交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)航空器安全間隔研究

胡明華，王旗，王春政，趙征

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106）

0 引言

隨著機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行日益繁忙，導(dǎo)致航班大量延誤，需要盡可能增加跑道數(shù)量來提高機(jī)場(chǎng)的通行能力。目前國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)跑道建設(shè)的數(shù)量不斷增加，使得機(jī)場(chǎng)跑道的運(yùn)行安全環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，亟需解決機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行安全間隔問題。國(guó)內(nèi)對(duì)平行跑道安全運(yùn)行的研究相對(duì)較多，而對(duì)交叉跑道運(yùn)行安全的研究較少，鮮見有關(guān)于交叉跑道上進(jìn)近航空器又復(fù)飛導(dǎo)致其與離場(chǎng)航空器產(chǎn)生安全問題的相關(guān)研究。而對(duì)交叉跑道運(yùn)行安全問題的研究將會(huì)改變離場(chǎng)航空器的放行間隔。

交叉跑道在國(guó)外建設(shè)比較多，其主要參考FAA發(fā)布的ORDER JO7110.65X，其中規(guī)定“假設(shè)跑道的中心線延長(zhǎng)穿過匯聚跑道或匯聚跑道延長(zhǎng)的中心線，并且距離兩個(gè)離場(chǎng)端不大于1 n mile”。針對(duì)交叉跑道，也規(guī)定了如果非交叉跑道偏離15°及以上，且跑道邊緣不接觸，即為非交叉分散跑道。歐美發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)開始建造多條跑道，國(guó)外對(duì)多跑道運(yùn)行安全問題進(jìn)行了大量的理論研究，例如，1995年，R.Slattery等通過空中交通管制對(duì)平行跑道的精密進(jìn)近進(jìn)行了研究。較早的理論研究可以追溯到20世紀(jì)60年代，其中英國(guó)的P.G.Reich提出了Reich碰 撞風(fēng)險(xiǎn)模型，該 模型就是將長(zhǎng)方體模板的長(zhǎng)、寬、高分別表示為兩架飛機(jī)的機(jī)身長(zhǎng)度、翼展和機(jī)身高度，飛機(jī)質(zhì)點(diǎn)向碰撞盒穿過，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入至位于碰撞盒航空器的內(nèi)層或表面時(shí)，意味著兩架飛機(jī)發(fā)生了碰撞；K.Pang等以國(guó)際民航組織規(guī)定的航速分類為依據(jù)，對(duì)平行跑道的安全間距進(jìn)行了研究，旨在為適用于不同航速組合的平行跑道配置提供更為合理的規(guī)劃，并建立了改進(jìn)的仿真模型，當(dāng)由不同機(jī)型組成時(shí)，重點(diǎn)研究了接近速度差異最大的A-E機(jī)型組合，在A-E機(jī)型組合情況下，跑道間距10.35 m時(shí)碰撞風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高；N.M.Guerreiro等通過模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)近距平行跑道（CSPR）運(yùn)行概念進(jìn)行可行性分析，通過尾流特征數(shù)據(jù)證明尾流對(duì)飛機(jī)安全運(yùn)行因素有重要影響，并表明尾流的傳播特性可以被用作評(píng)估后機(jī)跟隨前機(jī)的間隔時(shí)間和距離；D.C.Burnham等提出了近距平行跑道平行儀表進(jìn)近尾流湍流安全間隔的建立方法，安全標(biāo)準(zhǔn)基于外界天氣的側(cè)風(fēng)影響，通過尾流模型對(duì)芝加哥和達(dá)拉斯國(guó)際機(jī)場(chǎng)中航空器產(chǎn)生的尾流移動(dòng)影響范圍進(jìn)行了研究，對(duì)尾流縱向間隔和側(cè)向間隔的權(quán)衡進(jìn)行了評(píng)估。

