思維進階“雙減”背景下學生數(shù)學深度閱讀策略
——以蘇教版小學第一學段“你知道嗎”數(shù)學閱讀拓展課為例

文/胡 曄

引 言

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是“學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”。閱讀是學習數(shù)學的重要方法，數(shù)學閱讀思維能力是提升學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的“關鍵能力”。“雙減”政策為小學數(shù)學課外閱讀校本課程的有效實施提供了契機?！半p減”背景下的數(shù)學閱讀拓展課，應指向以思維進階為目標的深度閱讀。

一、數(shù)學深度閱讀

數(shù)學深度閱讀是指學生在教師指導下，以整合的數(shù)學知識為內(nèi)容，對閱讀拓展材料理解、記憶的心理活動。在數(shù)學深度閱讀過程中，學生以思維進階和問題解決為目標，通過同學間的合作與互動，批判性地獲得新的知識和思想，實現(xiàn)原有知識的遷移運用，真正成為學習的主人。筆者以蘇教版小學第一學段“你知道嗎”板塊具體案例的教學為例，從七個方面提出助推學生思維進階的數(shù)學深度閱讀策略，落實數(shù)學閱讀拓展深度教學設計，引領小學數(shù)學課外閱讀校本課程有效實施，發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

二、數(shù)學深度閱讀策略

（一）整合閱讀資源，實現(xiàn)習慣與興趣結合

數(shù)學閱讀習慣的培養(yǎng)是從閱讀數(shù)量開始的，它是提升思維品質(zhì)的開端。學生已有閱讀經(jīng)驗是學生數(shù)學閱讀的開始。在數(shù)學閱讀拓展中，學生根據(jù)已有經(jīng)驗采用好書推薦卡、圖書漂流卡的方式，使閱讀數(shù)量自然呈現(xiàn)，閱讀興趣充分顯現(xiàn)，這樣就能在數(shù)學閱讀拓展資源中將習慣與興趣結合，有利于實現(xiàn)數(shù)學閱讀能力的提升。

蘇教版數(shù)學教材“你知道嗎”板塊涉及數(shù)學命題、數(shù)學家故事、數(shù)學史、數(shù)學與生活的聯(lián)系、數(shù)學與其他學科滲透等。教師應立足教材，依據(jù)學情，選擇適合學生的優(yōu)秀課外閱讀資源建立閱讀書單，并對數(shù)學閱讀材料進行分級整理。如將數(shù)學繪本《奇妙的圖形》作為“七巧板由來”數(shù)學史的閱讀資源；將圖文并茂的讀本《走進奇妙的數(shù)學世界（小學一二年級）》作為“制作水鐘”體現(xiàn)數(shù)學與綜合實踐學科相互滲透的閱讀資源。學生可以根據(jù)實際能力選擇恰當?shù)拈喿x材料。這個體系會隨著學生情況、資源的豐富不斷更新，同時也為數(shù)學閱讀習慣與閱讀能力的培養(yǎng)構建了科學的、整體化的目標培養(yǎng)體系。整合閱讀資源，形成閱讀體系，能在數(shù)學閱讀拓展中實現(xiàn)習慣與興趣的結合，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，將數(shù)學深度閱讀落到實處。

（二）理解問題情境，實現(xiàn)驗證與探究結合

情境創(chuàng)設是思維發(fā)生的必要條件，智力品質(zhì)的另一個要素是獨立思考的能力。在“你知道嗎”數(shù)學閱讀拓展教學中，教師應以“探究性”問題情境引發(fā)學生認知沖突，產(chǎn)生“問題驅動”，幫助學生在新知識與已有知識經(jīng)驗之間建立聯(lián)系，真正做到“理解”。

以學生拓展蘇教版數(shù)學二年級（上冊）“‘你知道嗎’用手勢表示9 的乘法口訣”課外閱讀為例，依托“9的乘法口訣”一課，在開始閱讀前以前置性任務情境“如何巧記9 的乘法口訣”驅動深度閱讀?！皢栴}解決”的數(shù)學閱讀拓展共同體課堂，需要在理解問題情境中將驗證與探究相結合，同時更好地融合數(shù)學課堂文化，提升學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（三）創(chuàng)新數(shù)學表達，實現(xiàn)閱讀分享與反思研究結合

