氣體軸承-轉子系統的動力學特性

韓東江，陳策，楊金福

(1.中國科學院 工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國人民解放軍陸軍航空兵學院，北京 101121)

氣體軸承具有精度高、摩擦功耗小和壽命長的優點，在空分設備、制冷設備、精密主軸、微型透平機械等高速旋轉機械中具有廣泛的應用前景[1]。國外氣體軸承的發展較早，20世紀70年代美國NASA就探索長壽命、 低振動且具有可靠性的低溫制冷設備。美國NASA與Creare公司研制出空間應用1W～10W/80K系列，壽命大于50 000 h的透平膨脹制冷機。國內西安交通大學制冷與低溫中心在氣體靜壓軸承的結構完善、材料選擇、鍍層改進以及在微型氣體透平膨脹機的應用等方面做了大量的試驗研究[2-3]。20世紀50年代末，長春光機所、北京機床所等單位將氣體軸承應用于超精密車床、超精密鏜床的主軸中，回轉精度達到0.05 μm。哈爾濱工業大學在氣體軸承支承的陀螺測試臺、高精密離心機等慣性導航設備的研制中做了大量卓有成效的工作[4-5]。隨著氣體軸承在越來越多高新技術領域中的應用，提高軸承性能與精度的同時也帶來了很多理論與技術方面的難點，高轉速下氣體軸承支承轉子系統的振動控制與評價就是難點之一。

本文圍繞氣體軸承-轉子系統動力學特性展開試驗研究，重點分析軸承參數與軸系運動參數對轉子動力學行為的影響機理。

1 試驗平臺

如圖1所示，軸承-轉子系統動力學特性試驗平臺[6]由高壓氣源及控制系統、振動采集與分析系統、試驗臺本體組成，能夠開展氣體軸承支承的轉子系統的動力學特性試驗研究。

圖1 氣體軸承-轉子系統動力學特性試驗平臺

高壓氣源及控制系統能夠提供1.60 MPa的壓力空氣，可實現軸承供氣參數與驅動氣參數多模式多功能的協調控制。振動采集與分析系統由電渦流位移傳感器、加速度傳感器、應力與應變傳感器和DASP 振動采集設備組成，能夠測量指定位置處轉子的振動位移、鍵相信號以及軸瓦在不同工況下的應力應變特征。試驗臺本體主要有氣體軸承支承的高速空氣膨脹制冷機、高速永磁盤式電動機、高速永磁電動機以及氣體軸承-轉子系統等，能夠開展多因素影響下氣體軸承-轉子系統非線性動力學行為的試驗研究。試驗軸承為石墨合金的小孔節流靜壓氣體軸承，其結構如圖2所示。

(a)軸承結構示意圖

2 氣體軸承-轉子系統動力學特性試驗

結合小孔節流靜壓氣體軸承的結構與運行特點，研究軸承供氣壓力與供氣溫度，軸承O形圈材料與基礎阻尼特性，轉子升速率與負載特性等參數對氣體軸承-轉子系統動力學特性的影響規律。

2.1 供氣壓力與供氣溫度的影響

2.1.1 供氣壓力對軸系臨界轉速的影響

在氣體軸承支承的高速空氣膨脹制冷機上，(圖3)開展不同軸承供氣壓力(0.65，0.75，0.80 MPa)對軸系平動臨界轉速影響的研究[6]，試驗結果如圖4所示：隨著供氣壓力的增加，轉子的臨界轉速值逐漸增加，由0.65 MPa下的12 830 r/min增加到0.80 MPa下的13 292 r/min，相應的振動幅值也隨之增加，由69 μm增加到113 μm。這是由于氣膜剛度隨供氣壓力的增加而提高，導致平動臨界轉速值隨之增加；氣膜的阻尼則隨供氣壓力的增加而減小，導致臨界轉速的幅值隨之增大。

圖3 空氣膨脹制冷機

圖4 不同供氣壓力下轉子臨界轉速不平衡響應

高速空氣膨脹制冷機轉子在0.75，0.80 MPa下升速過程的分岔圖[7-8]如圖5所示：軸承供氣壓力為0.75 MPa時，轉子在25 980 r/min左右出現半速渦動，渦動比為0.499，分岔圖呈現周期2特征，振動幅值隨之增加，在轉速達到31 300 r/min左右時半速渦動消失；軸承供氣壓力為0.80 MPa時，轉子升速過程呈現周期1特征，未出現半速渦動現象；這是由于較高的軸承供氣壓力形成較大的氣膜力，從而抑制半速渦動的低頻振動現象。

