基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)電場功率優(yōu)化

李嘯吟，王湘明

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 人工智能學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

0 引 言

近年來，隨著風(fēng)電技術(shù)發(fā)展，風(fēng)電場規(guī)模和風(fēng)電機(jī)組的容量不斷增大，導(dǎo)致風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)變大尾流效應(yīng)影響增強(qiáng)。如何在確保風(fēng)電場輸出功率穩(wěn)定的前提下，盡可能地減少動(dòng)作頻率成為研究熱點(diǎn)之一。

文獻(xiàn)[2]根據(jù)尾流模型提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的偏航控制方案，使尾流偏離下游風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪面來最大化風(fēng)電場的輸出功率，該方法將風(fēng)電場的發(fā)電量提高了15%～20%。該方法證明，減弱尾流影響確實(shí)能夠增加風(fēng)電場的發(fā)電量。但該文獻(xiàn)單純控制風(fēng)電機(jī)組的偏航，未考慮變槳和轉(zhuǎn)速對風(fēng)電場發(fā)電量和輸出功率穩(wěn)定性的影響。

文獻(xiàn)[3]提出一種改進(jìn)的分形插值-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測（FINN）算法，并將其應(yīng)用在了時(shí)域超前變槳控制中，該方法能夠從轉(zhuǎn)速和輸出功率兩個(gè)方面對風(fēng)電機(jī)組的變槳控制進(jìn)行改進(jìn)，從而體改風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性。但其只在風(fēng)電機(jī)組中進(jìn)行了驗(yàn)證，沒有將變槳控制應(yīng)用在風(fēng)電場的控制中。

文獻(xiàn)[4]為了降低尾流效應(yīng)對風(fēng)電場的輸出功率和載荷的影響，提出了一種兼顧尾流效應(yīng)和風(fēng)電機(jī)組載荷的風(fēng)電場優(yōu)化控制模型。將混合蛙跳改進(jìn)策略加入到鯨魚優(yōu)化算法，通過控制軸向誘導(dǎo)因子使風(fēng)電場達(dá)到最大輸出功率和最小載荷。文獻(xiàn)[5]針對傳統(tǒng)控制方法難以有效抑制風(fēng)電場功率波動(dòng)的問題，提出了集群預(yù)測協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[4]對風(fēng)電機(jī)組直接進(jìn)行控制，最求風(fēng)電機(jī)組的控制最優(yōu)，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組的誤差疊加，并且未考慮風(fēng)電機(jī)組之間的相互誤差補(bǔ)償。文獻(xiàn)[5]以超短期風(fēng)電功率預(yù)測為前提，以當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行集群，未考慮風(fēng)電機(jī)組之間的尾流影響及其相互聯(lián)系。

因此，本文探索一種通過尾流效應(yīng)將風(fēng)電場中的風(fēng)電機(jī)組聯(lián)系起來的控制方式，并通過分組補(bǔ)償控制降低風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)作次數(shù)。通過前排風(fēng)電機(jī)組的尾流效應(yīng)計(jì)算后方風(fēng)電機(jī)組的來流風(fēng)速，并根據(jù)前排風(fēng)電機(jī)組的誤差調(diào)節(jié)后排風(fēng)電機(jī)組的給定輸出功率，從而降低整個(gè)風(fēng)電場輸出功率的偏差和動(dòng)作次數(shù)。

1 風(fēng)電機(jī)組的輸出功率

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率為：

式中，為空氣密度；為風(fēng)輪面積；為風(fēng)速；為風(fēng)輪面與風(fēng)速方向的夾角；C為風(fēng)能利用系數(shù)，其為葉尖速比和槳距角的函數(shù)，并有：

式中，為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度；為風(fēng)輪半徑。并且有風(fēng)能利用系數(shù)與軸向誘導(dǎo)因子的關(guān)系：

其中，和C如下關(guān)系：（1）相同下，C有且僅有一個(gè)極值同樣也是最大值，對應(yīng)的最佳葉尖速比為，＜時(shí)，C隨的增大而增大，＜時(shí)，C隨的增大而減小。（2）不同下，C的最大值不同，并且最大C所對應(yīng)的最佳葉尖速比也不同。

風(fēng)能利用系數(shù)C與軸向誘導(dǎo)因子是一一對應(yīng)的，并由Betz 極限可知＜0.5，再結(jié)合式（2）、式（4）和式（5），可根據(jù)槳距角和風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度計(jì)算出軸向誘導(dǎo)因子。

