無托槽隱形矯治器整體內收與分步內收下頜前牙的三維有限元對比分析

曹世陶，楊宜靚，徐寶華

（1.北京大學口腔醫院綜合二科，國家口腔醫學中心，國家口腔疾病臨床醫學研究中心，口腔數字化醫療技術和材料國家工程實驗室，北京 100081；2.中日友好醫院口腔醫學中心，北京 100029；3.北京大學醫學部，北京 100191）

隨著人們對顏面美學的日益關注，無托槽隱形矯治器獲得了患者和臨床醫師的廣泛歡迎。無托槽隱形矯治器，大眾通常稱其為“透明牙套”，與傳統的Edgewise 矯治器系統、直絲弓矯治器系統不同的是，無托槽隱形矯治器不通過托槽和弓絲加力，而是通過透明牙套一系列預設的微小形變，包繞在牙列周圍的膜材料提供矯治力[1]。這種特殊的結構和加力方式使得無托槽隱形矯治器矯治下牙齒的移動趨勢和受力模式都不同于以往的矯治器。臨床研究和經驗表明[2]，對于復雜錯頜畸形拔牙治療病例，無托槽隱形矯治器整體內收下前牙的實現率不佳。有臨床醫師根據經驗設計了分步內收下前牙的牙齒移動模式，但無托槽隱形矯治器分步內收下前牙的牙齒移動模式和受力模式、以及是否優于整體內收尚缺乏科學的力學實驗分析。本研究在建立精確的下頜牙列、牙周膜、牙槽骨模型的基礎上，運用三維有限元法的力學研究方法，模擬探究下頜分步內收下牙齒的移動模式和受力模式，以期對臨床治療做出指導。

1 材料與方法

1.1 下頜隱形矯治系統三維有限元模型的建立

采用一健康成年志愿者（30歲，男性，尖牙、磨牙關系正常，覆牙合覆蓋正常，牙齒的近遠中和頰舌向排列正常，牙列中無間隙，Spee 曲線正常，無系統性疾病，以往未經正畸治療）的下面部螺旋CT數據。將完整的CT 數據（共273 個圖像）導入Mimics Medical 21.0，建立新檔案。使用Crop Image命令將除下頜骨及下頜牙列外的其余組織圖像刪除。使用New Mask 命令創造蒙版，用適宜的CT值分別提取牙體組織和牙槽骨的體素信息。使用Crop Mask命令和Edit Mask命令修整范圍外的體元素，填充髓腔和下頜骨內的間隙。使用Split Mask 分離牙列和牙槽骨的體元素，生成下頜牙列和牙槽骨的初步模型。每顆下頜牙和牙槽骨的模型分別導出，保存為.stl格式。將以上.stl文件導入Geomagic 2013進行模型精細調整，包括模型修復和光順。最后將牙槽骨、牙列中的每一牙齒的三維模型以.step 形式導出保存。最終的下頜牙列、牙周膜、牙槽骨三維仿真模型如圖1所示。

圖1 下頜牙列、牙周膜、下頜骨三維仿真模型

將模型文件導入Unigraphics NX 軟件，設定下頜牙列-牙周膜-牙槽骨系統的三維坐標。下頜牙列中的每顆牙齒模型按解剖關系與相應牙周膜、牙槽骨組裝為一裝配體，以.stl 格式保存。將復合模型導入Abaqus 6.14 軟件內。將模型劃分為不同的部件（parts），并應用軟件內的Mesh 命令將體網格剖分設置為二次四面體單元（C3D10），利用體網格劃分工具將各個模型以合適的精度和單元大小轉化為四面體結構的三維有限元模型。體網格剖分后的模型即成為下頜無托槽隱形矯治系統的三維有限元模型。計算生成的下頜無托槽隱形矯治系統如圖2所示。

