基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)承載力預(yù)測(cè)

李 穎，喬 棟，方益敏

（1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.山西大同大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，山西 大同 037003）

概述

近年來，我國空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)迅速發(fā)展，廣泛應(yīng)用于各類公共、工業(yè)建筑領(lǐng)域，如大型體育場(chǎng)館、車站、廠房等。由于其具有平面布置靈活、空間造型美觀、剛度大、抗震性能佳等優(yōu)點(diǎn)，已成為大跨度屋蓋中最普遍的一種結(jié)構(gòu)形式。但結(jié)構(gòu)在施工、服役期間受到施工不當(dāng)、偶然荷載以及材料老化等各種因素耦合作用影響，必然會(huì)造成損傷累積，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗力衰減，甚至一些關(guān)鍵部位發(fā)生破壞后，結(jié)構(gòu)很可能在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生連續(xù)性倒塌[1]。一旦倒塌，將會(huì)帶來嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。例如2007 年10 月，黑龍江一網(wǎng)球館在施工過程中，網(wǎng)架突然發(fā)生整體坍塌，造成2 人死亡，8 人不同程度受傷[2]。2018 年4 月山西長治某煤棚鋼網(wǎng)架施工過程中發(fā)生倒塌事故造成4 人死亡。隨著結(jié)構(gòu)倒塌事故日漸增多，結(jié)構(gòu)倒塌問題受到了國內(nèi)外工程界的關(guān)注。國內(nèi)外學(xué)者相繼開展工作，提出許多分析和建議，進(jìn)行了大量結(jié)構(gòu)倒塌試驗(yàn)[3-5]。但目前空間結(jié)構(gòu)的倒塌和極限承載力研究多針對(duì)初期設(shè)計(jì)階段，而在施工服役期間結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷不可避免，故在結(jié)構(gòu)局部損傷后正確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的極限承載力，防止結(jié)構(gòu)倒塌非常必要。因此，以一正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，從支承形式、高跨比、損傷位置分析對(duì)受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力的影響；提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力預(yù)測(cè)模型，以期在實(shí)際工程中為空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)與評(píng)估鑒定中提供參考依據(jù)。

1 計(jì)算極限承載力

1.1 極限承載力計(jì)算方法

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力是指結(jié)構(gòu)承受外部荷載作用的最大能力。空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)多為受力復(fù)雜的高次超靜定結(jié)構(gòu)，因此采用全過程曲線分析對(duì)結(jié)構(gòu)變形的全過程進(jìn)行非線性跟蹤分析，得到荷載-位移的全過程曲線，進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的臨界荷載（即極限承載力）[6]。

1.2 計(jì)算模型

設(shè)計(jì)一16 m×16 m 的正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格尺寸為2 m×2 m，網(wǎng)格數(shù)為8×8，共512 根桿和145 個(gè)節(jié)點(diǎn)。桿件采用Q235 圓形無縫鋼管，材料密度ρ=7.85 g/cm3，屈服強(qiáng)度235 MPa，泊松比μ=0.3，彈性模量E=2.06 GPa。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見圖1。桿單元采用LINK180 單元模擬，網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)為鉸接。將豎向均布荷載等效為作用在上弦節(jié)點(diǎn)的集中荷載。

圖1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

2 極限承載力分析

2.1 網(wǎng)架受損工況設(shè)置

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取1/8 結(jié)構(gòu)分析，將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)劃分5 個(gè)損傷區(qū)域，隨機(jī)選取不同損傷區(qū)域內(nèi)的桿件（含上弦桿、下弦桿及腹桿），假定桿件失效（即完全不能傳遞拉壓力）。受損工況見表1。

表1 5 種受損工況

2.2 不同支承形式的影響

采用高跨比為1/16、圖1 中三種支承類型進(jìn)行極限承載力分析。得到如表2 所示不同受損工況和不同支承形式的極限承載力和最大豎向位移。無損傷時(shí)的荷載位移曲線見圖2。觀察可以看到，曲線均先呈線性增長，隨荷載增大，桿件從彈性發(fā)展到彈塑性，曲線開始彎曲；荷載進(jìn)一步增大，結(jié)構(gòu)承載力緩慢增加，而位移增加較快，直到曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載就是結(jié)構(gòu)的極限荷載。

