區塊鏈在云制造資源分配的研究

徐楊楊，王艷+

1.江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫214122

2.江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫214122

云制造依托云計算、物聯網、大數據、虛擬化等先進技術，為制造業提供一種新的生產模式。基于云制造平臺，物理世界中的制造資源和制造能力通過數字孿生技術被抽象化為可以用于消費的虛擬資源，集中在云平臺的資源池中，由云平臺運營商統一調配，從而可以打破地理條件的約束。云制造旨在產品的整個生命周期內向用戶提供各種靈活的、可定制的制造服務。

作為學術界和工業界共同關注的前沿問題，有關云制造的研究工作主要集中在可信性、資源分配和服務質量等方面。文獻[5]為了有效表征合作信任，通過對歷史服務評價數據的監測，構建了評價指標體系，將服務滿意度量化，并提出了基于服務滿意度的信任評價模型。文獻[6]研究了云制造平臺中制造資源的可信性問題，從信用和可靠性兩方面評估制造資源的可信度。文獻[7]為了解決云制造平臺上復雜產品制造任務匹配過程中偏好信息的模糊性和不確定性，提出了一種基于雙猶豫模糊偏好信息的雙邊匹配模型。文獻[8]針對云制造平臺在制造資源分配過程的能耗問題，提出了一種基于能耗感知的資源分配方法。文獻[9]根據云制造具有復雜特征的資源調度問題，提出了一種資源競價機制，保證了云制造市場的公平性。文獻[10]考慮到不同的制造云服務具有相似的功能和不同的服務質量，提出了一種關聯感知的制造云服務描述模型，用以描述單個服務對其他相關服務的依賴性。文獻[11]研究了云制造過程中擾動對服務質量的影響，利用離散馬爾科夫跳變系統實現對資源的動態優化。

上述有關云制造的相關理論研究與探索，雖然在可信性、資源分配和服務質量方面取得一定的進展，但是其依賴的底層系統架構依然是集中式的框架體系。在該框架下，云制造平臺由運營商經營，制造資源供應方和需求方均由平臺運營商調配。其最大特點是系統中的決策依賴于少量的節點，因此，其本質上無法避免單點故障。目前，主要通過冗余備份解決單點故障問題，但是需要付出昂貴的維護成本，并且無法從根本上解決單點故障。除此之外，系統中少數節點掌握過多的權限，容易成為黑客攻擊的目標，存在保密數據泄露的風險。

區塊鏈技術是一種全新的去中心化基礎架構和分布式計算范式。在公有鏈中，所有節點具有相同的地位，滿足一定條件才可以獲得記賬權。其他節點負責驗證，驗證通過后更新本地的數據。區塊鏈網絡通過發布獎勵來刺激節點挖礦的積極性，因此，即便網絡中沒有中心節點的調度，區塊鏈網絡仍然能保證數據存儲的完整性和一致性。同時，區塊鏈技術是一種創造信任的技術，在弱信任的網絡中，節點可以按照客觀的標準，譬如算力、幣齡等，獲得大多數節點的認可。它提供了一種安全的方式來交換任何種類的商品、服務或交易。區塊鏈上的數據具有不可篡改性，存儲在區塊中的數據通過哈希運算得到唯一的身份編碼，并且區塊以鏈式結構連接，通過這種方式強化已存儲的數據的安全性。

區塊鏈技術有著廣闊的應用前景。翁曉泳利用區塊鏈的去中心化特性和不可篡改特性，設計了一種雙鏈結構，保護云平臺中的共享數據。陳飛等人利用區塊鏈的數據可溯性設計了食品溯源系統。任艷麗等人為了解決區塊鏈中過期的數據，根據改進的門限環簽名方案和基于空間證明的共識機制提出了可刪除的區塊鏈。文獻[16]對區塊鏈在制造業和工程上的應用做了系統的綜述研究。文獻[17]指出區塊鏈技術可以滿足高可信度、高數據安全的分布式系統的需求，并且提出了建立一種對工業資源進行可信管控的系統平臺。文獻[18]在基于區塊鏈的云制造平臺中，探索了非零和理性定價策略以及不同負載水平對平臺各方收益的影響。文獻[19-21]主要針對云制造平臺中的信任問題，結合區塊鏈設計出一種可信的服務交易方式。文獻[22-23]針對第三方平臺的集中式架構和信任問題，提出了分布式對等網絡架構，以提高系統的安全性和可擴展性。文獻[24]提出了一種基于區塊鏈的工作流管理系統來集中共享不同客戶的異構物流資源。文獻[25]提出了基于區塊鏈技術的服務組合模型。作為一種新型的制造架構，通過將原始的服務組合問題劃分為多個子問題，每個子問題包含服務/任務池的一部分，從而克服了集中化機制。

