自激離心式水力空化反應器的空化特性研究

侯瑞杰劉正楊宋永興張林華馬子超

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南 250101；2.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

空化是指當流體局部壓力低于該狀態飽和蒸汽壓時，液體內部空泡產生、生長以及潰滅的過程。空泡潰滅過程中會導致溫度和壓力急劇上升[1]，從而導致各種水力機械損傷，振動噪聲加劇和性能下降，但是利用空化產生的高溫高壓液體環境可以實現對各種化學、物理過程的強化。空泡潰滅時帶來的異乎尋常的高速微射流和沖擊波已廣泛應用于污水處理、醫學超聲以及生物研究、化學工藝等方面[2-3]。

隨著近代工業的迅速發展，空化現象得到一系列應用，如水處理，有機物降解等[4]，這些實踐證明利用空化現象具有足夠的可行性。但是由于傳統的水力空化反應器(如孔板、文丘里管)都存在空化強度低、能量利用率低等缺點，無法實現大規模工業應用，限制了水力空化技術的進一步發展[5]。因此，新型高效的水力空化反應器是研制重點。

JAIN等[6]利用空化技術對飲用水進行消毒，通過一種新型渦流二極管對革蘭氏陽性菌和革蘭氏陰性菌進行消毒效果對比研究，評估渦流二極管水力空化反應器消毒效果，證明其具有很高的商用價值。NADERLOO等[7]探討使用一種新型水力空化反應器用以生產生物柴油的效果，以菜籽油和甲醇作為原料使用水力空化技術制備生物柴油，得到該空化反應器制備生物柴油的最佳工況。ALBANESE等[8-9]研究水力空化對啤酒釀造的影響，利用孔板空化反應器輔助釀造啤酒，發現通過水力空化輔助釀造的啤酒效率和品質更佳，與傳統方法相比，安全性更加可靠、經濟效益更高。

與傳統的水力空化反應器相比，自激離心式水力空化反應器采用動態的剪切力產生空化，轉子誘導空化產生，定轉子上的盲孔為空化初生提供必要的條件，空化強度大、效率高。文章研究了自激離心式空化反應器的空化特性，分別對3種不同轉速下的非穩態空化特性進行數值模擬，分析反應器內部空化發生機理以及轉速對其水力結構空化的影響，將有助于加深對空化機理的理解，為新型水力空化反應器的設計提供依據。

1 數學模型

1.1 空泡動力學方程

液體氣核理論表示液體內部存在微小空化核，若有足夠大的液體負壓作用于空化核，將使得空化核半徑擴大，此時空化核便會生長為空泡。根據力學平衡條件，空化核內氣體壓力可由式(1)表示為

當液體壓力P遠遠小于空化核內壓力P0時，空化核半徑急性增長，此時空化核發育成空泡團。若流場持續在單位時間內有一定數量的空化核發展成為空泡團，就可以認為該流場有空化現象發生[10]。

1.2 空化模型

利用Zwart(Zwart-Gerber-Belamri)空化模型[11]計算空泡的產生和潰滅。考慮非冷凝性氣體和湍流脈動的影響[12]，假設空泡半徑相同，當P＜飽和蒸氣壓Pv時，氣泡膨脹的相變率Re由式(2)表示為

當P＞Pv時，氣泡壓縮和破裂的相變率Rc由式(3)表示為

式中Ce、Cc分別為蒸發和凝結經驗系數，取Ce＝50、Cc＝0.01；αnuc為成核點體積分數；αv為蒸汽體積分數；ρ1為流場密度，kg/m3；ρv為蒸氣密度，kg/m3；RB為空泡半徑，m。其中，蒸發過程通過式(2)計算，使用蒸發經驗系數Ce；凝結過程通過式(3)計算，使用凝結經驗系數Cc。

1.3 湍流模型

空化反應器內部液體流動形式是湍流，且在定子區域存在大量盲孔射流現象，因此采用Realizablek-ε模型進行非穩態流場的數值計算。

在Realizablek-ε模型中，對不可壓縮流體，k和ε的方程[13]分別由式(4)和(5)表示為

式中ρ為湍流密度，kg/m3；k為湍動能，m2/s2；σk為k方程的湍流普朗特數；Gk為由速度梯度而產生的湍動能項；v為湍流速度，m/s；μ為固定動力黏度，N·s/m2；μt為湍流動力黏度，N·s/m2；E為擴散率；ε為湍流脈動速率；C1、C2是常量；t為時間，s；ui為時均速度，m/s；xi、xj為方向向量。

針對目前市場關注的中美“貿易戰”，對于如何評估所謂“貿易戰”對今年中國貿易以及整個航運業的影響，中遠海運國際主席王宇航、馬士基集團首席執行官施索仁、航運咨詢機構分析師Lars Jensen等都發表了一些看法。

