考慮中性點電阻接地的交直流配電網極地故障穩態機理建模

高 彬 趙佳琪 王 越

考慮中性點電阻接地的交直流配電網極地故障穩態機理建模

高 彬 趙佳琪 王 越

（中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

當交直流混合配電網閥側換流變經電阻接地時，極地故障的機理尚不明確。本文提出一種考慮閥側換流變經電阻接地的交直流配電網極地故障穩態模型。首先根據全橋整流器的導通條件，對故障后的系統運行狀態進行分析和篩選，針對每種系統運行狀態，推導三相電流的多元一階線性微分方程表達式，提出穩態條件下可能運行狀態的臨界切換條件，并據此建立狀態輪換分段解析方法。通過Matlab/Simulink仿真分析，證明了本文所提模型和求解方法的有效性，從而為極地故障下的系統穩態分析提供理論依據。

交直流配電網；IGBT閉鎖；二極管導通狀態；交流線路運行狀態切換

0 引言

交直流配電網較傳統交流配電網在降低損耗、提高電能質量方面具有優勢，適合分布式電源接入，近年來受到廣泛關注[1-3]。配電網因運行環境干擾較多，故障頻發，對交直流配電網的故障研判和防治提出了較高的要求。

交直流配電網中的直流換流方式可分為換相換流器（line commutated converter, LCC）和電壓源換流器（voltage sourced converter, VSC）兩種。與LCC模式相比，VSC調節快速靈活，不易換相失敗，通過提供無功支持維持交流系統的電壓穩定，也可向無源網絡供電[4-5]，應用于配電網中更具優勢。按照拓撲結構劃分，配電網中的直流側電網結構存在單、雙極兩種。與單極系統相比，雙極直流系統具有損耗低、接地可靠等優勢[6]；但是，雙極直流系統的極地故障危害更大，若處置不當會引發非故障極持續過電壓，對相關線路和電氣設備構成極大威脅，也會導致換流器故障進一步演變為災難性的系統故障[7]。此外，中性點經電阻接地有助于快速識別故障信號、減小或消除諧振過電壓，以及降低絕緣水平，是較為常用的中性點接地方式之一。因此，對中性點經電阻接地的交直流配電網進行故障研究具有重要意義[8-9]。與暫態故障相比，穩態故障分析可以為系統設計中的后備保護提供理論依據，還可以在所有可能的操作條件下評估換流器的性能。

針對配電網直流側極地故障的研究，按照是否考慮IGBT閉鎖，可粗略地劃分為兩大類。在不考慮IGBT閉鎖方面，文獻[10]分析直流配電網中換流器交流出口處的單相接地故障，并給出零序電流等效電路，但二極管的導通關斷狀態用開關函數替代，沒有討論二極管的導通對故障的影響。文獻[11]提出直流配電網正負極接地故障、極間故障發生在線路不同位置的檢測判據，實現直流線路故障的快速識別，而且可以避免線路過渡電阻的影響。文獻[12]選取中低壓直流配電網中兩種關鍵設備的典型拓撲結構，從理論上分析故障電壓和電流特性，但只分析了極間故障，沒有討論極地故障的情況。文獻[13]提出一種基于暫態分量的直流配電網故障測距算法，但是此種方法受故障處接地電阻影響，導致方法準確性降低。文獻[14]考慮交流電網經電阻接地，建立直流線路正極發生極地故障的機理模型，分析VSC直流側的單極接地故障，計算暫態故障電流的變化特性。在考慮IGBT閉鎖方面，文獻[15]提出直流線路極地故障且IGBT閉鎖時交流三相線路的暫態電流表達式，并給出求解方法，發現直流故障電流峰值可能出現在交流側電網供電階段，但是沒有考慮外部系統對故障的影響。文獻[16]給出基于VSC的直流系統極間故障穩態計算的詳細分析方法，通過測量電壓和電流，該方法可用于確定故障位置。文獻[17]提出一種多分布式電源直流配電網暫態故障分析方法，將線路分為三個階段，列寫極間短路和極地短路直流母線處故障電流的通用方程組，但是分析時將交流分布式配電網和所連換流器用等效電源替代，沒有分析交流側故障響應。

綜上所述，目前尚缺少考慮交流側經電阻接地且故障后IGBT閉鎖的交直流混合配電網極地故障機理研究。本文基于對極地故障后整流側IGBT閉鎖后二極管的導通狀態分析，建立故障穩態模型，提出狀態輪換分段解析方法，并通過仿真分析該方法的有效性。

