基于Flowmaster 的舷間水艙壓差分析

張祿京，馬 駿，肖龍洲，張德滿

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

壓力水艙是船舶設備中重要的蓄水容器，是實現浮力調整、主動減搖、調水均衡等功能的重要部件。舷間壓力水艙與海水相通，因海水壓力變化，舷間水艙內壓力同步發生變化。當舷間水艙充滿海水時，海水壓力的變化能迅速傳遞至舷間水艙內，水艙內外壓差能夠迅速平衡。當舷間水艙內存在集氣時，由于氣體具有壓縮性，海水壓力變化與艙內集氣壓力變化不同步，會導致舷間水艙與舷外海水形成壓差。該壓差下舷外海水會通過自流注水的方式補充到舷間水艙，實現內外壓力平衡。舷間水艙內集氣量越大，通海管路阻力越大，則注水過程緩慢，艙內無法與海水壓力迅速均衡，發生壓差累積，出現超壓情況。如果水艙承壓超過安全值，就會擠壓變形甚至出現破損，影響系統正常工作。

國內外研究者在水艙壓差負載方面進行了大量研究，目前研究者多采用仿真方法分析壓力容器的壓差負載。該方法既可以得到水艙壓力的連續變化規律，又能夠避免直接負載試驗的潛在危險。Flowmaster 采用流體網格分析方法完成流體系統的計算與分析，并得到流動過程中的動態參數。

在舷間壓力水艙存在集氣情況下，注水過程具有海水壓力變化迅速、水艙內氣液壓力不相同的特點。采用傳統計算方法有模型復雜、難以動態分析的困難，本文在對變量進行分析后建立了水艙注排水系統的仿真模型并進行一維流體數值計算，搭建舷間水艙試驗系統進行驗證試驗，分析舷間壓力水艙注水過程中壓力變化規律及影響水艙壓差的因素。

1 注水過程分析

1.1 過程示意

利用舷外背壓自流注水是一種常用的水艙注水方式。舷間壓力水艙結構如圖1 所示。系統由通海口、舷間水艙、排氣閥組成。舷外海水壓力增加，海水經通海口流入水艙，艙內氣體被壓縮、壓強升高。在海水壓力持續變化的過程中，若水艙壓力不能快速與海水壓力平衡，就會在水艙內外累積壓差。壓差不斷累積，當壓差大于水艙的承壓能力，發生超壓現象，水艙擠壓變形。

圖1 舷間壓力水艙結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of inter-board pressure water tank structure

1.2 數學模型

對舷間水艙注水過程研究，據伯努利方程及理想氣體狀態方程可以得到海水壓力變化時，海水流入水艙的流量和水艙內壓力變化。

通海口海水壓力為：

式中：為海水壓力，bar；為海面氣壓，bar；為時間，s；為海水壓力變化速度，bar/s 。

海水壓力隨時間增長，在背壓作用下，海水經通海口補充到水艙，其體積流量為：

式中：為體積流量，m/s；為流速，m/s；w 為入口截面積，m。

水艙入口處取微元，由伯努利方程得：

式中：為水艙壓力，bar；h 為管路損失，bar；為海水密度，kg/m。

假設水艙中氣體等溫壓縮，溫度277 K（一般海水溫度為0～6℃），由理想氣體狀態方程得：

式中：為水艙氣體體積，m；為氣體的物質的量，mol；為摩爾氣體常數，J/(mol·K)；為溫度，K。

將式（3）和式（4）聯立，得到：

式中：V為水艙中初始氣體體積，m；S為水艙橫截面積，m。

壓力水艙容量不變，在水流進時，氣體體積減小，水艙壓力為：

由式（6）可知，在海水壓力變化過程中，受水艙初始集氣體積、管路損失及海水壓力變化速度影響。

2 數值分析及驗證

2.1 仿真方法

基于Flowmaster 平臺搭建舷間壓力水艙內外壓差數值計算模型，包括模擬海水壓力的蓄水箱、球閥、模擬管路損失的阻力元件和模擬壓力水艙。各元件的幾何模型及參數分別如圖2 和表1 所示。

表1 仿真模型幾何參數Tab.1 Geometric parameters of simulation model

圖2 壓差仿真計算模型Fig.2 Differential pressure simulation calculation model

各元件通過DN50 管路連接，改變模擬海水壓力蓄水箱的水位高度，使1 節點壓力與海水壓力相同。設定模擬管路損失、模擬壓力水艙初始水位高度及球閥開度，計算出模擬壓力水艙內壓力，并將與作差得到內外壓差Δ。試驗采用控制變量法，設定海水壓力變化速度、球閥開度γ 和管路損失后，設置不同的模擬壓力水艙初始水位度，改變其初始集氣體積V，研究水艙初始集氣體積V對水艙內外壓差Δ的影響。同理，研究管路損失和海水壓力變化速度的影響。數值計算參數設置如表2 所示。

表2 數值計算參數設置Tab.2 Set numerical calculation parameters

2.2 試驗驗證

壓力水艙注水系統的試驗模型由空氣壓縮機、模擬海水壓力的蓄水箱、球閥、壓力水艙、液位計、壓力表及DN50 管路組成。結構原理如圖3 所示，由空氣壓縮機加壓模擬海水壓力變化，在背壓下海水經球閥自流注入壓力水艙中，水艙的艙容曲線如圖4 所示。試驗過程中海水壓力以速度升高，通過壓力表2 和液位計分別測得水艙壓力和水位，并計算得水艙注水的體積流量。

