分段搜索的果蠅算法及其對紡織企業資源配置

白曉波，邵景峰，王鐵山，李勃,2

1.西安工程大學 管理學院，西安710048

2.“一帶一路”紡織發展研究院，西安710048

隨著大數據和人工智能技術的日趨成熟，傳統制造行業都在向智能化轉型，但是，中國很多企業的自動化和信息化水平較低，智能化轉型基礎條件相對薄弱，缺人、缺技術、缺資金。尤其是紡織企業，區域間、企業間發展不均衡，長期以來利潤較低，甚至處于虧損狀態。而在制造業智能化轉型的大趨勢下，紡織企業的智能化轉型也勢在必行，在對可投入的各項資源有限的現實背景下，這些資源該如何調配，也是紡織學者必須研究的課題。

關于資源配置的研究，國內外學者均有涉及，一類是算法的應用研究，但是主要集中在計算機、電子科學與技術領域。如Yu等將深度強化學習算法應用于工業互聯網（industrial Internet of things,IIoT）綠色資源分配問題。Shan等和Ning等分別將深度學習應用于移動邊緣計算和移動區塊鏈的智能資源分配。Liu等研究了智能邊緣計算環境下的資源分配與調度。Das等研究了感知無線網絡智能資源分配方案。Hui等將深度學習算法應用于無線網絡的資源分配。另外一類是資源配置的模型或對策研究。王宏偉等和蔡淵淵等從作用機制、發展路徑方面研究了企業的資源配置方案。歐偉強等研究了基于隨機性的多主題創新資源配置模型。具體算法應用于資源分配中比較有代表性的是錢藍提出的算法，將粒子群算法應用于機械工業生產供應鏈資源的均衡配置。模擬自然界生物活動的群體智能隨機搜索算法用于解決生產企業資源配置的思想，為將類似的智能優化算法用于紡織企業智能化時資源的最優化配置研究提供了重要的借鑒意義。因此，本文選取相對易于實現，且依然保持較高研究熱度，同樣作為群體智能算法的果蠅算法（fruit fly optimization algorithm，FOA），研究了FOA 的不足和改進方法，并解決了紡織企業智能化時資源如何配置的問題。

FOA 是2012 年由中國臺灣學者Pan提出的群體智能優化算法。由于其通用性強且計算機效率高的特性，眾多學者對其進行了研究與改進，在知網檢索近5 年“果蠅算法”共有633 條記錄。在Web of Science 上檢索近5 年“fruit fly algorithm”共有325 條記錄。較多學者的研究促進了FOA 在解決很多行業問題時的應用以及理論發展。在這些研究中，主要集中解決的問題是如何提高FOA 的全局尋優能力，增加尋優結果的精度。從研究文獻的思路分析，主要有三種方法：一是在FOA 迭代尋優時，對其步長的改進，提高全局搜尋能力，避免其過早陷入局部極值；二是改進種群的多樣性，避免過早收斂；三是與其他優化算法混合，構成混合增強型算法。

在改進果蠅種群步長方面，主要思想是增強飛行距離的隨機性，提高全局尋優能力。如周理等提出了自適應步長的果蠅算法，進而增強算法跳出局部最優的能力。譚晶晶提出了混沌步長的方法，基于混沌序列較強的隨機性，進一步提升了FOA 跳出局部最優的能力，但又受混沌算法本身的參數取值的影響。Wang等利用仿射變換進化算法中的進化矩陣來更新種群的位置坐標。秋興國等基于步長指數遞減和分布擾動策略對果蠅算法的步長進行改進。Jiang等提出了基于多元自適應步長的FOA對廣義神經網絡進行優化。張偉等提出了基于混沌的正余弦FOA 更新果蠅位置。Zhang等提出了一種混合步長嗅覺搜索方法，以提高搜索效率。

在增加種群多樣性方面：Zhang等利用全局協作機制增加果蠅種群的多樣性和協作性，以避免早熟收斂，且有更多機會跳出局部極值；Tao等將種群分三個區域，采用不同搜索策略，控制種群的收斂速度和種群的多樣性；Ge等為了提高改進算法的優化性能和種群多樣性，采用K-means 算法求解初始解集，同時將局部果蠅優化算法（FOA）與遺傳算法相結合；Zhao等提出了基于分層制導策略的果蠅協作學習優化算法，以保持種群的多樣性；周佳偉等的種群分區的多策略自適應FOA（two phases fruit fly optimization algorithm，TopFOA），提升了算法的收斂性和全局尋優能力；于廣天設計了多果蠅子種群協同進化機制，增加優化函數的信息互動，以改進種群多樣性。