區塊鏈技術可以為云制造系統的信任問題和數據安全等問題提供一種有效的解決方案。然而將區塊鏈的去中心化特性和數據不可篡改特性用于云制造的研究相對較少。因此，本文提出了一種基于區塊鏈的去中心化的云制造交易平臺框架。本文的工作和創新點如下：

（1）提出了一種基于區塊鏈的去中心化的云制造交易平臺框架，研究了制造資源/需求發布過程中的橢圓曲線數字簽名算法，以及制造資源與需求匹配的流程。

（2）利用智能合約設計了面向云制造的制造資源校驗合約和制造資源交易合約，并完成在Remix 平臺中的實驗測試。

（3）探索了在去中心化的架構下，制造資源供應商和制造資源需求者供需平衡的博弈問題，并在Matlab 上進行仿真，仿真結果表明制造資源供應方和需求方的博弈可以達到納什均衡，并且較已有的研究有較快的收斂速度。

1 區塊鏈

區塊鏈是一種去中心化的分布式賬本，具有共同維護、不可篡改、公開透明、安全和匿名性等優點，核心組件是智能合約和共識機制，其結構如圖1 所示。區塊頭存放與共識有關的數據項，其中當前區塊哈希值是該區塊的唯一標識。區塊體主要存放節點打包的交易記錄。

圖1 區塊鏈結構Fig.1 Blockchain structure

按照去中心化程度，區塊鏈可以分為公有鏈、聯盟鏈和私有鏈。公有鏈是一種完全去中心化的網絡，網絡中的節點地位均等，可以隨時加入或退出網絡，以比特幣和以太坊為代表。聯盟鏈是一種多中心化的網絡，中心數由組建聯盟鏈的初始成員確定，節點的加入需要特定機構批準，以超級賬本為代表。私有鏈是一種中心化的網絡，適用于規模較小的團體。

智能合約（smart contract，SC）是一種嵌入到硬件上可自動執行的代碼。廣義上講，智能合約是無需中介、自我驗證、自我執行合約條款的計算機交易協議。智能合約賦予區塊鏈更強的拓展性和更高的靈活性，允許開發人員在區塊鏈網絡中開發業務邏輯。智能合約以區塊鏈的不可篡改性作為底層支撐，整個生命周期包括合約創建、合約部署、合約調用、狀態更新。在合約的整個生命周期內，各個環節以交易的形式被記錄到區塊鏈中。

共識算法是區塊鏈系統中的必要組成部分，共識是對區塊鏈網絡中的數據或狀態達成一致的過程。作為分布式網絡的區塊鏈系統無法同時滿足一致性、可用性和分區容錯性，因此需要一種機制在滿足分區容錯性的基礎上，在一致性和可用性之間進行妥協。目前，區塊鏈系統中的共識算法大致可分為基于證明和基于投票的算法。著名的基于證明的共識算法有工作量證明算法、股權證明算法、委托權益證明算法等，基于投票的共識算法主要是拜占庭容錯算法。

2 基于區塊鏈的云制造資源分配

傳統的云制造平臺參與用戶可以劃分為制造資源供應方（manufacturing resource suppliers,MRS）、制造資源需求方（manufacturing resource demanders,MRD）、云平臺運營方（cloud platform operators,CPO）。MRS將可用資源注冊給CPO，由CPO 根據MRD 的需求統籌調配制造資源，如圖2 所示，是一種集中式的架構。本文提出的基于區塊鏈的云制造平臺通過智能合約，在沒有第三方直接參與的情況下，可實現制造資源的分配。如圖3 所示，MRS 和MRD 就資源價格和資源供應量達成一致后，簽署智能合約，同時將合約保存到區塊鏈中，保證合約數據不被篡改。CPO負責監督MRS 和MRD 的交易行為，并通過核查SC校驗用于交易的制造資源。當雙方發生交易爭端時，可通過CPO 和查看SC 判定爭議對象。

