的優化問題具有一定的啟示：“發力”也應該成為作業設計的關鍵詞，作業的“發力”能夠促使學生學習的“發力”，從而提高學習質量。 我們可以從作業內容、作業形式以及作業呈現、作業性質等多方面找準“發力點”，使作業能夠實現上下貫通、左右逢源、前后呼應。

一、上下貫通，讓作業能夠“充足發力”

研究結果顯示，學生校內、校外作業時間均存在合理范圍，并非作業時間越多，學生學業成績越好。因此，作業能否實現“充足發力”，不在于作業數量的增加，而在于作業效能的提升。 如果我們用足用好作業題， 投入最少的題量產出最大的作業功效，那么就可能獲得“少即是多”的作業理想狀態，從而在控制作業數量的前提下提升作業質量。 那么，作業如何做到“充足發力”呢？

（一）改變作業題一次性條件，聯系更多知識

數學開放題最早是日本學者提出的一種題型，英文名是“Open-Ended Problems”。 如果數學題是一個系統｛y，o，p，z｝，其中y 代表問題的條件、o 代表問題的依據、p 代表解決問題的策略、z 代表問題的結論，在這四個元素中若有三個元素是未知的題稱為問題性題、有兩元素是未知的題稱為探索性題，那么問題性題與探索性題統稱為數學開放題[1]。 如果開放題能夠補充不同的條件，并且補充的不同條件又能涉及不同的知識板塊或領域，那么與傳統的封閉題相比，這樣的開放題作業就能“充足發力”，更好地產生復習知識類型、溝通知識聯系的功效。

例如在六年級總復習階段設計這樣一道作業題：甲數和乙數的和是60，（ ）。 甲數和乙數分別是多少？ 此題因缺少條件而具有開放性，只用一道題就可以把眾多相關知識“一網打盡”：補填條件“甲數（乙數）是2”或“甲數和乙數相等”就是簡單的減法或除法問題，補填條件“甲數是乙數的2倍”就是稍復雜的倍數（和倍）問題，補填條件“甲數是乙數的” 就是與倍數問題形異質同的分數問題，補填條件“甲數和乙數的比是1:2”則成了按比例分配問題，補填條件“甲數比乙數多2”又成了和差問題……如果補填條件“乙數的小數點向左移動一位后就等于甲數的一半”， 那么此題就更富挑戰性。如此“一題多填”，“發力點”選在信息的關鍵點，可助力學生把學過的知識上下貫通。

（二）改變作業題一次性呈現，催生更多探究

作業的“充足發力”，除了與作業內容設計密切相關，還受作業方式設計的影響。以往作業布置時，教師往往只會一股腦兒地把所有的作業都布置完畢，對其中的每一項作業內容也只會一次性呈現，然而，有些作業如果改成分段、分步呈現，與之前的作業效果相比，就可能做到“充足發力”，讓學生更靈活、更全面、更深刻地理解所學知識。

例如學習“9 加幾”后，有這樣一道課堂作業題：

圖1

教師通常等學生做完三組題目，才會發問“你發現了什么”， 學生發現的大都是每組中的兩道小題結果相同，本作業效用到此結束。其實，我們還可以在作業方式設計上“充足發力”，在布置此題時，做這樣的分段處理——

【第一階段作業設計】減少題量，教師選取原作業中前兩個題組并上下翻轉題目位置：

9+2=□ 9+5=□

9+1+1=□ 9+1+4=□

學生作業后，發現“9 加幾”可以轉化成下面樣式的連加計算，也就是把課中學習的“湊十法”的分解圖式抽象成了一個連加算式，在操作上無疑這樣的方法更加方便。 這就是教師翻轉題目位置的設計意圖。

【第二階段作業設計】 教師出示原作業中最后一個題組也上下交換題目位置：

9+9=□

9+1+8=□

此時有些學生選擇算出上面一題后直接填寫下一題答案，而更多的學生選擇算出下面一題后直接填寫上一題答案，也就是學生已經能夠主動運用剛才的發現靈活解決問題。

【第三階段作業設計】 教師引導學生自己編出其余“9 加幾”的計算題——9+3、9+4、9+6、9+7、9+8，用剛才發現的計算技巧比一比誰算得快。

如此“一題多能”的“充足發力”，讓學生特別是學困生也得到了“充足發力”，如果按照原來一次性呈現， 學生發現其中的技巧再想鞏固或試驗的時候，卻已經無題可練或無題可試。 而現在作業的分段處理，就給了學生能夠學以致用的機會。雖然“一題”，但“發力點”選在思維的發散點，讓學生獲得了“多能”，又感覺只有“一題”，多的第三階段的作業采用了自編和競賽形式，學生因為喜歡就沒感覺是負擔。相反，學生在上下貫通的思維中，自發產生了第二與第三階段的作業需求。

