基于“審辯思維” 讓計算學(xué)習(xí)更有效
——以《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)為例

文|李朝品

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第五單元。

【教學(xué)內(nèi)容】

一、情境引入，創(chuàng)設(shè)審辯任務(wù)

師：咱們實驗小學(xué)在今年元旦慶祝活動中，五（1）班同學(xué)舉辦了一場“跳蚤市場”，這是其中三個小組的情況及所賣總價。

師：哪個小組賣得最好？

生：應(yīng)該求出平均每人分得多少元？（出示：“平均每人分得多少元”）

師：你們能解決嗎？

二、自主探究，分析論證

任務(wù)一：花樣屋平均每人分得多少元？

師：怎樣列式？（9.6÷3）

師：怎樣計算？寫出計算過程。寫完后相互交流想法。

1.學(xué)生獨立思考解決。

2.全班交流。（指名板書）

生1：9.6 元就是9 元6 角，9÷3=3 元，6÷3=2 角，3 元2 角=3.2 元。

生2：（如圖1）9.6 元=96 角，96÷3=32 角，32 角=3.2 元。

圖1

生3：9.6÷3=3.2，因為6÷3=2，0.6÷3=0.2，所以9.6÷3=3.2。

生4：我是這樣寫的（如圖2）9.6 看成96 個0.1，96 個0.1 除以3 得32 個0.1，也就是3.2。

圖2

師：為什么這樣寫呢？

生4：先分9 個一，9 個一除以3 得3 個一，再分6，其實6 表示6 個0.1，6 個0.1 除以3 得2個0.1，所以小數(shù)點點在3 后面。

師：出示圖3，其實你們的想法可以通過這幅圖來想。

圖3

師：出示圖4，有一位同學(xué)是這樣寫的，你們有什么想法？

圖4

生：這里和整數(shù)除法一樣，先分最高位的9，再分十分位上的6，一級一級地分下去，就當(dāng)成整數(shù)來除，中間不需要寫小數(shù)點。

師：比較四種算法哪種更簡便？（學(xué)生一致認(rèn)為第4 種，其他幾種比較麻煩）

三、全班交流，質(zhì)疑批判

1.任務(wù)二：實惠鋪平均每人分得多少元？

師：怎樣列式？（12÷5）

師：你會列式計算嗎？（如有困難可以借助方格圖畫一畫，分一分）寫完后相互交流想法。（如圖5）

圖5

2.獨立思考解決。

3.全班交流。（指名板書）

生1：展示（如圖6）。

圖6

生2：（如圖7）我是先拿12÷5得2，因為12 可以看成12.0 就把0 落下來，再接著除得2.4。大家有什么意見和問題嗎？

圖7

生3：既然12 等于12.0，沒有變，那么后面“蹦”出個0 不就變了嗎？

師：這個問題問得很好，為什么要添個0 呢？

生4：我認(rèn)為要添0，因為以前整數(shù)除法除不盡是有余數(shù)的，而現(xiàn)在是小數(shù)除法應(yīng)該要除完，所以要添上0。

生3：我還是不明白，雖然小數(shù)除法與整數(shù)除法不同，小數(shù)除法要除到?jīng)]有余數(shù)，但添上0 數(shù)就變了啊！

生5：我認(rèn)為要添0，因為12和12.0 一樣大，這個0 就是把小數(shù)點后的0 落下來的，表示20 個0.1，20 個0.1 除以5 得4 個0.1。

生6：我是畫圖想的（如圖8）。一個正方形看成1，12 除以5，每份是2 還余2，2 還要繼續(xù)分下去，就把每個正方形再平均分成10 份，每份是0.1 共20 個0.1，這樣20 個0.1 平均分成5 份，每份是4 個0.1，所以是2.4。

圖8

師：沒錯，這里添0 其實就是把十分位上的0 落下來，把2 個1看成20 個0.1，大小并沒有改變而且還能分完。

四、反思評估，綜合生成

師：（如圖9）大家看板書，現(xiàn)在三個小組平均每人分得的錢數(shù)已經(jīng)算出來了，哪個小組賣得最好？（齊答花樣屋）

圖9

師：看了這三道除法，你們能看出今天學(xué)習(xí)的是什么知識呢？（板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）

師：這三道小數(shù)除法計算時有什么共同的地方？

生：都是把它們看成整數(shù)除法來計算的。（板書：整數(shù)除法）

師：沒錯，都是轉(zhuǎn)化成以前的整數(shù)除法來算的。整數(shù)除法拓展到小數(shù)除法就要考慮每一步除得的商是幾個十分之一、幾個百分之一……這樣不斷地分下去。

師：那么除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除的時候要注意什么呢？

生：哪一位不夠商1 就商0。

生：除到有余數(shù)時要添0 繼續(xù)除。（板書）

生：商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（板書）

五、拓展應(yīng)用，鞏固提高

出示：下面的計算對嗎？把不對的改正。（如圖10）

圖10

生：第1 題是錯的，在除完個位上的9 后還余2，再落下十分位上的8，這時變成了28 個十分之一，28 個十分之一除以7 得4 個十分之一，所以只要在1 后面點上小數(shù)點。這里2.8 處不需要加小數(shù)點。

生：我也認(rèn)為2.8 處多了小數(shù)點，因為把小數(shù)除法當(dāng)成整數(shù)除法來除。

生：第2 題的商缺少小數(shù)點，因為36 除以15 商2 余6，小數(shù)除法出現(xiàn)有余數(shù)應(yīng)添0 繼續(xù)除，變成60 個0.1，60 個0.1 除以15 得4 個0.1，所以要在2 后面加上小數(shù)點。

生：第3 題商錯了，商的小數(shù)點應(yīng)和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的。

生：第3 題商的最高位應(yīng)是0，答案是0.95，被除數(shù)整數(shù)部分不夠商1 就商0。

生：我也覺得除錯了，5.7 平均分成6 份，每份不到1，因此商不可能是9.5。