圖2 傳統云制造平臺架構Fig.2 Traditional cloud manufacturing platform architecture

圖3 基于區塊鏈的云制造平臺架構Fig.3 Blockchain-based cloud manufacturing platform architecture

區塊鏈技術的引入，可以強化MRD 和MRS 之間的信任，實現雙方的直接交易，弱化了傳統云制造平臺中第三方的作用，極大地降低了信用成本。依靠非對稱數字加密和通信技術，MRS 和MRD 可以實時掌握制造資源的使用情況。

2.1 制造資源/需求發布

為了增強制造資源/需求發布的安全性，本文使用橢圓曲線數字簽名算法（elliptic curve digital signature algorithm，ECDSA）保障MRS 和MRD 之間的數據傳輸不被篡改。以MRD 向MRS 發送請求資源消息為例，具體步驟如下：

MRD 在有限域()上確定階數為的橢圓曲線(,)，其中和為曲線參數，并在橢圓曲線(,)上確定基點。()={0,1,…,-1}，是素數且∈。下文中的均與此處相同。不失一般性，本文選取曲線(0,17)=-+17=0，如圖4所示。

圖4 橢圓曲線Fig.4 Elliptic curve

MRD選擇一個隨機數作為私鑰，1 ≤＜，并計算公鑰：

選擇安全的哈希函數，將請求信息進行哈希運算，獲取信息摘要：

隨機選擇一個整數，1 ≤＜。計算映射到橢圓曲線的坐標(,)：

從而獲得數字簽名的第一部分：

若mod=0，mod 為取模運算，重新執行該步驟，否則執行下一步。

MRD使用私鑰計算數字簽名的另一部分：

若=0,返回第二步，否則執行下一步。

MRD 將資源請求消息、簽名(,)、MSD 的公鑰、橢圓曲線(,)和基點發送給MRS。

MRS 使用MRD 的公鑰和簽名信息對接收到的消息進行驗證。計算：

若=×，則驗證通過，否則驗證失敗。

ECDSA 算法

2.2 制造資源與制造需求匹配過程

考慮以下場景：MRD 需要生產一批產品，產品加工任務Task 可以分解為個子任務={,,…,Task}。每個子任務需要不同的加工設備和加工時間。因此，MRD 需要將該制造需求信息通過上一節提出的ECDSA 進行加密，并在區塊鏈網絡中發布。為了保障MRD 身份的匿名性，MRD的地址信息通過哈希函數加密，得到。

其中，=[,,…,d]表示MRD 的子任務的制造資源需求量，=[,,…,]表示MRD 第一輪愿意給每個子任務的制造資源的購買單價，={T,,…,}表示每個子任務的加工時間段，表示MRD 的地址信息；[(,),]表示MRD 用于簽名的信息數據，(,) 表示橢圓曲線，是基點；表示MRD 的公鑰信息。

MRD 使用ECDSA 對制造需求信息進行數字簽名，并將簽名和該需求信息廣播到網絡中。

MRS 在收到MRD 的制造資源請求消息′后，首先驗證該消息的合法性，通過MRD 提供的公鑰驗證該消息是否是MRD 發送的消息。若消息不合法，則不予回應；若消息合法，則MRS 查看請求信息′，并將能夠提供給MRD 的制造資源信息回復給MRD。

其中，=[,,…,s] 表示MRS 可以提供的制造資源；=[,,…,]表示MRS 對每個請求資源的第一輪出售單價；=[,,…,]表示資源的可用時間段。

MRD 在收到MRS 的制造資源供應消息′后，首先驗證該消息的合法性，通過MRS 提供的公鑰驗證該消息是否是MRS 發送的消息。若消息不合法，則不予回應；若消息合法，則MRD 查看回復信息′，并對有爭議的地方，例如價格，向MRS 發送消息進行協商。

=[,,…,]表示MRD 的第二輪報價。價格協商可能會持續幾個回合，MRS 和MRD 之間的博弈最終會達到一個平衡點。若此刻雙方都能接受平衡時刻的價格，則交易達成共識，進入下一步驟；若至少有一方不能接受平衡點價格，則交易失敗，MRD重新向網絡中發布資源請求消息。

