可傾瓦徑向節流器靜態特性的仿真分析

王志成，劉雨航,2，沈小燕，白科研，李東升

(1.中國計量大學 計量測試工程學院，杭州 310018；2.杭州?？低晹底旨夹g股份有限公司，杭州 310051)

1 概述

相對于傳統的滾動軸承和滑動軸承，氣浮軸承因高精度，低功耗， 小磨損，無污染等優點而廣泛應用于超精密加工與檢測等領域[1-2]。氣浮軸承按照其基本結構形式可劃分為止推軸承和徑向軸承，按照供氣節流方式可分為整體式和分體式。可傾瓦徑向氣浮軸承是一種典型的分體式軸承，由于具有良好的穩定性和承載能力，在高速旋轉機械中得到廣泛應用[3]。

可傾瓦氣浮軸承一般由多個可繞其樞軸自由旋轉的軸瓦節流器組成，通過調整軸瓦節流器數量和擺放角度θ，實現對旋轉主軸的固定與支承，其結構如圖1所示。當主軸在載荷作用下發生偏移時，各軸瓦會根據載荷調整氣膜厚度，產生相應的氣膜壓力(承載力)保證平衡，從而達到穩定狀態[4]。

圖1 可傾瓦徑向氣浮軸承軸系結構示意圖

國內外學者對可傾瓦軸承的靜態性能進行了廣泛研究：文獻[5-6]對可傾瓦氣浮軸承的靜態性能進行了分析，得到了不同組合參數下的靜態性能曲線；文獻[7]從偏心距、預緊力、軸承數對三軸瓦可傾瓦氣浮軸承的靜態性能進行了理論分析；文獻[8]通過數值模擬研究了氣流模型及回流材料對可傾瓦軸頸軸承靜態性能的影響，發現具有低雷諾數校正的剪切應力模型及空氣回流材料更適合可傾瓦軸頸軸承的數值模擬；文獻[9]基于COMSOL模擬軟件研究了不同偏心率、軸瓦間隙、軸瓦數量等因素對可傾瓦軸承性能的影響；文獻[10]對可傾瓦徑向氣體軸承的靜、動態特性進行了數值求解，認為軸承數和軸頸偏心率對軸承的靜、動態特性影響較大；文獻[11]采用有限差分法求解了可傾瓦徑向氣體軸承的氣體潤滑方程，并研究了軸承間隙對可傾瓦軸承靜態性能的影響。上述文獻的研究主要側重于軸承間隙、軸承數、偏心率等對靜態性能的影響，很少結合均壓槽、節流孔孔徑等結構參數進行研究。

本文通過建立單個可傾瓦徑向節流器氣膜流域的仿真模型，研究均壓槽槽深、槽寬、槽長、節流孔孔徑、偏心率和供氣壓力對可傾瓦徑向氣體靜壓節流器承載能力、剛度的影響。

2 可傾瓦徑向節流器

2.1 節流器結構

可傾瓦徑向節流器結構如圖2所示，節流器上表面為40 mm×40 mm的正方形，節流方式為小孔節流。氣體以一定的供氣壓力Ps由進氣口進入，經過節流器內部氣腔從節流孔(孔徑d)流出進入氣膜間隙向四周擴散，在徑向節流器與主軸之間形成穩定的潤滑氣膜，最后氣體在徑向節流器邊緣排出，外部為大氣壓力Pa，φ為單個徑向節流器工作面對應的圓心角(70°)，主軸半徑R為35 mm。

圖2 可傾瓦徑向節流器結構示意圖

2.2 節流器的承載力和剛度

單個節流器的承載力和剛度可采用氣體潤滑控制方程描述。主軸與節流器之間曲面潤滑氣膜滿足雷諾方程，即

(1)

則節流器的承載力與剛度為

(2)

(3)

式中：ρ為氣體密度；h為氣膜厚度；μ為氣體動力黏度；p為潤滑氣膜上的壓力；U為軸頸表面周向速度；t為時間；a為徑向節流器的軸向寬度。

承載力和剛度的計算較為復雜，傳統的求解方法難以實現，計算機技術的快速發展以及在流體力學中廣泛使用數值計算方法使得承載力、剛度等靜態參數的精確求解得以實現。本文采用流體仿真軟件COMSOL求解潤滑氣膜雷諾方程[9]867，從而得到節流器靜態性能隨均壓槽尺寸的變化規律。

3 可傾瓦徑向節流器仿真建模

3.1 模型建立及網格劃分

為研究節流孔孔徑、偏心率、供氣壓力、氣膜厚度對單個可傾瓦徑向節流器靜態性能的影響，將圖1中單個可傾瓦徑向節流器進氣孔到軸承間隙出口的氣體流場作為研究對象[9]868，使用COMSOL仿真軟件建立仿真模型1如圖3a所示；為研究均壓槽結構參數對節流器靜態性能的影響，考慮加工與網格劃分難度，在節流器工作面的節流孔處開一軸向均壓槽，長度為節流器軸向長度的一半，帶均壓槽的流域仿真模型2如圖3b所示。

(a)無均壓槽

由于在數值計算過程中不可能做到網格之間相互獨立，需要進一步討論網格尺寸。設定供氣壓力為0.5 MPa、氣膜厚度為5 μm、偏心率為0，使用圖3a仿真模型計算不同網格尺寸下的承載力變化，如圖4所示。

圖4 網格平均尺寸對承載力的影響

由圖4可知，當網格平均尺寸達到0.78時，承載力不再變化。在相同條件下對有均壓槽的模型進行計算，承載力隨網格平均尺寸的變化曲線與圖4幾乎一致，網格平均尺寸收斂于0.77左右。最終確定使用自由三角形網格和掃掠相結合的方式進行網格劃分，并在節流孔與均壓槽處采用網格極細化(網格尺寸為0.008)，氣膜其他區域網格超細化(網格尺寸為0.06)，并對氣膜厚度方向上進行分層處理，最終得到平均網格單元尺寸均在0.78以上，網格劃分結果如圖5所示。