數(shù)學表達是深入閱讀的有效途徑，閱讀分享對于提高數(shù)學表達能力、數(shù)學閱讀能力有促進作用。閱讀分享時，用數(shù)學語言表述閱讀內(nèi)容、建構閱讀材料、理解數(shù)學思想、豐富閱讀思考、反思閱讀見解等的數(shù)學表達，有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新性思維，實現(xiàn)閱讀分享與反思研究的結合。

以學生拓展二年級上冊教材“‘你知道嗎’七巧板”課外閱讀為例，可以用好書推薦卡、圖書漂流卡呈現(xiàn)閱讀資源數(shù)學繪本《奇妙的圖形》和《走進奇妙的數(shù)學世界（小學一二年級）》；用語言介紹、圖片展示七巧板的由來；用動手拼圖探究七巧板組合圖形的不同拼法；用動手制作七巧板豐富閱讀見解；用可視化閱讀筆記呈現(xiàn)我國古代的數(shù)學文化和數(shù)學智慧；用制作書簽反思閱讀見解（如圖1）。

圖1

在數(shù)學閱讀拓展中，通過多樣的方式進行表達，有利于促進數(shù)學閱讀材料的內(nèi)化，發(fā)展學生創(chuàng)新性思維，提升學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學深度閱讀。

（四）概括思維發(fā)展，實現(xiàn)建構與遷移結合

任何知識都有結構性，知識結構可以促進學生智力的發(fā)展。思維導圖是學生可視化學習的工具[1]，能讓隱性的數(shù)學知識顯現(xiàn)出來，通過集合零散的數(shù)學知識點，建構、完善數(shù)學知識結構。

以學生拓展二年級（下冊）“‘你知道嗎’古人是怎么記數(shù)的”課外閱讀為例，按照教師呈現(xiàn)思維導圖架構（如圖2），圍繞問題鏈“古人是怎么記數(shù)的”拓展課外閱讀。采用思維導圖建立知識結構體系體現(xiàn)層級關系，有助于培養(yǎng)發(fā)散性思維。學生通過深度探究補全思維導圖相關信息，清楚古人記數(shù)經(jīng)歷了從物到數(shù)的第一次抽象和從普通語言到數(shù)學符號、圖形等數(shù)學語言的第二次數(shù)學抽象，這種學習方式有助于將學生對問題的理解上升到關系性理解。由此可見，從問題出發(fā)的“可視化”思維導圖閱讀方式能深入思維層面，發(fā)展概括性思維，在數(shù)學深度閱讀中落實建構與遷移結合，有利于發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

圖2

（五）批判數(shù)學思想，實現(xiàn)聯(lián)系與變化結合

數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在高層次上的抽象與概括。從思維策略的角度看，教師應強調(diào)“聯(lián)系的觀點”，在閱讀拓展過程中幫助學生逐步學會變換數(shù)學思想，使閱讀更有效，由理性思維逐步走向理性精神。

以學生拓展二年級上冊教材“‘你知道嗎’九九歌”課外閱讀數(shù)學繪本《數(shù)學家阿湯的苦惱》為例，通過同伴共讀，學會繪制大九九（教材84 頁“想想做做”第1 題）；通過師生共讀，探究出大九九乘法表里的數(shù)關于對角線對稱的規(guī)律。與用乘法口訣計算結果的思想進行比較，運用“數(shù)形結合”思想提高了運算速度、提升了直觀想象和邏輯推理能力，發(fā)展了思維的靈活性和批判性，在數(shù)學深度閱讀中實現(xiàn)了聯(lián)系與變化結合。該成果還被用作“雙減”背景下二年級數(shù)學首次非紙筆（表現(xiàn)性）評價測評題。

（六）提質(zhì)閱讀評價，實現(xiàn)體系構建與全面育人結合

評價如同指揮棒，指引著閱讀的發(fā)展方向。新時代提質(zhì)數(shù)學深度閱讀評價體系應改進結果評價，強化過程評價，探索增值評價，健全綜合評價，提升學生思維品質(zhì)和思維水平。

