不同胎側支撐膠結構的自支撐安全輪胎力學特性

呂 添，臧利國,2，李瑤薇，薛 成，焦 靜

(1.南京工程學院 汽車與軌通交通學院， 南京 211167;(2.汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130015)

0 引言

輪胎作為車輛行駛系的重要組成部分，同時也是車身與地面之間的唯一接觸體，提供了汽車行駛所需的力和力矩。近年來，隨著車輛安全意識的深入人心，安全輪胎的市場需求正在日益擴大，自體支撐式安全輪胎逐漸成為乘用車防爆輪胎市場的主流配置。由于優秀的力學性能，越來越多的車企開始在自家的新產品上運用自體支撐式安全輪胎，以達到爆胎后穩定續駛的能力[1]。

相較于自體支撐式安全輪胎，目前常用的子午線輪胎在失去內部氣壓之后，胎側會產生非線性的大撓曲現象，從而導致輪輞直接與地面接觸，出現胎側的自折疊現象，使車輛完全喪失抓地力和操控性，極大地影響了車輛的行駛安全[2]。而自體支撐式安全輪胎在爆胎后依然可借助剛性較高的胎側支撐膠，以80 km/h的速度安全行駛160 km的距離，并且車輛的操控性可達到100 kPa以上胎壓下子午線輪胎的水平[3]。此外，由于自體支撐式輪胎并未改變傳統的充氣結構，可匹配常用的輪輞樣式，日常行駛表現與子午線輪胎無異，并且節省了原本備胎的存放空間，降低了燃油消耗，帶來了一定程度的經濟效益[4]。

分析自體支撐式安全輪胎的力學特性對車輛動力學研究具有重要的意義[5]。薛梓晨等[6]將側傾滾動工況下缺氣保用胎和普通輪胎的力學特性進行了對比，研究表明缺氣保用胎的胎側變形和胎面的翹曲現象都明顯較低，但其翻轉力矩明顯高于普通輪胎。周濤等[7]通過分析缺氣保用胎在靜載荷下的接地印記，發現帶束層的寬度對輪胎的接地壓力分布影響較大，而帶束層的直徑和胎體層反之。由于高強度胎側嵌膠的加入，使行駛平順性、滾動阻力等劣于傳統輪胎，因此平衡爆胎續駛性能和車輛舒適性是支撐膠結構和材料優化的重點。Bea[8]和Liu[9]等研究了不同化合物材料和結構的胎側支撐膠，在零壓工況下的熱量和應力分布情況對輪胎耐久性的影響，結論表明，支撐膠的機械強度、能量損失和結構剛度的有機平衡是缺氣保用輪胎的設計關鍵。Cho等[10]基于遺傳算法對胎側自體支撐膠的結構和剛度進行了多目標優化，提高了自體支撐輪胎的行駛舒適性和耐久性。此外，除了國內外學者的理論研究，各大輪胎廠商針對散熱性、行駛舒適性等實際性能表現，采用先進的散熱鰭片以及納米技術，在保證續駛能力的同時，提升了乘坐舒適性，同時也克服了早期缺氣保用輪胎內部生熱、磨損過快、行駛不穩定、價格居高等缺點[11-12]。

國內外針對自體支撐式安全輪胎在零壓工況下的力學性能的研究有所欠缺，本文將輪胎負荷特性和接地特性有機結合，著重分析了2種方案支撐膠結構輪胎的性能差異，為自體支撐式安全輪胎提供了一定的設計優化參考。

1 自體支撐式輪胎有限元模型的建立

1.1 自體支撐式輪胎的結構和設計

本文選用的試驗輪胎規格為225/50R17 98W，在滿足GB/T 2978—2014[13]的基礎上，還需額外符合GB/T 30196—2013《自體支撐型缺氣保用輪胎》[14]的設計要求。自體支撐式安全輪胎結構如圖1所示。相較于普通子午線輪胎的結構，自體支撐式輪胎唯一的不同在于胎側部位增加了質地較硬的支撐膠，外邊緊貼胎側撓曲區內壁呈月牙形，上下兩端分別向胎肩和胎圈區域延伸，內邊緊貼增強簾布層，最大程度上提高了胎側強度[15]。

