基于邏輯決斷圖—主成分分析法的部署備件包品種確定

劉挺，柏林

（1.空軍勤務學院 研究生大隊，徐州 221000）

（2.空軍勤務學院 航材四站系，徐州 221000）

0 引言

部署備件包的概念來源于美軍F-35的全球備件保障模式，是供應商的一個小規模的零部件供應庫，它能提供充足的零部件供軍方在合同規定時限內戰時或應急使用，但需要軍方單獨購買。部署備件包與我軍戰儲有些類似，但又有區別。部署備件包由供應商提供，備件品種和數量可以靈活配置，滿足不同用戶、不同時段、不同地區的需要；而戰儲動用權限高、備件不能及時更新、品種數量固定難以變動，無法滿足今后戰場瞬息萬變的局勢需求。因此，我軍建立部署備件包，意義重大。

建立部署備件包，備件品種確定是其首要問題，王鐵寧等分析影響戰時裝備備件品種確定的因素，運用模糊綜合評判（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，簡稱FAHP）確定品種；Ren X等針對影響因素邊界界定不清的問題，提出灰色理論研究備件品種；Jiang M等結合模糊綜合評判和灰色理論的優點，提出基于層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）和灰色理論的組合研 究 方 法；Zhang Z等針 對AHP主 觀 性 強 的問題，引入數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）模型構建客觀性的比較矩陣，使得評價方法更加科學；池闊等應用粗糙集系統決策，通過對決策表中備件屬性數據進行挖掘，約簡了屬性并簡化了品種確定決策規則；《備件供應規劃要求》規定：進行損壞模式及影響分析（Damage Mode and Effect Analysis，簡稱DMEA），分析易損部位和損壞程度，確定戰損備件品種；劉喜春以戰傷搶修需求為分析重點，建立了戰時航材重要度評價指標體系，并采用品質功能配置法（Quality Function Deployment，簡稱QFD）和模糊綜合評判相結合的方法，確定了作戰航材的重要度，以此為依據，進行航材配置決策；卜新旺等和季嘉偉等也以戰傷搶修需求為重要依據，同時引入作戰相關性、戰時損耗性等因素，完善了作戰航材重要度評價的指標體系。

以上方法本質上就是對航材品種指標得分進行排序，以經濟或者其他因素為限制，最終確定航材品種。然而在品種指標選擇時，有定性因素和定量因素，統一衡量難以實施，且各因素之間交叉重疊；在品種確定時只有航材部門，忽略了重要的維修部門。

邏輯決斷圖可以快速決斷定性問題，主成分分析法（Principal Component Analysis，簡稱PCA）可以綜合各因素重疊部分，因此本文提出邏輯決斷圖—主成分分析法確定部署備件包品種，由維修部門根據邏輯決斷圖進行定性判斷，再由航材部門根據主成分分析法進行綜合評價，最終決策出部署備件包品種。

1 部署備件包品種確定的因素分析

（1）關鍵性：指該零部件對飛機系統性能的影響程度，包含定量和定性分析，其定量分析依據嚴酷度劃分，可從故障模式、影響及危害性分析（Failure Mode，Effect and Criticality Analysis，簡 稱FMECA）查詢。嚴酷度越低，關鍵性越低，配置的效果越差。嚴酷度設置標準如表1所示。

表1 嚴酷度等級評分準則［11］Table 1 Severity rating criteria［11］

其定性分析主要指該零件是否影響聯合作戰任務基本功能的完成，若影響則必須配置。

（2）可更換性：指該備件進行維修更換的級別和難易程度，按照外場是否能更換來區分，外場不能更換的，部署備件包不配置。

（3）壽控性：有壽命控制要求的一般都是重要器材，必須配置。

（4）作戰損傷性：作戰時是否容易被敵方武器損傷，容易受到損傷的就需要配置。該因素應采用定量分析，但我軍缺乏相關數據，改通過維修人員工作經驗進行定性判斷。

（5）可靠性：是指產品在規定的時間和條件下，完成規定功能的能力。選取備件可用度衡量，可用度越小，產品越容易故障，配置的必要性越高。

（6）通用性：各型飛機之間備件是否通用，能夠保障的飛機型號越少，則配置該種備件的必要性越高，用備件可保障機型數量計算。

（7）冗余結構：冗余是指產品中具有多種手段執行同一規定功能的結構形式，冗余度為備份部件與總部件的比值，冗余度越低，越需配置。

（8）消耗性：備件年平均消耗數量，歷史消耗多的越需要儲備。

（9）經濟性：備件成本費用。成本過高和過低的備件都不適宜配置在部署備件包里，在兩者之間的情況下，成本越高說明備件越貴重，越需配置。

（10）籌措性：從提出備件申請到最終獲得備件的時間。備件越不容易籌措，越需要配置，用籌措時間衡量。

以上因素大致可分為軍事性因素（前7項）和經濟性因素（后3項），軍事效益是航材備件的根本屬性，其比經濟效益更重要，但軍事效益受到經濟效益牽絆，因此需兩者統籌兼顧。

2 部署備件包品種確定方法

以上10種因素包含定性和定量分析，無法統一比較，因此本文采取邏輯決斷圖—主成分分析法確定部署備件包品種。

2.1 邏輯決斷圖

邏輯決斷圖由方框和矢線組成，決斷的流程從決斷圖的頂部開始，由對問題的回答“是”或“否”確定分析流程的方向。部署備件包屬于戰時裝備備件范疇，與作戰對象、作戰規模、作戰樣式、作戰條件、作戰環境有關。因此品種確定非常關鍵，應由維修部門和航材部門共同確定。

