大跨度懸挑景觀橋人致振動及控制研究

黃澤中，陳伏彬

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南長沙 410114）

0 引言

隨著新型材料和施工工藝的革新，橋梁結構不斷向著輕質、大跨方向發展[1]，以致當橋梁基頻與人的行走頻率接近時，容易引發共振現象，產生較大的振動，引起人體不適[2]。工程中一般通過振動控制技術來控制結構的動力響應，在最不利位置處設置減振裝置或者通過改變橋梁截面形式，來降低結構動力響應[3]。

調諧質量阻尼器（TMD）在結構振動控制中應用較為廣泛，然而傳統TMD對于頻率偏差非常敏感，對人致振動的控制缺乏穩定性[4]。基于人流疏導的人致振動控制措施也是一種新穎的控制方式[5]，但控制人流的減振方法在自由行走狀態下減振效果很差。

本研究以某景區人行玻璃橋為背景，利用有限元軟件Abaqus進行建模，分析了結構的動力特性及在不同人致激勵下的動力響應，對部分超出舒適度限值的工況，利用結構抗風纜進行減振處理，對比了人行橋在增設抗風纜減振系統前后相同工況下的動力響應，并研究了抗風纜在不同傾角下的減振效果，可為同類人行橋的減振設計提供參考。

1 工程概況

某風景區人行玻璃景觀橋為單塔雙跨斜拉橋（圖1），主體為鋼結構全焊接結構。人行橋全長107.9m，全橋面積約為367.4m2，端部為圓盤型觀光平臺。人行橋可根據需要設置抗風纜，通過調整抗風錨碇的位置可調節抗風纜的傾角。

圖1 人行橋效果圖

2 人致振動理論

2.1 人行荷載模型

對于人行荷載，眾多學者對人行荷載模型進行了大量研究，本文采用傅里葉級數模型[6]來模擬豎向人行荷載模型（式1）。

式中：f（t）為步行力荷載；G為行人體重，一般取700N；t為時間；fs為人行走頻率；φi為第i階諧波的相位角，前三階一般取0，π/2，π/2；αi為第i階動載因子，出于保守計算考慮，本文前三階動載因子分別取0.37，0.1，0.12。由于高階諧波對振動的影響很小，分析時僅考慮一階諧波的作用。

2.2 等效同步人數

Matsumoto[7]通過隨機振動理論得出，人數為N的人群荷載，可以折減個步調一致的行人產生的荷載，其中N為人群密度與橋面面積的乘積，本文采用定點簡諧荷載的人群荷載加載模式。

2.3 舒適度評價標準

舒適度評價標準主要有結構固有頻率和加速度響應兩種。我國現行的《城市人行天橋與人行地道技術規范》（CJJ 69—95）采用頻率作為舒適度評價標準，規定人行橋豎向基頻應大于等于3Hz。英國BS5400規范最早采用峰值加速度作為舒適度評價指標，規定豎向加速度限值為為結構豎向基頻。本文采用英國規范作為舒適度評價指標。

3 有限元分析

3.1 模態分析

本文利用Abaqus建立了全橋的有限元模型（圖2），計算得到結構的前十階模態（表1）。結果表明，結構的第三階振型為豎向振型，頻率為1.390Hz，不滿足中國規范中豎向基頻應大于3Hz的要求，在人行荷載下易發生共振，因此有必要對該橋進行人致振動分析。根據英國規范計算得到豎向舒適度限值為0.59m/s2。

圖2 人行橋有限元模型

表1 結構前十階振型頻率及描述

3.2 動力響應分析

3.2.1 工況設置

考慮到該人行橋位于某風景區內，游客密度隨季節變化大，因此人群密度取0.2 p/m2、0.5p/m2、1.0p/m2、1.5 p/m2，偏安全地認為1p/m2為出現概率最大的情況；在人群密度為1p/m2時，行走頻率范圍取1.2～2.3Hz；采用均布簡諧荷載的形式將人行荷載加載到人行橋上，工況定義見表2。沿橋縱向0m、10m、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m和端部分別對應測點1—測點12。

