設計含有歸一數量關系解決問題的分層作業

文|邵愛珠

怎樣設計乘除兩步計算含有歸一數量關系解決問題的分層作業呢？

一、搭建習題水平層次，明晰標準

顧泠沅先生在布魯姆《教育目標分類學》關于認知領域六大類別（知識、領會、運用、分析、綜合、評價）的基礎上進行研究與改造，確定了數學認知水平分析框架的架構，水平1-水平4。參考這一理論，對學生解決歸一數量關系的問題所呈現的思維水平進行分析與歸類：

二、設計課堂分層作業，提升能力

1.模仿解決，理解歸一夯基礎。

作業1：用自己的方式畫一畫信息和問題，并解決問題。

張明用20 元買了5 本練習本，他想買同樣的8 本，一共需要多少錢？

針對處于水平1、2 的學生設計與例題相仿的問題，通過模仿練習，進一步嘗試借助圖示分析問題、理解歸一問題的數量關系，獲得解決問題的經驗，落實基礎。

2.對比綜合，求同存異凸本質。

作業2：先解決問題，再比較異同。

（1）張明3 分鐘寫了9 個書法大字，照這樣的速度，10 分鐘可以寫多少個字？

（2）張明3 分鐘寫了9 個書法大字，照這樣的速度，60 個字需要寫多少時間？

這一層次的練習不僅需要解決問題，更重要的是通過比較發現異同，突出相同點：第一步都是先解決“每分鐘寫了多少個字？”幫助學生建立含有歸一數量關系問題的模型，從而更好的理解、掌握解決問題的方法。

3.拓展提升，豐富策略促發展。

作業3：

（1）你能用不同的方法解決問題嗎？試一試。

（2）你能編幾道含有歸一數量關系的問題嗎？編一編，并試著解決問題。

數形結合呈現含有歸一數量關系的問題對學生來說是有挑戰的，首先要讀懂圖意，再根據圖意分析、理解數量關系，在此基礎上用不同的方法解決問題，體現策略的多樣化。這樣的練習，培養了學生讀圖能力、推理意識以及模型思想，也為最后的開放題拓展了思路。