基于改進粒子群算法的大豆微波真空干燥工藝優化

孫銅生， 吳慧棟， 王金志， 凌方慶

(安徽工程大學機械工程學院，蕪湖 241000)

大豆在我國有著悠久的種植歷史，含有豐富的蛋白質及多種維生素等營養物質[1，2]，對降低膽固醇、抗腫瘤等具有良好功效[3]。收獲期的大豆含水率較高，不能長時間儲藏，適當的干燥處理可快速降低水分，保持結構穩定性，延長保質期[4-6]。目前農產品主要的干燥方式有熱風干燥、真空冷凍干燥、微波干燥等。熱風干燥是相對經濟的干燥方法，但高溫熱風會造成物料內部結構的嚴重損傷，爆腰率高[7-9]。真空冷凍干燥方法可以得到高品質的干燥產品, 但干燥效率低下，設備運轉及維修費用高，不能廣泛應用[10]。微波干燥通過透射到農產品內部的電磁場實現分子的摩擦碰撞，內外部同時受熱升溫，節能高效，但可能出現局部溫度過高情況[11-14]。而微波真空干燥，可在低溫狀態下干燥物料，減少物料活性喪失，保持了產品的營養價值[15]。緩蘇是指糧食在干燥過程中停止干燥一段時間，使顆粒內部水分在壓力梯度作用下繼續向外擴散，降低內部應力沖擊的過程，在農產品干燥中具有十分重要的作用[9，16，17]。適當設置緩蘇工藝可以有效減少糧食表面產生裂紋，即爆腰帶來的品質問題。近年來，對緩蘇工藝的研究逐漸增多，如段續等[18]將真空降溫緩蘇技術應用于黃秋葵熱風干燥過程，研究了不同緩蘇時長下黃秋葵干燥特性和品質指標的變化規律，吳中華等[19]在研究稻谷熱風干燥過程產生裂紋現象中，分析了不同緩蘇工藝對其干燥特性及裂紋率的影響，發現緩蘇工藝可有效抑制干燥后的稻谷籽粒產生宏觀裂紋。因此，緩蘇條件影響農產品的干燥品質和干燥效率，需要對工藝參數進行優化。通過正交實驗優化干燥工藝參數是目前普遍采用的方法，為了尋找到比正交實驗獲得的優化參數更優結果，本研究針對大豆干燥過程中設定單次干燥時間、緩蘇時間、緩蘇次數3項指標，采用改進的粒子群算法對實驗數據求解分析，尋找大豆微波真空干燥工藝最優解，并與正交實驗分析結果對比，驗證改進算法尋優的準確性與優勢，探尋出可以提高大豆干燥效率及品質的實驗指標，對于大豆及其他農產品微波干燥深加工研究具有探索意義。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

干燥對象均為產自黑龍江非轉基因大豆，在密閉環境下儲藏運輸，飽滿無損傷。

1.2 實驗設備

RWBZ-08S型微波真空干燥箱，由微波源、微波真空加熱腔、真空泵系統和控制系統組成，其中加熱腔結構簡圖如圖1所示。AB204-N型電子分析天平，LDS-1G型電容式谷物水分測量儀，Ti32型熱成像儀。

注：1溫度控制器；2功率顯示器；3時間控制器；4功率調節器；5電源開關；6真空開關；7微波開關；8觀察窗；9旋轉臺；10 波導；11 真空度顯示儀。圖1 微波真空干燥箱加熱腔結構

1.3 實驗流程

由于干基含水率的計算以最終干物質量作為標準，不利于各組實驗進行縱向比較，本實驗結果均選擇濕基含水率確定[20]。

1.3.1 預處理

篩選出完整飽滿大豆，復水處理后靜置一段時間并吸干表面水分得到初始含水率(25±1)%的大豆。

1.3.2 實驗條件

實驗使用電容式谷物水分測量儀測定大豆初始含水率，分別控制單因素變量(微波功率、真空度)，將大豆放入微波真空干燥箱進行干燥，取出并檢測大豆含水率，確定出緩蘇正交實驗適宜在微波功率為500 W、真空度為0.06 MPa的條件下進行。

1.3.3 正交實驗

在單因素實驗的基礎上，使用電容式谷物水分測量儀測定大豆初始含水率，開始干燥總時長為2 h的正交實驗。設定L9(34)正交實驗方案見表1。

依據正交實驗表格，在干燥過程中進行緩蘇處理，調節單次干燥時間、緩蘇時間、緩蘇次數，測定最終含水率，并隨機挑選出100顆大豆計算出最終爆腰率。按照正交實驗方案共進行9組實驗，結果如表2所示。

