不同連接件預制帶肋復合墻板熱工性能分析

范瑛琳錢一喬侯和濤何文晶

(1.山東建筑大學 建筑城規學院，山東 濟南 250101；2.山東大學 土建與水利學院，山東 濟南 250100)

0 引言

傳統平板三明治復合墻板抗剪連接件穿透保溫材料錨固在兩側的混凝土板中，但是并非所有的混凝土都參與到抗剪連接件的錨固作用中，只有其周圍的部分混凝土參與錨固。季可凡[1]對比傳統復合墻板和新型帶肋復合墻板抗彎試驗，發現在均布荷載下兩種墻板有著相似的彎曲行為，但與傳統平板三明治復合墻板相比，新型帶肋復合墻板的抗彎承載力有所下降，其抗彎承載力的降幅遠低于其質量的降幅。HOU等[2]使用H形玻璃纖維增強塑料(Glass Fiber Reinforced Plastics，GFRP)連接件代替鋼絲桁架連接件進行試驗，結果顯示GFRP連接件復合墻板的抗彎性能優于鋼絲桁架連接件復合墻板，因此考慮采用導熱系數較低的玻璃纖維增強塑料作為抗剪連接件材料。

目前，針對復合墻板連接件受力性能和復合墻板整體力學性能方面的研究較多[3-6]，但是與復合墻板熱工性能相關的研究，尤其是熱橋效應影響復合墻板整體熱工性能的研究卻較少。劉軍等[7]模擬分析了夾心保溫墻板的抗震性能和熱工性能，雖然墻板的導熱系數較低，但在其孔洞部位熱橋效應顯著。朱文祥等[8]分別分析了纖維連接件、金屬板式連接件、金屬桁架連接件以及無連接件的預制混凝土夾心墻板，其中采用纖維連接件墻板的傳熱系數提高了8%，而采用金屬板式連接件、金屬桁架連接件的墻板則分別提高了20.9%、14.3%，同時連接件附近的內外葉墻體熱橋效應較為明顯。李晶晶[9]采用ABAQUS建立竹筋混凝土復合墻板的有限元模型，研究了影響竹筋混凝土復合墻板熱工性能的主要因素。O′HEGARTY等[10]提出一種輕薄預制混凝土夾芯復合墻板，對該墻板進行熱箱試驗和有限元模擬分析，輕薄預制混凝土夾芯復合墻板與傳統三明治復合墻板相比，其傳熱系數更低。LEE等[11-12]提出一種三層混凝土板的新型復合墻板，通過有限元模擬得到其熱阻R值，在考慮連接器尺寸和間距、材料導熱系數和面板厚度等因素的影響后，又提出對含金屬連接件的預制混凝土三明治復合墻板采用修正區域法計算R值。

對于預制帶肋復合墻板，由于混凝土肋以及混凝土封邊區域的存在，熱橋效應不可避免，因此降低熱橋的影響、提升復合墻板熱工性能成為了一個亟待解決的問題。文章采用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立相應的穩態三維傳熱模型，對預制帶肋復合墻板在不同抗剪連接件材料、抗剪連接件形式、混凝土肋間距、材料熱物性、保溫層厚度、混凝土板厚度和封邊面積下進行參數分析，其結果可對此類復合墻板的設計提供參考。

1 墻板設計

復合墻板均由內外葉混凝土板、聚苯板(Expanded Polystyrene Board，EPS)，以及抗剪連接件構成，抗剪連接件分別為鋼絲桁架和GFRP連接件。各墻板參數見表1，其中名稱前綴S表示復合墻板采用鋼絲桁架抗剪連接件，名稱前綴G表示復合墻板采用GFRP抗剪連接件。帶肋混凝土復合墻板三維示意圖如圖1所示。

表1 復合墻板設計參數表

圖1 預制帶肋混凝土復合墻板三維示意圖

復合墻板尺寸均為3200 mm×3000 mm×150mm(長×寬×厚)，其中長度為3200 mm對應的邊為橫向邊，長度為3000 mm對應的邊為縱向邊，詳細構造如圖2所示。內外葉混凝土板內配置有Φ3＠50的雙向冷拔低碳鋼絲網片，復合墻板橫向端部封邊寬度為50 mm。