2 尾流模型

風(fēng)流過風(fēng)輪會(huì)在后方形成尾流區(qū)域，尾流區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速受到不同程度的影響，從而影響其中的風(fēng)電機(jī)組，導(dǎo)致風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組的控制產(chǎn)生連鎖反應(yīng)。風(fēng)電場中的尾流效應(yīng)如圖1所示。

圖1 尾流效應(yīng)影響區(qū)域

圖1風(fēng)電場中各風(fēng)電機(jī)組的相對位置固定，為了方便研究，對每個(gè)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行如圖所示的編號(hào)。圖1中所繪制的是偏航為10°時(shí)的尾流區(qū)域。

Jensen 尾流模型是較為經(jīng)典的尾流模型，因其形式簡單、編碼容易、計(jì)算效率高且精度較高而得到廣泛的應(yīng)用，其一般形式為：

式中，為風(fēng)電機(jī)組來流風(fēng)速；v為風(fēng)電機(jī)組正后方距離處的風(fēng)速；Δ為風(fēng)速損失占比；為軸向誘導(dǎo)因子；為尾流的膨脹系數(shù)，陸地上=0.075；r為風(fēng)電機(jī)組正后方距離處的尾流半徑，其中為風(fēng)輪后方近距離處的尾流半徑：

根據(jù)以上分析及上節(jié)所述，可以推導(dǎo)出風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能利用系數(shù)C與尾流區(qū)域風(fēng)速v之間的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組輪轂風(fēng)速為定值時(shí)：（1）距離相同時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)從0.2 階梯增加到0.45，的過程中尾流風(fēng)速不斷減小，且減小幅度不斷變大；（2）風(fēng)能利用系數(shù)不變時(shí)，隨著距離的增加，風(fēng)速不斷增加，且增長幅度不斷減小。

當(dāng)多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的尾流區(qū)域重疊時(shí)會(huì)產(chǎn)生尾流的疊加效應(yīng)，能量守恒模型能夠給出較為準(zhǔn)確的尾流疊加效果：

式中，v為第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輪轂處的風(fēng)速；為尾流疊加風(fēng)電機(jī)組的總數(shù)；v為第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輪轂處的風(fēng)速；v為第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組只受第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組尾流影響時(shí)的輪轂處風(fēng)速；A為：

式中，S是第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組受第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組尾流影響的風(fēng)輪面積。

3 基于尾流效應(yīng)的風(fēng)電場功率控制策略

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組在尾流區(qū)域的位置，和受到尾流影響的強(qiáng)度對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分組。將最先迎風(fēng)不受尾流影響的風(fēng)電機(jī)組記為A 組，其后最先受到尾流影響的風(fēng)電機(jī)組記為B 組，在B 組風(fēng)電機(jī)組尾流區(qū)域的風(fēng)電機(jī)組記為C 組。假設(shè)風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組之間的相對位置固定，則當(dāng)自然風(fēng)從某一方向流入風(fēng)電場，根據(jù)尾流模型即可計(jì)算各風(fēng)電機(jī)組之間的尾流關(guān)系以及前排風(fēng)電機(jī)組功率調(diào)節(jié)對后排風(fēng)電機(jī)組的影響，也可以通過調(diào)節(jié)后排風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，補(bǔ)償前排風(fēng)電機(jī)組的偏差。

風(fēng)電場風(fēng)速為，方向?yàn)?span id="g0gggggg" class="emphasis_italic">v，因?yàn)榻M風(fēng)電機(jī)組不受尾流影響，則A 組的輪轂風(fēng)速為v=，風(fēng)向v=v。首先不對A 組風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行控制，以當(dāng)前狀態(tài)計(jì)算A 組風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際輸出功率P，及其與給定功率的偏差，即：

式中，是A 組中第臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，是A 組風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量。由P（）可以計(jì)算出風(fēng)能利用系數(shù)C，進(jìn)一步可以計(jì)算出尾流區(qū)域的半徑和風(fēng)速，以及對B 組和C 組的影響。

風(fēng)電場的控制流程如圖2所示。

（1）由風(fēng)電場的來流風(fēng)速和尾流效應(yīng)，計(jì)算A 組、B 組和C 組所包含的風(fēng)電機(jī)組，以及各組的最大輸出功率P、P和P，根據(jù)各自最大輸出功率粗略估計(jì)風(fēng)電場的總輸出功率，并根據(jù)電網(wǎng)需求功率對A 組、B組和C 組進(jìn)行功率分配P、P和P。

