自推進紅外干擾彈飛行姿態及軌跡研究

黃中華，馬賢杰，陳偉星

（1.中國人民解放軍93129 部隊，北京 100843；2.中國航天科工集團8511 研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

自推進紅外干擾彈（下文簡稱干擾彈）是一種新型紅外干擾彈，其干擾載荷采用特定煙火劑材料，燃燒后產生的燃氣與載機尾焰的輻射強度、光譜特征類似，并且可以為干擾彈提供推力，使得干擾彈既可以模擬快速噴氣式飛機（下文簡稱載機）的紅外特征，又可以模擬載機的運動特征，從而有效提升干擾彈對抗第三、四代先進紅外制導導彈的干擾效能。

國內劉杰等詳細介紹了干擾彈以及先進紅外導引頭的工作原理，分析了干擾彈對先進導引頭的干擾機理。王立楠等建立了飛機、伴飛干擾彈干擾特性模型，生成了飛機與干擾彈的紅外對抗場景，對干擾彈的使用策略和干擾效能進行有效評估。

相較于傳統點源、面源紅外干擾彈，自推進干擾彈的干擾效能更強，然而也帶來了一些新的問題。傳統紅外干擾彈在發射后無需考慮干擾彈的飛行姿態變化，而自推進干擾彈在伴飛過程中如果發生彈體翻滾，則會導致彈體速度迅速減小，從而失去干擾能力。另外，在向上釋放紅外干擾彈的情況下，傳統紅外干擾彈離開拋射管后，在空氣阻力與重力的作用下，水平速度迅速衰減，最終從載機的后方墜落，對載機不會造成潛在威脅；而自推進紅外干擾彈在推力的作用下，水平速度較大，在伴飛的過程中可能與載機相撞，從而對載機造成直接威脅。

針對上述問題，本文采用CFD 商業軟件數值仿真得到對干擾彈在不同工況下的氣動參數數據庫，并根據彈箭六自由度理論計算干擾彈的飛行彈道。詳細分析了不同情況下載機投放干擾彈的飛行穩定性以及載機的安全性，為干擾彈的設計以及載機投放干擾彈的策略提供一定的參考。

1 數值計算方法與模型

1.1 干擾彈氣動參數計算方法與模型

本節采用彈體坐標系，干擾彈質心為坐標系原點，彈軸為軸，計算得到干擾彈在不同來流馬赫數和攻角條件下的氣動參數，建立數據庫為干擾彈飛行彈道的計算提供依據。

1.1.1 流體域基本控制方程

使用CFD 商業軟件對干擾彈的外流場進行數值模擬，流體域在Navier-Stokes 方程的基礎上，湍流模型選擇兩方程的-模型對方程進行求解，三維Navier-Stokes 方程通用形式如：

式中，為守恒變量；F為無黏通量，F為黏性通量，為控制體表面法向量。

1.1.2 干擾彈物理模型與網格

干擾彈模型如圖1 所示。采用非結構網格離散計算域，干擾彈彈體表面網格以及計算域全域網格分布分別如圖2 和圖3 所示，網格總數為120 萬。

圖1 干擾彈物理模型

圖2 干擾彈表面網格分布

圖3 計算域網格分布

1.1.3 干擾彈氣動參數計算工況

假設載機投放干擾彈時的飛行數為0.5～1.2，同時考慮到干擾彈投放后攻角從接近90°到0°之間變化，因此本文計算典型數下干擾彈在不同攻角下的氣動參數，各個工況具體條件以及編號如表1 所示。

表1 計算干擾彈氣動參數不同計算工況條件以及編號

1.2 干擾彈飛行彈道計算方法與模型

根據干擾彈氣動參數數據庫以及干擾彈投放條件，結合彈箭剛體六自由度理論計算得到干擾彈外彈道數據，通過分析不同投放條件下干擾彈在飛行過程中攻角變化規律可以得到各投放條件干擾彈飛行穩定性，通過分析干擾彈相對載機運動軌跡可以得到各投放條件下的載機安全性。

1.2.1 載機與干擾彈相對軌跡計算模型

假設載機處于平飛狀態，以載機投放干擾彈時刻為時間起點，該時刻干擾彈質心位置為空間坐標原點，載機飛行方向為軸正方向，垂直于地面向上為軸正方向建立笛卡爾坐標系。則載機坐標為：

干擾彈坐標為：

則載機與干擾彈在、方向上的相對距離為：

1.2.2 載機典型飛行條件

在不同海拔高度下，空氣密度不同，干擾彈的飛行彈道也不同。為研究載機飛行條件對干擾彈穩定性以及彈道的影響，本文計算了典型投放條件下干擾彈的攻角和干擾彈相對載機軌跡隨時間變化曲線，分析了干擾彈的飛行穩定性和載機的危險性。不同投放條件如表2 所示。

表2 載機投放干擾彈時典型飛行條件

2 數據分析

2.1 干擾彈氣動參數

通過外流場計算得到各工況下干擾彈的氣動參數如表3 所示。計算得到數據可作為干擾彈外彈道計算依據。

表3 A 組工況下干擾彈重要氣動參數

續表3

2.2 不同投放條件下干擾彈彈道計算

根據干擾彈在不同飛行姿態和速度下氣動參數數據庫，本節通過自編外彈道計算程序計算得到干擾彈彈體攻角隨時間變化規律以及干擾彈與載機的相對軌跡，詳細分析了干擾彈的飛行穩定性和載機的危險性。