圖2 復合墻板剖面圖/mm

鋼絲桁架復合墻板斜插鋼絲為Φ4的冷拔低碳鋼絲，以45°傾斜角穿過保溫層錨固于混凝土板中，其錨固長度為30 mm、鋼絲桁架間距均為150 mm。GFRP連接件的上、下翼緣均相同，腹板的4種形式分別為斜腹桿、圓孔、長圓孔和實心板。鋼絲桁架和GFRP連接件大樣如圖3所示。

圖3 GFRP連接件剖面圖/mm

2 有限元模型

2.1 有限元模型的建立

建立三維固體穩態傳熱有限元模型，通過表面平均值的模擬結果可得出冷熱兩側的表面平均溫度和熱通量。平均傳熱系數Kav和熱阻R0分別由式(1)和(2)表示為

式中Th，av為熱側表面平均溫度，K；Tc，av為冷側表面平均溫度，K；qav為平均熱流密度，W/(m2·K)。

三維穩態導熱微分方程由式(3)表示為

式中T為溫度，K；x、y、z為空間坐標。

模型的冷熱兩側均使用穩態導熱中的第三類邊界條件[13-14]，即對流換熱邊界條件，由式(4)和(5)表示為

式中qh、qc分別為熱側和冷側對流熱通量，W/(m2·K)；Th，ext為熱側空氣溫度，取值為50℃＝323.15 K；Tc，ext為冷側空氣溫度，取值為16℃＝289.15 K；hh為熱箱側對流傳熱系數，取值為8.7 W/(m2·K)；hc為室溫側對流傳熱系數，取值為23 W/(m2·K)。

有限元模型的網格劃分采用自由剖分四面體網格，同時在不同材料接觸面位置，網格也進行了加密，以保證結果的精確性。

2.2 基本假設

在有限元模擬時為了減少運算量，并使這些簡化對計算結果影響最小，對有限元模型簡化如下:

(1)將混凝土板中的鋼絲網片簡化為薄層，將原鋼絲網片厚度等效為0.14 mm；

(2)忽略熱輻射；

(3)忽略邊界熱損失；

(4)忽略傳質。

材料熱物性為各向同性，普通混凝土、蒸壓輕質混凝土、蒸壓瓷粉加氣混凝土的導熱系數分別為1.650、0.230、0.064 W/(m·K)，EPS、GFRP的導熱系數分別為0.035、0.390 W/(m·K)，鋼筋的導熱系數為44.5 W/(m·K)。熱箱側、室溫側的對流換熱系數分別為23.0、8.7 W/(m2·K)。

2.3 有限元模型驗證

REILLY等[15]和O′HEGARTY等[16]提出一種輕薄預制混凝土夾芯復合墻板，并對復合墻板進行了熱板試驗，該復合墻板由內外葉混凝土、GFRP抗剪連接件以及保溫層組成。其詳細構造及尺寸如圖4所示。

圖4 輕薄預制混凝土夾芯復合墻板設計圖/mm

實驗與有限元分析結果對比見表2。對比發現，三維穩態傳熱模型在中心位置和連接件位置的傳熱系數數值模擬結果與實驗結果相比誤差均＜1.8%，表明三維穩態傳熱模型是準確的。

表2 墻板不同位置傳熱系數實驗與有限元分析結果對比表

3 結果與分析

3.1 鋼絲桁架連接件復合墻板及GFRP連接件復合墻板結果及與分析

3.1.1 鋼絲桁架連接件復合墻板結果與分析

鋼絲桁架連接件復合墻板的數值模擬結果見表3。隨著肋間距的增加，復合墻板傳熱系數Kav逐漸減小，與S-1相比，S-2和S-3的傳熱系數分別降低了19.12%和30.39%，可以看出混凝土肋以及鋼絲桁架連接件的存在所產生的熱橋效應對于墻板傳熱的不利影響是十分顯著的。鋼絲桁架連接件的傳統平板三明治復合墻板S-4的連接件數量與間距均與S-2相同，而S-2的傳熱系數相比S-4的傳熱系數降低了25.1%，即對于所述預制帶肋復合墻板來說，去掉混凝土板中部分混凝土，可以有效地降低墻板傳熱系數。