二、左右逢源，讓作業能夠“精準發力”

作業設計應避免隨意性，增加有效性，教師首先要確保作業本源上的精準性，從基于教師自身經驗或教材走向基于學生情況作為作業目標的來源[2]。作業如果能夠做到“精準發力”，那么作業就具有針對性和選擇性，一方面使作業數量得以控制，學生做自己想要的作業， 另一方面使作業效能得以提升，學生做自己能要的作業。 那么，作業如何做到“精準發力”呢？

（一）在作業性質上，盡量做到因人制宜

不同班級、 學生之間的學習效果必然存在差異，因此教師在布置作業時不能一刀切，要做到彈性、分層，然后讓學生根據自身學業水平以及課堂學習效果自主選擇[3]。 也就是說，作業要“精準發力”，教師需要把握作業水平與學生水平之間的尺度，“發力點”選在能力的差異點，盡量做到因人制宜。

一是設計分層作業。我們結合學生課堂表現中的“提問有效度”“主動參與度”“目標達成度”三種數據分析“精準發力”設計作業，我們還結合學生錯題本中的錯題數據分析“精準發力”設計作業，使作業更具針對性。

二是設計彈性作業。我們遵照“下要保底、上不封頂”的原則，鼓勵學生在原有作業層次上不斷嘗試更高層次的作業，在最高層次上我們還設計了思考題，讓那些能力強的學生也有繼續向上“彈跳”的空間，使作業更具選擇性。

三是設計合作作業。我們讓不同層次的學生結對子，互幫互學，合作完成作業，大體要求如表1 所示。

表1

這樣的“捆綁式”作業方式，促使較差學生也能在較好學生的幫助下更好地“精準發力”，作業得到最及時的反饋，困難得到最及時的解決，錯誤得到最及時的訂正，信心得到最及時的鼓勵。 為了便于教師能夠看到作業情況， 我們倡導學生作業留痕，也就是在保存原有作業痕跡的下方進行修改或訂正。為了檢測較差學生在較好學生的幫助下是否真正理解，我們開展“講作業”的評定活動，他們可以講給老師聽，也可以講給全班同學聽，也可以講給其他組甚至其他班同學聽，還可以假設同學在場模擬講解或拍攝講解小視頻播放……我們認為，會用自己的語言、自己的方式講解，理解的真實性更高，也鍛煉了學生的交流和交往等社會性能力。

“捆綁式”作業方式，讓結對子學生之間有了更深的感情和了解，于是，我們讓其中的較好學生進一步“精準發力”，擔任較差學生的“小老師”出題，我們在作業本記分格下方開辟“小老師出題欄”，較差學生不僅要訂正錯題，還要解答結對的較好學生在“小老師出題欄”所出的針對錯題的強化題、變式題或拓展題。 甚至，我們同意較好學生用出題代替原本自己需要獨立做的變式題作業，以輔導較差學生的作業成效作為自己的作業成績。

（二）在作業選題上，盡量做到因時制宜

作業要“精準發力”，還要做到遵循人的遺忘規律，德國心理學家艾賓浩斯認為遺忘的趨勢是先快后慢、先多后少，到一定程度就不再遺忘。 對此，教師需要根據“遺忘曲線”規律左右衡量作業題的選擇，“發力點”選在遺忘的時間點，精準配置作業題，以能對抗遺忘，幫助學生“精準”進行知識復習。

（1）根據“20 分鐘后，42%被遺忘，58%被記住”優化課堂作業的設計。

（2）根據“1 小時后，56%被遺忘，44%被記住”優化課外作業的設計。

（3）根據“1 天后，74%被遺忘，26%被記住”，在當日作業中加一二個前日的題（優先選擇學生的錯題）及時復習。

（4）根據“1 周后，77%被遺忘，23%被記住”，及時復習前一周的題（指導學生整理錯題）。

（5）根據“1 個月后，79%被遺忘，21%被記住”，采用游戲形式，開展“每月過關”活動，可以教師出題，也可以學生出題，甚至讓學生提前一個月就時刻準備著，不斷地猜測老師出的題目，同時不斷地篩選自己出的題目，以此引導學生時刻關注自己和同學的作業情況，還時刻研究教師的作業布置。

