指向核心素養的數學單元復習課教學策略

陳磊

江蘇省徐州經濟技術開發區實驗學校 221100

單元教學是從整體出發，以核心素養為導向進行的教材內容的有效整合，通過教師的統籌規劃，聚焦核心，開展教學活動.單元教學有利于學生理解知識之間的聯系和邏輯關系，提升綜合運用知識的能力，形成整體的數學視角.在單元教學的體系下，能引導學生主動形成知識系統和知識板塊，體會數學思想，形成正確的價值觀.

函數是初中教學的重難點，也是許多學生談之色變的一個知識板塊.教材通過認知二次函數的概念，通過解析式學習二次函數的圖像及性質來教授這部分內容.但是由于解析式的變化種類多，圖像也是變化多端，導致學生對于知識之間的關系條理不夠清晰，很容易在頭腦中形成雜亂無章的印象.

本文以筆者從單元整體角度教學二次函數為例，從二次函數的概念到二次函數的解析式和圖像，進行層層遞進的設計，從基礎知識深入到難點透析，內容較多，因此通過知識框架圖，進行板塊的融合，讓課堂的條理更加清晰，教學目標更加明確.

以網格框架圖進行系統復習

單元復習課要通過知識的重構進行知識的體系化復習，因此單元教學要避免知識羅列加訓練鞏固的單一模式，要通過打破原有的順序來增加學生的新鮮感以及形成較為完整的知識框架.筆者多次嘗試了“網格梳理”“題目綜合”的復習思路，進行知識的梳理，使概念的本質聯系更加凸顯，知識的板塊更加系統.如圖1，為筆者和學生一起繪制的網格框架圖：

圖1

二次函數的難點在于解析式的錯綜復雜，而要理清二次函數的系數在解析式中的的作用，就能突破二次函數這個難點.因此筆者從二次函數的系數出發，探究圖像與解析式之間的關系，通過系數、解析式和圖像之間的關系探究，構建完整的知識框架體系，抓住二次函數的本質和內涵.在教學中還可以通過圖像和解析式的關系滲透數形結合的思想，提升學生對數學思想的理解.為此，設計了如下的題目進行訓練和鞏固：

案例1已知y與x的二次函數關系為y=（m+1）xm2+1+（2m+1）x+m－3，并且拋物線的開口向上.

（1）求m的值；

（2）寫出該拋物線的頂點坐標、對稱軸，并求出其和坐標軸的交點坐標；

（3）在平面直角坐標系中畫出函數的圖像，并觀察圖像，當x取何值時，y＞0，y＜0以及y=0？

（4）怎樣平移圖像可以使拋物線的頂點在x軸上？

（5）當3＜x＜6時，怎樣平移拋物線，使y能隨x的增大而減小？

設計意圖本例中問題串的設計主要是考查學生對二次函數的掌握情況，并能夠用配方法求解二次函數的頂點坐標和對稱軸等.通過求解坐標，能夠畫出二次函數的圖像，掌握圖像的平移與不等式的關系.這一組問題符合學生的認知特點，由易到難，從概念入手，進而進行動手操作，在解決問題的過程中還滲透了數形結合及等量轉換的思想.

以表格框架圖進行對比復習

類比思想是學習數學的重要方法，可以通過對比讓學生直觀地觀察不同知識之間的聯系和區別，便于學生快速地理解和接受所學知識，加深印象，并能學會辨別和分析.函數與方程之間就非常適用對比教學.如區分二次函數與x軸交點的坐標和一元二次方程之間的關系；通過一元二次方程根的判別式判斷二次函數與x軸交點的個數；通過二次函數的圖像能夠估算一元二次方程根的分布等.總之一元二次方程和二次函數之間對比教學的應用非常廣泛，筆者就通過二者的聯系，設計了表格框架圖來幫助學生更好地理清兩者之間的關系.下面以一道題為例，筆者進行了框架結構圖的設計（如表1和圖2所示）.

表1

圖2

設計意圖通過同樣的問題情境，問題設置的方向不同，解決問題的方式也是必然不一樣的.二次函數通過兩個變量之間的關系式求解，并且可以利用性質求出其最值；而一元二次方程則是用未知量列出等式，再通過解方程求出方程的解.兩種方法雖然有所區別，但是總體思路基本一致，從所列式子我們也可以看到，式子的主體是一樣的，只是等號的一端有所區別，一種是定量，一種是變量，這類問題的解決實際就是在一元二次方程的基礎上通過變量進行求值.經過這樣的對比，學生對于二次函數不會再感到陌生，對于二次函數的應用也不會覺得非常的神秘莫測了.

以樹狀框架圖理清復習思路

函數是數學知識中的一個重要部分，其內容繁多，體系完整，“啃好這塊骨頭”對于學生的數學學習具有非常重要的作用.初中階段是學生剛剛接觸函數知識的起點，教材中也按照由易到難的順序依次從一次函數、二次函數和反比例函數的順序進行編排，幫助學生逐漸掌握函數知識.函數知識在實際生活中的應用十分廣泛，解決函數問題也滲透了許多重要的數學思想，初中階段學好函數知識，對于學生以后進一步研究數學打下了良好的基礎.

初中三個年級分別學習了函數知識以后，在復習階段就需要對整個函數知識進行構建和類比，搭建知識框架圖，筆者和學生采用了樹狀框架圖的形式，以提高學生的自主學習能力.

樹狀框架圖在學生已經學習了三種函數知識的基礎上，通過歸納其共有特征，從概念、圖形、性質、方程等方面進行搭建，讓學生眼前一亮.在學生搭建框架圖的過程中，思路進一步理清，思維得到了發展，培養了學生歸納和總結的意識.三類函數共同搭建框架圖，形成聯動效應，復習一種函數，另外兩種也能同樣得到復習，極大地提高了復習的效率，鍛煉了學生的自主學習能力.

結語

溫故而知新，學習效果的鞏固與復習有著密切的關系，然而如何上好復習課卻也是廣大教師最為困惑的地方.因為復習課沒有統一的模式，沒有固定的教材，也沒有統一的范本，上好復習課需要教師自主構建教學模式.

第一，明確單元復習目標.復習課的使命是對知識進行再次的認識，不是對于新課的再學習，只有明確復習的目標，我們的復習課才能有更高的高度，更好的立意.在核心素養的指導下，從單元的整體架構角度進行教學設計，擺脫機械重復和無效練習，從提升學生的學習力出發，精心設計教學活動，使學生在訓練中產生新的感悟.

第二，敢于創新，提升效率.上好單元復習課要求教師要打破原有的思路束縛，從更高的高度構建整體的知識體系，在問題設計中體現出層次性和聯系性，真正提高復習的效果，通過復習使學生能舉一反三，觸類旁通，實現知識的遷移和類化.

第三，指向深度學習.單元復習教學不能流于形式和表面，僅僅進行知識的羅列和習題的訓練，學生的思維得不到訓練，單元復習教學只能是“竹籃打水一場空”.單元復習教學應是指向深度學習的思維拓展，通過問題探究，知識體系構建提升對問題認識的深度.

總之，單元復習教學中的核心素養的培養，需要教師在不斷提升自身教學能力的基礎上，研究教學目標和課程標準的要求，在精準把握教育培養目標的基礎上，實現綜合素質的提升，落實培養措施，提升學生對數學的認識，培養正確的價值觀.