國(guó)內(nèi)，Liu Fei等提出飛行軌跡的仿真計(jì)算方法、碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法以及尾渦遭遇風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法，通過對(duì)不同情況下的飛行軌跡進(jìn)行仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)碰撞沖突和尾流遭遇的概率均低于現(xiàn)行的運(yùn)行規(guī)則；張兆寧等提出了基于航空器碰撞發(fā)生概率來確定側(cè)向跑道上航空器進(jìn)場(chǎng)保護(hù)區(qū)的方法，通過建立碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型來確定航空器在不同位置下的碰撞概率，并通過擬合方法確定安全保護(hù)區(qū)范圍；岳睿媛等提出基于改進(jìn)Event模型的航路飛行過程垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法來改進(jìn)前后碰撞盒的面積大小比值，通過改進(jìn)方法計(jì)算航空器在航路中垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)是原長(zhǎng)方體Event模型碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型的13%左右；何昕等對(duì)側(cè)風(fēng)影響下的尾流間隔進(jìn)行優(yōu)化，分析尾流消散及運(yùn)動(dòng)情況，并建立尾流間隔模型，以虹橋機(jī)場(chǎng)為例，模擬仿真出在側(cè)風(fēng)大于2.5 m/s時(shí)，對(duì)起飛尾流間隔進(jìn)行縮減，并驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的安全性；王莉莉等提出在近距平行跑道一起一降模式中研究ADW（到達(dá)與離場(chǎng)）窗，并通過碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型來求解大興機(jī)場(chǎng)近距平行跑道ADW窗下邊界。

上述研究的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型和尾流模型大多是針對(duì)平行跑道的，對(duì)交叉跑道的研究相對(duì)較少，而且在交叉跑道求解ADW窗下邊界對(duì)尾流因素方面的考慮欠缺，導(dǎo)致結(jié)果偏大而影響運(yùn)行效率。針對(duì)上述問題，本文首先通過建立碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算進(jìn)場(chǎng)航空器至跑道入口端的距離；其次建立兩機(jī)航跡交叉時(shí)的尾流間隔模型，以驗(yàn)證進(jìn)場(chǎng)航空器至跑道入口端的不同距離下，離場(chǎng)航空器是否對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器有影響，并找出安全距離的邊界；然后將碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算出的距離與尾流間隔模型計(jì)算出的距離作比較取最大值即可；最后以大興機(jī)場(chǎng)為例，通過兩個(gè)模型結(jié)果比較而計(jì)算出最終安全間隔的最小邊界。

1 交叉跑道現(xiàn)有規(guī)章運(yùn)行模式與問題

FAA出臺(tái)的文件7110.65X中規(guī)定了非交叉聚匯跑道運(yùn)行和非交叉分散跑道運(yùn)行的規(guī)則。當(dāng)飛行路徑交叉時(shí)，為使用非交叉跑道的航空器與離場(chǎng)航空器之間配備間隔，確保離場(chǎng)航空器沒有開始起飛滑跑，直到有下列情況之一存在時(shí)：

（1）前機(jī)已經(jīng)離場(chǎng)并越過了離場(chǎng)跑道，或者正在轉(zhuǎn)彎以避讓任何沖突；

（2）前方進(jìn)場(chǎng)的飛機(jī)已經(jīng)完成著陸滑跑，將在預(yù)定交叉路口外等待，已經(jīng)通過預(yù)定交叉路口，或者已經(jīng)越過起飛跑道。

FAA的規(guī)定只是解決了進(jìn)場(chǎng)航空器著陸，同時(shí)起飛離場(chǎng)航空器從一條跑道起飛。但是規(guī)定中沒有說明當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航空器出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎復(fù)飛時(shí)，與起飛航空器可能出現(xiàn)航跡交叉的情況，這時(shí)就有可能發(fā)生危險(xiǎn)，可能發(fā)生碰撞和起飛航空器爬升過程產(chǎn)生的尾流對(duì)復(fù)飛航空器產(chǎn)生尾流影響。

在大興機(jī)場(chǎng)和天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行中，復(fù)飛發(fā)生的情況為千分之一，對(duì)于管制員來說，復(fù)飛情況發(fā)生的概率較低，比較難以預(yù)測(cè)，很難準(zhǔn)確把握離場(chǎng)航空器起飛的時(shí)機(jī)，因此對(duì)于研究ADW窗下邊界并優(yōu)化下邊界的問題尤為重要。進(jìn)場(chǎng)航空器最小安全間隔如圖1所示。