表2 工況設置

3.2.2 不同人群密度下的動力響應

提取TC1、TC2、TC11、TC15等工況下12個測點處的峰值加速度。由圖3可知，當行走頻率相同時，各人群密度下，加速度最大值均出現在端部平臺位置處；人群密度越大，結構動力響應越大，且TC15在端部位置處加速度峰值達到0.625m/s2，超過規范限值0.59 m/s2。

圖3 不同人群密度下的動力響應

3.2.3 不同行走頻率下的動力響應

由圖4可知，當人群密度相同時，在不同行走頻率下，人行橋動力響應最大值仍出現在端部位置處。端部各行走頻率下的峰值加速度如圖5所示，可知人行橋端部峰值加速度隨著行走頻率的增大先增加后減小，峰值加速度在1.4Hz時達到最大，為0.983m/s2，此時行走頻率最接近結構一階豎彎頻率1.39Hz。TC4、TC5、TC6、TC7等 工 況下的峰值加速度超過了舒適度限值0.59m/s2。

圖4 不同行走頻率下的動力響應

圖5 端部不同頻率下加速度峰值

4 減振方案設計

根據動力響應分析結果，TC4、TC5、TC6、TC7、TC15等工況下，該景觀人行橋端部的豎向峰值加速度超過舒適度限值，存在安全隱患，為保證景觀橋的安全使用以及游客生命安全，需要對其進行減振設計。

4.1 抗風纜減振方案

由于風致振動和人致振動同屬結構振動問題，采用加設抗風纜來進行減振分析，抗風纜有限元模型如圖6所示。抗風纜與橋面水平夾角為15°，豎向夾角為30°，預應力設置為100MPa，抗風纜豎向傾角可通過調整抗風錨碇在邊坡上的位置來進行調節。

圖6 抗風纜有限元模型圖

4.2 增設抗風纜后動力響應

由于該人行橋在各工況下的響應最大值均出現在端部平臺，本文選取端部平臺處作為控制點，通過對比增設抗風纜前后豎向加速度時程及峰值變化，來評價抗風纜對人致振動的減振效果（表3）。

表3 減振前后加速度對比

由表3可知，增設豎向傾角為30°的抗風纜后，前四個工況下人行橋端部加速度明顯減小，減振后的峰值加速度均符合舒適度限值要求，平均減振率達到74%，在最不利工況TC5處，減振率達到了82.9%，可見設置抗風纜能夠有效地抑制結構的共振響應。但隨著行走頻率的上升，減振率逐漸減小。而TC15在增設豎向傾角為30°的抗風纜后，端部峰值加速度反而增大了20.6%，這是由于增設抗風纜后，結構振型發生一定變化，2Hz剛好落在高階豎彎頻率內，引起高階共振，將振動效應放大。

4.3 抗風纜豎向傾角對減振效果的影響

由于TC15在增設豎向傾角為30°的抗風纜后，產生了高階共振，峰值加速度增加了20.63%，為減小其振動，考慮增大抗風纜豎向傾角的方法。人行橋設計時建議抗風纜豎向傾角范圍為30°～45°，故分析抗風纜豎向傾角在30°～45°時對人行橋人致振動的減振率，如表4所示。

表4 抗風纜豎向傾角對減振率的影響

由表4可知，增大抗風纜的豎向傾角能夠有效增大對人致振動的減振率。增設豎向傾角為45°的抗風纜后，人行橋端部豎向峰值加速度減小到0.190 m/s2，減振率達到69.6%；抗風纜的豎向傾角范圍在30°～45°時，豎向傾角越大，減振率越高，表明增大抗風纜的豎向傾角能夠有效減弱高階共振效應，使人行橋振動舒適度滿足規范限值。

5 結論

（1）大跨度懸挑人行橋通常基頻較低，與人行走的頻率很接近，在人致激勵下易發生共振現象，且行走頻率越接近一階豎彎頻率，結構豎向振動響應越大。

（2）案例中人行橋在共振頻率下的豎向加速度峰值為0.983m/s2，超過按BS5400規范計算得到的限值。布置抗風纜是一種良好的人致振動減振方案，能夠有效抑制結構共振效應，在共振激勵下減振率可達82%。

（3）抗風纜的豎向傾角對減振效果有一定影響，豎向傾角在30°～45°范圍內，豎向傾角越大，減振率越高。