表1 正交實驗方案

表2 正交實驗結果

經極差分析，獲得最佳含水率的工藝參數為單次干燥時間為15 min、緩蘇時間為40 min、緩蘇次數為1次，獲得最低爆腰率的工藝參數為單次干燥時間為15 min、緩蘇時間為30 min、緩蘇次數為2次。

1.4 分析方法

為了發現比正交實驗結果更優的大豆微波干燥工藝，使用改進粒子群算法對實驗數據求解分析，在標準粒子群算法基礎上新建一個次空間，主次空間共同尋優并且相互交換優異值，提高尋優效率。大豆微波真空干燥實驗過程及引進改進粒子群算法分析實驗數據并進行粒子尋優的具體流程可總結為圖2所示。

2 緩蘇工藝優化

2.1 標準粒子群算法

粒子群算法生成初始種群后，隨機生成初始種群位置與速度，初始化個體與群體歷史最佳位置與適應度，通過迭代更新位置與速度并進行自適應變異，計算新種群各個個體位置的適應度，之后個體之間通過協作和信息共享逐漸淘汰差值，直到找出最優解。粒子群算法具有收斂速度快、編碼效率高等特點，也有陷入局部最優的缺點，一般用于處理連續優化問題[21-27]。

在每一次的迭代中，粒子通過跟蹤2個“極值”(pbest、gbest)更新自己。每次找到最優值便根據式(1)[26]更新速度和位置。

vi=ωvi+c1(x-pbest)+c2(x-gbest)

(1)

式中：ω為慣性權重；c1、c2為學習因子；vi為粒子速度；gbest為全局最優粒子；pbest為個體最優粒子。

設置種群參數為：慣性權重ω為0.5，ω越大則代表算法全局尋優能力越強[29，30]。學習因子c1、c2均為1.5，粒子速度不宜過快，防止更新過快錯過最優解。最大迭代次數為100次，種群規模為500，空間維數為9，設置位置參數與維數限制。

2.2 改進算法程序

PSO具有算法收斂速度快、搜索效率高的優點，往往會以結果多樣性的缺失為代價，影響最終的優化結果。本次研究對象為大豆微波真空干燥實驗，實驗粒子較少，用于解決該問題有一定局限性。為了平衡全局搜索準確性與局部搜索速度問題[23]，選擇增加算法的空間復雜度，確保結果準確性。優化后的粒子群算法相比于傳統的粒子群算法，在主空間的基礎上加入1個次空間，2個空間獨立運行，主次空間僅在固定次數的時候交換精英個體或最優個體，交流后得出當前位置適應度并尋找優異值，以此解決局部最優的缺陷，精準并迅速找到全局最優解。添加次空間部分算法程序為：

圖2 工藝優化流程

for j=1:sizepop

pop_v_1(:,j)=ceil(c_1*pop_v_1(:,j)+c_2*rand*(gbest_1(:,j)-pop_x_1(:,j))+c_3*rand*(zbest_1-pop_x_1(:,j)));

…

…

temp=[];

temp(1,:)=fitness_pop_1;

temp(2,:)=1:length(temp);

temp=temp';

temp=sortrows(temp,1,'descend');

temp_1=[];

temp_1(1,:)=fitness_pop;

temp_1(2,:)=1:length(temp_1);

temp_1=temp_1';

temp_1=sortrows(temp_1,1);

pop_x_1(:,temp(1:10,2))=pop_x(:,temp_1(1:10,2));

比較改進算法與原始算法的準確性與求解速度，引用經典測試函數[33]驗證，測試函數為：

g(x)=

(2)

算法迭代速率與標準差測試結果如圖3所示。

圖3 迭代收斂圖

依據測試函數計算標準差結果：stdmpso=0.127 3，stdpso=0.280 0。

由結果判斷，改進算法的求解速率與準確度均優于初始粒子群算法。可以使用改進算法對大豆微波干燥實驗所得結果進行粒子尋優，找出大豆微波真空干燥最佳的工藝參數。

2.3 改進算法模型

由于多個實驗指標與大豆含水率、爆腰率關系難以確定，需要構造擬合函數。大豆干燥實驗數據符合二次多項式曲線特征，以大豆干燥過程中單次干燥時間、緩蘇時間、緩蘇次數分別作為影響因子x1、x2、x3，以最終含水率、爆腰率分別作為目標值y1、y2，建立如式(3)的線性二次多項式模型。