對于盲孔射流過程計算，Realizablek-ε模型相較于其他k-ε模型更為精準。自激離心式空化反應器內部存在多個盲孔且經過驗證盲孔內部存在多個渦流。Realizablek-ε模型增加了湍流黏度的修正公式，而湍流黏度會對平均旋度產生影響，因此模型的計算會更準確[14]。

2 模型建立和邊界條件設置

2.1 幾何模型

文章設計的自激離心式水力空化反應器由轉子、定子和外殼組成，幾何模型如圖1所示。定子和轉子位于外殼內部，定子和轉子上均設有數量不等的未穿透的盲孔，且轉子葉片與定子盲孔出口相對放置。空泡經由葉輪誘導至盲孔內部發展，未穿透的盲孔內部渦流和低壓分離區增大了湍流脈動速率和湍動能強度，提供了空泡發展的條件，有利于空化的繼續發展。而且當轉子轉過葉輪區域時，流體以高速流入和流過盲孔，發生強烈的剪切空化。定子盲孔和轉子之間存在間隙(1 mm)，足夠小的間隙使流體高速流動，壓力降低，從而促進空化的發生。流體由外殼軸向進入，經過轉子旋轉后徑向甩出，轉子轉速對反應器內的空化現象有顯著影響。為研究反應器內空化特性以及轉子轉速對反應器空化效果的影響，經過對不同轉速空化反應器空化效果的比較，對具有代表性的不同轉子轉速工況下的幾何模型進行數值模擬。

圖1 自激離心式水力空化反應器幾何模型圖

2.2 邊界條件

湍流模型采用Rrealizablek-ε模型，使用Mixture多相流模型，選擇增強壁面函數(Enhansanced-wall-Treatment)，在空化求解中采用流體體積函數(Volume of Fluid，VOF)模型，空化模型采用Zwart模型。模型入口采用速度入口邊界條件，設置入口速度為0.97 m/s；壁面溫度為恒溫300 K；出口采用自由壓力出口邊界條件。

2.3 網格無關性驗證

由于模型結構較復雜，為取得準確的結果，進行網格無關性驗證。選取5組不同網格尺寸的模型，在轉速為3600 r/min的工況下進行數值模擬，對定轉子之間的流體層中某點進行壓力監測，所得網格尺寸與壓力的關系如圖2所示，其中壓力為表壓。水力空化的發生原理包括當流體低于該狀態下飽和蒸汽壓時空化發生，此時液體壓力低于該狀態下飽和蒸汽壓，更遠低于一個大氣壓，因此流體域中空化發生的大部分區域為負壓區域。當網格尺寸分別為0.08、0.06 cm時，流體層該點的壓力幾乎相同，壓力和網格尺寸無關聯，因此網格尺寸為0.08 cm即可滿足計算精度需求。

圖2 網格尺寸與壓力的關系圖

3 模擬結果分析

3.1 轉速對轉子區域空化影響

為分析空化反應器在不同轉速工況下運行時的空化特性，選取轉子轉速3600、4320、5760 r/min進行數值模擬得到轉子剖面氣相云圖，空化穩定時氣相云圖如圖3所示。當轉速為3600 r/min時，轉子區域處于弱空化狀態，空化僅發生在葉片局部吸力面的進口，越靠近壁面氣含率越高，在空化區域的外邊緣，氣含率逐漸下降，下降至0.3時，空泡大范圍潰滅。隨著轉速增加，空化發展，空化強度和空化面積增加，其中強度和面積增加主要在3個方向上，如圖3(a)中1、2、3所示。

圖3 不同轉速下轉子剖面氣相云圖

(1)1為入口圓周方向，該方向沿轉子葉片入口所在的圓周逐步擴張，當轉速為4320 r/min時，空化嚴重，空泡幾乎完全堵塞葉片進口的流道。

(2)2為出口角方向，該方向沿葉片吸力面向出口角擴張，空泡聚集在葉片背部壁面上，空化最嚴重的區域出現于葉片進口的背部，隨著葉片的轉動空化逐漸加劇，空泡向葉片出口的背部和流動的下游發展，部分空泡在空穴的尾端斷裂，形成部分獨立的空化區域，隨著流動的繼續發展潰滅。

(3)3是壓力面方向，該方向沿葉片入口角向壓力面延伸，空泡附著在出口角附近的壁面上，入口角受力面的氣含率可達0.9，且順著入口角向壓力面逐漸降低，當空泡延伸到葉片盲孔上時，由于葉片高速旋轉，產生強大的剪切力，從而在盲孔處存在剪切空化效果，同時定轉子盲孔之間產生收縮的流道，促進空化的發生，提供空泡發展的機會，使空泡進入轉子盲孔充分發展。