(a)無均壓槽

3.2 邊界條件及參數設置

添加材料為空氣，材料屬性默認選擇；物理場選擇流體流動中非等溫流動的湍流模型，選擇穩態研究；設置1個進氣面為入口壓力條件，4個出氣面為出口壓力條件(大氣壓)，其他面為無傳熱無滑移的壁面；環境溫度設置為298.15 K。

采用控制變量法，針對不同節流器靜態性能影響因素進行多組仿真，每組仿真的具體參數設置見表1。其中， 槽深Gd步進0.05 mm， 槽寬Gw步進0.05 mm，槽長Gl步進3 mm，孔徑d步進0.05 mm，偏心率步進0.1，供氣壓力Ps步進0.05 MPa。

表1 每組仿真變量及其參數設置

4 可傾瓦徑向節流器承載力與剛度的影響因素分析

4.1 有無均壓槽

為研究均壓槽對可傾瓦徑向節流器承載力和剛度的影響，分別采用模型1，2在相同的初始條件下進行仿真計算，均壓槽對承載力和剛度的影響曲線如圖6所示，均壓槽使得氣膜流域內的氣體壓力得到了更好的保持，明顯提高了節流器的承載力。

圖6 均壓槽對承載力和剛度的影響

4.2 均壓槽深度

不同均壓槽深度對徑向節流器承載力和剛度的影響如圖7所示：槽深小于0.2 mm時，承載力和剛度隨著槽深的增大而迅速增加，當槽深大于0.2 mm時，承載力和剛度隨槽深變化不明顯。產生這種現象的原因主要是壓縮氣體從節流孔進入潤滑氣膜時，壓力下降速度隨著均壓槽深度變大而變慢，提高了高壓氣體的利用率，從而增加了潤滑氣膜的承載力和剛度；當槽深增加到一定程度時，壓力下降，速度保持穩定，對承載力的影響逐漸變小。

圖7 均壓槽深度對承載力和剛度的影響

4.3 均壓槽長度

不同均壓槽長度對徑向節流器承載力和剛度的影響如圖8所示，在氣膜厚度較小時(5～10 μm)，承載力和剛度隨著均壓槽長度的增加而增大，原因為在氣膜間隙較小時氣體主要通過節流孔進入均壓槽，再由均壓槽進入氣膜，線性供氣效果明顯，節流器有均壓槽區域的壓力得到了較好的保持，從而提高了承載力與剛度。

圖8 均壓槽長度對承載力和剛度的影響

4.4 節流孔孔徑

以供氣壓力0.5 MPa為例，不同節流孔孔徑下的壓力分布如圖9所示：節流孔處的氣膜壓力最大，且孔徑為0.25 mm時的節流孔處氣膜壓力為最大值。不同供氣壓力下節流孔孔徑對承載力和剛度的影響如圖10所示：徑向節流器承載力隨著節流孔孔徑的增大先增大后減小，節流孔孔徑為0.25 mm時承載力最大；節流器剛度隨著節流孔孔徑的增大先減小后增大，孔徑為0.25 mm時剛度最小。

(e) d=0.30 mm

由上可知，節流孔孔徑是影響氣膜承載力和剛度的重要因素，節流孔孔徑過小，會導致氣膜承載力不足；節流孔孔徑過大，節流效應降低， 導致氣膜剛度在較大間隙時衰減：因此，可傾瓦節流器節流孔一般為0.1～0.2 mm。

圖10 節流孔孔徑對承載力和剛度的影響

4.5 均壓槽寬度

在滿足Gw>d的條件下，Gw分別為0.20，0.25，0.30，0.35，0.40 mm時節流器的承載力與剛度如圖11所示：隨著均壓槽寬度的增加，節流器承載力和剛度的變化不顯著，說明均壓槽寬度對節流器承載力和剛度影響較小。

圖11 均壓槽槽寬對承載力和剛度的影響

4.6 偏心率

偏心率為轉軸中心偏離軸承中心的距離與氣膜間隙的比值。在不考慮均壓槽的情況下，偏心率在不同供氣壓力下對徑向節流器承載力和剛度的影響如圖12所示。節流器承載力隨著偏心率的增大先增大后減小，偏心率0.4左右時承載力最大；節流器剛度總體趨勢隨偏心率的增大而減小，偏心率0.8左右時剛度最小：因此，對于可傾瓦徑向節流器，最佳偏心率范圍為0.1～0.5，可根據實際承載力和剛度需要做出具體調整。

圖12 偏心率對承載力和剛度的影響

4.7 供氣壓力

以氣膜厚度為10 μm為例，不同供氣壓力下的氣膜壓力分布如圖13所示，不同供氣壓力對徑向節流器承載力和剛度的影響如圖14所示：隨著供氣壓力的不斷增加，節流器的承載力和剛度顯著提升。

圖14供氣壓力對承載力和剛度的影響

5 結論

仿真分析了單個可傾瓦節流器的結構參數和供氣壓力對節流器靜態性能的影響，得到如下結論：

1)均壓槽能夠明顯提高節流器的承載能力；在氣膜厚度較小(5～10 μm)時，增加槽長可以明顯提高承載力和剛度；槽深大于0.2 mm和槽寬為0.2～0.6 mm時，對節流器承載力和剛度的影響效果均不顯著。

2)承載力和剛度隨著供氣壓力的增大而增大；承載力隨偏心率(0～0.9)、節流孔孔徑(0.1～0.3 mm)的增大表現為先增大后減小，剛度表現為先減小后增大。