(3)

由于不同事件中各個參數互相影響，求解得到的最優解誤差較大[32]，為避免最終結果溢出，針對本次大豆干燥實驗過程具體情況，設置初始含水率為25%，對該模型進一步優化。對結果設置閥值約束條件：

(4)

對于不滿足約束條件結果(y≤0或y≥0.25)實施懲罰機制，給予極大的目標函數值并剔除[31]。根據改進粒子群算法逐步迭代尋優，計算多次，最終選取含水率與實驗指標的關系模型方程為：

y1=0.25+0.044 6x1-0.030 3x2-0.039 5x3-0.000 3x1x2+0.002 9x2x3+0.000 3x1x3-0.000 5x12+0.000 4x22-0.023 4x32

(5)

依據大豆初始與計算得到的最終爆腰率，對初始模型進行優化，對改進算法計算結果設置閥值約束條件[28]：

(6)

對于不滿足約束條件結果同樣實施懲罰機制，給予極大的目標函數值并作剔除處理。最終獲得爆腰率與實驗指標的關系模型方程為：

y2=0.012 5x1-0.001 2x2-0.023 7x3-0.000 1x1x2-0.001 5x2x3+0.000 5x1x3-0.002 0x12+0.001 0x22+0.014 8x32

(7)

3 結果與分析

為了便于直觀分析，根據實驗指標模型依次任意選擇2項影響因子，分析影響因子之間的耦合關系與對實驗指標的影響關系。

3.1 緩蘇次數與緩蘇時長對結果影響

圖4展示了不同緩蘇次數與緩蘇時長對最終含水率與爆腰率的影響。保持其他參數不變，緩蘇時間變化范圍為30～50 min，緩蘇次數變化范圍為1～3次。圖4a表明隨著緩蘇時間與緩蘇次數在一定范圍內增大，含水率呈現先減小后增大的趨勢。緩蘇時間為30 min時，增加干燥過程中緩蘇次數有助于提高大豆干燥效率；緩蘇時間為50 min時，增加緩蘇次數反而降低了大豆干燥效率；選擇緩蘇時間為40 min時，緩蘇次數對大豆干燥效率影響較小。緩蘇次數不變時，緩蘇時間從30～50 min范圍內變化，大豆含水率呈現下降后再上升趨勢。圖4b表明緩蘇時間與緩蘇次數對控制大豆爆腰率有顯著作用。緩蘇次數為1次時，延長緩蘇時間有利于降低大豆爆腰率；而緩蘇次數為3時，調節緩蘇時間對降低大豆爆腰率無明顯作用。緩蘇時間為30 min時，隨緩蘇次數的增加，爆腰率總體呈現減小趨勢；緩蘇時間為50 min，爆腰率會隨著緩蘇次數的增加先增加隨后又減小，緩蘇次數為2次時，爆腰率達到最高值約8%。

3.2 緩蘇次數與干燥時間對結果影響

當單次干燥時間從15 min增加到35 min，緩蘇次數從1次增長到3次，其他指標不變，含水率與爆腰率變化如圖5所示。圖5a表明單次干燥時間與緩蘇次數對含水率影響較大。當單次干燥時間為25 min，緩蘇3次時含水率最高達到了22%，干燥效果最差；減少緩蘇次數后，含水率會下降到16%附近，提高了干燥效率。當緩蘇次數為確定值時，含水率會隨著單次干燥時間延長總體呈現先增大后下降的趨勢。例如，當緩蘇次數為1次時，如將單次干燥時間設置為15 min，最終含水率會達到15%左右；如將單次干燥時間設置為25 min，含水率最高會達到18%左右；如將單次干燥時間設置為35 min，含水率又會下降至15%左右。從圖5b可看出單次干燥時間與緩蘇次數對爆腰率影響關系。例如保持緩蘇次數為2次不變，單次干燥時間分別為15、35 min時，大豆爆腰率在6%附近不變，而單次干燥時間為25 min時，爆腰率達到峰值。保持單次干燥時間為15 min，增加緩蘇次數明顯有利于控制大豆爆腰。結果表明干燥時間與緩蘇次數之間存在耦合關系且二者共同影響著大豆含水率與爆腰率。