1 極地故障模型假設與故障分析

1.1 模型假設

全橋整流控制型交直流配電網如圖1所示[18]，分布式電源配電網（以下簡稱交流電源）經由閥側中性點電阻接地的阻抗匹配變壓器與整流器相連，再通過直流線路和逆變裝置將功率送入右側配電網。假設整流器出口側正極直流線路發生接地短路，流經左側交流線路和整流器的電流迅速增大，觸發IGBT保護性閉鎖，此時的等效電路如圖2所示。盡管整流器閉鎖，但交流電源仍然可以通過續流二極管向直流線路供電。圖2中用虛線表示閉鎖后的整流器，為簡化分析，暫不考慮逆變器閉鎖。

1）電容器放電階段。故障發生后，整流器出口處直流線路正極對地電容器放電，正極電壓迅速下降，此時故障電流主要為電容放電電流。

圖1 全橋整流控制型交直流配電網

圖2 IGBT閉鎖后交直流配電網等效電路

電容放電階段持續時間很短，故障后迅速進入穩態，且與電容器放電電流相比，交流電源續流階段的電流值更高[14]，因此，本文主要分析故障交流電源續流的穩態階段。

1.2 線路導通情況分析

考慮到二極管有導通和關斷兩種狀態，導致每相線路存在四種運行狀態：上橋臂導通，下橋臂關斷；上橋臂關斷，下橋臂導通；上下橋臂均關斷；上下橋臂均導通。

鑒于圖2所示的直流正負極參考方向，第四種運行狀態可忽略。

因故障后每相線路同一時刻存在上述三種通斷可能，三相系統運行的組合狀態最高達27種，但受實際系統運行方式的限制，交流電源通過續流二極管輪換向直流線路注入電流，因此三相線路中至少有兩相上下橋臂同時導通。按照導通相的數量，將線路故障后的運行狀態分成兩大類，共計12種，見表1。受交流電源、直流線路電壓和續流二極管的特性影響，12種可能的運行狀態按照一定的條件，以周期性的方式交替出現。下面重點討論對應這12種系統運行狀態的交流電源三相電流方程及相鄰系統運行狀態切換的臨界條件。

2 極地故障穩態分析方程

表1 線路運行狀態分類

式中：f為故障處接地電阻；0為達到穩態后的某一時刻；為周期。

2.1 兩相導通穩態分析方程

在線路有兩相導通時，是一相上橋臂導通和一相下橋臂導通。以A相上橋臂導通、B相下橋臂導通、C相不導通的線路運行狀態為例，忽略C相二極管的反向電流，相電流的方程組如式（5）所示。

將式（5）相電流方程組整理成標準形式如式（6）所示。由于三相線路的對稱性，同理可得表1中兩相導通的其他5種情況的方程形式。

2.2 三相導通穩態分析方程

三相全導通的線路運行狀態可分為兩類，分別是：兩相上橋臂導通、一相下橋臂導通；兩相下橋臂導通、一相上橋臂導通。兩相上橋臂導通、一相下導通的情形，以A、B兩相上橋臂導通、C相下橋臂導通為例，列寫方程組為

式（7）相電流方程整理成標準形式為

由于三相線路的對稱性，同理可得表1歸納的另外兩種兩相上橋臂導通、一相下橋臂導通情形的方程形式。

一相上橋臂導通、兩相下橋臂導通的情形以A相上橋臂導通、B、C兩相下橋臂導通為例，方程組為

式（9）整理成標準形式為

由于三相線路的對稱性，同理可得表1歸納的另外兩種一相上橋臂導通、兩相下橋臂導通情形的方程形式。

3 狀態輪換分段解析方法

3.1 穩態分析方程線路臨界條件的判斷

每種線路運行狀態達到臨界條件后，會切換到新的運行狀態，而切換臨界條件是關聯求解不同狀態方程的關鍵。

如果運行狀態為三相線路全導通，根據二極管伏安特性，當某一相電流變為0時，這相線路達到臨界狀態，下一時刻切換到新的運行狀態。若此相線路前一階段為上橋臂導通，下一階段這相可能是下橋臂導通也可能是不導通（若這相線路前一階段運行狀態為下橋臂導通，下一階段可能是上橋臂導通也可能是不導通），另外兩相保持原有導通情況不改變。首先判斷哪種運行狀態符合實際線路再計算。

