重載交通作用下橋梁結(jié)構(gòu)承載能力研究

蔡岷山

（青海省育才公路勘察設(shè)計有限公司,青海 西寧 810000）

超限、超載貨車的增多致使橋梁更易產(chǎn)生嚴重病害,給橋梁帶來嚴重威脅：使得橋梁承載能力下降,影響其使用性能,縮短橋梁內(nèi)部結(jié)構(gòu)壽命[1]。針對這一問題,本研究建立有限元模型,綜合考慮貨運車輛超限超載情況,真實還原超限超載貨車過橋場景,對橋梁關(guān)鍵截面的受力情況和橋梁的承載能力進行計算并分析。較之傳統(tǒng)的以標準車型標準荷載為依據(jù)的模擬方法更加全面、科學、合理。

1 橋梁有限元模型的建立及適用性驗證

根據(jù)高速公路實際通車情況,代表橋型取設(shè)寬度為24.5 m 的整體式路基,上下行分幅、長度為20 m、設(shè)計荷載等級為公路-I 級的簡支T 梁橋。以空間梁格理論為基礎(chǔ),利用ANSYS14.0 建立橋梁有限元模型,根據(jù)梁板實際受力情況,取Beam4 作為主梁單元類型。一般情況下通常忽略橋面鋪裝層對主梁慣性矩的作用,但建立模型時,考慮到橋梁整體截面高度相對較小,橋面鋪裝的作用不能忽略不計。再綜合考慮實際情況,因此此處忽略瀝青磨耗層的影響,將10 cm 厚混凝土鋪裝層和橋梁頂板視為一體,構(gòu)建模型。簡支T 梁的現(xiàn)澆接縫與主梁的翼緣板之間連接剛度較強,建模時將二者視為一個整體考慮。采用Solid65單元對選用的標準橋梁實體結(jié)構(gòu)進行精細化模擬,以實體有限元模型為基礎(chǔ),分析驗證梁格法有限元模型的合理性和適用性。

在兩種模型的不同位置分別施加同樣的荷載,分析對比兩種模型中各個板（梁）的位移情況,以其相似程度判定梁格法模型的有效性和適用性[2]。

工況1：考慮中載作用,即在3 號梁（3#）跨中處施加大小為1 000 kN 的集中力。

工況2：考慮偏載作用,在1 號梁（1#）跨中處施加大小為1 000 kN 的集中力。

兩種模型中各片梁的位移對比結(jié)果見圖1。

圖1 各加載工況下兩種模型位移對比

圖1 的位移曲線直觀反應(yīng)出兩種模型的位移變化具有較高程度的吻合性。對其誤差進行深入分析可知,兩種工況下的位移誤差都不超過5%。因此用梁格法建立的橋梁有限元模型具有較好的適用性,可以用于接下來的分析。

2 重載交通作用下橋梁荷載效應(yīng)分析

在分析系統(tǒng)中對梁格法有限元模型進行分析,計算出不同荷載情況下橋梁關(guān)鍵截面的內(nèi)力效應(yīng),詳見圖2。

圖2 行車道各片板正彎矩響應(yīng)時程曲線

圖3 簡支T 梁橋空間結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征值隨跨徑變化

3 橋梁結(jié)構(gòu)承載能力響應(yīng)特征分析

橋梁結(jié)構(gòu)以承彎為主,對橋梁結(jié)構(gòu)的各片板（梁）在重車荷載作用下的效應(yīng)特征分析時,取正彎矩效應(yīng)及剪力效應(yīng)進行分析比較適宜[4]。重車荷載作用下的標準橋型的各片板（梁）的最不利正彎矩響應(yīng)和最不利剪應(yīng)力響應(yīng)的極值、均值及標準差分別見表1、表2。

表1 正彎矩效應(yīng)響應(yīng)特征分析

表2 剪力效應(yīng)響應(yīng)特征分析

4 重載交通作用下橋梁結(jié)構(gòu)抗裂性能分析

基于超靜定結(jié)構(gòu)的特點,對簡支T 梁橋進行荷載模擬時應(yīng)考慮恒載效應(yīng)及汽車荷載效應(yīng)。與簡支T梁橋不同,對連續(xù)箱梁橋這一超靜定結(jié)構(gòu)進行荷載效應(yīng)短期組合時,鋼束次內(nèi)力、支座的沉降、收縮徐變等產(chǎn)生的正彎矩效應(yīng)都應(yīng)綜合考慮。可用如下方程式表征[5]：

式中：α1j為第j 個可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù),對橋梁板而言,常見的可變作用效應(yīng)有汽車荷載、溫差等。其中,對于不計沖擊力的汽車荷載,α1=0.7；對于溫度梯度,α1=0.8；對于其他作用,=1.0。

對混凝土構(gòu)件的抗裂性能進行分析時,可以從其關(guān)鍵截面的底部邊緣處混凝土的應(yīng)力狀態(tài)著手。對簡支T 梁橋這一全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進行抗裂性能分析時,在短期效應(yīng)組合下,其正截面底部邊緣混凝土的受力狀態(tài)應(yīng)處于式（2）范圍內(nèi)：