圖4 含水率、爆腰率隨緩蘇時間 與緩蘇次數的變化規律

圖5 含水率、爆腰率隨單次干燥時間 與緩蘇次數的變化規律

圖6 含水率、爆腰率隨單次干燥時間 與緩蘇時間變化規律

3.3 單次干燥時間與緩蘇時間對結果影響

圖6展示了單次干燥時間與緩蘇時間對含水率與爆腰率的影響。保持其他參數不變，緩蘇時間變化范圍為30～50 min，單次干燥時間變化范圍為15 ～35 min。如圖6a所示，選擇緩蘇時間為40 min時，單次干燥時間從15 min增加到35 min，最終含水率明顯逐漸增高后回落，但變化速率變緩；若保持單次干燥時間為30 min，緩蘇時間從30 min增加到50 min，大豆含水率會先下降后上升。如圖6b所示，保持緩蘇時間不變，單次干燥時間從15 min增加到35 min，大豆爆腰率逐步增加，在25 min到達峰值(約7%左右)后下降。整個干燥過程中，大豆在緩蘇時間為50 min、單次干燥時間為35 min處到達最低爆腰率，在緩蘇時間為30 min、單次干燥時間為25 min處達到最高爆腰率，干燥品質最低。

3.4 結果對比分析

單次干燥時間、緩蘇時間、緩蘇次數等3個影響因子共同影響大豆的干燥速率與爆腰率，且三者在實驗過程中相互影響。應用改進粒子群算法求解3項實驗指標對大豆最終含水率與爆腰率的影響，結果如圖7所示，從而得出大豆最佳干燥工藝情況。圖7a全面展示了3項實驗指標對大豆最終含水率的影響，表明大豆在單次干燥時間為35 min、緩蘇時間為50 min、緩蘇次數為3次時，大豆干燥效率最佳。圖7b展示了3項實驗指標與大豆爆腰率關系，表明單次干燥時間為35 min、緩蘇時間為40 min、緩蘇次數為3次時大豆爆腰率最小。

將正交實驗獲得最低含水率的優化工藝參數作為第1組實驗參數、正交實驗獲得最低爆腰率的優化工藝參數作為第2組實驗參數、改進粒子群算法獲得最低含水率的優化工藝參數作為第3組實驗參數、改進粒子群算法獲得最低爆腰率的優化工藝參數作為第4組實驗參數，在外界環境溫度為(30±2)℃情況下，分別進行4次微波真空干燥實驗，測得4次實驗后大豆的含水率和爆腰率，得到數據如表3所示。從表3中可以看出，實驗3和實驗1比較，最終含水率小0.6%；實驗4和實驗2比較，爆腰率下降1%，且實驗3和實驗4獲得最終含水率和爆腰率均同時低于實驗1和實驗2的結果。因此，改進粒子群算法得到的優化工藝參數更優于正交實驗獲得的優化工藝參數。改進算法確定的優化工藝參數，可提高大豆干燥效率與干燥后的品質。

圖7 含水率、爆腰率隨3項指標的變化規律

表3 改進粒子群算法與正交實驗優化參數的實驗結果

為了觀察溫度分布和含水率、爆腰率的關聯性，依次使用紅外熱成像儀測量4組實驗干燥后的溫度場。實驗1、2、3、4的溫度范圍分別為46.8～58.0、44.4～57.6、45.6～57.1、44.3～56.7 ℃，平均溫度分別為52.5、50.7、50.7、50.4 ℃。計算得到，實驗1至實驗4的溫度場分布不均勻度分別為21.33%、26.04%、22.68%、24.60%。和表3的含水率和爆腰率實測結果對比，4組實驗溫度場并無明顯規律，說明不能通過觀察溫度場的均勻性來判斷干燥后含水率和爆腰率的高低，即不能通過實測溫度場來發現最佳工藝參數。結果表明改進粒子群算法可獲得最佳工藝參數，無需考察溫度場的均勻性。

4 結論

大豆微波真空干燥過程中，單次干燥時間、緩蘇時間、緩蘇次數影響干燥后的含水率和爆腰率，本研究提出了利用改進粒子群算法優化3項指標，提高了大豆最終的干燥效率與品質。發現了在單次干燥35 min、緩蘇50 min、緩蘇3次時，大豆干燥效率最高；在單次干燥35 min、緩蘇40 min、緩蘇3次時，大豆爆腰率最小。分別利用改進算法與正交實驗獲得的優化參數進行實驗，結果證實前者得出工藝參數更加優異。證明將改進粒子群算法應用在提高農產品干燥效率方面具有一定可行性，對后續農產品深加工方面具有一定的指導意義。