導納控制在康復機器人中的應用

陳卓強，李林

1 廣東省醫療器械質量監督檢驗所 (廣東廣州 510663)；2 橙象醫療科技(廣州)有限公司 (廣東廣州 511400)

多數學者認為，對早期卒中患者進行步態干預尤為重要。目前較為先進的介入方式為康復機器人技術，其歷史雖然較短，但發展速度很快，主要功能為幫助患者完成如行走訓練等運動功能的恢復訓練。康復機器人和患者之間的交互控制是康復機器人研究中非常重要的內容，因此，如何將康復機器人中的機械結構部分和患者軀體緊密結合起來進行交互控制，成了目前各大企業和科研機構研究的重要方向。由于下肢康復機器人是與運動功能受損的患肢相互作用，而患者是具備自主運動意識的對象，因此機器人與患者之間的交互控制不可或缺。交互控制的必要條件是運動意圖的識別，目前，可通過兩種方式解析得到運動意圖，一種是生物醫學信號，另一種是力信號。生物醫學信號主要包括肌電和腦電兩種檢測手段[1]，其中，肌電信號測量的是人體骨骼肌的活動，通過傳感器將這種活動轉換為電信號[2]；腦電信號檢測是通過檢測并分析大腦活動時發出的電信號，得到人的運動意圖[3]，只要大腦能夠產生運動控制信號，就能產生相應的腦電信號，故該方法識別患者意圖不受限于其肢體殘疾程度，非常適用于脊髓損傷患者，但不適用于大腦運動控制區域損傷的患者，如卒中患者[1]。目前，對上述兩種技術的研究仍處于初級階段，研究成果較少，技術尚未成熟。基于此，本研究主要探討基于力信號的檢測，并將使用了力信號的導納控制方法應用于康復機器人中，旨在使機器人實現人機交互功能，獲得柔順控制的效果。

1 康復機器人的工作原理

1.1 結構部分

步態訓練康復機器人屬于康復機器人中的一種，多被用于下肢康復患者的輔助治療中。其主要由4大功能系統組成，分別是懸掛系統、跑臺系統、機械腿訓練系統和人機交互控制系統(圖1)，其中，懸掛系統負責將患者懸掛，以達到減小其足底壓力的目的；跑臺系統為患者提供了行走的路徑；機械腿訓練系統可輔助患者腿部在跑臺上運動；人機交互控制系統可用于治療師根據患者情況設定不同的治療方案，同時評估和反饋治療效果。

圖1 步態訓練康復機器人的結構

1.2 運動學分析

步態訓練康復機器人的主要控制部分是對機械腿的運動控制，而正運動學控制是其最基本的控制方法。本研究中康復機器人使用的是軌跡跟蹤控制方法，簡述如下：軌跡的跟蹤控制需要有原始參考軌跡，該參考軌跡是通過測量采集到的正常人的步態曲線，然后再通過數據融合、濾波、消耦等方法得到的1條正常人體運動的步態曲線；有參考軌跡后，再將該曲線進行擬合，得到曲線函數[公式(1)～(4)]；將曲線函數變換、濾波、限幅可得到用于控制電機的電機控制函數，再將該電機控制函數離散化，即可得到用于控制機械腿電機運動的離散數據，這些數據可直接用于控制電機，髖、膝關節的電機運動即可在機械腿上表現出擬人步態。

髖關節的步態擬合函數：

HipAngle=0.003414·cos(4.42·x+1.395)

-0.008281·cos(17.63·x+2.015)

-0.1338·cos(6.157·x -2.75)

-0.0278·cos(12.25·x - 0.2242)

-0.0007318·cos(24.12·x+0.995)

(1)

為了使髖關節的運動角度、偏移量可調，還需進行相應處理，處理函數如下：

HipAngle=double(subs(HipAngle,x,t))

·100·AngleRatio+HipOffset+6

(2)

膝關節的步態擬合函數：

KneeAngle=26.47·sin(3.621·x+2.542)+15.56

·sin(9.639·x+4.15)+19.95

·sin(18.29·x-0.8485) + 16.03

·sin(19.29·x-16.71)·0.3315

·sin(28.09· x+7.136)

(3)

同樣，為了使膝關節的運動角度、偏移量可調，亦需進行相應處理，處理函數如下：

KneeAngle=double(subs(KneeAng,x,t))

·AngleRatio+KneeOffset· (1.5

· AngleRatio)

(4)

