VVT中置式電磁閥孔槽結構參數對電磁力特性的影響

毛功平，徐志建，毛 歡，張 憲，孟賓賓

(1.江蘇大學 汽車學院， 江蘇 鎮江 225599；2.江蘇海龍電器有限公司 產品開發中心， 江蘇 鎮江 225500)

0 引言

可變氣門正時(variable valve timing,VVT)系統可根據發動機工況的需要，靈活改變氣門重疊角，從而增大充量系數，是提升發動機性能的有效技術手段[1]。VVT主要由相位器和電磁閥組成。電磁閥通電后，閥芯在電磁力的作用下產生移動，可改變流向相位器內部不同腔室的機油量，形成機油壓力差，從而產生推力并帶動凸輪軸轉動，達到改變氣門正時的目的。因此，電磁閥的工作是否可靠穩定，直接關系著VVT系統的整體性能。

國內外學者常采用電磁力特性來評價電磁閥工作的可靠性和穩定性[2-3]，其主要包括電磁力和位移-力特性。現有研究主要集中在閥芯和基座的結構尺寸、工作條件、導磁材料等因素對電磁力特性的影響方面。徐曉東[4]利用Maxwell建立了二維模型，發現閥芯厚度和基座盆形、寬度、斜面高度對電磁力的影響較大，閥芯長度和閥芯厚度對位移-力特性影響較大。柴瑋鋒等[5]研究了不同磁極形狀對電磁閥電磁力特性的影響，發現平面形磁極的位移-力特性更好，更適合短行程的電磁鐵。謝斌等[6]針對閥芯和基座之間工作氣隙組成的隔磁環開展了研究，得到了平角隔磁環、27°錐角隔磁環的電磁閥吸力的經驗公式及使用范圍。Lequesne[7]使用通用汽車有限元程序建立了電磁閥模型，分析了電磁閥鐵芯形狀和盆形形狀對比例電磁閥靜態位移-力特性的影響。 Kano等[8]對電磁閥的磁路開展了優化研究，將電磁力由指數型變為恒定力，編制了有限元分析程序，計算了三維磁通密度和電磁力。Bayat等[9]采用對稱模型的方式模擬PHV磁場，運用FEM建立的模型對不同結構尺寸、工作氣隙、電流密度和磁性材料的電磁閥開展了數值計算。

然而，現有VVT系統大多采用側置式電磁閥，需要單獨開設油道，會增加制造難度和改進成本。近些年來，無需單獨開設油道的中置式電磁閥受到青睞。該閥與相位器、凸輪軸油道直接連通，其結構簡單，制造成本低廉，但需要較大直徑的閥芯以獲得較大的電磁力，造成閥芯摩擦力和機油壓縮阻力增大。為克服上述不足，通常在閥芯、基座上設立排油孔、鋼球槽。孔槽的結構參數會對磁通量造成較大的影響，從而影響電磁閥的電磁力特性。為此，本文將系統分析上述孔、槽的結構參數對電磁力特性的影響規律，為電磁閥的優化設計提供一定的理論參考。

1 磁路基本理論

采用磁路分割法，將電磁閥劃分為7個部分。圖1為電磁閥的磁路結構示意圖。其中，R0為電磁閥零件材料的總磁阻、R1為基座盆底上端面與閥芯前端面的氣隙磁阻、R2為基座斜面與閥芯前端面的氣隙磁阻、R3為基座側面與閥芯前端面的氣隙磁阻、R4為基座斜面與閥芯側面的氣隙磁阻、R5為嵌件前端與閥芯側面的氣隙磁阻、R6為嵌件中端與閥芯側面的氣隙、R7為嵌件后端與閥芯側面的氣隙。相關磁路分析的基本理論[10]概述如下。

由于導磁材料的磁導率極高，因此R0≈0。R1、R3、R6、R7為形狀規則的磁阻，因此這一部分的表達式為：

(1)

式中:d為磁介質的長度(m);μ為磁介質的磁導率(H/m);S為磁介質的等效截面積(m2)。

對于不規則的磁阻，則難以表達。但是可以將磁阻做等效分析后發現，R1、R2、R3、R4并聯為R14，且滿足

(2)

R5、R6、R7并聯為R57，且滿足：

(3)