（2）計(jì)算A 組風(fēng)電機(jī)組的功率和偏差，A 組的控制流程如圖2中A 組虛線框所示。若A 組偏差小于0.1 倍的P，則A 組的槳距角、偏航和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持不變；若A 組偏差大于0.1 倍的P，則首先對A 組進(jìn)行槳距角和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，使A 組風(fēng)電機(jī)組的輸出功率偏差減小，若偏差仍然大于0.1 倍的P，則通過偏航調(diào)節(jié)輸出功率。

圖2 基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)電場控制流程圖

A、B 組風(fēng)電機(jī)組控制偏航將導(dǎo)致尾流區(qū)域變化，從而使分組的風(fēng)電機(jī)組發(fā)生改變，因此優(yōu)先對槳距角和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速控制。C 組是后排風(fēng)電機(jī)組其尾流區(qū)域不會(huì)影響其他風(fēng)電機(jī)組，因此，可以對C 組的槳距角、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和偏航進(jìn)行調(diào)整，使其偏差滿足輸出要求。偏差計(jì)算方式如公式（15）所示：

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，本文使用Matlab/Simulink對直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行仿真，考慮到控制的類似性，采用3 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組1、2 和3 分別代表A 組、B 組和C組風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)電機(jī)組的前后間距為4D，如圖1所示。風(fēng)電機(jī)組相關(guān)參數(shù)為：額定風(fēng)速13.5m/s，風(fēng)輪半徑56 m，空氣密度1.335 kg/m，風(fēng)電機(jī)組額定功率5 MW，槳距角調(diào)節(jié)范圍0～25°，偏航調(diào)節(jié)范圍為0～40°。

對風(fēng)電場來流風(fēng)速進(jìn)行模擬，如圖3a 所示。基本風(fēng)在0～10 s 為3 m/s，10～20 s 風(fēng)速逐漸攀升到13.5 m/s，20～80 s保持13.5 m/s不變，為了模擬風(fēng)電場中風(fēng)速的復(fù)雜性，25～40 s 加入最大值為1 m/s 的陣風(fēng)，60～75 s 加入最大值為1 m/s 漸變風(fēng)，以及始終存在的最大值為1 m/s 的隨機(jī)風(fēng)。

圖3b 為基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償策略控制下各風(fēng)電機(jī)組的輪轂風(fēng)速，圖3c 為單臺(tái)最優(yōu)控制策略下各風(fēng)電機(jī)組的輪轂風(fēng)速。

圖3 風(fēng)電場來流風(fēng)速及各風(fēng)電機(jī)組的輪轂風(fēng)速

從圖3可以看出，在風(fēng)電場來流風(fēng)速相同時(shí)，基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償策略的風(fēng)電機(jī)組輪轂風(fēng)速差值變化較為明顯，表明前后排風(fēng)電機(jī)組相互之間存在調(diào)節(jié)關(guān)系，而單臺(tái)最優(yōu)控制策略的風(fēng)電機(jī)組輪轂風(fēng)速差值變化較小。

假設(shè)電網(wǎng)需求功率為12.4 MW。圖4為基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償?shù)目刂撇呗燥L(fēng)電機(jī)組1、2 和3 的輸出功率、槳距角、偏航和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速曲線；圖5為單臺(tái)最優(yōu)控制策略風(fēng)電機(jī)組1、2 和3 的輸出功率、槳距角、偏航和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速曲線。

圖4 基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償控制策略的輸出功率曲線和控制量曲線

圖5 單臺(tái)最優(yōu)控制策略的輸出功率曲線和控制量曲線

從圖4和圖5可以看出，在2 種控制策略下，基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償?shù)目刂撇呗阅茉诒ＷC輸出功率不超過限制的情況下，減少風(fēng)電機(jī)組槳距角、偏航和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的動(dòng)作次數(shù)，特別是風(fēng)電機(jī)組1 和2 的動(dòng)作次數(shù)降低的更為明顯。相對于單臺(tái)最優(yōu)控制策略，基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償?shù)目刂撇呗燥L(fēng)電場輸出功率波動(dòng)幅度明顯變小、穩(wěn)定性增加。

5 結(jié) 論

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與單臺(tái)最優(yōu)控制策略相比，本文提出的基于尾流效應(yīng)和分組補(bǔ)償?shù)目刂撇呗詼p少了前排風(fēng)電機(jī)組槳距角、偏航和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的變化次數(shù)，降低了對變槳和偏航結(jié)構(gòu)的載荷，避免了對機(jī)組傳動(dòng)鏈的部分沖擊，提高了風(fēng)電場輸出功率的穩(wěn)定性和控制精度。