表3 鋼絲桁架連接件復合墻板數值模擬結果表

S-3及G-1復合墻板的表面溫度分布以及熱橋區域分布如圖5所示。密集的淺色點對應肋熱橋鋼絲桁架的頂點位置，兩端淺色條帶為封邊熱橋區域，在熱側，其顏色越淺代表此處溫度越低，傳熱量也就越大，熱損失也越大，可見封邊熱橋處傳熱量巨大。墻板表面的亮斑呈矩陣狀排列，這些亮斑即是鋼絲桁架的頂點，鋼絲桁架頂點位置的溫度較低即此處的傳熱量較大，熱橋效應明顯，而沒有鋼絲桁架貫穿的混凝土肋的位置則幾乎不存在熱橋效應。

圖5 S-3與G-1復合墻板表面溫度分布圖

3.1.2 GFRP連接件復合墻板結果與分析

GFRP連接件復合墻板的數值模擬結果見表4。G-1的傳熱系數最低，而G-5的最高，相同肋間距下斜腹桿GFRP比實心板GFRP降低了18.79%。對比鋼絲桁架復合墻板，GFRP連接件及肋間距的增加對GFRP連接件復合墻板的不利影響要明顯小于鋼絲桁架連接件復合墻板。

表4 GFRP連接件復合墻板數值模擬結果表

GFRP復合墻板與鋼絲桁架復合墻板傳熱系數降低比例對比見表5。GFRP連接件預制帶肋復合墻板的熱工性能與傳統平板三明治復合墻板相比有極大的提升。與相同混凝土肋間距鋼絲桁架連接件的S-3相比，GFRP復合墻板的傳熱系數除實心板GFRP復合墻板外同樣大幅度降低。雖然GFRP材料的用量遠遠大于鋼絲桁架，但低導熱系數材料的應用可以極大地改善復合墻板的熱工性能。

表5 GFRP復合墻板與鋼絲桁架復合墻板傳熱系數降低比例對比表

如圖5所示，G-1復合墻板兩端的淺色條帶為封邊熱橋區域，中部的淺色條帶即肋熱橋區域幾乎不可見，對比鋼絲桁架復合墻板可以看到在肋熱橋區域，GFRP連接件復合墻板的熱橋效應帶來的不利影響明顯降低，這體現出低導熱系數材料的連接件對于墻板的整體熱工性能的提升。

3.1.3 鋼絲桁架連接件復合墻板及GFRP連接件復合墻板各區域傳熱結果與分析

墻板混凝土封邊區域、復合墻板中心和復合墻板混凝土肋區域的熱流密度見表6。復合墻板內表面熱流密度分布如圖6所示。

表6 復合墻板各區域熱流密度數值模擬結果表

由圖6可知，混凝土封邊的熱流密度最大，局部超過了120 W/m2，GFRP復合墻板在混凝土肋區域的熱流密度遠低于鋼絲桁架復合墻板，如圖6(b)所示，縱向淺色條帶可見度較低。

圖6 復合墻板內表面熱流密度分布圖

通過對比混凝土的封邊區域和復合墻板中心、復合墻板混凝土肋區域位置的平均熱流密度可以看出，混凝土封邊區域的平均熱流密度遠大于后兩者的平均熱流密度。復合墻板熱橋區域傳熱量占比計算公式由式(6)～(9)表示為

式中Q封邊、Q肋、Q墻板中心分別為封邊、肋、墻板中心區域的傳熱量，W；qav封邊、qav肋、qav墻板中心分別為封邊、肋、墻板中心區域的平均熱流密度，W/m2；S封邊為封邊區域面積，m2，此處為墻板兩端50 mm×3000 mm的區域；S肋為混凝土梯形肋下底面對應面積，此處為n×90 mm×3100 mm，其中n為肋的數量；S墻板中心為墻板中心區域面積，此處為n-1( )×d×3100+S兩側，其中d為相鄰兩個混凝土肋下底端點的最小間距，S兩側為墻板水平方向兩側端部沒有混凝土肋區域所對應的面積；Q為復合墻板整體傳熱量，W；S為復合墻板面積，此處為3200 mm×3000 mm＝9.6×106mm2。計算結果見表7。

