緊扣育人目標 優化作業設計

?廣東省中山市神灣鎮崇正學校 李 悅

《義務教育數學課程標準(2022年版)》[1](以下簡稱《課標》)是作業設計的依據，它指出數學教育應以“立德樹人”為根本任務，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上有不同的發展[1].結合《課標》，筆者認為在作業設計上，教師應樹立“以生為本”的數學作業觀，設置與教學內容有效對接的作業目標，結合學生已有的知識水平和認知規律，選擇合適的作業內容，設計科學有效的作業，達到“減負增效”的目的.

1 設計分層作業，激發學生學習興趣

案例1人教版九年級下冊“28.1.1 銳角三角函數”課后作業設計.

(一)作業設計目標.

(1)在解決問題的過程中，能探索發現“當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值也都固定”這一事實，了解正弦的概念；

(2)能靈活運用正弦的概念進行相關計算；

(3)在作業完成過程中，發展觀察、比較、分析、概括等能力，激發學生學習數學的興趣.

(二)作業設計過程.

優化前的作業設計：

(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，則sinB的值是______.

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值是______.

(4)如圖1，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=______．

圖1

(5)如圖2，分別求出圖中sinA與sinB的值．

圖2

(6)如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=5，CD=4，求sinA的值.

圖3

(7)如圖4，CD,BE是銳角三角形ABC的兩條高，如果CD∶BE=3∶2，求sin∠ABC∶sin∠ACB的值.

圖4

優化后的作業設計：

A組：

(1)在Rt△ABC中，若三邊長都擴大2倍，則銳角A的正弦值( ).

A．擴大2倍 B．不變 C．縮小 D．無法確定

(2)如圖5，分別求出圖中sinA與sinB的值．

圖5

B組：

(3)如圖6，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=______．

圖6

圖7

C組：

圖8

設計意圖：優化后的作業設計，根據學生的認知基礎設置了分層作業.A組是基礎知識與基本技能層，是面向全體學生的基礎型作業，它的設計緊扣作業目標(1)和目標(2)；B組是技能綜合應用層，是面向基礎中等學生的綜合型作業，它的設計緊扣作業目標(2)和目標(3)；C組是能力拓展提升層，是面向基礎較好的能力型作業，它的設計緊扣作業目標(3).優化后的作業設計，緊扣目標，指向性強；作業分層，圍繞學生，針對性強.優化后的作業設計突出了以生為本的理念，讓學生通過“跳一跳”就可以完成學習任務,在完成作業的過程中，學生能夠體會到成功感和滿足感，達到“減負增效”的目的.

2 設計實踐型作業，發展學生學科核心素養

案例2人教版九年級下冊“28.2.2 應用舉例”課后作業設計.

(一)作業設計目標.

(1)學生能借助生活中的實例，理解仰角、俯角的意義，并學會正確地判斷；

(2)學生經歷由實際問題抽象為數學問題(將實物畫出平面圖形轉化為直角三角形)的過程，體會建模的思想方法；

(3)能恰當地選擇銳角三角函數的關系式去解決直角三角形中的問題.

(二)作業設計過程.

優化前的作業設計:

(1)如圖9所示，課外活動中，小明在離旗桿AB10 m的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5 m，求旗桿AB的高． (精確到0.1 m)(供選用的數據：sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84.)

圖9

(2)又到了一年中的春游季節，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”，如圖10所示．

圖10

下面是兩位同學的一段對話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；

乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；

甲：我們的身高都是1.5 m；乙：我們相距20 m；

請你根據兩位同學的對話，計算白塔的高度(精確到1 m).

優化后的作業設計：

運用直角三角形的相關知識，以小組為單位設計測量方案，動手測量學校A座教學樓的高度.(可參考教材第76頁練習題、第81頁數學活動等.)

