一種雙關節折疊無人機設計與研究

徐斌鋒

(廣東創新科學技術學院，廣東 東莞 523960)

隨著網絡[1]、傳感器[2]、通信[3](如ZigBee、LoRa)等技術發展，無人機迎來了飛速發展時代.大量研究表明，非對稱折疊翼[4-5]可以提高大型無人機的機動性，使其能夠在小半徑內快速轉彎，并適應更多的工作環境.

由于較大的機翼載荷將對結構設計提出更高的要求，鳥類機翼的復雜變形模式不能直接應用于折疊翼無人機的設計.文獻[6]提出了一種基于流形切空間插值的可折疊式變體機翼參數化氣動彈性建模方法，從而驗證了參數化氣動彈性模型的有效性.文獻[7]采用ANSYS有限元CAE軟件對設計的折疊翼飛機進行了模態和流固耦合分析研究.文獻[8]提出了一種基于自抗擾理論的飛行器變形過程中的穩定控制方法.該方法夠解決飛行器變形所帶來的強非線性和參數時變等問題，保證飛行器的高精度穩定控制.

現有的仿生多關節折疊翼飛機的研究主要集中在折疊機構的設計和變形對靜態穩定性的影響上.此外，以往對操縱面效率變化的研究主要集中在輸出氣動力的變化上.然而，操縱面偏轉需要克服氣動載荷，氣動載荷直接影響操縱面執行器的分布設計，從而影響操縱面效率.因此，本文從氣動變化和氣動能量消耗的角度出發，設計了一種雙多關節折疊翼無人機.為了模擬飛行任務切換過程中機翼的變化，在恒定質心偏移約束條件下，建立無人機Kriging代理模型，同時基于遺傳算法確定了無人機內外翼后掠角的參數變化規律.

1 理論介紹

1.1 非定常渦格法

非定常渦格方法[9-10](unsteady vortex-lattice methods，UVLM)是一種計算低速和高雷諾數條件下的常用氣動計算方法.

在UVLM中，平均拱度線平面可劃分為多個面板，每個面板上都有一個馬蹄形漩渦，如圖1所示.馬蹄形漩渦的有限長度段平行于前緣，并放置在每個面板的1/4弦線上.此外，將2個半無限段設置為平行于自由流，以便沒有力作用其上.馬蹄渦的誘導速度可由畢奧-薩伐爾定理得到.諾依曼邊界條件(neumann boundary condition)要求在每個時間步中位于每個面板3/4弦線中心的配置點處，此時機翼表面沒有法向流動，因此有：

圖1 UVLM示意圖

(1)

式中,Φ為速度勢；V為速度矢量；Ω角速度矢量；r位置向量；Vrel為真空速；n為渦旋格子單元的法向量.

最新脫落尾跡渦的強度設置為等于上一時間步上游后緣脫落渦的強度.一旦尾渦脫落，強度保持不變，并隨局部氣流移動.最新的梭尾渦位于最后一個時間步中后緣覆蓋距離的0.2～0.3處.在這種情況下，可根據線性方程組確定時間t時平均預拱線平面上的循環分布：

(2)

式中，自感生速度集A和尾流感生速度集B分別取決于弧線形狀和變形模式，應在每個時間步中進行評估.Γ是馬蹄渦的強度；需知，由于飛行和變形而產生的局部流體影響系數包含在集合RHS中，并且與時間相關.

在獲得每個時間步的循環分布后，可進一步求得每個面板上的空氣動力.根據非定常伯努利方程，非定常升力分為Joukowski升力和表觀質量升力兩部分.因此，第j個面板產生的非定常升力ΔLj和誘導阻力ΔDj可表示如下：

(3)

(4)

式中，ρ為密度；α為迎角；a為單位展向長度；Λ為掃掠角；S為面積；w為平移速度.

通過疊加機翼零升力阻力的影響，后緣的氣動能耗WTE可以表示為變形過程中所有面板的總和.此外，能量對時間的積分可以近似為有限個時間周期的和：

(5)

式中，δTE為后緣機翼偏角；NTE后緣機翼數量；l為氣動力臂.

此外，將每個小時間段內的空氣動力視為常數.類似地，變形過程中機翼和水平尾翼(horizontal tail，HT)的氣動能耗WWing和WHT可表示為：

(6)

(7)

式中，ΔF表示每個渦格單元上的氣動力；Λ為掃掠角.

1.2 剛體動力學模型

令uk(k=1,2,…,f)表示系統的速度，其中包括f個度量變量.第i個剛體相對于慣性參考系的平移速度vci和角速度ωi可分別表示為廣義速度的線性組合[11]：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中，Ji為慣性張量；aci為第i個剛體的質心加速度.