部署備件包品種確定流程如圖1所示，在參考了文獻［13］之后，按照重要程度依次確定以下4個問題進行篩選：

圖1 部署備件包品種確定流程圖Fig.1 Flow chart for determining the type of deployed spare parts package

（1）是否影響聯合作戰任務基本功能完成？

（2）外場是否能更換？

（3）是否有壽命控制要求？

（4）作戰是否易損傷？

以上問題依次從關鍵性、可更換性、壽控性和作戰損傷性因素出發，更多是從備件機理、技術角度上提問，因此由維修部門根據歷史經驗回答，決定配置和不配置哪些備件。但是實際中，因為其他客觀原因導致不能全部配置，這時需要航材部門綜合評價備件重要度。

前4個因素（包含第一個因素定性分析）由維修部門回答，后7個因素（包含第1個因素定量分析）由航材部門綜合評價。這樣的流程安排兼顧到各專業特性，避免了兩個部門交叉重復工作，更符合實踐操作。而且如果時間緊迫，可以直接略過航材評價步驟，能快速決策。

2.2 主成分分析法

航材綜合評價7個指標：關鍵性、可靠性、通用性、冗余結構、消耗性、經濟性、籌措性。以上評價指標多且指標間的關系錯綜復雜，難以利用傳統綜合評價方法（模糊綜合評價、AHP等），因此本文采用主成分分析法（PCA）。

主成分分析是利用降維的思想，把多指標轉化成為少數幾個綜合性指標，它能消除指標之間的相關關系，同時得到主要指標的權重值，具體步驟如下：

（1）樣本數據標準化變換

設備件品種集合M={x，x，…，x}，共m個品種；影響備件品種的因素有n個，則評價矩陣：

式中：i為第幾行；j為第幾列。

標準化數據矩陣Y為

（2）構建樣本相關矩陣

則

式中：r=r，r=1，因此R是對稱矩陣，主對角線上的元素均為1。

求解 矩陣R的特 征值λ，λ，…，λ，特征 向量L，L，…，L：

（3）按累計貢獻率提取主成分

主成分貢獻率計算公式為

主成分累計貢獻率計算公式為

式中：k為第幾個主成分，計算出k，并提取前k個主成分。

式中：Z為得分矩陣。

（4）用主成分進行綜合評價

式中：Z為得分值。

3 實例驗證

某型飛機長期在某地執行任務，常年伴隨大量航材，但使用率極低，嚴重影響航材經濟效益。為了提高保障能力，現在當地組建部署備件包，涉及備件編號為1～14，需從中篩選出重要備件進行部署，現用邏輯決斷圖—主成分分析法進行配置。

3.1 邏輯決斷圖判斷

邏輯決斷過程如表2所示，可以看出：3、4、6、12不需要配置，1、2、5、7、8、9、10、11、13、14需配置，進行下一步主成分分計算。

表2 邏輯決斷過程Table 2 Logic decision process diagram

3.2 主成分分析計算

邏輯決斷后的備件各項指標數據如表3所示，因計算公式復雜，本文采用R語言進行主成分分析。

表3 備件各項指標數據Table 3 Spare parts index data

各主成分方差的解釋比率也叫做碎石圖，如 圖2所示，分別為0.329、0.280、0.154、0.087、0.070、0.047、0.033。通過觀察碎石圖可以找到第2個點，在這個點上，下一個主成分解釋的方差比例突然減少，這個點叫做肘，因此可以通過前兩個主成分解釋大部分方差。

圖2 各主成分方差的解釋比率圖Fig.2 Explanatory ratio diagram of variance of each principal component

各主成分載荷向量計算結果如表4所示。

表4 各主成分載荷向量Table 4 Load vector of each principal component

第一主成分向量和第二主成分向量雙標圖（同時顯示主成分得分和主成分載荷）如圖3所示，將7種影 響 因 素 設 為x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，PC1是第一主成分向量、PC2是第二主成分向量，黑色的數字代表備件品種序號（編號重新排序）在前兩個主成分的得分數值（圖下方和左方的數軸），例如1號PC1得分為-2.141，矩陣Z給出了具體得分數值；紅色箭頭表示前兩個主成分的載荷向量（圖上方和右方的數軸），例如x1在PC1載荷是-0.29，在PC2載荷 是-0.39。分 析PC1，x6和x7在PC1有較大權重（同載荷），其他變量權重較小，說明PC1主要解釋價格和籌措時間；分析PC2，x2占較大權重，說明PC2主要解釋可用度。

圖3 雙標圖Fig.3 Biplot

本文采用累計貢獻率超過85%衡量，累計方差解釋比率如圖4所示，通過計算發現，前4個主成分累計貢獻率達到85%，因此采用前4個主成分解釋，將原有8項指標約簡為4個指標。

圖4 累計方差解釋比率Fig.4 Cumulative variance interpretation ratio

各主成分的得分矩陣：

最后得分：

備件評估結果如表5所示。

表5 備件品種配置評估結果Table 5 Evaluation results of spare parts configuration

部署備件包品種可按照此評估結果進行選擇，根據不同策略，進行不同配置。表5給出了一種配置策略：評估分數為負數的不配置。

將結果與實際情況進行對比驗證，8號備件評估分數最高，1號備件最低，對比分析備件指標數據發現，8號備件嚴酷度低于1號備件、年平均消耗個數接近1號備件，其余5項配置影響指標均重要于1號備件，因此8號配件更需配置，與實際情況相符。

4 結論

（1）本文創新綜合了維修和航材兩個部門，提出的邏輯決斷圖—主成分分析法很好地處理了定性和定量指標，解決了快速決策和指標冗余問題，使得部署備件包品種確定結果更具信服力。

（2）本文依據10個影響因素建立備件品種指標體系，并且給出了靈活的配置方案，為裝備精確保障提供了新思路、新方法。