圖5 不同供氣壓力下的分岔圖

2.1.2 供氣溫度對轉子不平衡響應的影響

高速空氣膨脹制冷機的典型應用場合為飛機、坦克等裝備的環境控制系統，其運轉時所需的壓力氣體可取自設備主、輔動力燃氣輪機/微型燃氣輪機壓氣機產生的高壓氣體，氣體溫度相對較高(80 ℃左右)，因此需研究軸承供氣溫度變化對高速空氣膨脹制冷機轉子系統振動特性的影響。

在氣體軸承支承的高速空氣膨脹制冷機上，軸承供氣壓力不變情況下，不同軸承供氣溫度(22.3，59.5，86.6 ℃)對轉子不平衡響應的影響如圖6所示[9]：軸承供氣溫度為86.6 ℃時，轉子的振動幅值最大；軸承供氣溫度為22.3 ℃時，轉子的振動幅值最小；隨著軸承供氣溫度的增加，轉子臨界轉速區域的特征基本不變，即臨界轉速值基本不變；雖然氣膜剛度不變，但氣膜阻尼減小，臨界轉速對應的振動幅值隨之增大。

圖6 不同軸承供氣溫度下轉子不平衡響應特性

2.1.3 供氣壓力對振動響應的影響

氣體軸承支承的高速永磁電動機[10]及軸承-轉子結構如圖7所示，其類似于多盤轉子結構，電動機盤與葉輪對稱布置在支承軸承兩側。

(a)高速永磁盤式電動機

某升速試驗中，軸承供氣壓力方案如下：啟動時，軸承供氣壓力為0.65 MPa；轉速達到39 000 r/min時，軸承供氣壓力變為0.80 MPa。在上述軸承供氣壓力方案下，軸承供氣壓力變化對振動響應的影響如圖8所示[11]：氣膜振蕩引起的低頻振動在37 693 r/min時出現；在37 693～39 200 r/min區間，隨著轉速的增加，氣膜振蕩頻率不變，但振動幅值隨之增加；在轉速39 000 r/min時，軸承供氣壓力由0.65 MPa增加到0.80 MPa，轉子的振動幅值收斂并消失；轉速繼續升高至39 712 r/min時低頻振動再次出現，振動幅值隨轉速增加而緩慢增大；當轉速繼續增加到41 500 r/min左右時，轉子的振動幅值在固定范圍內基本保持不變。以上試驗結果表明，軸承供氣壓力的調整能夠提高軸系的穩定運行轉速，抑制氣膜振蕩等低頻振動的發生以及振動幅值的增大。

圖8 供氣壓力對低頻振動的影響

2.2 O形圈材料與基礎阻尼特性的影響

2.2.1 O形圈材料的影響

對支承高速空氣膨脹制冷機的氣體軸承采用3種不同材料的O形圈，分別為硅橡膠(邵氏硬度60)、丁腈橡膠(邵氏硬度65～70)、氟橡膠(邵氏硬度75)，開展O形圈材料變化對軸系動力學特性影響的試驗[12]，結果如圖9所示：硅橡膠材料O形圈的阻尼效果最好，對應轉子的振動幅值最小，丁腈橡膠次之，氟橡膠效果最差。

圖9 不同材料O形圈下轉子振動特性

2.2.2 基礎阻尼特性的影響

氣體軸承-轉子系統試驗臺[13]如圖10所示，在轉子系統的垂直方向基體下加裝一個3 mm厚的白色硅膠墊，觀察增加硅膠墊前后轉子升速過程中的振動響應，基礎阻尼變化前后轉子的分岔特性如圖11所示：未加硅膠墊的轉子系統在35 000 r/min時出現分岔特性；加硅膠墊后，轉子系統的分岔點推遲到41 500 r/min，一階彎曲臨界轉速略有降低(由32 918 r/min降為32 498 r/min)，臨界轉速的振幅也顯著降低(由50 μm降為30 μm)。增加硅膠墊改變了轉子系統的剛度與阻尼特性，增強了轉子系統的抗干擾能力，有效地抑制并推遲了低頻振動的發生。