在與其他優化算法結合方面。劉樂提出了群體協同與和聲搜索的FOA。李冉等引入和聲策略與FOA 構建了混合優化搜索。黃元元等提出了混合果蠅算法，使得FOA 的局部搜索和全局搜索達到平衡。陳中等提出了增強型果蠅算法，用于智能車移動路徑規劃。Saminathan等將FOA 和鯨魚優化算法結合，構成混合優化算法。Kapila等將雜交果蠅和人工蜂群算法組合，對提取的圖像特征進行優化。其他混合果蠅算法如Liu等和Balasubbareddy提出的算法。

通過文獻回顧發現關于FOA 的改進主要集中在兩方面：（1）種群迭代時對搜索半徑的改進；（2）改進種群的多樣性。這都在一定程度上提升了FOA 的搜索范圍和準確度，為本文的研究奠定了重要基礎。但是，部分改進導致算法的時間復雜度增大，尤其是為了增加種群多樣性或者與其他優化算法結合使用，帶來較大的時間開銷，并不利于對系統實時性較高的環境使用。因此，在保證算法效率的前提下，探索利用Levy 飛行的優良特性，改進搜索步長，增加其全局尋優能力，進而設計了Multi-P-LevyFOA 算法，在建立紡織企業資源配置模型的基礎上，實現各項資源的合理配置，為紡織企業在智能化建設提供參考。

1 紡織企業智能化資源配置模型

設紡織企業為了智能化，可投入的資源為={,,,}，表示人力資源，表示資金，表示時間，表示設備（以當前噴氣渦流紡紗設備為主）。而為了達到在有限資源條件下，通過智能化轉型，實現企業預期效益，就需要對這幾種資源進行合理配置。

紡織業智能化效益的核心為競爭力和盈利能力。則，智能化效益可表示為=(,),為競爭力，為盈利能力。

式中，r表示第種資源的可用數量，表示第種資源的配置比例，為其他制約因素導致的不確定損失。

則，智能化效益用數學語言進一步刻畫為：

從式（4）可以看出，其值越接近0 越好，越接近智能化最大效益。

2 基于Levy 飛行的果蠅算法

2.1 Levy 飛行改進FOA 原理

在FOA 中，更新果蠅的位置公式如下：

其中，的取值方式影響全局尋優效果。通常為[,]之間均勻分布的隨機數。但是，這種方法非常容易導致在迭代初期陷入局部最優。最優化問題如果是單峰的，多次迭代后也會向極值收斂，影響并不太大。如果是多峰函數，就難以跳出局部極值。因此，需要將全局尋優能力和局部尋優能力合理結合。進而，對FOA 的改進思路是將整個迭代過程分為兩個階段，如下所述：

（1）Levy探索階段。利用Levy 飛行良好的隨機性，擴大搜尋范圍，增加FOA 全局尋優能力，避免陷入局部極值。

（2）聚焦尋優階段。利用隨機下降的[,]之間均勻分布隨機數在有限范圍內進一步提高尋優精度。

2.2 Levy 飛行改進果蠅算法

將Levy 飛行改進FOA 的步驟如下：

初始化。最大迭代次數，種群規模，參數及參數維度，控制搜索步長的參數、和。初始種群的坐標、，表示初始隨機位置，并假定為最優位置，也是每次迭代時最優值對應的種群坐標。

