高溫作用后混凝土動態力學性能研究

胡亮亮,蔣奇勇

（中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 310000）

引言

在人口激增和土地資源有限的背景下,為了有效地解決住房與交通問題,對高層建筑和地下建筑的需求快速增加。這些土木工程在其施工和使用階段面臨著火災的重大挑戰。近年來,在世界范圍內頻繁出現這類工程結構發生火災的報道,嚴重威脅人類的生命安全和財產安全。眾所周知,高溫作用嚴重損害混凝土微觀以及細觀結構,全面降低混凝土的力學性能,甚至威脅結構安全。正因如此,國內外學者對高溫混凝土這一領域開展了許多研究,對于高溫作用對混凝土的力學性能,例如抗壓強度、彈性模量、間接抗拉強度（彎曲拉伸試驗、劈裂試驗）、應力- 應變曲線,物理化學變化有了一定的認識,同時,也對高溫混凝土性能的影響因素進行了一定研究。

高溫作用后混凝土試件的抗壓強度降低除了混凝土的配比、測試方式的不同之外,試件大小,應力歷史等因素也會影響高溫混凝土的力學性能。因此,為了減少其他因素可能造成的影響,圖中得到的強度數據都是無應力歷史的高溫立方體混凝土試件的殘余抗壓強度。

在加熱過程中,混凝土的殘余抗壓強度經歷三個階段：

（1） 室溫～300 ℃,混凝土的殘余抗壓強度變化不大,甚至會有小幅提高。

（2） 300 ℃～800 ℃,混凝土的抗壓強度急劇減少。

（3） 800 ℃后,混凝土基本喪失抗壓強度。

Chang 等人的研究中,根據108 個試件試驗結果,得到完整的考慮了混凝土試件形狀、溫度因素的應力- 應變曲線：當溫度接近400 ℃時,普通混凝土抗壓強度衰減30%～35%,當溫度達到600 ℃時,普通混凝土的抗壓強度為常溫下的30%～40%左右,而當溫度達到800 ℃時,普通混凝土的抗壓強度僅僅為常溫下的15%左右。

基于SHPB 技術的動態壓縮試驗已經成為研究混凝土沖擊力學特性的一種重要的試驗方法。本文對高溫混凝土進行了動態軸壓加載試驗,從能量的角度研究了混凝土的動態本構關系,同時對高溫混凝土的基本性質、力學特性與溫度、應變率之間的關系進行了研究探討。

1 試驗過程

本研究中所使用的混凝土試件尺寸為φ 74 mm×37 mm 的圓柱體混凝土試件。本文所用的水泥為普通硅酸鹽水泥。水使用實驗室的自來水,并摻入減水劑。混凝土試件的配合比見表1。將混凝土澆筑在內徑為74 mm 圓管中,為了方便之后拆模,澆筑前在管內布置一層油膜,澆筑完畢后在振動臺上振搗密實。

表1 混凝土的配合比

養護28 d 后,用巖石切割機將混凝土試件沿其長度方向切成37 mm 的圓柱體試件,拆模,將試件的兩端面打磨平整光滑。將試件放入BLMT-1200 爐中加熱,加熱速度為平均每分鐘上升10 ℃,到達預定溫度后,在爐中恒溫1 h,然后讓試件在爐箱中自然冷卻。在本文中,對使用的混凝土設置四個溫度等級：常溫（25 ℃）、200 ℃、400 ℃、600 ℃。在預實驗時,曾經將試件加熱至800 ℃,但是當混凝土試件冷卻后,試件已經基本損壞,沒有試驗意義,故將混凝土的溫度上限定為600 ℃。

2 結果分析

2.1 應變率效應

本研究采用的不同沖擊速度為16 m/s。在沖擊過程中,當試件變形在小應變范圍內,得到的應力- 應變曲幾乎是線性的；然而,隨著應變的增大,試件的變形到一個較大的應變范圍內,應變硬化現象顯著。

根據實驗結果,動態應力- 應變曲線分為三個階段,以常溫混凝土試件在沖擊速度為16 m/s 的加載條件下得到的應力- 應變曲線為例,如圖1 所示：第一階段是線性階段,在初始階段強度快速增加；第二階段強度緩慢下降,第三階段則是強度迅速下降。

圖1 25 ℃混凝土試件應力- 應變曲線

臨界動態抗壓強度定為混凝土的初始破壞強度,它大約等于應力- 應變曲線直線段的峰值,超過峰值點后,出現應變軟化,試件破壞。隨著沖擊速度的增加,也就是試件應變速率的增加,高溫后混凝土應力應變曲線中的應力峰值也在增加。加載后的試件如圖2 所示。

圖2 25 ℃試件破壞形態

如圖3 所示,隨著沖擊速度（試件應變率）的增加,混凝土應力- 應變曲線中的應力峰值增大。因此,峰值應力和應變率之間的關系可以假定為指數關系。

圖3 峰值應力與應變率的關系

2.2 溫度效應

溫度是影響混凝土強度的關鍵因素。在靜態、準靜態和動態載荷條件下,混凝土的力學性質受溫度明顯。圖4 表明,在相同的沖擊荷載條件下（即相同的沖擊速度之下）,高溫后混凝土試件的動態抗壓強度隨著溫度的升高而降低。

