分形在陶瓷紋樣設計中的運用研究

李 崢

河南輕工職業學院 河南鄭州 450000

在傳統陶瓷藝術作品裝飾紋樣內容設計中，設計人員通常是依據基礎美學原則，并融入當地民族特色文化與個人藝術創作風格，最終設計出自己理想中的陶瓷紋樣。該種陶瓷紋樣設計模式有著較強的主觀性和實踐經驗性，但是缺乏足夠的創新性，難以吸引到更大范圍的受眾群體。因而，現代陶瓷藝術作品設計人員要及時轉變自身的設計理念，充分發揮出分形技術在陶瓷紋樣設計中的應用優勢，打破傳統陶瓷紋樣設計的單一化弊端，讓陶瓷紋樣設計變得更加多樣化、細膩化以及精細化，能夠滿足不同層次消費者用戶的視覺體驗需求。

1 分形主要特征分析

分形概念最早產生于20世紀70年代，法國著名數學家曼德爾博羅特在權威《科學》雜志上發表了題為《英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度》的著名論文，該論文問題的闡述提出依賴于測量時所要運用到的尺度。倘若人們是使用千米作為海岸線的測量單位，那么就會導致忽略掉海岸線最終測量的幾米至幾十米的長度距離。而如果是采用米作為海岸線的測量單位，雖然會增加最終測量的總距離長度，但是又會導致無法反映出來厘米量級的數據[1]。因而，作者提出了長度不應該是海岸線的定量特征，需要運用分維概念進行測量海岸線的長度。通過將海岸線抽象成生活中具有復雜變化的線條，基于觀察分析能夠得出結論分段的海岸線在形態上表現出了一定的相似性，從局部變化到整體變化，它們較為相似，而這些相似的圖形可以統稱為“分形”。分形主要特征體現為以下幾點內容：

1）局部與整體之間存在著密切關系的特征，通過分析自然界中的分形圖案，我們能夠探究發現其中存在的奧秘，當人們局部分形圖案放大之后，其等同于整體圖案。

2）分形幾何有著顯著的不規則特征，自然界的河流、山川等線條變化復雜，無法簡單直接使用傳統結合方法科學總結出它們的變化規律。

3）理性與感性的結合體。分形作為一種無法替代的媒介，能夠將理性的數學方程式有效地轉換為獨特新穎、華麗有趣的藝術作品。

4）自相似性是分形圖案最為明顯的特征，在自然界中各種物體的自相似形態會有著隨機特點，在結構上表現出一定自相似，該種特征反映出了自然的和諧共處、發展變化。

2 分形圖案與陶瓷紋樣圖案的構成比較

與傳統陶瓷紋樣圖案的手繪方式相比較，分形圖案的設計形成是建立在現代計算機程序與數學理論方法基礎上的，相關工作人員需要操作運用到專業的分形技術軟件，完成對分形圖案的優化設計和呈現。它們兩者之間在構成特征上也會有著一定的相似點或者共同點。分形圖案的設計有著極為豐富的變換，整體表現為一種從簡單到復雜、從無序到有序的過程，其有著不規整性、無限細分以及迭代性的個性化特征，是從局部角度出發并嚴格按照等比例或者不等比例的方式進行嵌套、分叉，形成最終的藝術圖案造型。與傳統陶瓷紋樣圖案一樣，分形圖案也會有著和諧對比、平衡自然以及對稱等傳統美學標準特征，而不同就是分形圖案在該基礎上超越了傳統美學標準，融入了嶄新的藝術設計理念，能夠在同一畫面不同部分形成更為復雜而又平衡的變化[2]。分形圖案的和諧是一種建立在幾何數學上的和諧，圖案局部到整體的變化都是一種極為自然的轉變，不會有任何生硬之感，能夠向人們呈現出一種視覺上的平衡對稱之感。此外，分形圖案還能夠給人傳遞出一種純真、追求野性的藝術美感，在經過一系列纏繞、分叉等變換處理下，形成了這種看似無序、實則有序的自然變化圖案。