MRS 和MRD 雙方簽署用于交易的智能合約。

在制造資源與需求的匹配過程中，按照價格，交易雙方自主完成匹配與交易。合約簽署后，被存放到區塊鏈中，保證交易記錄不被篡改，如圖5 所示。

圖5 制造資源與制造需求匹配機理Fig.5 Matching mechanism between manufacturing resources and manufacturing demand

制造資源與需求匹配算法

2.3 面向云制造的智能合約設計

智能合約是區塊鏈的重要組成部分，存放在區塊鏈特定的位置上，能夠被區塊鏈上的其他節點調用并自動執行，賦予區塊鏈智能的特性。由于區塊鏈的公開透明，所有節點在正式運行合約前，可以根據輸入判斷出合約的輸出結果，因而不存在通過智能合約的造假。盡管智能合約具有這樣的優勢，但將這種優勢應用到實際生產中的研究卻寥寥無幾。文獻[31]將智能合約與工業物聯網中的數據相結合，研究了數據包合約和數據分析服務合約，實現了數據商品的交易。受此啟發，本文提出基于區塊鏈的云制造框架，在資源分配過程中，通過簽署制造資源校驗合約和制造資源交易合約，保證交易的安全性和可信度。

存放在云制造資源池中的制造資源，是物理世界中制造資源的數字化版本。在虛擬化的過程中，MRS為了獲得更大的利益，可能通過某種手段對虛擬資源進行造假，如故意夸大資源數量。雖然區塊鏈可以保證鏈上數據的不可篡改性，但在數據上鏈的過程中，區塊鏈無法保證原始數據的真實性。因此，引入一種監管機制顯得尤其重要。本文在引入區塊鏈技術時，并沒有因其去中心化的特性，完全舍棄CPO 的監督功能。CPO 的監督功能只存在制造資源第一次上鏈的過程中，本文主要依靠CPO 和SC 完成數據上鏈的校驗。如果MRS 上報的制造資源超出CPO 統計的制造資源范圍，將攔截上報過程，提高系統的數據可信性。而一旦制造資源的數據上傳到區塊鏈網絡，系統將根據歷史記錄判斷制造資源的合法性。因此，保留CPO 的監督功能，雖然會增加一個校驗環節，降低數據上鏈的效率，但可以提高數據的可信度。

首先，MRS為了向其他MRD 提供服務，需要將已有的制造資源信息，包括資源的種類s.,s∈和規模.等上傳到制造資源校驗合約。CPO通過調研或者實地考察等方式，對該MRS 的資源種類s.,s∈′及規模′.進行評估，得到一份資源信息檔案′用以衡量該MRS的能力。通過兩者的比較，云平臺對符合評估范圍的資源進行背書并批準其進入區塊鏈，否定超出評估范圍的制造資源，如圖6所示，從而監督MRS按照真實的資源進行上報。

圖6 面向云制造的智能合約設計流程Fig.6 Smart contract design process for cloud manufacturing

制造資源校驗合約

MRS 和MRD 通過區塊鏈通信網絡就資源價格、種類及數量達成共識后，通過簽署智能合約保證交易的真實有效。合約中的價格是雙方商定后確定的價格。MRS 在合約中展示所有制造資源的種類s.和數量s.,s∈。MRD 根據購買需求選擇相關的制造資源的種類d.和數量d.,d∈。在交易過程中，制造資源智能合約根據MRD的需求量和MRS的供給量以及資源價格，計算出支付金額，并將金額發送給MRS的賬戶[MRS]。同時，調整MRS對應資源的數量及賬戶金額[MRD]，如圖6所示。一旦智能合約在區塊鏈上運行，所有交易記錄將永久保存，不可篡改，從而保證交易的真實可靠。

制造資源交易合約

3 制造資源供需博弈

3.1 問題描述

基于區塊鏈的云制造資源分配框架使得MRS 和MRD 可以通過區塊鏈網絡實時雙向通信，并使雙方能夠及時了解對方的制造資源需求/供應情況。因此，MRD 可以根據MRS 提供的單位資源售價和供應量以及自己的需求情況確定資源的購買量，MRS 也可以根據MRD 的資源需求量調整制造資源供應量及資源售價。設在云制造平臺中，對于某種制造資源存在個MRD 和1 個MRS。每個MRD 通過區塊鏈網絡發布對資源的需求量，MRS 匯總所有的需求信息后確定對該資源的供應量，且能夠提供足夠數量的資源，以便獲得最優的收益。因此，雙方在制定決策時存在時間上的先后順序，是一種完全信息的動態決策過程。因此本文采用Stackelberg 博弈的相關理論解決MRD 和MRS 之間的資源收益問題，其中以MRD 為主導方，MRS 為跟隨方，MRS 根據MRD 的資源需求量確定資源供應量，形成一個多領導者一跟隨者問題。