根據國外的研究結果以及觀察試驗現象,強度變化的原因為：隨著溫度的升高,混凝土內部會發生一系列復雜的物理、化學變化,影響混凝土的力學性能。混凝土的溫度升高后,水泥漿體脫水收縮,而骨料卻膨脹,二者的變形差異導致界面產生微裂縫。而當混凝土的溫度降低時,膨脹的骨料逐漸恢復,而水泥漿體卻無法恢復,水泥漿體與骨料之間產生的微裂縫進一步擴大,混凝土強度隨之降低,如圖4 所示。混凝土試件在不同溫度下（25 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃）的峰值應力隨著溫度的升高而近似線性降低。

圖4 不同溫度下混凝土試件的應力- 應變曲線

2.3 動態本構模型

實驗結果表明,混凝土的動態應力- 應變響應存在應變率敏感性以及溫度相關性,超出應力峰值后出現明顯的應變軟化。傳統的動態本構模型不能很好地描述這些特點。因此,建立一個新的本構模型來描述高溫混凝土的動態壓縮力學特性是十分必要的。

由于高溫混凝土的應力- 應變曲線的復雜性,直接建立由應力- 應變曲線得到的有明確物理意義的參數組成的動態本構模型是非常困難的。因此,本研究基于能量法來間接建立高溫后混凝土的動態本構模型。

根據由混凝土應力- 應變曲線所得到的能量吸收- 應變曲線的演化特點,GaussAmp 函數適用于描述這樣的演化規律。GaussAmp 曲線的函數表達式為：

式中：y0是偏移,A 是振幅,xc是峰值的橫坐標。

由于能量吸收- 應變曲線是單調遞增的,且在每個動態壓縮試驗結束后達到峰值,因此只需要GaussAmp 函數的前半部分來描述吸收能量的演變。

所以,基于GaussAmp 函數,吸收能量的表達式為：

根據不同溫度混凝土在沖擊條件下的吸收能量-應變曲線,用GaussAmp 峰函數可以很好地擬合實驗數據。擬合得到的數據如表2。

表2 擬合參數

根據能量和應力應變的關系有：

如果U0為常量,在公式（3）中,當時,,這與實際不符,這意味著U0一定是一個關于應變ε 的函數,假設并代入公式（3）可得：

擬合高溫后混凝土試件的應力- 應變數據,得到的參數如表3 所示。

表3 擬合參數

根據SHPB 桿反射波特征,最終應變/ 應變率為：

故有：

臨界壓縮應變被定義為應力達到峰值時的應變。峰值應力被用于描述混凝土的變形特性。比較表3 以及試驗結果,可以近似地假定w0等于εc減去應力達到峰值的應變,即,

其中εp為應力達到峰值的應變,εc是應力卸載到0 時的應變。根據表2,假定

其中C2為材料參數。

n 確定曲線的初始斜率,定義為：

σp隨著應變速率的增大而增大,根據實驗結果可得：

所以動態本構模型如下：

其中A 為實驗設備參數,C1、C2、C3、C4、C5和C6為材料參數。

上述本構模型有七個參數。其中一個參數是與實驗裝置有關,其他六個參數與實驗材料有關。測定方法如下：

從公式（8）和（9）可以看出在本試驗中,參數A 是一個定值（）,所以參數A 可以通過校準實驗室設備來確定。

C1是最終應變εf到應變εc的差值,通過將應力-應變曲線擴展到應變軸,可以得到εc,εf可以通過公式（8）確定。因此,參數C1可以測定。C2是εp與εc的比值,其值受參數A 和實驗材料的影響,必須通過實驗確定。參數C3和C4控制的初始段的彈性模量,這兩個參數的數值受應變率的影響,可以通過擬合的應力- 應變曲線的初始部分得到這兩個參數的數值。參數C5和C6決定峰值應力和應變率的關系,這兩個參數的數值可以通過擬合峰值應力和應變率曲線得到。

3 結論

通過SHPB 試驗,得到不同溫度（25 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃）混凝土的動態壓縮響應,并建立了基于能量法的混凝土動態本構模型,主要結論如下：

（1） 高溫后混凝土的動態軸壓應力- 應變曲線可以分為三個階段：初始近似線性彈性增長階段、緩慢減少階段以及大幅度減少階段。

（2） 混凝土的動態應力- 應變響應具有應變率敏感性以及溫度相關性,即混凝土的強度隨著試件應變率的增加而提升,而隨著溫度的升高混凝土試件的強度隨之降低。

（3） 在分析、評估應力- 應變曲線物理意義中,通過使用GaussAmp 峰函數描述單位體積能量吸收曲線,得到了很好的結果?；诖?建立了高溫混凝土動態本構模型。這一模型可以較好地描述在不同沖擊加載條件下,高溫作用后混凝土的應力- 應變響應。此外,這一本構模型中的所需的參數也很好測量。