1.改進紙筆檢測的結果評價

例如，筆者根據(jù)二年級上冊“你知道嗎”4個內(nèi)容，以選擇題形式測評學生數(shù)學閱讀能力（如圖3）。這種“定量”與“定性”結合的結果評價方式符合二年級學生的認知特點，既可以量化結果，又能使學生獲得成功體驗，從而促進學生更好地發(fā)展。

圖3

2.強化閱讀記錄的過程評價

例如，每一個閱讀主題結束時，學生用畫圖等形式歸納學到的知識、解決的問題，并記錄在閱讀筆記（如上圖1）中。在評價環(huán)節(jié)，先讓學生對閱讀過程進行自我評價，再通過家長評價及時反饋學生思維，最后教師依據(jù)學生數(shù)學閱讀品質(zhì)給予描述性評價，糾正錯誤理解。在閱讀記錄中強化過程評價，能幫助學生做到真正理解，形成深刻性思維。

3.探索追蹤設計的增值評價

以學生拓展二年級（下冊）“‘你知道嗎’古人計時方法”課外閱讀《走進奇妙的數(shù)學世界（小學一二年級）年級》為例，挖掘出“立竿見影”這一成語的閱讀素材。筆者及時給予學生語言上的鼓勵，并采用追蹤設計研究，讓學生了解其他計時工具的發(fā)展和演變歷程，同時追蹤學生的閱讀情況。增值評價具有潛在的診斷性功能，有利于發(fā)展學生批判性思維。

4.挖掘利用隱性資源，健全綜合評價

挖掘利用隱性資源有利于健全綜合評價。例如，學生對用成語“先苦后甜”描述九九乘法表演變史的綜合評價，提煉出教材中“隱性”的德育因素，有利于在小學數(shù)學課堂進行德育滲透，發(fā)揮數(shù)學德育功能，有效落實立德樹人根本任務。由此可見，以學生發(fā)展為目標健全數(shù)學閱讀評價體系，是實現(xiàn)學生深度閱讀的有效路徑，能充分發(fā)揮“你知道嗎”板塊的作用，使數(shù)學學科實現(xiàn)全面育人。

（七）增效閱讀目標，將必備品格和關鍵能力結合

“雙減”政策還提出了“精心組織實施，務求取得實效深度”的要求。數(shù)學深度閱讀應指向具體的、社會的、人的全面發(fā)展，高階思維是發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力[2]，應歸入學生核心素養(yǎng)中的“關鍵能力”目標；數(shù)學深度閱讀還必須調(diào)動學生的學習動機、興趣等非認知因素，培養(yǎng)他們的閱讀品格。以拓展二年級（下冊）“‘你知道嗎’認識微米、毫米”課外閱讀為例，數(shù)學繪本《國王的新衣有多長》可以調(diào)動學生閱讀積極性，激發(fā)閱讀興趣；探究“度量問題”“種子課”中的長度單位微米、毫米，整體認識和其他長度單位的關系，可以培養(yǎng)學生直觀想象、數(shù)學抽象的關鍵能力，同時發(fā)展學生高階思維能力，提升學生思維品質(zhì)，落實對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)；遷移閱讀內(nèi)容“米的由來”，還可以使學生樹立文化意識，更好地實現(xiàn)數(shù)學課堂文化。在“雙減”政策背景下落實必備品格和關鍵能力的結合，必須提高數(shù)學閱讀的質(zhì)量，如此才能助推思維進階，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)，進而實現(xiàn)數(shù)學深度閱讀。

結 語

正如心理學家維果茨基所言，“自發(fā)性思維”與“非自發(fā)性思維”的發(fā)展是彼此聯(lián)系和相互影響的?！翱茖W概念的形式訓練逐漸轉變兒童自發(fā)概念的結構，并幫助他們組織一個系統(tǒng)，這促使兒童向更高發(fā)展水平邁進?！痹诮處煹闹笇聦W會閱讀、助推思維進階、提升思維品質(zhì)和思維水平，是實現(xiàn)學生數(shù)學深度閱讀的必由之路。