圖1 進(jìn)場(chǎng)航空器最小安全間隔Fig.1 Minimum safety interval for approaching aircraft

2 基于位置誤差的航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型建立

本文交叉跑道碰撞風(fēng)險(xiǎn)是取縱向和側(cè)向兩個(gè)方向?yàn)橹鬟M(jìn)行研究，且只考慮兩機(jī)飛行位置誤差因素作為碰撞的主要因素，垂直方向碰撞概率取值為1。定義進(jìn)場(chǎng)航空器為后機(jī)1，起飛離場(chǎng)航空器為前機(jī)2。以進(jìn)場(chǎng)跑道中心線為兩架航空器的縱向距離，垂直于跑道中心線的水平方向?yàn)閮杉芎娇掌鞯膫?cè)向距離。考慮交叉跑道運(yùn)行規(guī)則特點(diǎn)，根據(jù)文獻(xiàn)［14］，建立交叉跑道的復(fù)飛和離場(chǎng)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，該過程如圖2所示。

圖2 復(fù)飛與離場(chǎng)航空器飛行過程Fig.2 The flight process of the go-around and departure aircraft

2.1 復(fù)飛與離場(chǎng)航空器運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

降落航空器1進(jìn)近復(fù)飛和起飛航空器2離場(chǎng)的全部飛行過程：首先降落航空器在進(jìn)場(chǎng)過程中降落失敗而導(dǎo)致在復(fù)飛點(diǎn)處進(jìn)行復(fù)飛，而離場(chǎng)航空器同時(shí)起飛直線爬升，降落航空器復(fù)飛過程會(huì)到達(dá)某一點(diǎn)開始轉(zhuǎn)彎復(fù)飛，再加速爬升與航空器2起飛爬升過程會(huì)有航跡交叉，直至航空器1爬升至V點(diǎn)，航空器2爬升至V點(diǎn)分散式結(jié)束。規(guī)定進(jìn)場(chǎng)航空器進(jìn)場(chǎng)方向?yàn)楸薄Ｆ浞?hào)含義如表1所示。

表1 符號(hào)說明Table 1 Symbol Description

（1）T時(shí)段

當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航空器北向復(fù)飛時(shí)，還未到達(dá)復(fù)飛點(diǎn)之前第一階段，飛機(jī)開始減速下降，該時(shí)段為T時(shí)段，其中T∈[0，t]，t∈T。

兩架飛機(jī)的縱向距離表達(dá)式為

兩架飛機(jī)的側(cè)向距離表達(dá)式為

（2）T時(shí)段

當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航空器北向復(fù)飛時(shí)，還未到達(dá)復(fù)飛點(diǎn)之前第二階段，飛機(jī)開始勻速下降，該時(shí)段為T時(shí)段，其中T∈(t，t+t]，t∈T。

兩架飛機(jī)的縱向距離表達(dá)式為

兩架飛機(jī)的側(cè)向距離表達(dá)式為

（3）T時(shí)段

當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航空器北向復(fù)飛時(shí)，到達(dá)復(fù)飛點(diǎn)，但還未到達(dá)起飛爬升點(diǎn)之前，飛機(jī)保持勻速平飛，該時(shí)段 為T時(shí) 段，其 中T∈(t+t，t+t+t]，t∈T。

兩架飛機(jī)的縱向距離表達(dá)式為

兩架飛機(jī)的側(cè)向距離表達(dá)式為

（4）T時(shí)段

兩架飛機(jī)的縱向距離表達(dá)式為

兩架飛機(jī)的側(cè)向距離表達(dá)式為

（5）T時(shí)段

當(dāng)進(jìn)場(chǎng)航空器北向復(fù)飛時(shí)，飛機(jī)1通過V點(diǎn)進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)彎，該時(shí)段為T時(shí)段，T∈(t+t+t+t，t+t+t+t+t]，t∈T。

兩架飛機(jī)的縱向距離表達(dá)式為

兩架飛機(jī)的側(cè)向距離表達(dá)式為

（6）T時(shí)段

飛機(jī)1勻速平飛轉(zhuǎn)彎復(fù)飛結(jié)束后，進(jìn)行直線勻加速爬升，在此期間與飛機(jī)2加速爬升存在一個(gè)高度差的交叉位置，最后飛機(jī)1到達(dá)V點(diǎn)，飛機(jī)2到達(dá)V點(diǎn)，至此結(jié)束。該時(shí)段為T時(shí)段，T∈(t+t+t+t+t，t+t+t+t+t+t]，t∈T。

兩架飛機(jī)的縱向距離表達(dá)式為

兩架飛機(jī)的側(cè)向距離表達(dá)式為

2.2 碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

設(shè)縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率為P，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率為P，那么兩架航空器在交叉跑道上的縱向和側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型分別為