轉速升高，轉子葉片區域內的空化主要沿上述3個方向發展。

不同轉速下空化初始和空化穩定時的湍動能云圖如圖4所示。湍動能和空化關系密切，是衡量湍流混合能力的重要指標，在一定程度上可以反映空化的發展狀況，湍動能越大，空化的發展越迅速，反之，湍動能越小，空化越穩定。如圖4(a)中區域d所示，空化初始時刻湍動能集中在轉子葉片的進口，空化初生于葉片進口。隨著空化的發展，在空化穩定階段，總體空化呈周期性變化，高湍流區主要集中在葉片的3個區域，如圖4(d)中區域a、b、c所示，與轉子葉片區域轉速增大時空化的3個發展方向相吻合，也就是入口圓周方向、出口角方向和壓力面方向。由此可見，在空化穩定狀態，空化沿上述3個方向周期性發展，達到平衡，隨著轉速升高平衡被打破，使空化沿原本周期性發展的方向繼續發展，直到新的平衡產生，同時轉速越大，湍動能整體越大，說明高轉速情況下空化發展更加迅速。

圖4 不同轉速下空化初始、穩定時轉子剖面湍動能云圖

3.2 轉子區域流場及空化分析

轉子的空化過程是一個交替演化過程，隨著葉輪的轉動呈現周期性的變化。為總結反應器轉子區域的空泡發展規律，將一個葉輪旋轉周期總時間(T)平均分為5個時段進行分析。當轉速為4320 r/min時，一個葉輪旋轉周期內的剖面氣相云圖如圖5所示。轉子的空化過程呈現周期性變化。以葉片1為例，蝸舌作用會導致低壓區域縮小[15-16]，部分空泡脫離低壓區，隨后附著在葉片壁面上側的空泡逐漸脫落潰滅，縱向空化面積減小，葉片背部的空化區域收縮。以葉片2為例，隨著葉片的繼續轉動，蝸舌造成的低壓區收縮逐漸恢復，空化區域分別有橫向和縱向的加長加厚，同時部分空泡脫離低壓區，空泡在空穴的尾端斷裂，形成圖5(a)所示局部空泡區。以葉片3為例，此時空化處于穩定狀態，無明顯變化。3個葉片的演變過程構成一次周期循環，由以上分析中可知在一個葉輪旋轉內周期，空泡區經歷了收縮-穩定-增長3個階段。

圖5 轉子剖面氣相云圖

當轉速為4320 r/min時，一個葉輪旋轉周期內的剖面壓力云圖如圖6所示。低壓區域位于葉片的吸力面和進口處，越靠近這兩個位置，壓力越低，最低壓在-950～-1025 hPa范圍內，低于對應溫度下的飽和蒸汽壓，低壓位置與空化位置相對應，同時圖6(a)局部低壓區與圖5(a)局部空泡區對應，證明了空泡脫落的原因是壓力分布直接影響空化形態。由于葉片轉動在主流低壓區之外產生橢圓形的局部低壓區，造成空泡在空穴尾端斷裂，形成局部的空化區域。局部低壓區會隨著流動而發生面積的變化，低壓區面積增大，空泡得到發展的機會，局部空化面積增大，空化強度增大。相反，低壓區面積減小，限制空泡的發展，局部空化面積減小，空化的強度降低，當局部低壓區面積減小到一定程度時，空泡潰滅。

圖6 轉子剖面壓力云圖

3.3 定子盲孔及附近區域流場及空化分析

轉子產生的空泡流經定子盲孔區域，經其結構誘導發展。將一個葉輪旋轉周期總時間(T)平均分為6個時段，則定子盲孔的剖面氣相云圖如圖7所示。由于盲孔內部存在周向速度梯度，在盲孔的中部和上部分別形成一個漩渦。當空泡流經盲孔區域時，由渦心低壓吸入，通過盲孔中的低壓環境發展，限制在漩渦中心，經過轉子葉輪周期性的旋轉，盲孔區域的壓強升高，盲孔內部的空泡逐步潰滅消亡。漩渦處的低壓和湍流雖然讓空泡得到發展的機會，但也將空泡限制在一定區域中，壓縮空泡發展的空間，空泡只能發展至渦心位置，因此漩渦位置對于空泡在盲孔中的發展具有重要影響。

如圖7(d)所示，流體流經定子區域時被分為兩部分，一部分流體以較低的速度(2 m/s)流入定子中，而另一部分流體以原有的高速(11 m/s)繼續隨著主流道流動，此時出現流動分離現象，產生分離區。分離區內壓力極低，且低于盲孔內壓強，當空泡流經盲孔區域時，部分空泡憑借低壓在分離區發展。由于壓力在分離區驟然減小，單位液體質量能量耗散率增加，最終導致湍流脈動頻率和湍流強度增加，湍動能較高的區域集中在盲孔進口分離區，因此在分離區即盲孔入口附近空化得到發展。