2 雙關節折疊無人機設計與分析

2.1 無人機設計

根據機構和結構的設計要求，雙關節折疊無人機結構設計，具體如圖2所示.

為保持目標無人機的質心恒定，內外翼的質心偏移應滿足：

ΚΔxin+(1-Κ)Δxout=0.

(15)

式中，Κ為機翼質量比；Δxin為內翼質心偏移；Δxout為外翼質心偏移.由于內翼部分通常包含大部分機翼結構重量，故Κ的范圍為0.5～1.

與鳥類翅膀不同，針對后掠翼與前掠翼氣動特性的差異，目標無人機內外翼均采用后掠翼設計.為了減小折疊過程中翼型對氣動性能的影響，采用了剪切掃掠角變化模式.模擬鳥翼的組合變形模式，將機翼后緣的偏轉和外翼的不對稱后掠角變化相結合，產生機動飛行力矩.雙關節折疊無人機的基本設計參數如表1所示.后緣控制面設計從弦的末端延伸至25%，并沿每個機翼部件的總跨距長度延伸.

表1 無人機基本設計參數

2.2 無人機模型參數優化

2.2.1 無人機Kriging代理模型

通常，最大升力系數(CLmax)和最大升阻比(L/Dmax)是評估無人機機動性和巡航能力的重要參數；同時后掠角、馬赫數和迎角都是直接影響飛機氣動特性的參數.因此，本部分以這些參數為自變量，建立了無人機Kriging代理模型[12-13].

在給定的機翼質量比Κ和迎角前提下，對應于CLmax和L/Dmax的內外翼后掠角不是唯一的.此外，氣動計算得到的初始種群足以搜索最優配置，因此根據具體任務要求，采用遺傳算法來搜索無人機的最優配置.因此，約束條件描述如下：

s.t.ΚΔxin+(1-Κ)Δxout=0.

(16)

式中，Δxin為內翼掃掠角0°≤Δxin≤10°；Δxout為外翼掃掠角12°≤Δxout≤30°；Ma為馬赫數0.2≤Ma≤0.5.

2.2.2 無人機Kriging代理模型

遺傳算法[14](genetic algorithm，GA)是一種模擬自然界生物進化過程的全局隨機搜索算法.該算法具有執行簡單、魯棒性強，不受搜索空間限制性約束等優點.此外，GA不需要連續性、導數的存在和單峰等假設，但初始種群的選擇會影響搜索性能.算法流程如圖3所示.

對遺傳算法進行了50次仿真，所建模型的CLmax和L/Dmax的最大絕對誤差分別為6.11×10-6和5.56×10-6.圖4和圖5所示為不同馬赫數下對應于CLmax和L/Dmax的內外翼掃掠角.可以發現CLmax對應于內外翼的多個掃掠角.考慮到控制面的偏轉角速度，要找到在每一時刻都具有最佳性能的連續掃掠角規律就更加復雜，甚至是不可能的.因此，為簡單起見，對應于的CLmax內外翼的后掠角分別定義為Δxin=10°和Δxout=12°；與之類似，與L/Dmax相對應的內翼和外翼的后掠角分別定義為Δxin=5.71°和Δxout=30°(Κ=0.6)與Δxin=6.67°和Δxout=30°(Κ=0.71).

圖2 雙關節折疊無人機結構設計

圖3 算法執行過程

圖4 不同馬赫數下內翼掃掠角

圖5 不同馬赫數下外翼掃掠角

圖6 無人機氣動能耗變化統計

2.3 性能分析

圖6所示為無人機氣動能耗變化統計圖.可以看出，在給定內外翼后掠角的情況下，單位時間內的能量消耗沿翼展方向的分布呈現先增大后減小的規律，且最大值位于第7個單元附近.在運動的初始階段，單位時間內偏角對外翼的橢圓壓力分布影響不大.隨著外翼偏角的增大，翼根附近單位升力的增加大于其他單位升力的增加.隨著時間的推移直至運動后期，這種效應變得更加明顯.隨著單位時間偏轉角的減小，在運動結束時，翼根附近的能量消耗甚至比其他單元的能量消耗更大.

3 結語

本研究從氣動變化和氣動能量消耗的角度研究仿生變形，并基于仿生學提出了一種雙關節折疊無人機設計方案.與鳥類翅膀不同，針對后掠翼與前掠翼氣動特性的差異，目標無人機內外翼均采用后掠翼設計.為了減小折疊過程中翼型對氣動性能的影響，采用了剪切掃掠角變化模式.模擬鳥翼的組合變形模式，將機翼后緣的偏轉和外翼的不對稱后掠角變化相結合，產生機動飛行力矩.此外，以最大升力系數和最大升阻比為指標，基于遺傳算法搜索無人機的最優配置.所提方案為仿生無人機發展具有一定借鑒作用.