式中：A為航空器機(jī)身長(zhǎng)度之和的二分之一（符號(hào)為負(fù)）；A為航空器機(jī)身長(zhǎng)度之和的二分之一（符號(hào)為正）；C為航空器翼展長(zhǎng)度之和的二分之一（符號(hào)為負(fù)）；C為航空器翼展長(zhǎng)度之和的二分之一（符號(hào)為正）；μ（i=1表示后機(jī)，i=2表示前機(jī)，下同）為縱向加速度誤差均值；σ為縱向加速度誤差方差；μ為側(cè)向加速度誤差均值；σ為側(cè)向加速度誤差方差；μ為由于導(dǎo)航誤差因素所引起的偏差，代表航空器在縱向方向上的偏航距離的平均值；σ

為導(dǎo)航系統(tǒng)在縱向方向的方差。

3 復(fù)飛航跡與起飛航跡交叉時(shí)尾流模型

尾流模型主要包括尾流消散模型和尾流運(yùn)動(dòng)模型，文獻(xiàn)［16］描述了尾流三個(gè)階段的演化過程，即遠(yuǎn)地運(yùn)動(dòng)階段、近地運(yùn)動(dòng)階段和地效影響階段，在每個(gè)渦流階段，通過方程組來求解渦流的運(yùn)動(dòng)軌跡過程。

假設(shè)復(fù)飛航空器1的位置坐標(biāo) 為(x，y，z)，則在兩機(jī)之間的水平距離小于最小尾流間隔且高度差小于300 m的時(shí)間范圍內(nèi)，復(fù)飛航空器1第n秒的位置坐標(biāo)為(x，y，z)，其 中n代 表 第n秒的時(shí)間，n=1，2，3，…；起飛航空器2的位置坐標(biāo)為(x，y，z)，則起飛航空器2在第n秒的位置坐標(biāo)為(x，y，z)，而起飛航空器產(chǎn)生的尾流坐標(biāo)為(x，y，z)，其中i=1，2，3，…。

為了便于表示每一秒產(chǎn)生的尾流影響坐標(biāo)，可以把尾流坐標(biāo)用向量表示，假設(shè)復(fù)飛航空器1與起飛航空器2之間水平距離小于最小尾流間隔的開始時(shí)間為n，結(jié)束時(shí)間為2n，再設(shè)第n秒時(shí)向量a=(x，y，z)，第n+1秒 時(shí) 向 量b=(x，y，z)，第n+2秒時(shí)向量c=(x，y，z)直至第2n秒時(shí)向量為w=(x，y，z)，則每一秒起飛航空器產(chǎn)生的尾流影響坐標(biāo)如下。

第n秒時(shí)，飛機(jī)的尾流坐標(biāo)向量為

第n+1秒時(shí)，飛機(jī)的尾流坐標(biāo)向量為(b，b，b，…，b)=

第n+2秒時(shí)，飛機(jī)的尾流坐標(biāo)向量為

直至第2n秒時(shí)的尾流坐標(biāo)向量為(w，w，w，…，w)=

復(fù)飛航空器1第n秒的位置坐標(biāo)也用向量表示，即A=(x，y，z)，因此復(fù)飛航空器1全程飛行軌跡的坐標(biāo)向量為

如果要保證復(fù)飛航空器1與起飛離場(chǎng)航空器2出現(xiàn)航跡交叉時(shí)安全，也就是復(fù)飛航空器1避免受到起飛離場(chǎng)航空器2的尾流效應(yīng)影響，只需要把復(fù)飛航空器1的飛行軌跡位置坐標(biāo)向量列元素不在每一秒起飛航空器產(chǎn)生的尾流影響坐標(biāo)向量列元素內(nèi)即可，即向量A中的坐標(biāo)列元素在每一秒產(chǎn)生的尾流影響坐標(biāo)向量a、b、c、…、w中的坐標(biāo)列元素不落入尾流坐標(biāo)范圍。

因此，如果要保證尾流的安全間隔，只需要找出復(fù)飛航空器1的飛行軌跡坐標(biāo)不落入到離場(chǎng)航空器每一秒產(chǎn)生的尾流運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)向量a、b、c、…、w中的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)范圍內(nèi)即可。可以根據(jù)復(fù)飛航空器的速度V求出航空器1至跑道端的距離，也就是航空器在該距離之內(nèi)，航空器2不得起飛，在該距離之外，航空器2可以起飛。需要根據(jù)不同速度V的變化來首先確定航空器1至跑道端的距離，其次判斷兩機(jī)之間水平距離小于最小尾流間隔時(shí)，起飛航空器2產(chǎn)生的尾流對(duì)復(fù)飛航空器1是否有影響；如果有影響，那么在V速度確定下，航空器1至跑道端的距離就不符合。