由于閥芯運動過程中，R6少有變動且遠小于R5和R7，因此，R57的大小主要取決于R6。而R6數值小，變化小，所以R57遠小于R14。可見，對電磁力影響最大的是R1、R2、R3、R4。因此，研究這4個磁阻的變化，對于分析電磁力特性隨孔槽結構參數的變化規律具有重要意義。

圖1 磁路結構示意圖

2 研究方案

2.1 數值模擬方案

開展電磁力測量試驗，測量不同占空比下的電流值和電磁力。圖2為電磁力檢測臺的實物圖。該設備由位移傳感器、彈簧、力傳感器、連接頭、電源、擋柱組成。其基本工作原理是：設備通電后，在控制端輸入占空比，電磁閥頂桿與擋柱連接，擋柱的另一端與彈簧相連。采用與彈簧相連的力傳感器測量電磁力，采用位移傳感器測量擋柱的移動距離，即為位移，采用電流采集模塊測量電流。

圖2 電磁力檢測臺實物圖

采用Maxwell計算電磁閥的電磁力。計算過程概述如下：① 利用Soildworks建立電磁閥的三維模型，對外罩、嵌件、導套等與閥芯軸相連的零部件進行簡化處理，并以*.x_t的形式導入Maxwell；② 設置求解域為正方形，材料為真空，閥芯位移為1～3.5 mm，間隔0.25 mm；③ 根據試驗獲得的不同占空比下的電流值，設置激勵源為電磁閥安匝數，根據實際電磁閥參數設置匝數值；④ 采用曲線逼近方法劃分網格，邊長的最大值為0.05 mm，角度為15°；⑤ 計算不同占空比下的電磁力，并與試驗結果進行對比，驗證模型的準確性；⑥ 采用驗證后的模型，設置不同的孔槽結構參數，計算其在不同位移下的電磁力。

表1為不同安匝數和閥芯位移下電磁力的試驗與計算值。由表1可知，試驗值和計算值的最大誤差為6.4%，出現在安匝數為185.25 A、閥芯位移為0.03 mm的工況下。可見，該模型具有較高的準確性。

表1 電磁力計算值與試驗值

2.2 評價方案

2.2.1平均電磁力

電磁力是指閥芯在行程中不同位移點的電磁力的大小，決定了電磁閥在不同位移時刻的性能[10]，反映了電磁閥工作的可靠性。由于電磁力會隨著閥芯的移動而不斷變化，為方便比較，采用平均電磁力作為電磁力的評價指標，其計算公式如式(4)所示。

(4)

2.2.2電磁力標準差

位移-力特性反映了閥芯在工作行程內發生位移時電磁力的變化情況，常用位移-力曲線來表示[4]，該曲線的水平性體現了電磁力的均一性。本文采用工作行程內電磁力的標準差對位移-力曲線的水平性進行定量評價。標準差數值越小，說明水平性越好，電磁閥的工作越穩定，其計算公式如式(5)所示。

(5)

2.3 分析方案

圖3為電磁閥閥芯和基座示意圖。工作時，⑥和⑦之間的距離為工作行程，閥芯工作行程之間移動調節流量。①為推桿孔， ②為閥芯排油孔， ③為鋼球槽，④為基座排油孔。⑤點位于閥芯位移1 mm處，為起始位移點，⑥點位于閥芯位移2 mm處，為工作行程起始點，⑦點位于閥芯位移3.5 mm處，為工作行程起終點。

圖3 電磁閥閥芯和基座示意圖

選取基座排油孔、推桿孔、閥芯排油孔和閥芯鋼球槽為研究對象，根據原有結構尺寸參數，拓展取值范圍，計算和分析平均電磁力和電磁力標準差在閥芯工作行程內隨孔槽結構參數的變化規律。表2為孔槽結構尺寸參數表。