圖3 試驗系統原理圖Fig.3 Schematic diagram of test system

圖4 壓力水艙艙容曲線Fig.4 Pressure water tank capacity curve

2.3 對比分析

依據試驗系統的參數設定仿真模型中球閥開度、管路損失和模擬壓力水艙初始水位高度，使用壓力表1 示數為海水壓力輸入進行仿真計算，得到水艙進水體積流量和壓力，結果對比如圖5 所示。

圖5 試驗結果Fig.5 The experimental result

由圖5（a）可知，試驗中水艙注水的體積流量隨時間不斷增大，在450 s 達到最值，之后迅速降至0。仿真計算結果與試驗相同，不過由于仿真過程中海水壓力的數值經回歸處理，其增長比較平穩，水艙進水的體積流量也更平穩，沒有試驗結果中的局部振蕩現象。水艙注水流量與內外壓差Δ變化趨勢一致，Δ增大的過程中不斷增大，減小的速度加快，氣壓迅速上升，Δ減小。由圖5（b）可知，在試驗系統與仿真模型使用相同的壓力輸入時，水艙壓力隨時間的變化規律相同。

3 計算結果與分析

3.1 集氣體積影響分析

圖6 為工況1～工況4 仿真計算水艙壓力變化曲線。初始時刻水艙集有不同體積氣體，艙內壓力隨時間變化規律基本相同，但集氣體積越多，水艙內壓力升高比海水壓力增長滯后的現象越明顯。如圖6(a)所示，水艙壓力隨海水壓力增加不斷變大。如圖6(b)所示，水艙內外壓力差Δ先隨海水壓力增加而不斷累積，一段時間后，Δ達到最值，之后Δ隨增加而減小。初始集氣體積V越大，Δ隨增加而累積變大的時間越長且壓力差Δ更大。

圖6 集氣體積不同水艙壓力變化Fig.6 Air collection volume different water tank pressure change

3.2 管路損失影響分析

圖7 為工況5～工況8 仿真計算水艙壓力隨時間變化曲線。管路損失壓力不同，艙內壓力隨時間變化規律基本相同，但管路損失壓力越大，水艙內壓力升高比海水壓力增長滯后的現象更加明顯。如圖7(a) 所示，水艙壓力隨海水壓力增加不斷變大。如圖7(b)所示，水艙內外壓力差Δ先隨海水壓力增加而不斷累積，一段時間后，Δ達到最值，之后Δ隨增加而減小。管路損失壓力越大，Δ隨增加而累積變大的時間越長且壓力差Δ更大。

圖7 管路損失不同水艙壓力變化Fig.7 Pipeline resistance varies with tank pressure

3.3 海水壓力變化速度影響分析

圖8 為工況9～工況12 仿真計算水艙壓力隨時間變化曲線。海水壓力變化速度不同，艙內壓力隨時間變化規律仍基本相同，但海水壓力變化速度越大，水艙內壓力升高比海水壓力增長滯后的現象更加明顯。如圖8(a)所示，水艙壓力隨海水壓力增加不斷變大。如圖8(b)所示，水艙內外壓力差Δ先隨海水壓力增加而不斷累積，一段時間后，Δ達到最值，之后Δ隨增加而減小。海水壓力變化速度越大，Δ隨增加而累積變大的時間越長且壓力差Δ更大。

圖8 海水壓力變化速度不同水艙壓力變化Fig.8 Seawater pressure changes at different rates of water tank pressure changes

由圖6 可知，水艙壓力隨壓力增加不斷變大，最終兩值相等。初始時刻，水艙內外壓力差Δ為0.77 bar，增長速度比慢，因此Δ不斷累積。一段時間后，增速反超，Δ逐漸減小至0，最終和兩值相等圖7 和圖8 中也存在這樣的規律。這是由于受通海口通徑限制及閥和管路的流阻影響，水艙進水流量有限，變化速度較慢。假設水艙中氣體符合理想氣體狀態方程，且認為注水過程氣體等溫壓縮。由式（4）理想氣體狀態方程，與成反比，在減小的過程中，的導數越來越大，在注水過程中，的增長速度也就越來越快；在與壓力接近后，兩值變化速度基本相同，保持一致。

綜合來看，試驗結果與仿真結果一致，水艙內外壓差形成規律相同。海水壓力增加的過程中，受通海口流動阻力限制、水艙初始集氣量和海水壓力變化速度影響，水艙內外壓力變化不同步，產生內外壓差。隨集氣體積、管路流阻、海水壓力變化速度增加壓差累積時間和最值增大。

4 結 語

本文運用Flowmaster 仿真方法研究了在海水壓力變化過程中舷間壓力水艙內外壓差累積、消失的過程，得到如下結論：

1）舷間水艙試驗結果與仿真結果均表明，水艙存有集氣時，水艙壓力不能迅速與海水壓力平衡，有壓差累積現象發生。當壓差達到水艙耐壓值，會發生超壓變形、水艙出現破口。

2）壓差累積受水艙初始集氣體積、管路流阻、海水壓力變化速度3 個因素影響，較大的集氣體積、較大的流阻和較快的壓力變化速度會使壓差累積現象更嚴重。

3）初始集氣體積是影響水艙內外壓差大小的根本原因，通過排氣閥排出所集氣體是避免水艙超壓破壞的最有效手段。管路流阻是影響水艙內外壓差累積的重要因素，采用較大通徑的通海管路、降低通海口的流阻，可以增強水艙平衡海水壓力變化的能力，緩解水艙內外壓力不匹配的狀況，避免水艙超壓破壞情況的發生。