表7 復合墻板熱橋區域傳熱量占比表 %

S-1封邊區域傳熱占比較低，并不代表此處傳熱量較低，其原因是混凝土肋區域傳熱量占比高達82.23%。在正投影方向面積僅占復合墻板總面積不到3.2%的混凝土封邊貢獻了平均＞12%的傳熱量。

復合墻板各部分傳熱量隨肋間距變化如圖7所示。對于鋼絲桁架連接件的復合墻板封邊區域傳熱量基本是一個定值，減小肋間距會使得封邊傳熱量有少量的增加；肋間距的減小導致的肋區域傳熱量增長并不是線性的，而是隨著肋數量變多增長速率變快，相應地復合墻板中心的傳熱量隨著肋間距的減小降低速率也變快。對于GFRP連接件墻板，復合墻板封邊區域傳熱量也是一個定值，在同一連接件形式下隨著肋間距減小，肋區域的傳熱量與復合墻板中心的傳熱量變化規律與鋼絲桁架復合墻板類似，但是其增長和降低的速率均小于鋼絲桁架復合墻板，曲線更加接近線性，其斜率小于鋼絲桁架連接件的復合墻板，也就是說，相同的參數變化對GFRP連接件復合墻板熱工性能的“擾動”程度較小。

圖7 復合墻板各部分傳熱量隨肋間距變化曲線圖

3.2 厚度影響

對5個S-3、G-1、G-2、G-3、G-4墻板以保溫層厚度為變量進行三維穩態傳熱模擬。原墻板保溫層在中心無肋處厚度為90 mm，增加保溫層厚度，分別模擬厚度為110、130、140、150、160 mm的5種復合墻板的傳熱系數，其模擬結果如圖8所示。

圖8 墻板傳熱系數隨保溫層厚度變化曲線圖

保溫層厚度的增加對墻板整體熱工性能有較大的提升，隨著保溫層厚度的增加，各墻板的傳熱系數都有下降，并且下降速率逐漸減緩。在保溫層厚度較小時，增加保溫層厚度對復合墻板傳熱系數的降低最明顯，隨著保溫層厚度的增加，復合墻板傳熱系數降低速率變小。

以內外葉混凝土板厚度為變量探究其對復合墻板熱工性能的影響，僅改變內外葉混凝土板厚度參數。原墻板內外葉混凝土板在中心無肋處厚度為30 mm，增加混凝土板厚度，分別模擬厚度為35、40、45、50 mm的4種復合墻板的傳熱系數，其模擬結果如圖9所示。

圖9 墻板傳熱系數隨混凝土板厚度變化曲線圖

混凝土板厚度的變化對于復合墻板熱工性能的影響十分有限，內外葉混凝土板各增加20 mm也僅僅使得復合墻板整體傳熱系數略微降低。

盡管隨著保溫層厚度的增加，復合墻板傳熱系數降低速率變小，但是增加保溫層厚度仍然是對復合墻板熱工性能最有效的提升措施；內外葉混凝土板的厚度應當在滿足復合墻板力學性能要求的前提下盡可能地減小，一味地增加混凝土板厚度不僅會加大重量、增加成本，而且對墻板整體保溫性能也幾乎沒有提升。

3.3 封邊影響

通過分析可知，有無保溫層存在的區域熱流密度值相差極大。所有墻板均為橫向封邊，現在保持4個墻板外部尺寸不變，分析兩個典型墻板S-3、G-1增加縱向封邊、橫向與縱向四周封邊和無封邊3種設計參數，封邊寬度始終是50 mm，其結果見表8。