圖7 定子盲孔剖面氣相云圖

空化在盲孔區域的發展過程呈周期性變化:1/6T～2/6T，轉子產生的空泡到達盲孔區域，此時空泡集中在分離區，分離區的低壓條件便于空化發展；2/6T～3/6T，空泡進入盲孔內部發展；3/6T～4/6T，隨著葉輪轉動，定子區域壓力開始上升，空泡繼續進入盲孔區域發展，未進入盲孔的部分空泡開始潰滅，整體的空化區域被分割；4/6T～5/6T，定子區域壓力進一步上升，盲孔外部空泡全部潰滅，盲孔中的空泡發展受到漩渦的限制，整個定子區域僅剩漩渦處的空泡和分離區的空泡；5/6T～T，區域整體壓力繼續上升，定子區域和分離區空泡潰滅。

3.4 轉速和盲孔漩渦位置的分析

漩渦的位置是影響定子盲孔區域的空化效果的重要因素。漩渦中心的低壓和湍流一方面給予空泡發展的條件，但另一方面使空泡難以繼續流動，限制其發展的空間，因此更深的漩渦位置可以使空泡擁有更多的盲孔空間發展，促進空化的發生。

定子區域中心位置4個盲孔在不同轉速下的漩渦深度變化曲線如圖8所示。1/6T～3/6T為空泡流經盲孔階段，3/6T～5/6T為空泡進入盲孔發展階段，5/6T～T為空泡潰滅消亡階段。盲孔2、4漩渦的深度變化最大，這是由于盲孔2、4更接近轉子葉輪的入口角，入口角空化強度更大對漩渦的深度產生影響。漩渦的深度在2/6T～4/6T即空泡在盲孔內部發展的階段變化較大，由此可見在空泡在盲孔內部的發展階段會影響漩渦的位置。當轉速為5760 r/min時，漩渦的深度均值為7.84 mm，大于轉速為4320和3600 r/min時的均值(分別為6.7、5.43 mm)，轉速越快，漩渦越深，而漩渦深度是影響空化反應器定子盲孔空化效果的重要因素。因此，適當提高轉速可以通過提高盲孔內漩渦深度來有效提高定子盲孔的空化效果。

圖8 不同轉速下定子盲孔漩渦深度變化曲線圖

3.5 空化反應器空泡總體積與轉速的分析

不同轉速空化反應器內部空泡體積隨時間變化的曲線如圖9所示。轉速為3600 r/min時，空化幾乎不發生，整個反應器內只有少量空泡，穩定時空泡體積均值為10.8 mm3；轉速為4320 r/min時，達到空化發生的臨界條件，空化大范圍發生，穩定時空泡體積均值為223.6 mm3，增量為212.8 mm3；轉速為5760 r/min時，穩定時空泡體積均值為376.9 mm3，增量為153.3 mm3，且增速減慢。這是由于空化反應器在4320、5760 r/min轉速下處于強空化狀態，轉速增加只對小部分區域產生影響，因此空泡體積的增加量不大，而轉速由3600 r/min增加到4320 r/min，大量區域達到空化臨界點，空化面積快速增長。初期空化不穩定，前0.2 s空泡體積有大幅度的波動，隨后空化處于穩定狀態，反應器內部的周期性空化使0.2～1.0 s內空泡體積有小幅度波動。總體來看，適當地提高轉子轉速可以增加空化強度和空化范圍，從而提升空化反應器空化效果，在3600～4320 r/min的范圍內提高轉速能取得更好的效果。

圖9 不同轉速下反應器內部空泡體積的變化曲線圖

4 結論

文章提出了一種自激離心式水力空化反應器，分別對3種不同轉速工況下的自激離心式水力空化反應器進行數值模擬研究，分析了其內部空化機理特性，得到如下結論:

(1)在轉子區域，空化初始時，空化初生于葉片的進口，空化穩定時，空化分別沿入口圓周方向、出口角方向和壓力面方向進行周期性發展，達到平衡，轉速增大會破壞平衡，使空化沿原本周期性發展的方向繼續發展，直到新的平衡產生。

(2)在定子盲孔區域，空化的發展呈現周期性，分離區促進空化在盲孔入口的發展，漩渦的位置對空化在盲孔內部的發展有重要影響，漩渦越深，盲孔空化效果越好，當空泡在盲孔中發展時會使漩渦深度發生劇烈變化。適當提高轉速可以增加盲孔內漩渦深度，從而有效改善定子盲孔的空化效果。

(3)對反應器整體而言，適當提高轉子轉速可以增加空化強度和空化范圍，從而提升水力空化反應器空化能力，在3600～4320 r/min的范圍內提高轉速能取得更好的效果。