4 算例分析

大興機(jī)場(chǎng)的交叉跑道有東一跑道（01L）與北一跑道（11L），根據(jù)第2節(jié)建立的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型和第3節(jié)建立的尾流間隔模型，對(duì)大興機(jī)場(chǎng)交叉跑道的安全間隔進(jìn)行求解。

選用B747-800作為起飛航空器，B737-800作為進(jìn)場(chǎng)航空器計(jì)算，各參數(shù)如表2～表3所示。

表2 交叉跑道的基本數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of crossed runways

表3 前后航空器機(jī)型數(shù)據(jù)Table 3 Aircraft type data before and after

4.1 碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型安全間隔計(jì)算

使用Matlab進(jìn)行仿真，計(jì)算進(jìn)場(chǎng)航空器至跑道端的不同距離值所對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)接近概率值，在可接受的安全目標(biāo)水平內(nèi)，找出符合距離值對(duì)應(yīng)的安全目標(biāo)水平值，確定距離跑道端位置的速度為75.25 m/s。仿真結(jié)果如圖3所示，最終能夠確定在距離跑道端的距離為4 984 m，對(duì)應(yīng)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值為3.747×10次/小時(shí)，對(duì)應(yīng)小于規(guī)定的目標(biāo)安全水平值5×10次/小時(shí)。

圖3 總碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.3 Total collision risk

4.2 尾流安全間隔計(jì)算

本文選取的前機(jī)（起飛離場(chǎng)航空器）為重型機(jī)，后機(jī)（進(jìn)場(chǎng)復(fù)飛航空器）也屬于重型機(jī)，根據(jù)尾流分類標(biāo)準(zhǔn)，兩機(jī)之間的最小尾流間隔為5.6 km，因此只需要考慮小于6 km的范圍內(nèi)，前機(jī)對(duì)后機(jī)是否有影響。

首先根據(jù)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型的速度V確定其大小為75.25 m/s，然后計(jì)算出航空器1至跑道端的距離為4 984 m，即復(fù)飛航空器1距離跑道端4 984 m，而起飛離場(chǎng)航空器2產(chǎn)生的尾流對(duì)復(fù)飛航空器1是否有影響，分析過程如下：

首先計(jì)算出兩架飛機(jī)水平距離小于6 km的時(shí)間范圍，如圖4所示，可以看出：當(dāng)時(shí)間為57 s時(shí)，復(fù)飛航空器轉(zhuǎn)彎爬升靠近起飛離場(chǎng)航空器，開始時(shí)間為57 s時(shí)，結(jié)束時(shí)間為108 s，在57～108 s之間兩機(jī)之間的水平距離小于6 km；在57～108 s之間，起飛航空器2始終在進(jìn)場(chǎng)復(fù)飛航空器1的高度之上，在106～108 s時(shí)間范圍內(nèi)，由于兩機(jī)高度差在300 m之上，對(duì)于106～108 s之間無需考慮尾流影響。最終尾流影響的時(shí)間范圍為57～106 s之間，起飛航空器2對(duì)進(jìn)場(chǎng)復(fù)飛航空器1存在尾流影響。

圖4 兩機(jī)水平距離小于6 km的時(shí)間范圍Fig.4 The time range when the horizontal distance between the two aircraft is less than 6 km

計(jì)算離場(chǎng)航空器在156～539.3 m的高度范圍內(nèi)，飛機(jī)在每一個(gè)高度產(chǎn)生的尾流變化位置坐標(biāo)；尾流環(huán)量隨著時(shí)間t的變化如圖5所示，計(jì)算該尾流坐標(biāo)時(shí)，只需要結(jié)束時(shí)間為尾流環(huán)量等于0的時(shí)間即可。從圖5可以看出：在115 s時(shí)，尾流環(huán)量為0.56 m/s，可以認(rèn)為該環(huán)量大小對(duì)飛機(jī)沒有影響。

圖5 尾流環(huán)量的變化大小Fig.5 The magnitude of the change in wake circulation

根據(jù)尾流三個(gè)階段的坐標(biāo)變化，可以求出尾流橫向位置和垂直位置的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，再把尾流二維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成三維坐標(biāo)系，57～106 s的尾流坐標(biāo)和進(jìn)近復(fù)飛航空器坐標(biāo)軌跡范圍如圖6所示。