首先，MRD 通過區塊鏈網絡發布制造資源需求量,=[,,…,]。表示每個MRD 的資源需求量，∈{1,2,…,}。MRD 獲得制造資源后，通過加工生產產品獲得收益，記制造資源轉化為產品收益的效益為,=[,,…,x]。 x表示每個MRD的效益，∈{1,2,…,}。單位制造資源的支付價格=[]以及生產成本，=[,,…,]。表示每個MRD的生產成本，∈{1,2,…,}。因此，MRD的利潤為：

MRD 了解制造需求后，確定制造資源的供應量=[]。制造資源的價格受到供需的影響而變化，與需求量成正相關，與供應量成負相關。因此資源售價定義為：

＞0，＞0 為需求量和供應量對價格的影響系數。MRS 負責制造資源日常維護，單位資源的維護成本記為=[]。因此MRS 的利潤為：

博弈的目的在于使參與者獲得最大的利潤。因此，目標函數為：

3.2 資源供需Stackelberg 均衡

Stackelberg 博弈為主從博弈，本文以MRD 為主導方，先確定資源需求量，然后MRS 根據需求量確定供應量。博弈雙方的最終目的是在對方策略的約束下，逐步調整自己的策略，實現自己利益的最大化。利益最大時，雙方的策略集會達到相對穩定，即達到納什均衡。

引理1對于資源價格=[,,…,α,…,α]，是博弈參與方的個數，與收益()之間的Stackelberg 博弈如果滿足條件1 和條件2，則存在納什均衡。

是歐氏空間上的非空有界閉凸子集。

?β∈, β關于α是連續且凹的。

對于式（11）～式（14）所描述的制造資源供需Stackelberg 博弈，存在納什均衡。

又因為：

由式（15）、式（16）知，h關于是連續的，關于是連續的。由式（17）、式（18）知，h關于是凹的，關于是凹的。因此條件2 成立。

將式（19）代入式（16），并對式（16）關于求導，令導函數等于0 得：

綜上，證明完畢。

4 實驗及結果分析

4.1 智能合約測試及結果分析

智能合約的測試使用Remix 作為測試環境。Remix是一款基于瀏覽器的編譯器和集成開發環境，允許用戶使用Solidity語言構建以太坊合約并調試交易。

在制造資源校驗合約中，MRS 和CPO 分別在合約中上傳制造資源信息。然后，將合約部署到以太坊區塊鏈網絡中。圖7 為該合約部署到區塊鏈的詳細信息，包括此次交易的唯一標識哈希值“0x99e6c1 ba7f0498fb3658d0225c2ab05a09d4161904f5f8bbfd90e f04fd5831c1”，合約地址“0x358AA13c52544ECCEF6 B0ADD0f801012ADAD5eE3”以及輸入的制造資源信息。為驗證合約的有效性，對制造資源上鏈驗證合約進行四次測試，測試輸入數據見表1。

圖7 制造資源校驗合約信息Fig.7 Manufacturing resource validation contract information

表1 合約測試輸入數據Table 1 Input data of contract test

測試結果見圖8～圖11。在測試1 中，MRS 上報的資源種類與CPO 評估的種類一致，并且資源數量在評估范圍內。因此，資源信息上鏈成功，在區塊鏈網絡中創建交易,生成交易的哈希值。測試2 中，MRS 惡意上報資源的種類和數量；測試3 中，MRS 夸大資源數量；測試4 中，MRS 虛報資源種類，均被區塊鏈網絡攔截，中斷交易的執行，并回滾到上鏈前的狀態，從而避免被篡改的原始數據上鏈，維護云制造平臺中數據的真實和可信。因此，基于區塊鏈的云平臺架構可以有效監督平臺中的操作記錄，方便追溯爭端的起源，維護平臺的公開透明。