而陶瓷紋樣圖案主要分為單獨紋樣、連續紋樣以及適合紋樣。其中，陶瓷紋樣設計中的單獨紋樣，指的是紋樣圖案構成組織中最為基礎的一種單位形式，是一種本身具有完整感并獨立存在的紋樣圖案，其和分形圖案一樣有著明顯的對稱性、平衡性特征。陶瓷藝術作品中的單獨紋樣又分為邊緣式、花紋式以及點裝式等單獨紋樣；陶瓷紋樣設計中的連續紋樣主要分為了二方連續紋樣和四方連續紋樣，其中二方連續紋樣在陶瓷紋樣設計中的應用多呈現為斜線式、散點式以及波狀式等內容。而四方連續紋樣在陶瓷紋樣設計中的應用則主要呈現為重迭、連綴等內容；適合紋樣則是一種包含了單獨紋樣和連續紋樣的設計紋樣圖案，其最大程度地豐富了我國陶瓷藝術作品的紋樣圖案設計內容，能夠為觀賞者創造設計出無窮無盡的紋樣藝術圖案。傳統陶瓷紋樣圖案的構成法則包括了變化與統一法則、對比和調和法則以及平衡與均齊法則等。無論是分形圖案還是陶瓷紋樣圖案，它們在藝術表現手法和形式上都有著豐富的變化，同時離不開傳統點線面的綜合運用，最終會形成漸變、節奏以及重復對比等內容。通過將現代分形技術創新實踐應用在陶瓷紋樣優化設計中，能夠為陶瓷設計人員帶來更多的創作靈感，賦予其新的陶瓷藝術創作風格，從而推動我國陶瓷藝術文化建設和諧穩定地發展。

3 分形在陶瓷紋樣設計中的運用

3.1 分形在陶瓷單獨紋樣設計中的運用

單獨紋樣作為圖案組織設計中最為基礎的單位形式，其有著一定的完整感，是一種獨立存在的紋樣圖案。根據實際用途的不同，單獨紋樣主要分為花紋形式單獨紋樣、點裝形式單獨紋樣、邊緣形式單獨紋樣以及適合形式單獨紋樣等。以點裝形式的單獨紋樣設計為例，其常常被應用在具有加大空間范圍的器物上，該種單獨紋樣在陶瓷藝術作品中的設計應用具有自然平衡、活潑生動等構成特點。如下圖1所示，為陶瓷器物上的點裝形式單獨紋樣——牡丹。在陶瓷單獨紋樣設計中，創新應用分形技術生成的圖形，能夠形成一些獨立且具有單獨紋樣特征的新穎圖形，給人眼前一亮的感覺[3]。以Hilbert-Peano曲線為例，其作為一種常見的分形圖像，是基于分形技術形成的無限復雜有序的紋樣圖案。該圖案的初始單位形式是一個正方形，具有非空的內部，只要當對該初始圖元進行足夠多次的迭代處理時，就能夠充滿整個平面。此外，Hilbert-Peano曲線紋樣有著兩個明顯的端點，曲線是處于一種永不封閉的狀態。在持續迭代生成過程中，其能夠細化出等同大小的正方形。如下圖2所示，為HPeano紋樣，通過將分形處理后的紋樣應用在陶瓷紋樣設計中，能夠賦予陶瓷藝術作品獨特的畫面效果。與Peano曲線分形處理生成的類似的圖案還有樹形紋樣、麥芽紋樣等，當迭代次數足夠多時，自然紋樣圖案向外擴張得也會越來越茂盛，最終形成一幅完成的獨立圖案。以陶瓷中的稻穗紋樣為例，在分形技術應用輔助下，能夠形成一定生長規律的完整圖案，并表達出設計人員“五谷豐登”等美好愿望，能夠賦予作品深層次的文化內涵。

圖1 陶瓷單獨紋樣——牡丹

圖2 Hpeano紋樣

3.2 二方連續紋樣分形藝術在陶瓷紋樣設計中的運用

不同紋樣圖形的基本單元經過不同構圖方法的運用處理，能夠有效生成不同的多種紋樣圖形，賦予作品設計多變的審美藝術效果。二方連續紋樣作為一種具有明顯連續性特征的紋樣圖案，在一般情況下會往左右或者上下方向進行擴張蔓延。此外，也會運用到傳統美術繪制中的點線面進行紋樣設計，最終形成一種具有自然平衡、調和節奏的紋樣圖案。二方連續紋樣最大的特征就是由單種基礎單位紋樣或者多種單位紋樣構圖形成的，在藝術視覺效果上能夠給人帶來一種統一而規律的感覺[4]。在陶瓷紋樣設計中，二方連續紋樣分型藝術的構圖方法主要涵蓋了斜線式、散點式以及波狀式等，陶瓷設計人員可以通過綜合運用這些構圖方法對基礎單位紋樣展開組合創新設計，充分表達出個人豐富的創作思想感情，并融入自身鮮明的創作風格。在陶瓷紋樣設計中，瓷器底部、口部等邊緣紋樣的設計都屬于陶瓷紋樣設計的重要內容，設計人員可以通過將二方連續紋樣分形藝術與陶瓷裝飾紋樣設計有機結合在一起，打造出別具一格的陶瓷紋樣設計作品。