式中：σst為在短期荷載組合對截面作用下產(chǎn)生的應(yīng)力; σpc為預(yù)應(yīng)力引起的截面壓應(yīng)力。對超限超載車輛通過橋梁時的應(yīng)力狀態(tài)進行模擬計算和統(tǒng)計分析。重車荷載作用下雖然平均處于受壓狀態(tài),但是在部分重車荷載作用下,橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面底緣混凝土出現(xiàn)了受拉情況,而這是規(guī)范所不允許的,也是我們在實際中需要避免的。

5 重載交通作用下橋梁抗彎承載能力分析

引入 η作為衡量橋梁承彎能力的指標。考慮橋梁在一般服役狀態(tài)中及重載交通作用下的實際受力情況,分析對比關(guān)鍵截面的荷載效應(yīng)組合與正彎矩效應(yīng)的抗力值大小,以此為基礎(chǔ)可以得到經(jīng)過量化評估后的橋梁承載能力安全性評價,對于任意一輛重車通過橋梁時的工況i,其結(jié)構(gòu)安全性評價指標 ηi可以用式（2）表示：

其中,RGik為恒載效應(yīng),λGi=1.2；RQ1k為汽車荷載效應(yīng)；為除汽車荷載效應(yīng)之外的其他可變荷載效應(yīng),λQj=1.4；υc根據(jù)RQjk（j≥2）的數(shù)量予以確定,P 為橋梁結(jié)構(gòu)的自身抗力。

由式（3）可知,式中的唯一變量為每一輛特重車輛通過橋梁時對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大彎矩效應(yīng)。結(jié)構(gòu)的恒載效應(yīng)、溫差效應(yīng)等視為常量處理。

對不同跨徑的橋梁在重車荷載作用下的彎矩承載能力 η進行分析,η 值的極值和均值都在一定水平上下浮動,η與橋梁的跨徑大小無直接關(guān)系。對于簡支T 梁這一橋梁結(jié)構(gòu),η 值的均值在0.58 左右,極值低于1.0,說明對于簡支T 梁,重車荷載的作用在橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載能力之內(nèi)。

6 車輛限載關(guān)鍵問題處理

以可靠度理論為基礎(chǔ)對橋梁車輛限載情況進行分析時,構(gòu)造出正確的極限狀態(tài)方程是必須首先完成且極其重要的一項工作,而主要隨機變量的分布參數(shù)及分布類型的確定對方程構(gòu)建的正確與否至關(guān)重要。另一個相當重要的工作的是根據(jù)選定的目標可靠指標反向推算出對應(yīng)的重車荷載分布,并由得出的荷載分布來計算正彎矩效應(yīng)的范圍,確定閾值。

在具體分析時,選定結(jié)構(gòu)自身抗力、恒載作用效應(yīng)、重車荷載效應(yīng)為主要隨機變量,構(gòu)建極限狀態(tài)方程如式（4）：

式中:R 為結(jié)構(gòu)抗力；G 為恒載效應(yīng)；Q 為重車荷載作用；m 為其他荷載效應(yīng)。

本研究取目標可知目標可靠指標所對應(yīng)正彎矩效應(yīng)分布的均值作為正彎矩效應(yīng)閾值。在研究時,選取0.2～0.7,變化梯度為0.1 的變異系數(shù)為控制變量,分別計算其對應(yīng)的正彎矩效應(yīng)閾值,結(jié)果見圖4。

圖4 變異系數(shù)對正彎矩效應(yīng)閥值的影響分析

由圖4 可知,正彎矩效應(yīng)閾值隨著變異系數(shù)的增大而下降,且降幅明顯。這也意味著變異系數(shù)的選取對計算結(jié)果影響較大,在確定變異系數(shù)時須進行綜合全面而又科學合理的分析。

7 結(jié)論

綜上所述,本研究先以空間梁格為依托建立橋梁有限元模型,通過與橋梁實體有限元模型進行對比分析,驗證其可靠性及適用性。在梁格有限元模型的基礎(chǔ)上,利用matlab 對重車荷載作用下橋梁各片板（梁）的空間響應(yīng)特征等數(shù)據(jù)進行計算分析,得出一系列關(guān)于重載交通環(huán)境下橋梁的內(nèi)力、抗裂性能、承載能力等結(jié)論。主要如下：

（1） 橋型不變的情況下,重車荷載響應(yīng)的水平隨橋梁跨徑的增大而不斷提高,但響應(yīng)特征的變化趨勢不受橋梁跨徑影響。

（2） 對于簡支T 梁橋的各片板（梁）,其極值響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的單峰特性,并且其正彎矩極值響應(yīng)特征與剪力極值響應(yīng)特征有一定差別。

（3） 板（梁）的平均響應(yīng)水平受車輛行駛規(guī)律影響較大。對于簡支T 梁橋而言,3 號梁的平均響應(yīng)水平最高。