以基座排油孔直徑為例，說明具體的計算和分析過程：

1) 將基座排油孔直徑設置為1 mm，其他孔槽的結構尺寸按照基準參數設置，并保持不變；

2) 按照2.2節中所述的數值模擬方案，計算得出位移-力曲線；

3) 根據式(6)和式(7)計算平均電磁力和電磁力的標準差；

4) 將基座排油孔直徑依次設置為1.5、2、3、3.5 mm，重復1)～3)的步驟，計算得出不同基座排油孔直徑下的平均電磁力和電磁力標準差。

其他孔槽結構參數下電磁力特性的計算過程與之類似，不再贅述。

表2 孔槽結構尺寸參數

3 結果與分析

3.1 孔結構參數對電磁力特性的影響

3.1.1基座排油孔直徑

在圖4中，給出了在不同基座排油孔直徑下閥芯位移-力間的曲線關系。可以看出，當工作行程不同時，電磁力的變化趨勢也不相同：① 閥芯位移為1～1.75 mm時，電磁力隨位移的增大而迅速下降，相同位移下的電磁力隨基座排油孔直徑的增大而略有降低。這是由于閥芯和基座之間的氣隙會隨著閥芯位移的增大而減小，使磁感應強度下降[11]。② 位移在1.75～2.25 mm時，直徑為1～2.5 mm時的電磁力隨位移和直徑的增大而增大；直徑為3～4 mm時的電磁力隨位移的增大先增后降，相同位移下的電磁力隨基座排油孔直徑的增大而增大。其主要原因是受基座壁厚增加的影響，磁阻的減小帶來磁通量的增加[12-15]。排油孔直徑為3～4 mm時電磁力先增后減，可能是基座排油孔增大到一定程度時，磁路形狀發生變化，導致磁通量和磁力方向均發生變化。③ 位移為2.25～3.5 mm時的電磁力隨位移和基座排油孔直徑的增大而減小，相同位移處的電磁力隨之減小。主要是由于此階段的工作氣隙隨著閥芯位移的增加而減小[2]。

圖4 不同基座排油孔直徑下的位移-力曲線

在圖5中，給出了不同基座排油孔直徑下標準差與平均電磁力曲線間的關系。隨著油孔直徑的增加，標準差呈現逐漸增加的趨勢。排油孔直徑為1～3 mm時，平均電磁力幾乎保持一致；當排油孔直徑為3～4 mm時，平均電磁力隨著排油孔直徑的增加而降低。因此，排油孔直徑為2.5 mm時較為適宜。

圖5 不同基座排油孔直徑下的標準差和 平均電磁力曲線

3.1.2基座排油孔數量

圖6為不同基座排油孔數量下的閥芯位移-力曲線。在不同閥芯位移階段，電磁力的變化趨勢也不相同：① 位移為1～1.5 mm時，電磁力隨位移的增大而下降；在相同位移下，電磁力隨基座排油孔數量的增加而無顯著變化。電磁力降幅小，是因為基座排油孔處于低磁感應強度區域，增加排油孔僅對低磁感應強度區域產生影響，因此影響較小。② 位移為1.75～2.25 mm時，數量為1和7的電磁力隨位移的增加先增后減；數量為2～6個的電磁力隨位移的增加先減后增。因為數量的增加導致R1、R2處和基座頂部磁通量變化，所以電磁力變化無明顯規律[16]。圖7為基座排油孔數量1和7在2.25 mm處磁感應強度云圖。圖中孔數的增加，使基座底部磁通面積減少，頂部磁感應強度降低。③ 位移為2.5～3.5 mm時，電磁力隨位移的增大而減小，相同位移時電磁力隨數量的增大無明顯變化規律。因為基座排油孔直徑較小，數量的變化不影響底部磁通量，所以對電磁力的影響較小[17]。

圖6 不同基座排油孔數量下的位移-力曲線

圖7 基座排油孔數量1和7在位移2.25 mm處基座和閥芯的磁感應強度云圖

圖8為不同基座排油孔數量下的平均電磁力和標準差曲線。標準差隨排油孔數量的增加呈現波動變化，數量為2、4、6處出現極小值，其中數量為2的標準差最小。平均電磁力隨基座排油孔數量的增加而呈現出先降低后增加再降低的變化趨勢，最大相差0.09 N。綜合選擇數量為4，因為排油孔數量增加過多會導致基座的結構強度下降、制造成本的增加，然而排油孔數量過少又會導致基座排油能力較差。

圖8 不同基座排油孔數量下的標準差和 平均電磁力曲線

3.1.3基座排油孔孔距

圖9為不同基座排油孔孔距下的位移-力曲線。不同位移處呈現不同變化趨勢：① 位移為1～1.75 mm時，相同位移下，電磁力隨孔距的增大無明顯的變化規律。這可能是因為孔距的增大略微影響R2，隨著工作氣隙的減少，影響逐漸降低。② 位移為1.75～3.5 mm時，相同位移下，電磁力隨孔距的增大復雜變化；孔距為6.2 mm和6.5 mm時隨位移變化波動較小且數值較小。孔距的增加直接影響到R2，導致磁路形狀發生變化[15]。