基于牛頓迭代法應用下形成的分形紋樣圖案--牛頓之花，設計人員可以將獨立簡單的花瓣紋樣作為基礎單位紋樣展開迭代重復設計，并科學有效地結合二方連續紋樣的散點式構成方式進行二方連續紋樣分形藝術設計，并將該分形藝術紋樣圖文創新應用在陶瓷紋樣作品設計中，有效提升傳統陶瓷裝飾紋樣的藝術效果。如下圖3所示，為模擬自然界中植物紋樣的分形藝術圖形，通過采用牛頓迭代法對基礎單位紋樣展開散點式二方連續紋樣分形設計，能夠形成具有一定規律的裝飾紋樣圖案。基于分形技術應用下構成的二方連續陶瓷紋樣圖案，不僅能夠充分展現出傳統二方連續陶瓷裝飾紋樣的對稱與平衡、變化與統一、比例與權衡等形態特征，還能夠賦予陶瓷紋樣設計更多的分形圖形特性，比如它的局部與整體的相似性、隨機性等，讓陶瓷紋樣圖案更加具有藝術形態美與韻律美，給人一種自然協調、活潑有序的感覺。除此之外，由分形技術創新設計出來的二方連續紋樣圖案還應用了混合構成方式，能夠讓陶瓷紋樣圖案設計變得更加生動飽滿，其動態平衡、自相似等特點更是一種陶瓷裝飾紋樣構成創新。

圖3 散點式二方連續紋樣分形設計

3.3 四方連續紋樣分形藝術在陶瓷紋樣設計中的運用

四方連續紋樣分形藝術在陶瓷紋樣設計中的運用，能夠進一步豐富陶瓷紋樣設計的種類，優化設計出多重無限循環特點的紋樣圖形，其構圖形式主要包括了重疊式、散點式以及連綴式等。四方連續紋樣有著明顯的規律性特征，紋樣整體圖形是一種統一平衡的呈現狀態，比較適用于陶瓷紋樣設計中的大面裝飾，通常是以基礎單位紋樣連續展開上下左右四個面的有規律性延伸。

四方連續紋樣分形藝術在陶瓷紋樣設計中的運用能夠呈現出多樣化的形態，其作為一種物質與精神、審美與實用的統一體，強調紋樣形態的平衡與韻律、協調與對比，通過合理運用分形技術展開對陶瓷紋樣四方連續紋樣的優化設計，能夠最大程度地提升陶瓷紋樣設計質量效果。在陶瓷紋樣四方連續紋樣分形設計過程中，設計人員需要規范使用分形藝術圖形優化加工法，將已經生成的分形藝術圖案以無縫拼合方式生成基礎單位紋樣，然后將這些基礎單位紋樣看作成具有自相似特征的分形元[5]。比如，在陶瓷紋樣設計中應用植物型分形圖案，設計人員需要將生成好的植物型分形圖形展開單位紋樣設計，并有效采用散點式構成方法創新創造出具有特色的陶瓷裝飾四方連續紋樣，促使最終形成的紋樣圖案具有一定的有序重復變化，給人傳遞出一種自然協調、對比均衡之藝術美感。

3 結束語

在現代陶瓷藝術作品設計實踐中，設計人員需要打破傳統設計方法的弊端，要創新運用分形技術優化設計出關于陶瓷作品的豐富藝術紋樣，全面提升陶瓷藝術設計效果，為市場消費者用戶提供多樣化的選擇。分形作為一種融合了數學理論、計算機以及藝術的先進手段，被廣泛應用在各個行業領域中，為了推動我國陶瓷藝術產業建設穩定持續地發展，相關從業人員需要大膽創新運用該方法展開陶瓷裝飾紋樣的設計，充分發揮出該項技術的作用價值。