圖8 測試1 結果Fig.8 Result of test 1

圖9 測試2 結果Fig.9 Result of test 2

圖10 測試3 結果Fig.10 Result of test 3

圖11 測試4 結果Fig.11 Result of test 4

在制造資源交易合約中，MRD 的賬戶地址“0x5 B38Da6a701c568545dCfcB03FcB875f56beddC4”，賬戶金額為100。MRS 的賬戶地址“0xAb8483F64d9C 6d1EcF9b849Ae677dD3315835cb2”，出售50 份制造資源。雙方協商的資源價格為3。MRD 購買30份資源后，MRD 的賬戶自動向MRS 的賬戶轉賬90，并提示“購買成功”，如圖12 所示。若此時，MRD繼續購買20 份制造資源，但此時MRD 的賬戶余額僅為10，不足以購買制造資源，此時合約就會中斷交易的產生，并提示“余額不足，購買失敗”，如圖13 所示。若MRD 向MRS 購買制造資源但合約中只有制造資源，則區塊鏈網絡將終止交易的執行，如圖14 所示，提示“沒有相關資源”。

圖12 交易信息Fig.12 Transaction information

圖13 交易失敗（金額不足）Fig.13 Transaction failure(insufficient amount)

圖14 交易失敗（無資源）Fig.14 Transaction failure(no resources)

Remix 上的實驗仿真結果表明，依靠區塊鏈技術的不可篡改性和可追溯性，將智能合約運用到云制造平臺可以將所有操作記錄以交易的形式保存在區塊鏈中，有效保證交易信息的可靠性和安全性。

4.2 博弈仿真及結果分析

在基于區塊鏈的云制造資源分配框架下，資源價格受供需影響，MRD 根據生產需求租賃相關制造資源，MRS 根據資源需求量制定相關的供應策略，雙方博弈的最終目的是使自己在對方的策略約束下獲得最大利潤。實驗使用MATLABR2019b對3個MRD和1個MRS之間的供需博弈進行仿真，價格函數的系數=0.8，=0.2，本文假設需求量對價格的影響大于供應量對價格的影響。=[100,200,200],=[45,45,15]，=[10]。初始的需求量=[100,100,100]，供應量=[200]。如圖15 所示，經過20 次迭代后，需求量、供應量及資源價格均收斂，表明MRD和MRS可以達到納什均衡。將本文提出的制造資源博弈模型與文獻[32]中提出的電網供需博弈模型進行對比，雖然研究對象不一樣，但兩者均研究Stackelberg 均衡收斂問題，因此存在一定的對比研究意義。本文按照文獻[32]中的參數設置，在MATLABR2019b 進行仿真對比，由圖16 可知，本文在迭代15 次左右接近收斂，而文獻[32]在迭代35 次才接近收斂，收斂速度提升57%左右。

圖15 供需博弈結果Fig.15 Game results of supply and demand

圖16 博弈收斂速度對比Fig.16 Comparison of convergence speed of games

在供需平衡后，MRD3 為獲得更高的收益，私自增加需求量，打破了供需平衡。需求量的增加導致資源價格上漲，給MRS 帶來更大的利潤。同時也增加了MRD3 和MRD2 的購買成本。因此，MRS 希望通過提高供應量獲得更大的收益，而MRD2 和MRD3被迫縮減對資源的需求，從而使價格趨于平衡。最終3 個MRD 和1 個MRS 回到了原有的供需平衡狀態，如圖17 所示。

圖17 MRD3 需求增加對供需平衡的影響Fig.17 Impact of MRD3 demand surge on balance of supply and demand

5 結束語

本文主要研究了區塊鏈技術與云制造平臺融合的應用問題，提出了一種基于區塊鏈的云制造資源分配框架。同時研究了資源需求方和供應方在該去中心化的框架下的Stackelberg 供需博弈問題。在該框架下，云平臺的參與方通過區塊鏈網絡，使用橢圓曲線數字簽名算法完成資源發布，通過智能合約完成資源的匹配和交易。通過Remix 完成智能合約的測試，結果表明，基于區塊鏈的云平臺交易數據能夠被安全地存儲在區塊鏈中，且區塊鏈的不可篡改性可以增強云制造數據的可信度。在多領導者一跟隨者的博弈模型中，制造資源供應方與資源需求方能夠獲得納什均衡。仿真結果表明，該模型的納什均衡收斂速度較已有研究有較大的提升，并且具有一定的魯棒性。今后將研究區塊鏈在共識算法上的優化，降低其共識損耗，并探索如何提高其在云制造平臺應用的吞吐量。