圖9 不同基座排油孔孔距下的位移-力曲線

圖10為基座排油孔孔距4.7 mm和6.5 mm在3 mm處磁感應強度云圖。孔距的增加減少了R2處高磁感應強度區域，也影響了閥芯側面的高磁感應強度區域面積。

圖11為不同基座排油孔孔距下的標準差和平均電磁力曲線。標準差隨孔距的增加波動變化。孔距為5.3 mm時，標準差出現最小值，水平性最好。平均電磁力差距小，可以忽略平均電磁力。綜合看，孔距為5.3 mm時，位移-力特性最好，與其他尺寸的平均電磁力差距小，因此選擇孔距為5.3 mm較為合適。

圖10 基座排油孔孔距4.7 mm和6.5 mm在位移3 mm處基座和閥芯的磁感應強度云圖

圖11 不同基座排油孔孔距下的標準差和 平均電磁力曲線

3.1.4推桿孔直徑

圖12為不同推桿孔直徑下的位移-力曲線。圖中，電磁力均保持較好的一致性，部分位移有所變化。位移為2 mm時，直徑為4 mm的電磁力突然增加；位移為2.75～3.5mm時，相同位移下，直徑為4.4 mm 的電磁力最大，但是電磁力差距小。可能是因為推桿孔距處于中心距離，對各磁阻影響較小，對磁路形狀有一定影響。圖13為推桿孔3.4 mm和4.4 mm在2.75 mm處磁感應強度云圖。推桿孔的增加會減少低磁感應強度的分布面積，造成磁路形狀的變化，因此電磁力變化小，部分點出現電磁力相對其他尺寸變化較大。

圖14為不同推桿孔直徑下的標準差和平均電磁力曲線。標準差與平均電磁力的變化均較小，其中推桿孔3.8mm有著較好的電磁力和較低標準差，因此在尺寸選擇上更傾向于推桿孔直徑為3.8 mm。

圖13 推桿孔直徑3.4 mm和4.4 mm在位移2.75 mm處閥芯前端的磁感應強度云圖

圖14 不同推桿孔直徑下的標準差和平均電磁力曲線

3.1.5閥芯排油孔直徑

圖15為不同閥芯排油孔直徑下的位移-力曲線。不同直徑的電磁力呈現變化趨相同，相同位移下，電磁力隨著直徑的增大而增加。因為排油孔同推桿孔一樣，處于中心位置，影響低磁感應強度面積。

圖16為不同閥芯排油孔直徑下的標準差和平均電磁力曲線。隨著直徑的增加，標準差先減后增，隨后降低再增加。除了直徑0.75 mm，標準差均較小。平均電磁力隨著直徑的增加，先減少后增，隨后減少。但是平均電磁力最大僅相差1%。排油孔直徑越大，加工與原材料成本越低，排油效果也越好，能夠減輕閥芯質量，因此優先選擇排油孔直徑為0.9 mm。

圖15 不同閥芯排油孔直徑下的位移-力曲線

圖16 不同閥芯排油孔直徑下的標準差和 平均電磁力曲線

3.2 槽結構參數對電磁力特性的影響

3.2.1閥芯鋼球槽圓角半徑

圖17為不同閥芯鋼球槽圓角半徑下的位移-力曲線。隨著位移的增加，電磁力變化趨勢不同：① 閥芯位移為1～1.75 mm、半徑為0.15～0.35 mm時，相同位移下的電磁力隨半徑的增大而降低，半徑0.1 mm的電磁力一直保持最低。相同位移下，電磁力隨半徑的增加而降低，是因為鋼球槽處于R6、R7位置，此處受的磁阻影響較小，而圓角半徑增加使得磁通側面、頂部的磁通面積均減少，引起磁通量降低[18]。② 位移為1.75～3.5 mm時，相同位移處，電磁力隨半徑的增大不規律變化，半徑0.15 mm 的電磁力保持較高數值，增加或減少半徑均使電磁力降低。這可能是移動過程中，受到基座傾斜面處的磁阻和R6、R7的綜合影響導致變化復雜，增加或減少圓角半徑導致總磁阻降低。