3.2 穩態分析方程的求解

圖3 故障穩定后某時段內狀態輪換分段解析方法求解流程

4 仿真結果與分析

4.1 仿真結果

Simulink仿真中建立如圖2所示等效電路，仿真中交直流配電網參數見表2，并將三相電流數據輸出到Workspace工作區。在0.441 2s時系統進入穩態，將三相電流值作為初始條件，在Matlab中按照本文方法繪制圖像，與調用Workspace工作區數據繪制的仿真圖像進行對比。

表2 交直流配電網參數

按照本文所述方法列寫、求解方程，并根據臨界條件切換線路方程，繪制三相電流圖像，并與各自仿真圖像對比。故障處接地電阻為10W時三相電流圖像與仿真圖像對比分別如圖4～圖6所示，故障處接地電阻為0.5W時三相電流圖像與仿真圖像對比分別如圖7～圖9所示。

圖4 接地電阻為10W A相電流仿真對比

圖5 接地電阻為10W B相電流仿真對比

圖6 接地電阻為10W C相電流仿真對比

圖7 接地電阻為0.5W A相電流仿真對比

圖8 接地電阻為0.5W B相電流仿真對比

圖9 接地電阻為0.5W C相電流仿真對比

將交流電源連接等效電阻改變為0.4W，等效電感改變為10mH，在接地電阻為10W時，按本文所述方法繪制故障穩定后某時段內A、B、C三相電流圖像，并與各自仿真圖像進行對比，如圖10～圖12所示。

由對比可知，采用本文提出的計算方法與仿真結果相比較，擬合度很高，本文方法可以適用，符合要求。

圖10 接地電阻10W情況下交流電源連接阻抗不同時A相電流仿真對比

圖11 接地電阻10W情況下交流電源連接阻抗不同時B相電流仿真對比

圖12 接地電阻10W情況下交流電源連接阻抗不同時C相電流仿真對比

4.2 仿真分析

一個周期內線路運行狀態切換順序見表3。

根據圖4～圖12交流電源連接的等效電阻和等效電感不同、故障電阻阻值不同時的求解過程可知，在以上三種線路情況下，會出現12種不同的線路運行狀態，圖中序號所在區間線路運行狀態的順序與表3一一對應。需要注意的是，當交流電源連接的等效電阻和等效電感發生改變時，達到穩定狀態后的第一種運行狀態可能是12種情況中的任意一種。

表3 運行狀態切換順序

誤差分析：本文所研究內容可為線路后備保護提供理論依據，因此基于電流的有效值做誤差分析見表4。

表4 誤差分析

由表4可知，本文模型分析結果與仿真結果相比，在不同線路參數下每相的相電流有效值計算誤差最大為1.27%，其余計算誤差均在1%以內，本文計算方法誤差很小，可以適用。

5 結論

在交直流配電網整流器出口處直流線路發生極地故障達到穩定后，根據二極管的導通條件，本文將系統劃分為多種不同的運行狀態，并推導了各運行狀態的微分方程組和臨界條件，提出了狀態輪換分段解析方法。通過Matlab/Simulink仿真，在不同的接地電阻和線路參數下，論證了所提方法的準確度和有效性。本文所提方法可以為直流斷路器和交流斷路器的選擇提供理論支撐，為交直流配電網保護設備的選型提供理論依據，同時也可以為整個線路的后備保護提供理論依據。

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Steady-state analysis model of single polar ground fault of a hybrid AC/DC distribution system with resistance grounded system

GAO Bin ZHAO Jiaqi WANG Yue

(College of Information and Electrical Engineering, China Agriculture University, Beijing 100083)

When the valve-side commutation transformer is grounded through a resistor in the AC/DC hybrid distribution network, the mechanism of the polar fault is still unclear. This paper proposes a steady-state model for the pole fault of AC/DC distribution network considering the valve-side commutation transformer grounding through resistance. Firstly, according to conduction conditions of a full-bridge inverter, the system operation state after a pole-to-ground fault is analyzed and screened. For each possible system operation state, a multivariate first-order linear differential equation system of the three-phase current is deduced. State rotation segmentation analysis method can be found through numerical simulation thereon. Through an experimental test conducted on the Matlab/Simulink, the validity of the proposed model and solving method is verified, thus providing a theoretical basis for the post-fault steady-state analysis.

AC/DC hybrid distribution network; IGBT blocked; diode conduction state; AC line operating state switching

國家自然科學基金資助項目（51977210）

2022-06-02

2022-06-28

高 彬（1998—），男，碩士研究生，主要從事交直流混合配電網故障分析工作。