圖1 自體支撐式安全輪胎結構示意圖

基于試驗輪胎提出了2種較為典型的胎側膠設計方案[9]，設計簡圖如圖2(圖中H為支撐膠的最大厚度，L為總長度，a～g點為輪廓設計過渡點)。2種方案的差別主要集中在總長度、每個節點之間的距離和厚度以及每個節點之間的擬合方式。方案1總長度為110 mm，節點之間采用直線擬合，在支撐膠最厚處向胎圈和胎面兩側的過渡延伸范圍較小。而方案2總長度為100 mm，節點之間采用曲線擬合，從最厚處向兩端的過渡曲線更加圓潤飽滿。相較于方案1，方案2雖然在總長度及最厚段長度有所減小，但在兩側末端的厚度上具有一定的優勢[16-17]。3維模型示意圖對比如圖3，2種結構的各節點厚度和節點間距詳細參數如表1和表2。

圖2 胎側支撐膠結構設計方案

表1 支撐膠結構各節點厚度 mm

表2 支撐膠結構各節點間距 mm

圖3 支撐膠設計方案

1.2 橡膠本構模型選取

汽車輪胎所使用的橡膠材料是一種具有不可壓縮性、非線性等特點的超彈性材料，此外，其性能還與外在的環境因素有著緊密的聯系。目前工程領域中，主要采用基于連續介質力學理論的多項式模型，常用的主要有Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、Ogden模型等[18]。由于橡膠材料的應力-應變曲線具有較強的非線性特征，在橡膠應變較大時，材料會表現出“硬化”的特點，而在零壓工況下，自體支撐式輪胎的胎側支撐膠往往會超出應變率閾值，導致仿真結果不夠準確。通過綜合評定，本文選用的Yeoh模型是基于變形張量I1的縮減多項式模型[19]，不僅在適用的范圍方面更為全面，而且可以通過擬合變形實驗數據預測其他變形的力學行為，反映不同變形模式下的應力-應變曲線。應變能密度函數模型如下：

(1)

式中：U為應變能密度；N為函數的階；Cij為材料常數(試驗獲取)；I1和I2為1、2階應變不變量；Di為材料常數(壓縮性)；J為體積比。

當式(1)中的Cij=0時，即可得到簡化后的多項式模型：

(2)

式中，Ci0為材料常數(試驗獲取)。

當式(2)中N=3時，多項式模型即為Yeoh模型：

U=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(3)

1.3 有限元網格劃分和邊界條件設置

根據ANSYS軟件所提供的SOLID45體單元和SOLID46層單元的構造機理。對于如胎肩或者胎圈一類材料較為單一的3維結構，可以采用基于各向同性材料參數的SOLID45體單元來進行模擬。為解決輪胎內部材料多和尺寸小等原因所導致的模擬困難問題，對于胎面膠、胎側膠、帶束層等采用各向異性的超彈性材料部件，采用SOLID46層單元求解可根據需求對每個材料層的厚度進行調整以達到理想的求解精度和質量。

彈性體模型之間的接觸問題可歸屬于邊界條件非線性問題，在實際求解過程中，有限元模型的目標和接觸區域網格單元的形狀、質量、密度等，以及接觸剛度和摩擦系數對結果的精確度都有一定的影響[20]。在本文構建的輪胎-地面模型中，地面設置為剛性體作為目標面，胎面設置為柔性體作為接觸面，將輪胎趾口處固定，限制地面除垂直方向以外的位移，并且根據試驗輪胎的載荷參數，給予地面垂直向上的額定載荷7 350 N，以模擬實際輪胎與地面接觸時的力學性能變化趨勢。