其中，x為周期時間值；HipAngle為髖關節角度；KneeAngle為膝關節角度；AngleRatio為角度系數；HipOffset為髖關節偏移量；KneeOffset為膝關節偏移量。

至此，正運動學的控制部分已經完成，但康復機器人是需要與人體進行交互作用的，故還需加入導納控制，以實現人機交互功能與柔順控制的效果。

2 人機交互力的檢測

2.1 力檢測方式

導納控制是根據外力的大小來控制位置，故外力是輸入，位置是輸出，在討論導納控制前，需對外力的獲取進行探討。在交互方式中，力信號是指人體肌肉收縮作用于機械結構所產生的作用力，在控制系統中可稱為交互力，其可通過力傳感器、電機電流環等方式直觀地被測量。使用力信號檢測方法不僅可避免生物醫學信號檢測中貼肌電貼這種操作，還可更整體、直觀地識別患者肢體的整體運動意圖，故我們將該方法應用到步態訓練康復機器人中，作為機器人引導訓練的一種控制策略。

目前，力信號的檢測方式包含以下幾種類型。(1)力矩傳感器式：其動態性能好、技術成熟，但機械結構較為復雜，很難用于對體積有嚴格要求的設備。(2)諧波減速器式：此種檢測方式通過測量諧波兩側的角度差，再加以處理，即可達到與力矩傳感器相同的效果，但其諧波變形的特性非常復雜，且存在固定頻率的轉矩波動，導致此類研究極少[4]。(3)串聯彈性驅動式：此種檢測方式在驅動端和負載端增加了一個彈性器件，可測量彈性器件的形變量，并計算出扭矩值；在實際應用中，可通過在彈性器件兩端增加編碼器對位置進行檢測，然后計算兩個編碼器的位置差，以檢測彈性器件的形變量，從而計算出扭矩值[5]；通過此種方式構成的機器人關節被稱為串聯彈性驅動，該方式也是目前機器人力控制中最熱門的研究方向。(4)關節電流式：該方式的力測量原理是通過獲取電機輸出電流，剝離機器人動力學所產生的部分，得到外部作用力；此種力檢測方式無需外圍傳感器，結構簡單、成本低，但由于受齒輪、結構等摩擦力的影響，難以精確計算，導致控制精度較低。

2.2 動力學模型

基于上述介紹與分析，綜合實際情況，目前步態訓練康復機器人最終使用檢測關節電流的方式來估算外力的大小，而使用關節電流來估算力需要建立機器人的動力學模型。

髖關節：

(5)

+(m1P1+m2l1)·g·sinθ1+m2P2g

·sin(θ1+θ2)

(6)

(7)

(8)

膝關節：

(9)

(10)

將實際的機械腿參數帶入到上述建立的動力學模型中，得到如下的結果：

髖關節：

(11)

(12)

τ13=250·(-2·m2l1P2sinθ2)·s1·s2

(13)

τ14=250·(-m2l1P2sinθ2)·s2

(14)

τ15=150·s1

(15)

τ16=-1·[(m1P1+m2l1)sinθ1

+m2P2sin(θ1+θ2)]·9.8

(16)

τ1=-1·(τ11+τ12+τ13+τ14+τ15+τ16)

(17)

膝關節：

(18)

(19)

(20)

τ24=160·s2

(21)

τ25=9.8·sinθ12abs·m2l2

(22)

τ2=τ21+τ22+τ23+τ24+τ25

(23)

其中，θ1為髖關節角度；θ2為膝關節角度；θ12abs為θ1+θ2的絕對值；a1為髖關節角加速度；a2為膝關節角加速度；s1為髖關節角速度；s2為膝關節角速度；m1為大腿的重量；m2為小腿的重量；l1為大腿的長度；l2為小腿的長度；P1為大腿長度的一半；P2為小腿長度的一半。

3 導納控制

3.1 導納控制的原理

1985年，Hogan[6]最早提出阻抗/導納控制方法，經過多年的發展，該方法被大量用于工業機器人中。近年來，康復機器人也開始使用該方法。Bernhardt等[7]為Lokomat機器人的主動訓練模式設計了阻抗控制器，實現了患者與設備的人機交互。Jiang等[8]將融合模糊控制測量的力位混合控制方法應用于對一款可穿戴上肢康復機器人的控制。

導納控制的理論模型可簡化為KBM模型，由彈簧、阻尼器和質量塊3個物體組成，見圖2。

圖2 導納控制的模型

該模型通過受力分析可以得到以下公式：

(24)