更新果蠅位置分兩階段進行：第一階段Levy 飛行更新果蠅位置；第二階段，基于迭代次數下降的均勻分布隨機數更新果蠅位置。

（1）Levy 探索階段。該階段有以下兩個子步驟。

①基于Levy 飛行更新種群位置。

式中，、為Levy 隨機值，為探索空間長度。,=(,)計算公式為：

為服從(0,)隨機數，的計算公式如下。

為服從(0,1)的隨機數，通常=1.5，或者在[1,3]之間取值。為了計算簡單起見，將()近似表示為Stirling 公式，即：

②父代信息向子代傳遞。

∈[0,1]為均勻分布的隨機數，表示以哪種方式將父代信息傳遞給子代的閾值。

（2）聚焦尋優階段。基于迭代下降的均勻分布隨機數縮小搜尋范圍。

為搜索階段劃分系數，為基于迭代次數下降控制搜尋范圍的系數。

計算個體與原點的距離D和味道濃度S。

若參數取值范圍大于0，用S=1/D；若參數存在取值小于0 的情況，則用S=1/D+×()，避免了標準FOA 只能在大于0 的范圍尋找參數最優值的問題。

計算當前位置食物的味道濃度Smell，計算公式如下：

_為適應度函數。

記錄種群中Smell最優的果蠅信息。

記錄及其坐標、，其他個體向該位置聚集。

重復步驟2～6 到終止條件，輸出最優值及最優值對應的參數。

2.3 Multi-P-LevyFOA 流程圖

結合本文要解決的問題，下面對解決多參數多目標尋優的Multi-P-LevyFOA 進行詳細介紹，Multi-P-LevyFOA 的詳細步驟如下：

初始化。最大迭代次數，種群規模，參數個數及種群維度，初始種群的坐標_(,)，_(,)，(_(:,1)，_(:,1))表示所有種群第1 個參數的位置，即每個果蠅用一個兩行列的二維數組表示。

進入迭代尋優。

遍歷每個種群。

①更新種群位置。若迭代次數＜×，則進入Levy 探索階段，利用式（6）～（10）更新果蠅(,:)和(,:)位置，表示第個果蠅。否則，進入聚焦尋優階段，利用式（11）更新種群位置。

②處理超出邊界的和坐標值。

③用式（12）計算味道濃度。

④處理味道濃度超邊界的值。

⑤計算并記錄適應度值()=()。

⑥若未遍歷所有種群，返回步驟3。否則，進入步驟4。

找到當前迭代最優值及其最優值對應的位置。

若<（存放全局最優值），則=更新全局最優值、新的最優位置_和_。

若迭代次數＞，則終止尋優。否則，返回步驟2。

其流程圖如圖1所示，算法偽代碼如算法1所示。

圖1 Multi-P-LevyFOA 流程圖Fig.1 Diagram of Multi-P-LevyFOA

Multi-P-LevyFOA 的偽代碼

說明：表示最優值，表示最優值對應的參數，為適應度函數。

2.4 迭代階段劃分閾值SEP 的選擇

在Multi-P-LevyFOA 中，將迭代分為兩個階段。這兩個階段該如何劃分？實質就是閾值取多少能夠在全局尋優和局部尋優之間找到平衡點。即在取得良好全局尋優效果下，局部尋優能力也不下降。對此問題的研究，需要在不同閾值下對算法的尋優結果進行對比分析，在此基礎上確定劃分閾值。

設迭代次數為=300，種群數=50，Levy 參數=1.0 分別選取閾值∈{0,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1}，以多峰函數

[為例。

的參數維度=30，兩個參數值在[-100,100]的三維效果圖如圖2 所示。

圖2 F8三維效果圖Fig.2 3D figure of F8

為了避免種群初始化時的隨機性導致實驗結果不準確，針對每個閾值獨立運行程序100 次，計算尋優結果的均值、標準差、最優值和最差值并進行對比分析。運行環境：微型臺式電子計算機，處理器IntelCorei5-7400 CPU@3.00 GHz，內存4.00 GB，操作系統64 位Windows10，以及Matlab 2017。運行結果如表1 所示。

表1 不同閾值SEP 對尋優結果的影響Table 1 Influence of different SEP on search results

對表1 的結果對比分析如下：

（1）閾值=0，相當于不使用Levy 飛行，算法退化為原FOA。雖具有較好的穩定性，但尋優精度最低。

（2）閾值=1，相當于只使用Levy 飛行，而不使用基于迭代次數遞減的均勻分布隨機數控制局部尋優范圍，并不能取得最好的尋優效果。

（3）只使用Lvey 飛行，其效果也是優于標準FOA的，卻又明顯不及使用了Lvey 飛行和均勻分布的隨機步長。從其均值變化規律來看，隨著閾值>2/3，均值逐步變大，尋優效果反而變差。因此，需要在迭代的后期，放棄Levy 飛行，而改用基于迭代次數遞減的均勻分布隨機步長進行局部尋優，保證尋優精度。閾值從3/5 到4/5 時，尋優結果均值開始下降，但都取得了最優值-1 599.31 和-1 549.62。而取值為2/3 和4/5 時，標準差Std 較小，也較為接近，說明在2/3和4/5 時，算法具有更好的穩定性。因此綜合考慮算法精度和穩定性兩個因素，在[2/3,4/5]之間取值更好。為了算法在前期有足夠的全局尋優次數且在迭代后期有足夠的局部尋優能力，這里就選取了=2/3。而對于算法性能的影響分析，在本文的實驗仿真中通過在22 個benchmark 函數上的實驗進行了詳細闡述。