圖10 氣體軸承-轉子系統試驗臺

圖11 基礎阻尼特性對轉子系統振動響應的影響

2.3 轉子升速率與負載特性的影響

2.3.1 轉子升速率的影響

氣體軸承支承的高速永磁電動機試驗臺如圖12所示，采用變頻驅動方式進行升速，研究升速率對轉子系統振動響應的影響[14]，結果如圖13所示：在低速區域，升速率為412.5 r·min-1·s-1的工頻振動幅值小于升速率為660.0 r·min-1·s-1的，在高速區域的結果則與之相反，即升速率對轉子系統振動幅值的抑制作用是分區的， 但升速率的改變并未影響轉子系統振動幅值的變化趨勢，只是影響了各個時刻的振動幅值。另外，對于該試驗臺，存在合理的升速率，使轉子系統在升速過程中工頻振動幅值最小。

(a)高速永磁電動機

圖13 不同升速率下轉子系統的振動響應特性

2.3.2 負載特性的影響

氣體軸承支承的微型燃氣輪機用高速發電/電動一體機如圖14所示，其轉子采用壓氣機、透平與發電機同軸的結構[15-17]。轉子系統一階彎曲臨界轉速附近，工頻轉速33 000 r/min時，不同負載下轉子的振動頻譜特性如圖15所示：隨著接入負載由30 kW變為60 kW， 在200 Hz出現的低頻由183.6Hz的單一低頻發展為雙低頻(頻率分別為173.8，188.4 Hz，頻率差為14.6 Hz)，低頻的幅值有所降低；隨著接入負載由60 kW繼續增加至145 kW，雙低頻的頻率差增大，由14.6 Hz 增加至55.6 Hz。

(a)微型燃氣輪機用高速永磁電動機

圖15 不同負載下轉子的振動頻譜特性(33 000 r/min)

分析可知：低頻1可能源于氣體軸承氣膜切向阻尼的作用，隨著負載增加，低頻轉速降低；低頻2在額定負載增加至60 kW后開始出現，隨轉速升高，低頻2與工頻的渦動比保持不變，其特征與“氣膜半速渦動”相似，可能是源于氣膜力與不平衡磁拉力耦合作用產生的合力的渦動力分量(合力沿軸承中心與轉子中心連線的切線方向分量)，這是促使轉子失穩的主要原因。綜上所述，由于接入負載的增加，導致轉子系統穩定性閾值降低，非線性特性增強。

3 軸系耦合調頻技術及工程穩定性判別準則

轉子平衡點運動方程可以反映軸徑渦動、轉動、振動與載荷之間的耦合作用關系，進而給出軸承-轉子系統的工程穩定性判別準則[18-20]，即：控制軸頸偏心率ε不大于軸承-轉子系統工程允許的極限值εmax，且在極限值內滿足軸頸偏心率的導數不大于0(即dε/dt≤0)，則軸承-轉子系統在工程上是穩定的。相應的控制方程為

根據上述控制方程確定氣體軸承-轉子系統的工程穩定性判別準則，主要有以下幾種情況：

1)當dε/dt=0且ε≤εmax時，轉子穩定運行在某個特定ε極限環上，即Lyapunov穩定性理論中的“穩定性”；

2)當dε/dt<0且ε≤εmax，則轉子是穩定的，即Lyapunov穩定性理論中的“漸近穩定性”；

3)當ε≤εmax且dε/dt>0，或ε>εmax時，轉子運動是不穩定的，即Lyapunov穩定性理論中的“不穩定”。

基于氣體軸承-轉子系統工程穩定性判別準則，提出了軸系耦合調頻技術：調整軸承-轉子系統外載荷參數(W)、結構參數(L，D，λ)、物性參數(μ，ρ)、軸承供氣壓力參數(pa)和運動參數(ω，dε/dt，Ω)，改變失穩頻率與運行頻率的關系，避免工頻共振與低頻共振的發生，改善軸系的運行穩定性。

4 結束語

搭建了氣體軸承-轉子系統基礎試驗平臺，以小孔節流靜壓氣體軸承為對象，開展了多因素影響下氣體軸承-轉子系統非線性動力學行為的基礎試驗與應用研究。

通過試驗證明了軸承供氣壓力與基礎阻尼特性的優化能夠抑制軸系半速渦動、氣膜振蕩等低頻振動，提高軸系穩定性。合理的轉子升速率對轉子工頻振動的幅值有控制作用，同時，高速發電機負載的引入會降低軸系穩定閾值，增加軸系的非線性特性。

另外，提出了軸系耦合調頻技術與工程穩定性判別準則，已解決了100 kW微型燃氣輪機振動故障、某200 MW低壓軸承轉子系統低頻振動、汽動給水泵油膜振蕩故障以及高速氣體軸承-轉子系統的氣膜渦動與振蕩故障[20-23]，驗證了該理論方法的有效性和實用性。