在導納控制中，外部作用力可影響機器的位置，與目標位置進行融合處理，得到最終輸入控制機器人的位置，因此可將導納控制看作是一種力輸入、位置輸出的控制方法。根據KBM二階模型系統端點的位移、速度和加速度，可以計算出外力的大小，而導納控制則恰好相反，需根據外力來計算機器的運動位置，轉換后得到以下公式：

(25)

其中可以通過積分得到，則通過兩次積分得到以下公式：

(26)

(27)

在實際的系統中，需要將公式(26)(27)離散化，得到以下公式：

(28)

(29)

3.2 機械腿的導納控制模型

機器腿所受的外力可以由公式(21)的電流環估算出來，而m、b、k 3個參數需要整定。由于此類康復機器人需要適應不同的患者，而患者的肌張力水平有所不同，因此，為了適應不同的患者，需要確保導納控制中的m、b、k 3個參數能調節。由于患者的實際情況較為復雜，肌張力的大小也會直接在機械腿上表現出來，因此導納控制的m、b、k 3個參數不能由患者進行自適應，需要治療師根據患者的實際情況和個人建議來調節。在實際的調節過程中，只需調節1個參數(引導力)即可由算法產生m、b、k這3個參數，而這3個參數的確定需要根據測試結果進一步調整。

步態訓練康復機器人的腿部控制框架見圖3。

圖3 機械腿的控制結構圖

在導納控制中，先建立機械腿的動力學模型，得到機械腿運動所需要的電機扭矩τ，再通過計算其與電機實際的扭矩τr，得到外力的估算值Fext；將該估算值輸入導納控制器后，得到機械腿額外的加速度a；然后將這一加速度經過二階積分處理，得到機械腿額外的位置x；之后將額外位置加入規劃位置xt中，用于改變規劃位置，生成輸入位置控制的目標位置xe，進入位置控制。

位置的改變可能會影響機械腿與患者接觸力的大小，這會使系統輸出的加速度產生抖動，此時，除了對系統參數進行整定外，還需對輸出的加速度進行濾波處理。雖然進行濾波處理會降低系統的響應性能和動態特性，但為了安全和系統的可靠性考慮，且根據實際測試結果，在機械腿設計中使用大滯后的一階濾波可能得到較理想的結果。

4 實驗設計與結果

在不加入導納控制時，機械腿動力學模型建立完成后可通過matlab進行仿真驗證。本研究在測試中分別采集了4組不同機械腿運動速度下的電機扭矩輸出值，以測試機械腿的動力學模型在不同速度下的適用性，通過matlab仿真驗證，繪制出不同速度下機械腿的動力學模型輸出理論力矩，再與實際電機扭矩輸出值進行比較得到計算的誤差值。

膝關節仿真結果見圖4～5。

圖4 0.5 km/h速度下的膝關節仿真

圖5 1.0 km/h速度下的膝關節仿真

髖關節仿真結果見圖6～7。

受機械腿驅動方式及其所帶來的摩擦力影響，準確建立模型非常困難，因此，電流環的估算值會存在誤差，需調高系統的剛性和阻抗值，以忽略摩擦力所帶來的估算誤差。以下測試只使用了機械腿的左髖關節作為數據比較，膝關節效果類似，故不列出。髖關節在未開啟導納控制時的測試結果見圖8～9。在無導納控制的情況下，即使有外力作用，機械腿的實際運動軌跡也與規劃軌跡一致。在開啟髖關節導納控制后，測試結果見圖10～11顯示的是髖關節的導納控制結果，其中，圖10是外作用力與機械腿運動方向相反時的目標步態曲線，圖11是外作用力與機械腿運動方向相同時的目標步態曲線。由圖可知，該導納控制有較好的控制效果。

圖6 0.5 km/h速度下的髖關節仿真

圖7 1.0 km/h速度下的髖關節仿真

圖8 髖關節施加阻力無導納控制效果

圖9 髖關節施加助力無導納控制效果

圖10 髖關節施加阻力導納控制效果

圖11 髖關節施加助力導納控制效果

5 小結

本研究設計是基于步態機器人的導納控制方法，該方法通過測量電機轉矩值，并將其與動力學模型得到的理想電機轉矩值作差值比較，估算得到外作用力值，最后通過導納控制算法實現機械腿與患者的人機互動和柔順控制。本研究將機械腿和患者腿考慮為理想的圓柱剛體，但在實際使用中，機械腿和患者腿的質量分布肯定是不均勻的，因此在后續的研究開發中需考慮這一因素的影響，以進一步優化該控制模型，使其發揮更好的控制效果。