三、前后呼應，讓作業能夠“靠前發力”

在 “為完成學習方面的既定任務而進行的活動”的“作業”解釋中，如果這樣的“既定任務”是“學習之后對新知的理解與掌握”這一方面，那么此時的作業功能就是大多數人理解的課后鞏固性作業（包括課堂作業和課外作業）；如果這樣的“既定任務”是“學習之前對新知的鋪墊與孕伏”這一方面，那么此時的作業功能就是課前準備性作業（包括預先作業和預習作業）。由此可見，我們不能局限于課后鞏固性作業的布置，而是還應該重視課前準備性作業的設計，使之能夠“靠前發力”，引發甚至貫穿新知學習。 那么，作業如何做到“靠前發力”呢？

（一）把前課作業“顧后”，孕伏后續知識

在教材上，每個練習最后的作業題很多都為后續知識的學習進行了孕伏，有些作業題雖然沒有這樣的拓展功能，但教師可以進行二度開發，使之能夠“一舉兩得”，“發力點”選在知識的生長點，不僅能夠“瞻前”，鞏固前學知識，而且能夠“顧后”，孕伏后學知識。 站在后一節課角度看，如此前一節課的課后鞏固性作業是在“靠前發力”，在此意義上，它又成了后一節課的課前準備性作業。

例如“加法結合律”課后有這樣一道作業題：

圖2

如果教師只是把此題定位在“讓學生判斷運用了什么運算律”的功能上，那么它只能是課后鞏固性作業； 如果教師還引導學生看到了計算的簡便，那么它就可以用作課前準備性作業， 為下一節課“用乘法結合律進行簡便計算” 做了預先的鋪墊和孕伏。

《辭海》對“作業”的解釋是“為完成學習方面的既定任務而進行的活動”，其中強調了“活動”的定性，如果我們能夠把傳統的寫題活動、解題活動設計成操作活動、游戲活動、比賽活動等多種作業形式，那么作業就不會單調乏味。由此，為了增加學生作業的快樂，我們把上述作業題由原本的“豎做”改成“橫做”，男生做上一橫排的兩題，女生做下一橫排的兩題，比一比看誰算得快。 此時，因為是比賽，哪怕教師多布置這樣的幾組題，學生也不會有多的厭倦。最終，在女生獲勝后，學生自然會發現其中的訣竅，為下一節課的教學不僅做好了充分的知識鋪墊，而且還做好了充分的情感鋪墊。

（二）把后面作業“瞻前”，對接已有知識

在教學中， 更多的準備性作業是前置性作業。前置性作業指的是教師在正式教授新知識前，根據學生的生活經驗和對知識的認知能力布置的與新知識相關的作業，其本質在于讓學生進行嘗試性的學習[4]。 前置性作業還能將學生的知識儲備加以牽引，除了引出將學的新知，還能牽出有關的舊知。對此，我們可以把一節課的課后鞏固性作業“靠前發力”成課前準備性作業。

例如“乘法分配律”課后經常配置這樣一道鞏固性作業題：計算25×44。 我們采用“以終為始”的教學策略，將它前置到課前，面對這樣有點特別的算式，一些學生能敏銳地想到“25×44=25×（4×11）”這樣的變式，運用已經學過的乘法結合律進行簡便計算，另有學生想到的是筆算。 當教師告訴學生還有其他簡算方法， 并且筆算其實也是簡算的時候，激發了學生都想一探究竟的學習熱情，此時這一原本屬于課后鞏固性作業的題目，“靠前發力”成了課前準備性作業，“發力點”選在方法的對比點，既讓學生及時復習了與新知“乘法分配律”容易混淆的前一課“乘法結合律”知識，又讓學生自覺關注了“筆算”與新知“乘法分配律”之間的關系，更重要的是激發了強烈的學習動機。 新知學習結束，這一課前準備性作業又回到原本的課后鞏固性作業，在教學上形成了前后呼應的結構， 新的簡算方法“25×44=25×（40+4）=25×40+5×4”與原有簡算方法“25×44=25×（4×11）=（25×4）×11”又構成了比較性作業，更有助于學生進行辨析，防止混淆。