圖6 航空器軌跡和尾流坐標(biāo)范圍Fig.6 Aircraft trajectory and wake coordinate range

從圖6可以看出：進(jìn)近航空器在57～106 s之間的某一時(shí)間段，飛機(jī)軌跡位置坐標(biāo)落入至離場(chǎng)航空器在57～106 s之間產(chǎn)生的尾流坐標(biāo)范圍之內(nèi)，因此通過碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算的ADW邊界值4 984 m受到尾流影響，該ADW邊界不滿足要求，需要對(duì)ADW窗的邊界值進(jìn)行調(diào)整。

使其將ADW窗的邊界值增加，分別計(jì)算ADW窗是5.22和5.42 km，是否有尾流影響，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 ADW窗5.22 km的尾流影響Fig.7 Wake impact of ADW window 5.22 km

從圖7～圖8可以看出：在ADW窗是5.22和5.42 km的條件下，當(dāng)ADW窗為5.22 km時(shí)，離場(chǎng)航空器對(duì)進(jìn)近復(fù)飛航空器產(chǎn)生尾流影響，因此該ADW窗不符合要求；當(dāng)ADW窗為5.42 km時(shí)，離場(chǎng)航空器對(duì)進(jìn)近復(fù)飛航空器產(chǎn)生沒有產(chǎn)生尾流影響，因此該ADW窗符合要求。綜上所述，通過改變初始速度的不同值可以得到最終的ADW窗為5.42 km。為了保證安全，航空器1至跑道端的距離安全裕度設(shè)定為6 km。

圖8 ADW窗5.42 km的尾流影響Fig.8 Wake impact of ADW window 5.42 km

通過碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算出的安全間隔邊界值是4.984 km，而使用尾流間隔模型計(jì)算出的安全間隔邊界是6 km，為了保證絕對(duì)安全，取兩者較大值，即安全間隔的邊界是6 km符合要求，該最小安全間隔值能夠有效保證交叉跑道兩架航空器之間的運(yùn)行安全。考慮尾流因素時(shí)，并且對(duì)比現(xiàn)有大興機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)間隔12 km，使得大興機(jī)場(chǎng)交叉跑道運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)間隔得到了優(yōu)化。

4.3 不同交叉角度的ADW邊界值

當(dāng)交叉跑道的交叉角度，變化時(shí)這對(duì)于ADW的邊界值是有影響，而且不同角度的ADW值是不同的，另外對(duì)于不同角度的交叉跑道，其碰撞風(fēng)險(xiǎn)值和尾流間隔模型計(jì)算的值都會(huì)與其密切相關(guān)。

取交叉角度步長(zhǎng)為10°，這里計(jì)算常用機(jī)型B、C和M機(jī)型，其進(jìn)近復(fù)飛不同機(jī)型組合的不同角度的ADW窗，通過Matlab仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 復(fù)飛不同角度ADW值Fig.9 The ADW value of different angles of go-around

從圖9可以看出：（1）該不同機(jī)型組合的ADW值是隨著交叉跑道角度的增大而增大；（2）當(dāng)進(jìn)近航空器機(jī)型為重型機(jī)，離場(chǎng)航空器也為重型機(jī)時(shí)，相比較前后機(jī)為輕型機(jī)，所需ADW值越大，表明航空器機(jī)型的大小影響ADW值；（3）ADW值越大，對(duì)于管制員來說不利于指揮飛機(jī)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。因此建立不同機(jī)型組合的ADW值，一方面有利于管制員根據(jù)不同機(jī)型的ADW值確定起飛離場(chǎng)航空器放行時(shí)機(jī)，另一方面也提升了運(yùn)行安全效率。

5 結(jié)論

（1）本文根據(jù)碰撞和尾流模型計(jì)算進(jìn)近航空器至跑到入口端的最小安全距離為6 km，即在大興機(jī)場(chǎng)交叉跑道的一起一降模式中，兩架航空器的安全間隔為6 km。

（2）通過綜合考慮碰撞風(fēng)險(xiǎn)和尾流間隔模型，本文通過擴(kuò)展不同角度下的ADW值，可對(duì)不同交叉跑道的ADW進(jìn)一步優(yōu)化和劃分。