2.2.1 載機飛行高度為4 km 下干擾彈彈道

當載機飛行高度為4 km 時，不同數條件下彈體攻角隨時間變化曲線如圖4 所示。從圖4 中可以看出，干擾彈投放出去后，初始攻角接近87°左右，并在俯仰力矩和俯仰阻尼力矩作用下快速章動，隨著時間的增加，攻角擺動幅值減小。隨著投放飛行平臺的速度增加，章動頻率更高，更快速的向速度方向衰減，直至收斂到0°。這主要是飛行速度越快，俯仰力矩和俯仰力矩系數越大，攻角收斂能力提高，擺動頻率增加。

圖4 彈體攻角隨時間變化（4 km）

圖5 給出不同投放速度平臺下載機與彈的方向和方向相對距離。其中＞0 表述載機超過彈，大于0 表示彈在載機上方。

從圖5（a）可以看出，在低速平臺投放時，機彈相對方向距離是隨著時間先增大后減小的，直至變平緩。這主要是由于載機是在勻速運動，而彈在空氣阻力和發動機推力作用下的速度呈先減小后增大再減小的趨勢，因此相對距離呈現如圖所示的趨勢。從圖中可以看出，都是大于0，所以彈始終在載機后方，載機是安全的。相對方向距離是隨著時間先增大后減小，這主要是由于彈投放出去后在空氣阻力、發動機推力和重力的共同作用下呈拋物線運動。

從圖5（b）和（c）可以看出，在高速平臺投放時，機彈相對方向距離是隨著時間一直增大。這主要是由于在高速飛行的載機平臺投放后，干擾彈受到的阻力大于發動機推力，導致干擾彈一直成減速狀態，從而機彈距離隨時間越來越大。從圖中可以看出，都是大于0，所以干擾彈始終在載機后方，載機是安全的。相對方向距離是隨著時間先增大后減小，這主要是由于干擾彈投放出去后在空氣阻力、發動機推力和重力的共同作用下呈拋物線運動。

圖5 載機與干擾彈軌跡隨時間變化（4 km）

2.2.2 載機飛行高度為7 km 下干擾彈彈道

在海拔高度7 km，彈射速度25 m/s，推力20 N，推力持續時間4 s 下圓形彈彈道計算結果如圖6 所示。各參數變化趨勢和機理與4 km 工況基本一致，這里不再贅述。在該典型工況下：7 km，數為0.8，投放后0.5 s 左右攻角范圍為±35°，1 s 左右攻角范圍為±16°。

圖6 彈體攻角隨時間變化（7 km）

圖7 給出不同投放速度平臺下載機與彈的方向和方向相對距離。其中＞0 表述載機超過彈，大于0 表示彈在載機上方。

從圖7（a）可以看出，在低速平臺投放時，機彈相對方向距離是隨著時間先增大后減小的。在該工況下，相比于投放高度為4 km 時，空氣密度更小，彈的阻力更小。因此在彈投放出去穩定后，發動機推力大于空氣阻力，導致彈加速，在約4.1 s 左右，彈與載機的相對=0，但此時=13 m，即表示彈在載機正上方13 m 處。而在4.7 s 時，=0，=-12 m，即表示彈和載機在同一高度平面，且彈會超過載機。由此可以看出，在該工況下，彈會從載機頭頂飛過，并通過在載機航路前面12 m 處。考慮到載機本身的體積尺寸，很有可能會發現彈機相碰現象；另一方面，干擾彈生成的燃燒產物也有可能進入載機的發動機，對載機造成不利影響，這說明該工況投放彈是不安全的。

圖7 載機與干擾彈軌跡隨時間變化（7 km）

從圖7（b）和（c）可以看出，在高速平臺投放時，機彈相對方向距離是隨著時間一直增大。這主要是由于在高速飛行的載機平臺投放后，彈受到的阻力大于發動機推力，導致彈一直成減速狀態，從而機彈距離隨時間越來越大。從圖中可以看出，都是大于0，所以彈始終在載機后方，載機是安全的。相對方向距離是隨著時間先增大后減小，這主要是由于彈投放出去后在空氣阻力、發動機推力和重力的共同作用下呈拋物線運動。因此，在該工況下，載機是安全的。

2.3 小結

本文計算了載機不同投放條件下干擾彈攻角以及機彈相對軌跡隨時間變化過程，分析了干擾彈的飛行穩定性和載機的安全性，結果表明：

1）干擾彈投放出去后，初始攻角接近87°左右，并在俯仰力矩和俯仰阻尼力矩作用下快速章動，隨著時間的增加，攻角擺動幅值減小，直至收斂到0°。隨著海拔高度的增加，彈體攻角收斂速度變緩；隨著投放平臺速度的增加，彈體攻角收斂加快。在典型工況：7 km，數 為0.8，投 放 后0.5 s 左 右 攻 角 范 圍為±35°，1 s 左右攻角范圍為±16°，滿足穩定性要求；

2）在低速平臺上（數為0.5）4 km 高度投放時，彈始終位于載機后方，而在7 km高度投放時，彈會飛過載機正上方，隨后通過載機航路前方。說明在低速平臺下投放帶動力的干擾彈較危險，特別是在某些投放高度（4～7 km之間）下，有可能發生干擾彈與載機相碰的情況；

3）在高速平臺（數為0.8 和數為1.2）投放時，各種投放高度下干擾彈始終位于載機后方，且相對距離隨時間越來越大，說明載機是安全的。

3 結束語

本文通過數值模擬得到了自推進干擾彈的氣動參數數據庫，并計算了干擾彈在不同發射條件下的飛行姿態變化和軌跡，分析了干擾彈的飛行穩定性和載機的安全性，為干擾彈的設計以及載機投放干擾彈的策略提供了一定的參考。