2 結果與分析

2.1 負荷特性分析

零壓工況下，分別對2種方案的自體支撐式安全輪胎及普通子午線輪胎施加(0.2 ～1.4)倍的額定載荷，下沉量曲線如圖4。

圖4 輪胎下沉量-負荷曲線

子午線輪胎的下沉量曲線在5 kN左右之前表現為類線性趨勢，在此之后由于胎內氣壓的喪失，胎側出現自折疊現象，胎圈部位與輪胎內壁直接發生接觸，下沉量隨載荷的變化趨勢明顯放緩，幾乎不再發生變化。相比較之下，自體支撐式輪胎的下沉量明顯小于同負荷下的子午線輪胎，并且下沉量曲線的斜率也明顯更小，整體近似于線性變化。

在9 000 N之后胎側的支撐膠也開始出現自折疊的趨勢，但是由于自體支撐式輪胎胎側剛性較大的緣故，變形達到了一定的極限區域，下沉量的增加趨勢略有減緩。與傳統子午線輪胎單純通過給胎內加壓的方式不同，自體支撐式輪胎還通過胎側高強度支撐膠減小胎側的彎曲變形，雖然在垂向剛度和承載能力方面具有較好的表現，保證了良好的零壓續駛能力，但較高的徑向剛度會導致自體支撐輪胎的抗震緩沖能力表現較差，日常的乘坐舒適性可能會受到一定的影響。

2.2 接地特性分析

相較于普通子午線輪胎，在零壓工況下，2種方案的自體支撐式安全輪胎的接地特性表現出了不同的分布趨勢，零壓額定載荷7 350 N工況下的輪胎接地應力云圖如圖5(其中X軸為輪胎的滾動方向，Y軸為車軸方向，Z軸為垂直于地面的方向)。

由于胎內完全處于缺氣狀態，胎面接地區域的中部出現了向輪胎內側凹陷的翹曲現象，不再與地面直接接觸，無法起到承載負荷的作用。子午線輪胎在低氣壓狀態下，存在輪胎胎側自折疊和輪輞直接接觸輪胎內壁的現象，此時輪胎主要承載區域和最大應力出現在兩側胎肩，輪胎接地面積增大，滾動阻力增大，加劇了輪胎磨損，若繼續行駛，胎肩橡膠持續摩擦積聚大量熱量從而出現疲勞損壞，嚴重影響輪胎使用壽命。

圖5 零壓同負載工況下接地印痕

自體支撐式安全輪胎由于支撐膠的介入，胎側的變形和應力分布情況明顯優于普通子午線輪胎。原本因自折疊出現的胎側應力集中現象得到了良好的改善，而接地應力分布情況與子午線輪胎類似，主要區別在于主承載區域由胎肩向支撐膠接地區域略微收斂，同時翹曲現象也有所減小，接地面積更小，保證了車輛爆胎后一定的操控性和穩定性。2種方案的接地應力云圖差異性較小，最大應力均出現在兩側胎肩的承載區域，方案1由于設計長度優勢，接地面積稍大于方案2，因此在同載荷下的最大接地應力值明顯更小，但是車輛的操控性和舒適性可能為此有所下降。

在額定載荷7 350 N下，支撐體的內部應力分布情況如圖6所示，2種方案的最大應力均集中在支撐體內壁的形變位置。但相較于方案1，方案2的應力分布出現了不均勻的態勢，最大應力區域更加集中且有向胎面承載區域延伸的趨勢，導致該現象的原因主要在于方案2的承載面積較小，在接地處出現了額外的應力集中區。此外由于方案2的支撐膠與帶束層的重合范圍較小，較大的材料屬性差異導致在支撐膠的下端點處應力值較高。因此在零壓續駛的過程中，支撐膠的快速周期性變形可能會導致上述的應力集中位置產生更多的熱量，若不能及時得到良好的散熱，久之可能會存在疲勞損壞或者失效脫落的風險。因此胎側支撐膠的結構設計和材料性能對輪胎力學特性優化有著積極的影響。

圖6 胎側支撐膠內部應力分布

通過上述的類比可知，2種方案的自體支撐式輪胎在接地應力分布趨勢方面呈現出一定的相似性。為進一步研究2種方案的差異性，本文在零壓工況下，選取0.6倍、0.8倍、1.0倍和1.2倍額定載荷，橫向對比不同載荷下2種自體支撐式輪胎的胎面應力分布及數值情況(如圖7和圖8所示)，針對胎面的接地特性進行深度的細化分析。