2.5 不同時刻的全局和局部尋優能力分析

為了分析Multi-P-LevyFOA 的全局和局部尋優能力，選擇種群數=50，迭代次數=100，對()尋優，記錄種群在尋優過程中的軌跡，每個種群維度30，為了便于圖形化展示，每次迭代只記錄兩個種群第1 個維度上的和值。這里列出12 個比較有代表性的時刻，如圖3 所示。

在圖3 中，=1 為種群初始狀態，為[-500,500]之間均勻分布的隨機數。=2 時，經過一次迭代，種群向右上角集中。在=3 時，大多種群雖然都集中在上邊界的右邊，進入=6 時，種群逐步向下移動，同時，基于Levy 飛行有部分種群分布于其他區域尋優。在進入=41和=60 這個階段，大多數種群繼續向下移動。在＞67 時，開始聚焦尋優，提高搜索精度，且步長逐步遞減。當=70 時，所有種群幾乎凝聚于一點。整個尋優過程中，在Levy 探索階段，主要體現為算法的全局尋優能力，而不是停留在=2或者=3 時的范圍內，導致過早陷入局部極值。此后，直到進入聚焦尋優階段，整個種群位置并未發生大的變化，因為采用逐次遞減的均勻分布來控制其尋優范圍，所有種群的位置變化很小而難以分辨。

圖3 50 個種群在不同迭代次數時的搜索歷史Fig.3 Search history of 50 fruit flies at different iterations

綜上，利用Levy 飛行，對FOA 進行搜索步長改進，能夠改善算法的全局尋優性能。但是，經過多次迭代，在沒有發現新的最優解的情況下，更需要良好的局部尋優能力。為了進一步提高尋優精度，需要逐次縮小搜尋范圍。

2.6 Multi-P-LevyFOA 時間復雜度

Multi-P-LevyFOA 整個流程分為兩層循環，最外層循環用來控制迭代次數，內層循環用來遍歷所有種群，尋找當前迭代的最優值，而Levy 飛行更新種群位置時，并不影響FOA 算法結構。因此，整個算法的時間復雜度就由這兩層循環決定。設迭代次數為，種群數為，則整個算法時間復雜度為(×)，若在種群數等于最大迭代次數的情況下，時間復雜度為()。這里與同類改進算法的時間復雜度對比，如表2 所示。

表2 時間復雜度對比Table 2 Comparison of time complexity

2.7 Multi-P-LevyFOA 的收斂性

Multi-P-LevyFOA 整體分兩大步驟，為了分析其收斂性，首先引入相關定義及性質。

設方陣∈R：

（1）如果a≥0，1 ≤,≤，則為非負的。

（2）如果a＞0，1 ≤,≤，則為全正的。

（3）如果A＞0，≥1，則為本原的。

（6）如果為隨機的，且==…=a，即同列數據相等，則為穩定陣。

（7）如果是隨機的，且每列中正數個數大于等于1，則為列容的。

若矩陣為本原隨機陣，則Q就收斂到一個全穩定隨機陣。

那么，在Multi-P-LevyFOA 中，設果蠅種群的坐標空間為，果蠅的坐標為，∈，為馬氏鏈狀態空間，=||=||是狀態空間維數。

設Multi-P-LevyFOA 每次迭代的隨機變量為()={X()|1 ≤≤,1 ≤＜∞}，為時間。()表示果蠅位置集合，由于是多參數優化問題，每個果蠅的坐標X()=(_(:,),_(:,))，為參數個數。每次迭代都基于上一步最優的果蠅位置信息，與果蠅的初始位置沒有關系。因此，Multi-P-LevyFOA是一個馬爾科夫過程。接下來，對其收斂性分步證明。

（2）果蠅種群迭代尋優。種群在迭代時，每個果蠅都以一定概率向當前最優值附近靠攏。因此，用表示果蠅向最優值移動的概率。那么，種群由狀態到的概率就定義為=(m)。那么，兩個狀態和在相同的種群數Z下，m=ρ(1-)，為初始種群數。在Multi-P-LevyFOA 中，在迭代時，狀態的變化并不影響種群數量的變化，因此，這里=Z，從而，m=(1-)，說明在迭代時的狀態變化是一定會發生的。即為全正矩陣。

