基于PCA-GA-BP算法的風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)

朱傳奇

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232001）

0 引 言

基于風(fēng)力發(fā)電的能源正在成為住宅、商業(yè)和工業(yè)應(yīng)用中最有前途的能源之一。風(fēng)力發(fā)電由于其非理想的特性，已經(jīng)引起了廣大研究人員的關(guān)注。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電短期輸出功率，對(duì)于電網(wǎng)生產(chǎn)、輸送、存儲(chǔ)的日/時(shí)效管理，以及能源市場(chǎng)決策具有重要意義。近年來，有許多研究人員對(duì)風(fēng)力發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。趙海琦等使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)估了風(fēng)電運(yùn)行表現(xiàn)。郭志剛研究了如何使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)電功率，卻沒有考慮使用單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可能會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練的權(quán)值閾值局部最優(yōu)。賈蒙蒙使用蟻群算法尋找最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)短期風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測(cè)。何廷一使用蜂群算法尋找神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值，但沒有考慮對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。

PCA主成分分析是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析降維的一種方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練并不斷反饋修正的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是預(yù)測(cè)分析中使用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。遺傳算法是一種群智能搜索算法，能夠?qū)?shù)較多或較難選取的算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)等。結(jié)合以上研究進(jìn)展和技術(shù)手段，提出先使用PAC降維，再使用GA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，從而快速準(zhǔn)確的根據(jù)天氣數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電輸出功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)的構(gòu)想。

1 算法結(jié)構(gòu)

1.1 PCA主成分分析

PCA主成分分析就是用數(shù)據(jù)里最主要的成分代替原始數(shù)據(jù)。對(duì)于×維的數(shù)據(jù)矩陣：

樣本量為，為數(shù)據(jù)的維數(shù)，先將進(jìn)行中心化：

得到的中心化矩陣為：

求得協(xié)方差矩陣為：

求的個(gè)特征向量按照特征值大小排列組成矩陣，只取前列：

將×維數(shù)據(jù)降維到×維。

1.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法使用遺傳算法得到最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，再進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，選取測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。算法流程如圖1所示。

圖1 GA-BP算法流程

2 實(shí)驗(yàn)分析

測(cè)試所用數(shù)據(jù)來自于西北某風(fēng)電廠一風(fēng)力渦輪機(jī)一年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集每一小時(shí)記錄一次渦輪機(jī)功率、風(fēng)速、風(fēng)向等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)較多，維數(shù)較大，直接帶入模型訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，使用PCA主成分分析法可以降低數(shù)據(jù)維數(shù)，加快訓(xùn)練速度。

使用PCA主成分分析法計(jì)算可以得到主成分貢獻(xiàn)率表，見表1所列。

表1 前四主成分貢獻(xiàn)表

可以發(fā)現(xiàn)前4個(gè)主成分就可以描述數(shù)據(jù)的93.004 97%，我們選取前4個(gè)主成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)集維數(shù)降為4維。將功率輸出分為4個(gè)區(qū)間，使用PCA主成分分析可以得到如圖2所示的PCA置信圖。

圖2 PCA置信圖

首先根據(jù)4維數(shù)據(jù)輸出和單數(shù)據(jù)輸出確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸入層元關(guān)系為：

可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-9-1，共有45個(gè)權(quán)值，9個(gè)閾值，遺傳算法優(yōu)化的參數(shù)為54個(gè)，使用降維訓(xùn)練集樣本進(jìn)行訓(xùn)練，再使用測(cè)試集樣本進(jìn)行誤差測(cè)試。使用誤差的范數(shù)衡量網(wǎng)絡(luò)能力，通過誤差范數(shù)計(jì)算適應(yīng)度。遺傳算法進(jìn)化的適應(yīng)度曲線如圖3所示。

圖3 遺傳算法適應(yīng)度曲線

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)，輸出層使用S型對(duì)數(shù)函數(shù)，將輸出區(qū)間固定為0～1，將遺傳算法優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值交給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。可以發(fā)現(xiàn)，圖4所示的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值幾乎保持一致，達(dá)到了算法的目的。

圖4 預(yù)測(cè)結(jié)果

GA-BP的預(yù)測(cè)誤差百分比如圖5所示，可以看到，誤差保持在10%以內(nèi)。

圖5 誤差百分比

選用算法運(yùn)行速度、決定系數(shù)和算法準(zhǔn)確度3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別對(duì)本算法和其他傳統(tǒng)算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)的計(jì)算公式如下。

算法準(zhǔn)確度越高，算法性能越好，決定系數(shù)在0～1之間，越接近1性能越好。

PCA-GA-BP與傳統(tǒng)算法的性能比較見表2所列。

表2 PCA-GA-BP與傳統(tǒng)算法的性能比較

可以發(fā)現(xiàn)，使用主成分分析后的算法準(zhǔn)確率下降，但運(yùn)行時(shí)間縮短，使用主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法達(dá)到了最佳性能。

3 結(jié) 語

本文基于PCA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)采集的風(fēng)力渦輪機(jī)天氣數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的功率輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，再使用測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用PCA-GA-BP算法的短時(shí)風(fēng)力渦輪機(jī)可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)輸出功率。相比傳統(tǒng)的BP、GA-BP、PSO-BP算法預(yù)測(cè)精度更高、預(yù)測(cè)時(shí)間更短。