在整體上，2種方案的胎面應力總體分布情況依舊保持高度的相似性，主要應力集中在胎面中心翹曲區域兩側，并且以Y軸為中心軸呈現出對稱關系，兩側邊緣處與胎側的X方向接地印痕相連，形成近似矩形的外側分布規律，圍繞在類橢圓形的翹曲區域四周。最大應力出現在與胎側相接的4個邊緣位置，沿Y軸由兩側邊緣向內遞減至中心位置達到最小，減小的趨勢呈近似指數關系，并且隨著載荷的增大，該趨勢更加明顯，應力值落差更大。胎面最小應力出現在翹曲區域的中心位置，并且向四周輻射增大，應力值受載荷變化的影響較小，但翹曲區域面積隨之有所減小，胎面接地面積也順勢增大。

圖7 (0.6～1.2)倍額定載荷下胎面應力分布圖(方案1)

圖8 (0.6～1.2)倍額定載荷下胎面應力分布圖(方案2)

橫向對比2種方案，在(0.6～1.2)倍額定載荷下，胎面載荷-最大應力/平均應力關系如圖9所示。

圖9 垂向載荷-胎面應力關系

經分析，方案2的胎面最大應力相對方案1分別約為10.12%、12.49%、11.21%、6.38%的增幅，胎面平均接地應力分別約有2.44%、1.91%、0.58%、0.57%的增幅。此外，通過估算分析接地面積大小，在額定載荷工況下，方案1相較于方案2的接地面積存在約為15%的增幅，且在不同載荷工況下的變化趨勢與胎面最大應力值保持了高度一致。由此可知，隨著載荷的不斷增加，2種方案在最大和平均應力方面的差距逐漸縮小。主要是由于在中低載荷下支撐膠的下沉量較小，相比方案1的單端延伸設計，方案2的接地面積有限，從而導致應力稍高，并且隨著載荷的升高，該趨勢更加明顯。但是隨負載上升，下沉量進一步增大，2種方案的接地面積差距逐漸縮小，故二者的應力值差距也逐漸縮小。在進行支撐膠結構設計時，應適當向胎面中心延長支撐膠長度，增加支撐膠與帶束層的重合面積。

3 結論

1) 相較于普通子午線輪胎，2種方案的自體支撐式輪胎在徑向剛度方面具有明顯優勢。3種輪胎的下沉量與垂向載荷均總體呈正相關趨勢，方案1的下沉量數據略好于方案2，當子午線輪胎載荷超過約5 kN、自體支撐式輪胎載荷超過約9 kN時，胎側均出現自折疊趨勢，下沉量與載荷的正相關關系逐漸平緩。

2) 在零壓額定載荷工況下，子午線輪胎由于胎側自折疊，輪輞直接與輪胎內壁接觸，完全喪失行駛能力。自體支撐式輪胎在高強度支撐膠的加持下，應力集中區域從子午線輪胎的胎側接地部位向內收斂到胎側支撐膠的承載部位，并且應力值明顯減小。支撐膠的內部應力整體集中在中部彎曲內壁，但方案2出現了分布不均勻的趨勢。當輪胎缺氣后，支撐膠周期性的壓縮和回彈可能會導致應力集中區發生疲勞損壞和結構失效，因此支撐膠的結構設計、材料屬性以及與簾線層的粘合情況應視為設計與優化的重點。

3) 2種設計方案的胎面最大應力集中在與胎側支撐膠承載區域銜接的4個部位，而最小應力出現在胎面翹曲區域的中心，并向4個最大應力點呈指數增長態勢。由于方案2的結構長度較小，導致在低載荷工況下的承載面積偏小，同載荷下的最大應力高于向胎面中心延伸的方案2設計，但隨著載荷的上升，承載面積逐漸增大，與2種方案胎面的應力差距呈現負相關趨勢。因此，在支撐膠設計時應適當向胎面中心延伸，避免應力集中現象。