圖2 下頜無托槽隱形矯治系統的三維有限元模型

1.2 材料屬性和工況設計

各模型的材料屬性，包括彈性模量和泊松比，以及相應三維有限元模型的單元數和節點數如表1 所示。本實驗設計的研究工況具體設計如表2所示。

表1 各材料屬性及三維有限元模型單元、節點數

表2 工況設計

2 結果

2.1 無托槽隱形矯治器不同厚度對牙齒受力的影響

隱形矯治器厚度是0.4mm 時，各下頜牙牙周膜Von Mises 等效應力的最大值均小于厚度是0.6mm 時相應牙位牙周膜等效應力的最大值，這說明膜片厚度對無托槽隱形矯治器治療下的牙齒牙周膜受力有明顯的影響，較厚的無托槽隱形矯治器矯治下的牙齒牙周膜受力較大。

2.2 無托槽隱形矯治器矯治下牙周膜應力分布模式

本研究中，諸工況下牙周膜Von Mises 等效應力分布模式均較為相似。下頜單根牙的牙周膜應力集中在牙頸部及根尖區，最大等效應力出現在牙頸部；下頜多根牙的牙周膜等效應力集中在牙頸部、根尖區、根分叉區，最大等效應力也出現在牙頸部。工況一、工況二、工況三中牙周膜等效應力分布模式分別如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 工況一中下頜牙周膜等效應力分布模式

圖4 工況二中下頜牙周膜等效應力分布模式

圖5 工況三中下頜牙周膜等效應力分布模式

2.3 分步內收與整體內收工況對比

在以0.4mm 和0.6mm 膜片整體內收下頜前牙的工況中，后牙（第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙）牙周膜所受最大等效應力明顯大于分步內收工況，其中0.4mm膜片工況中，分步內收相比于整體內收，第一磨牙牙周膜所受最大等效應力減小39%；在0.6mm 膜片工況中，分步內收相比于整體內收，第一磨牙牙周膜所受最大等效應力減小44%。實驗數據表明，2種分步內收工況中，后牙牙周膜所受最大等效應力均明顯減小，有利于支抗磨牙的穩定和后牙咬合關系的維持。

實驗數據也同樣顯示，對比后牙位移量，下頜前牙整體內收時后牙（第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙）位移量顯著大于2 個分步內收工況。說明前牙分步內收有利于后牙位置穩定。

綜上，相較于整體內收下前牙而言，分步內收下前牙可以減輕后牙區段牙周膜所受應力大小，并使得后牙具有更小的初始位移趨勢。

具體到每個工況中的后牙牙周膜最大Von Mises等效應力和初始位移大小，如表3所示。

表3 各工況后牙牙周膜最大Von Mises等效應力及初始位移大小

3 討論

對于無托槽隱形矯治器在拔牙病例治療下前牙內收過程中體現出的支抗丟失傾向，臨床醫師常通過設計前牙的分步內收，即先內收尖牙，再內收切牙的方式關閉間隙，回收前牙，即“蛙跳”式設計。然而對于分步內收設計的生物力學特點，是否明顯優于整體內收，是否能解決無托槽隱形矯治器拔牙病例治療中的劣勢，尚未有深入的實驗研究全面闡明。對此，本研究旨在通過有限元生物力學研究探究下頜拔牙病例中，分步內收相較于整體內收的特點和優勢，為臨床應用無托槽隱形矯治器治療下頜拔牙病例時分步內收前牙提供理論支持。本研究通過CT 數據精確獲取所研究的口腔結構三維有限元模型，并以其為基礎建立了六副作用不同的無托槽隱形矯治器系統，通過有限元模擬運算，對各工況下特別是整體內收和分步內收工況下，各牙的位移趨勢和牙周膜應力情況的對比分析，闡明無托槽隱形矯治器分步內收前牙相對于整體內收前牙方式的特點和優劣，從而對臨床無托槽隱形矯治器治療設計提供指導。結果表明，在使用無托槽隱形矯治器治療下頜拔牙病例的過程中，分步內收前牙的設計可以減輕后牙牙周膜產生的應力，并避免后牙過早的出現近中移動和支抗丟失，是一種合理的保護后牙支抗的手段。