表8 4種混凝土封邊形式下各墻板模擬結果表

縱向封邊與橫向封邊的混凝土所占面積相近，不論封邊區域的熱流密度、除封邊外的保溫區域平均熱流密度，還是復合墻板的傳熱系數差距都不大。當四周封邊時，相較橫向封邊，S-3、G-1的傳熱系數分別增加了21.6%和28.9%，此時封邊區域的熱流密度增加尚不明顯，真正給墻板整體傳熱帶來不利影響的是除封邊外的保溫區域平均熱流密度的提升，除去封邊外區域的平均熱流密度分別增加了10.2%、14.8%。混凝土封邊所產生的“熱橋效應”面積要遠遠大于混凝土封邊面積本身，50 mm寬的封邊會使得熱橋區域向墻板中心延伸至約100 mm的位置，即混凝土封邊對臨近的有保溫層的區域的傳熱有很大的促進作用，封邊鄰近區域約＜50 mm的復合墻板的熱流密度遠大于中心區域的熱流密度。對于無封邊的復合墻板，由于沒有了封邊區域及其延伸部分的不利影響，相較橫向封邊，S-3、G-1的傳熱系數分別減小了21.2%、26.9%，而且無封邊的復合墻板平均熱流密度也有較大程度地降低。

封邊材料也會對復合墻板的傳熱系數產生影響，對于復合墻板的封邊材料，現分別采用蒸壓輕質混凝土和蒸壓瓷粉加氣混凝土材料替代。3種封邊材料復合墻板的傳熱系數見表9。使用蒸壓輕質混凝土作為封邊材料使得S-3和G-1的傳熱系數分別降低了14.7%、18.8%；使用蒸壓瓷粉加氣混凝土作為封邊材料可使傳熱系數分別降低了20%、25.4%。使用傳熱系數更低的材料作為封邊可以減緩甚至消除封邊“熱橋”向中心部分延伸的趨勢，如圖10所示。

表9 3種封邊材料復合墻板模擬結果表

圖10 G-1墻板內表面封邊位置熱流密度詳圖

4 結論

針對鋼絲桁架連接件和GFRP連接件的預制帶肋復合墻板，建立三維穩態傳熱模型，并在驗證模型準確性后對各個設計參數下的墻板進行了數值模擬與對比分析，主要得到以下結論:

(1)對于傳熱系數，預制帶肋復合墻板低于傳統平板三明治復合墻板，GFRP復合墻板低于鋼絲桁架復合墻板，最低的是斜腹板GFRP連接件的G-1墻板，其傳熱系數為0.856 W/(m2·K)，比相同肋間距的鋼絲桁架復合墻板降低了25.11%，比傳統平板三明治復合墻板降低了51.72%；其余腹板鏤空的GFRP連接件墻板的傳熱系數差異不大；實心板GFRP復合墻板傳熱系數降低不明顯。

(2)肋間距的變化對鋼絲桁架連接件復合墻板傳熱系數的影響大于GFRP連接件復合墻板，肋間距自100 mm增加至200 mm使鋼絲桁架復合墻板傳熱系數降低了30.4%，而GFRP連接件復合墻板僅降低了21.1%。此外，GFRP連接件復合墻板與鋼絲桁架連接件復合墻板相比，肋區域和中心區域的傳熱量在肋間距變化時波動更小。

(3)隨著保溫層厚度的增加，預制帶肋復合墻板的傳熱系數非線性降低，其速率逐漸變小；混凝土板厚度的增加對各墻板傳熱系數下降的促進作用不明顯；GFRP連接件復合墻板受保溫層厚度變化和混凝土板厚度變化的影響比鋼絲桁架連接件復合墻板更小，表現出更好的熱工性能穩定性。

(4)混凝土封邊的存在對預制帶肋復合墻板的傳熱有較大的不利影響，封邊位置的熱流密度約為120 W/m2，封邊使得大量熱量散失，還使得相鄰50 mm寬度的保溫區域有遠高于墻板中心的熱流密度，從而導致封邊“熱橋”向內部大幅度延伸，使用傳熱系數更低的材料作為封邊可以減緩甚至消除這一趨勢，從而較大程度地降低傳熱系數。