Multi-P-LevyFOA 在迭代尋優時，能以概率1 全局收斂到最優解。

證明Multi-P-LevyFOA 每一次迭代的馬氏鏈轉移概率矩陣表示為=。

設=，=。因為為一個隨機矩陣，所以的每行中至少有一個大于0 的元素，那么：

由此，＞0。且也是隨機矩陣，則：

由定義1 可得是本原陣，根據引理1 可得果蠅最優位置不在馬氏鏈極限分布中的概率為0，且涵蓋果蠅最優位置的極限分布之和為1，從而定理1 得證。

3 實驗仿真與結果分析

為了進一步說明算法的性能，需要對算法的收斂速度、尋優能力進行實踐檢驗。為此，首先以Wang等中的22 個benchmark 函數為例（如表3～表6 所示），對Multi-P-LevyFOA 與其他文獻的算法進行比較。然后，以本文要解決的紡織企業智能化資源配置方案為優化目標，進一步說明算法的可行性。測試環境為：微型臺式電子計算機，處理器IntelCorei5-7400 CPU@3.00 GHz，內存4.00 GB，操作系統64 位Windows 10，以及Matlab 2017。

表3 普通單峰函數Table 3 Universal unimodal functions

表4 低維度單峰函數Table 4 Low-dimensional unimodal functions

表5 普通多峰函數Table 5 Universal multimodal functions

表6 低維度多峰函數Table 6 Low-dimensional multimodal functions

3.1 Multi-P-LevyFOA 與其他算法對比

（1）參數設定。Multi-P-LevyFOA 中，涉及主要的6 個參數：、、、、和。從理論上分析，這6 個參數對尋優結果都會產生影響。和，其中一個的增大或減小，影響迭代次數和種群分布范圍，進而不僅影響尋優精度，還影響程序運行效率。、、和的取值，從直觀上看是影響步長，本質上就是尋優范圍，最終會影響到尋優精度。因此，這4個參數的取值至關重要，在本文的Multi-P-LevyFOA中，===/10,=1。為了和其他文獻中的算法在相同情況下進行對比，將Multi-P-LevyFOA、CSFOA、TEFOA和HarmonyFOA的種群數、迭代次數以及每個算法單獨運行次數設置為和QTFOA相同，即種群數=30，=3 000，=30。

（2）尋優效果對比。尋優效果的對比主要采用兩個指標：①精度。為了避免算法中的隨機性，采用每個算法運行30 次的均值Avg 來比較，均值越小說明算法的尋優精度越高。②算法穩定性。用各算法運行30 次的標準差Std 進行對比，Std越小，說明算法穩定性越好。對比結果如表7所示。

在表7 中，Multi-P-LevyFOA 與QTFOA 全面優于其他算法。Multi-P-LevyFOA 與QTFOA 持平的有10個，優于QTFOA 的有8 個，比QTFOA 差的有4個。詳細分析結果如下：

表7 Multi-P-LevyFOA 與4 個算法結果對比Table 7 Multi-P-LevyFOA compared with 4 algorithms

（1）8 個普通的單峰函數中，Multi-P-LevyFOA 在6 個函數上的結果和QTFOA 相同，在、上的尋優效果沒有QTFOA 好，但好于其他算法。

（2）2 個低維單峰函數中，Multi-P-LevyFOA 均優于其他算法，只是在的穩定性上弱于QTFOA。

（3）7 個普通的多峰函數中，Multi-P-LevyFOA在和上和QTFOA 的效果相同，在和上，效果低于QTFOA，在和上，尋優精度高，但是在穩定性上弱于CSFOA 和QTFOA。

（4）5 個低維度多峰函數中，Multi-P-LevyFOA在上均優于其他算法，在上與HarmonyFOA相同，但優于其他算法。在上與QTFOA 相同，但優于其他算法。在和上尋優精度高于其他算法，但穩定性低于HarmonyFOA和TEFOA。

3.2 參數SEP 對Multi-P-LevyFOA 的影響

Multi-P-LevyFOA 的主要思想是通過將整個尋優階段分成前后兩部分，其取值對尋優效果的影響需要深入分析。因此，繼續以表3～表6的benchmark函數為測試對象，分別測試在不同取值時的尋優效果。=50，=300，=20，求均值Avg和標準差的均值Std，測試結果如表8 所示。