圖17 不同閥芯鋼球槽圓角半徑下的位移-力曲線

圖18為不同鋼球槽圓角半徑下的標準差和平均電磁力曲線。鋼球槽圓角半徑的增加會導致標準差先增加后降低再增加，半徑為0.2 mm時達到最低。平均電磁力波動變化，在半徑為0.15 mm時最大。在接近16 N的基礎上，兼顧水平性，選擇鋼球槽圓角半徑0.2 mm。

圖18 不同鋼球槽圓角半徑下的標準差 和平均電磁力曲線

3.2.2閥芯鋼球槽直徑

圖19為不同鋼球槽直徑下的位移-力曲線。不同工作行程內，電磁力呈現出的不同變化趨勢：① 閥芯位移為1～1.75 mm時，在相同的位移下，電磁力隨鋼球槽直徑的增加先增大后減小。相對于鋼球槽圓角半徑，鋼球槽直徑的變化對電磁力影響明顯更大。因為直徑的變化導致閥芯側面和底部的導磁面積減小。直徑的增加，側面導磁面積會先緩慢再快速減小，后再緩慢下降。② 位移2 mm時，電磁力變化異常，出現明顯不規律。這是因為此時處于基座頂部與斜面交界處，磁路形狀復雜[19]。③ 位移2.25～3.5 mm時，相同位移下電磁力隨著直徑的增加，先增后減，直徑為2.25 mm的電磁力最大。電磁力降幅也隨著閥芯位移、鋼球槽直徑的增大而增大。這是位移增加后，鋼球槽接近基座頂部，直接影響R4大小。圖20為基座排油孔數量2.25 mm和3.5 mm在2.5 mm處磁感應強度云圖，鋼球槽直徑的增加使得高、低磁感應強度面積均發生變化。

圖19 不同鋼球槽直徑下的位移-力曲線

圖20 鋼球槽直徑2.25 mm和3.5 mm在位移2.5 mm處閥芯后端的磁感應強度云圖

圖21為不同鋼球槽直徑下的標準差和平均電磁力曲線。標準差隨著鋼球槽直徑的增加先降低后波動上升，在直徑為2.25 mm時標準差最小。平均電磁力隨著鋼球槽直徑的增加先增加后降低，在直徑為2.25 mm時電磁力最大。綜合而言直徑為2.25 mm時平均電磁力最接近16 N，位移-力特性最好。

圖21 不同鋼球槽直徑下的標準差和平均電磁力曲線

3.2.3閥芯鋼球槽深度

圖22為不同鋼球槽深度下的位移-力曲線。不同位移的電磁力變化趨勢不同：① 位移為1～1.75 mm時，相同位移下，電磁力隨直徑的增加無明顯變化規律。可能是因為位移較小時，深度的變化會影響閥芯側面導磁面積，從而影響R7，而R7對電磁力的影響較小。② 位移為1.75～3.5 mm時，相同位移下，電磁力隨直徑的變化無規律。位移2.5～3.5 mm時，相同位移下，電磁力降幅先增后減，在3.5 mm時降幅最小。這是因為鋼球槽跨度大，深度的增加使受影響的磁阻數增加，磁阻變化更復雜。

圖22 不同鋼球槽深度下的位移-力曲線

圖23為不同鋼球槽深度下的標準差和平均電磁力曲線。標準差隨著鋼球槽直徑的增加而波動，深度為6.5 mm時最小。平均電磁力無規律波動，且幅度小。因此直徑為7.5 mm的平均電磁力較高且位移-力特性最好，更符合選擇要求。

圖23 不同鋼球槽深度下的標準差和平均電磁力曲線

4 結論

1) 平均電磁力隨基座排油孔直徑、數量和鋼球槽直徑、圓角半徑的增大而減小，隨基座排油孔數量和孔距、閥芯的推桿孔和排油孔、鋼球槽深度的變化呈不規則變化趨勢。其中，基座排油孔直徑和鋼球槽直徑、圓角半徑、深度對平均電磁力的影響較大。

2) 電磁力標準差隨基座排油孔直徑、鋼球槽直徑增加而增加，隨基座排油孔數量和孔距、閥芯的推桿孔和排油孔、鋼球槽深度和圓角半徑的變化呈現不規則的變化趨勢。其中，基座排油孔直徑和鋼球槽直徑對電磁力標準差的影響較大。

綜上所述，本文的單因素分析結果可為VVT及其他用途電磁閥的孔槽結構設計提供參考，對孔槽結構對電磁力特性的多因素影響的研究也有借鑒作用。