圖2 三種支承形式網(wǎng)架無損時(shí)的荷載位移曲線

表2 三種支承形式在5 種損傷工況下的分析結(jié)果

三種支承形式在損傷工況下的極限承載力變化見圖3。圖中上弦周邊點(diǎn)支承和周邊支承網(wǎng)架在工況1 下發(fā)生的改變量最大，極限承載力變化率分別為9.36%、7.80%，此時(shí)中心區(qū)域桿件對(duì)損傷比較敏感，對(duì)極限承載力的影響較大；下弦點(diǎn)支承在工況4 下極限承載力變化最明顯，變化率為3.91%，此時(shí)角區(qū)域桿件對(duì)極限承載力影響較大。

圖3 三種支承形式在各受損工況下的極限承載力變化

2.3 不同高跨比的影響

選取上弦周邊點(diǎn)支承網(wǎng)架，并根據(jù)《JGJ7 2010 空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]要求，高跨比為1/18～1/10，選取高跨比分別為1/18、1/16、1/10 的網(wǎng)架，研究不同高跨比對(duì)受損網(wǎng)架極限承載力變化規(guī)律。不同高跨比在各損傷工況下極限承載力的變化見圖4。

圖4 不同高跨比在各受損工況下極限承載力的變化

由表3，當(dāng)網(wǎng)架無損傷時(shí)，隨著高跨比的提高，網(wǎng)架的極限承載力逐漸增大；當(dāng)網(wǎng)架發(fā)生損傷，不同高跨比網(wǎng)架的極限承載力均表現(xiàn)為中心受損變化最大，因此三種不同高跨比網(wǎng)架均對(duì)中心區(qū)域桿件損傷比較敏感；高跨比為1/16、1/10 時(shí)，角區(qū)域損傷和次角區(qū)域損傷對(duì)極限承載力影響最小。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)受損網(wǎng)架極限承載力

3.1 計(jì)算原理

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力受多因素的耦合作用影響，不同因素之間的組合具有強(qiáng)烈的非線性特征，因此通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多維非線性映射能力的特性構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。將不同工況組合得到的計(jì)算結(jié)果作為訓(xùn)練樣本（其中訓(xùn)練集250 個(gè)樣本，測(cè)試集50 個(gè)樣本），之后隨機(jī)選取20 組工況數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與訓(xùn)練

構(gòu)建3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將支承形式，高跨比，損傷位置作為輸入。隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)目為9，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差0.000 001，學(xué)習(xí)速率0.1，允許最大訓(xùn)練步數(shù)1 000 步。模型經(jīng)訓(xùn)練收斂后，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的均方誤差值mse=0.638 26。圖5展示了測(cè)試集期望值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比情況，可以看出，預(yù)測(cè)誤差整體比較均勻，較少出現(xiàn)誤差較大的現(xiàn)象。測(cè)試結(jié)果的誤差百分比見圖6。圖中最大誤差百分比為3.06%，平均誤差百分比為1.061%，顯示網(wǎng)絡(luò)性能良好。

圖5 測(cè)試結(jié)果的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖6 測(cè)試結(jié)果的誤差百分比圖

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證

隨機(jī)選取20 組工況數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，得到模型驗(yàn)證結(jié)果（部分）見表3。最大誤差百分比的絕對(duì)值為4.94%，平均誤差百分比為2.14%。可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元分析所得的實(shí)測(cè)值基本吻合，誤差較小，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性好，能夠有效地預(yù)測(cè)受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

4 結(jié)論

本研究主要研究結(jié)論如下：

（1） 網(wǎng)架局部區(qū)域損傷時(shí)，對(duì)比三種支承形式不同損傷位置的極限承載力變化規(guī)律：上弦周邊支承和上弦周邊點(diǎn)支承網(wǎng)架的中心區(qū)域桿件對(duì)極限承載力變化最敏感；下弦點(diǎn)支承網(wǎng)架在角區(qū)域桿件對(duì)極限承載力變化最敏感。因此，周邊支承和周邊點(diǎn)支承網(wǎng)架在施工和服役期間應(yīng)適當(dāng)關(guān)注中心區(qū)域桿件的損傷，下弦點(diǎn)支承網(wǎng)架在角區(qū)域內(nèi)桿件的損傷需要提高關(guān)注。

（2） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極限承載力預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練收斂后達(dá)到的均方誤差值mse= 0.638 26，經(jīng)過測(cè)試與驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果平均誤差百分比為1.061%，驗(yàn)證結(jié)果平均誤差百分比為2.14%，顯示網(wǎng)絡(luò)性能良好，能夠有效預(yù)測(cè)受損網(wǎng)架的極限承載力。