對表8 的實驗結果分析如下：

表8 SEP 對Multi-P-LevyFOA 的影響Table 8 Influence of value of SEP on Multi-P-LevyFOA

（1）=0。算法退化為FOA，在22 個函數上只有3 個取得最優值。的均值與其他取值相比在一定范圍內波動。

（2）=1。完全采用Levy 飛行進行隨機搜索，在11 個函數上取得了最優值，11 個沒有獲得最優值，但有4 個為波動狀態。

（3）0<<1。隨著取值的增加，獲得最優值的函數數量呈遞增狀態，但是尋優效果處于波動的數量并未發生顯著變化，也就說明的變化對函數、、、和的影響并不明顯。=2/3 時，獲得最優值的數量有了顯著增加，波動數也達到7個。直到=4/5，獲得最優值數量達到15 個，波動為6個。而=1，獲得最優值數和波動數都出現下降。

綜上，為了Multi-P-LevyFOA 具有更好的適應性，0<<2/3 或者=1，都不是最優選擇，其取值范圍在[2/3,4/5]更加合適。

3.3 參數β 對Multi-P-LevyFOA 的影響

測試數據選擇了和本文優化目標相近的樣本，而不是benchmark 標準函數，因為Multi-P-LevyFOA最終是為了解決多參數多目標尋優問題。

在Levy 飛行中，通常=1.5，但是，在實驗過程中發現，同等條件下，該值的變化會引起尋優精度的改變，也符合前面的理論分析，但是影響的程度和規律怎樣尚不清晰。因此，這里也作為重點分析的內容之一。測試數據如表9 所示。

表9 測試數據Table 9 Test data

表9 中的數據描述為多參數多目標的優化問題，即表9 的數據項為矩陣=(d)，結果為矩陣=(r)，需求得一個權值矩陣=(w)，通過×=，使得：

均方根誤差（root mean square error，RMSE）最小。因此適應度函數就是求，在迭代尋優中，保留最小時的果蠅位置信息，味道濃度向量就為。為了分析參數對Multi-P-LevyFOA 的影響，選擇={1.0,1.3,1.5}分別在相同種群和迭代次數下運行程序25 次，并計算均值，測試結果如表10所示。在不同迭代次數和種群數下對Multi-PLevyFOA 影響的變化趨勢，如圖4 所示。

圖4 β 取值對Multi-P-LevyFOA 的影響Fig.4 Influence of value of β on Multi-P-LevyFOA

表10 β 對Multi-P-LevyFOA 的影響Table 10 Influence of value of β on Multi-P-LevyFOA

3.4 Multi-P-LevyFOA 求解本文優化目標

根據前面提出的紡織企業資源配置優化目標，以及對Multi-P-LevyFOA 的充分研究，設定迭代次數=300,=60,=1.0。

以陜西省某紡織企業智能化項目為例：最多可投入的資源有專業技術人員30 人，資金3 000 萬，時間18 個月，智能化紡織設備70套。經過評估和協商有兩種方案：

（1）專業技術人員20 人，資金1 000 萬，時間12個月，智能化紡織設備35 套，期望增加的收益為：未來10 年年均增加300 萬的利潤。

（2）專業技術人員10 人，資金2 000 萬，時間6 個月，智能化紡織設備30 套，期望增加的收益為行業競爭力提高60%。

作為企業領導層，更希望在有限資源投入下，實現兩個目標的最大化。由于投入資源的計量單位不統一，首先將所有數據進行統一表征，將1 000 萬表示為10.00E+06，300 萬表示為30.00E+05，60%表示為60.00E-02。基于以上內容建立資源配置模型如下：

將以上結果帶入式（18）得：

其含義為：在其他制約因素導致的損失(3.65,6.40)下，（1）投入10.8 人，880 萬，3.72 個月，8.4 套智能化設備可達到年均增長280.7 萬的利潤；（2）投入5.4 人，1 760 萬，6.0 個月，7.2 套智能化設備，可實現企業行業競爭能力增加25.66%。

4 結束語

本文針對紡織企業智能化建設時資源配置比例進行分析建模，并利用Levy 飛行產生的隨機數，對果蠅算法中更新果蠅位置的步長進行了改進，設計了對多參數多目標進行優化的Multi-P-LevyFOA 算法。分析了算法時間復雜度，證明了其收斂性，并和其他文獻的果蠅改進算法進行了性能對比。著重分析了尋優階段拆分閾值對算法在benchmark 函數上的影響，并對Levy 飛行中參數對算法尋優性能的影響規律進行了探究。最后以陜西省某紡織企業智能化時資源的配置為例，進一步驗證了算法在解決實際問題時的可行性。由于是多參數多目標優化，在種群和迭代次數增加時，難以避免帶來時間開銷的增大。未來，可以進一步研究其他群體智能優化算法在性能上的提升，并降低時間開銷，而紡織企業智能化建設時資源的合理配置，也需要探索新的優化算法。