表1 測量表

設計意圖：優化后的作業設計緊扣作業目標，依托教材合理選擇作業內容.優化后的作業設計是測量教學樓的高度，以小組為單位，商討方案，做好分工，合作完成.它將教材知識與學生實際生活結合起來，引導學生用數學的眼光觀察現實世界(發現可求教學樓的高度)、用數學的思維思考現實世界(思考用學習過的數學知識如何去求教學樓的高度)、用數學的語言表達現實世界(建立模型求教學樓的高度)，培養了學生的建模意識，提高了學生的數學運算能力，發展了學生的學科核心素養.

3 設計個性化作業，促進學生全面發展

案例3“單元練習卷”糾錯強化作業.

單元練習是檢驗單元學習情況的一種有效的方法,除了幫助學生整體掌握數學知識之外，更能暴露出學生的知識漏洞.因此應針對這些漏洞進行查漏補缺，這項工作的完成，對進一步鞏固學生的知識有著重要的作用.如何開展實施？以往，教師會讓學生將錯題抄在改錯本上重新做一遍，同時教師再編制針對性練習進一步鞏固訓練.這樣的操作對于知識掌握較好的學生，完成起來比較容易，但是有相當一部分同學完成起來并不容易，他們錯的多，不能理解數學知識的本質，這樣設計的作業既達不到預期效果，也增加了學生的負擔.故在實際操作中筆者設計有針對性、個性化的糾錯強化作業，提升復習效率.

表2 糾錯強化作業格式

說明：(1)學生將自己能夠改正的錯題整理在改錯本上，簡要描述錯因(可用紅色筆強調)和反思(簡要描述以后如何避免)；

(2)在“作業目標”一欄，結合自己錯題的相關知識點，填在作業目標處；

(3)強化作業，將老師設計的相應錯題的鞏固作業條粘貼到“強化鞏固”位置，并完成.(提倡自己找1～2題進行鞏固.)

設計意圖：優化后的作業目標，因人而異，突出作業設計的重點，對以后學習具有指導性.優化后的糾錯強化作業設計，提升了作業的針對性、高效性和實效性，培養了學生的批判性思維，減輕了學生的負擔，促進了學生的全面發展.

4 優化作業設計建議

“雙減”背景下，教師尤其要注意作業設計的優化.筆者認為可以從明確設計目標、創新作業形式、完善作業評價等角度進行作業設計的優化，進而讓更多的學生在高質量的作業中夯實基礎、提升能力、發展素養.

(1)明確設計目標，夯實基礎

目標是教學的指南針，作業設計首先要明確作業設計目標，依托教材，根據《課標》，再選擇適合學情的作業內容.這樣設計的作業既能減少作業的數量，又能提高作業的質量；這樣設計的作業指向性明確，可以幫助學生夯實基礎，更好地發揮作業的功能和價值.

(2)創新作業形式，提升能力

單一的作業設計形式會降低學生做作業的興趣，不利于學生能力的培養，教師要嘗試創新作業的形式.數學作業的形式可以有很多種，如：開展數學趣題收集活動、制作數學手抄報、開展數學小課題研究、制作單元思維導圖等，這些內容都可以作為數學作業設計的方向.教師通過創新作業的形式，從多個角度為學生能力的培養提供鍛煉的機會，達到提升學生能力的目的.

(3)完善評價機制，發展素養

作業評價是作業效果的反饋，傳統的評價方式單一乏味，教師批改完作業后寫分數(或等級)和日期的居多,這樣的評價方式并不能很好地發揮與學生有效交流的功效.實際上，好的作業評價是與學生進行溝通交流的一個重要橋梁，對學生的學習起到一定的促進作用.作業的評價方式還可以從多個角度進行完善，如：教師寫鼓勵或表揚性的評語，同學之間互相評價，作業展示，作業評比.評價的標準不僅僅是正確率，還可以是書寫、態度、整潔度等.作業評價是學生學習的一個重要環節，教師要有意識地完善作業評價機制，達到發展學生素養的目的.

“雙減”背景下的數學教學要達到“減負增效”的設計與優化.堅持以生為本的數學作業觀，制定明確的作業目標，精選合適的作業內容，促進作業設計的優化，可以激發學生的學習興趣，減輕學生負擔，提升教育教學質量.