拔牙病例一直是隱形矯治器治療的重點和難點。首先由于無托槽隱形矯治器的結構特點，使得其矯治力作用點往往都位于冠部，這也造成了隱形矯治器治療時容易產生牙齒傾斜移動的特點[3]。在關閉拔牙間隙的過程中，也易于發生牙齒過度傾斜和支抗丟失[2]。同樣，對于拔牙病例咬合關系的精細調整，無托槽隱形矯治器在牙齒移動的實現率上不如傳統的直絲弓矯治器，因此在精細調整時較難達到理想的咬合關系，往往需要配合附件、牽引甚至片段弓或全口固定矯治器對牙齒的排列和咬合關系精調[4，5]。

口腔正畸中的支抗控制也一直是研究者和臨床醫師關注的重點和難點。盡管近年來微種植體支抗等新型支抗得到了越來越廣泛的應用，但無論是對于固定矯治器或隱形矯治器，牙齒和牙列常常是提供支抗作用的主要結構[6]。根據許天民教授等人2014年的一個橫斷面研究，1403例不同程度錯合畸形、應用不同矯治技術治療的患者，上頜第一磨牙均有支抗丟失的傾向，具體表現為上頜第一磨牙在正畸治療中有近中移動的趨勢[7]。封穎麗等[8]的研究表明在隱形矯治器治療過程中，未設計移動的上頜磨牙3 個軸向均會發生移動，前牙內收時支抗磨牙會發生頰向傾斜、伸長、近中傾斜移動，非內收組會出現頰向傾斜、壓低、遠中傾斜移動。總體而言，支抗磨牙的移動趨勢和前牙的位移設計呈負相關[9]。

無托槽隱形矯治器由于其構造和加力方式完全不同于傳統矯治器，支抗控制方式也與傳統矯治器不同。根據Giancotti、Profitt等人的觀點，無托槽隱形矯治器可能有更好的組牙支抗效果，但矯治器與牙面之間的摩擦作用力及卡抱力不足以提供足夠的支抗作用。而且，無托槽隱形矯治器一旦發生支抗丟失，其調整支抗牙軸傾度、轉矩及扭轉的能力較差[10]；其加力方式完全依賴材料彈性的特點使得臨床醫師難以準確預測牙齒的受力和移動趨勢，往往需要以臨床經驗進行估計[11]。

對于拔牙病例，拔牙間隙的關閉需要較多的牙齒移動，因此矢狀向支抗控制是重中之重，同時橫向支抗控制和垂直向支抗控制也不能忽視。顧澤旭的一篇專家筆談認為對于矢狀向、橫向和垂直向牙齒移動的支抗控制，可以在設計牙齒移動時采用以下幾種策略控制支抗[12]：目標位過矯治、增加額外附件的設計、分步移動牙齒和應用種植體支抗。

總而言之，拔牙病例中前牙內收的過程涉及較為大量的前牙矢狀向移動，這使得后牙易于產生設計外的過多近中移動，即支抗丟失[7]。對此，在拔牙病例的隱形矯治器系統的治療設計上，分步內收前牙的支抗控制策略被臨床醫生廣泛采用。其優勢在于使少部分牙齒移動的同時保持其他支抗牙不移動，通過無托槽隱形矯治器的組牙支抗作用加強支抗，減少同時移動的牙齒數量被認為可以減輕支抗牙所受矯治力反作用力[13]。雖然分步內收前牙在臨床上廣泛應用且效果顯著，其生物力學基礎以及與整體內收相比生物力學方面的異同尚待闡明。筆者認為，分步內收前牙的牙齒移動方式確實有保護后牙支抗的明顯效果，本研究結果能幫助口腔醫生對前牙內收的臨床設計理念有更深刻的理解，同時為隱形矯治器系統的設計提供力學參考。