錨下控制應力對PC小箱梁裂縫發展的影響及控制方法研究

劉振偉,董 鵬

(1.青海省交通建設管理有限公司,青海 西寧 810003; 2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

目前國內中小跨徑混凝土橋梁已占橋梁總數的86%以上。保障中小跨徑預應力混凝土橋梁的服役性能，已經成為我國橋梁建設及管養部門面臨的重要問題之一。裂縫問題是制約PC小箱梁橋全壽命性能的主要因素之一,因其開裂嚴重性及普遍性已經受到全行業的關注。施工及運營過程中因錨下控制應力變化造成的PC小箱梁裂縫產生及發展的問題普遍發生于工程實踐之中。其中，預應力損失將導致有效預應力達不到設計值，而有效預應力決定了小箱梁截面的抗彎、抗裂及承載能力。箱梁底板的預應力鋼束張拉若沒有得到有效控制，實際施工中極容易在混凝土箱梁底板處產生縱向裂縫。所以因錨下控制應力變化而產生的裂縫實際極大地影響了PC小箱梁橋的正常承載能力及安全性能。

多年來，人們對錨下控制應力的研究十分重視，并取得了一定成果。劉志文等[1]對空間曲線預應力束摩阻損失參數的測定提出了自己的看法；潘景龍等[2]就大圓心角條件下，如何優化計算因錨固造成的圓曲線預應力損失進行了研究；潘立本等[3]基于混凝土徐變及收縮理論，比較了不同方法計算徐變及混凝土收縮條件下預應力損失的異同。根據這些研究成果可看出，人們對錨下控制應力的研究大多建立在經驗和半經驗的基礎上，并沒有形成一種成熟的理論模式，這和錨下控制應力變化的隨機性和不確定性有直接關系；而且，目前工程領域尚未對裂縫產生及發展機理建立比較準確的認知,也缺乏成套的裂縫處治方法,導致PC小箱梁因開裂而造成的事故時有發生,安全隱患仍存在[4-11]。

本研究通過綜合采用現場試驗測試和數值分析的方法，對錨下控制應力引起的PC小箱梁裂縫產生及發展的成因機理及控制方法開展了研究。通過開展預應力小箱梁橋密實度檢測以及錨下控制應力監測，分析了不同階段PC小箱梁錨下控制應力變化規律。綜合考慮PC小箱梁成橋狀態以及單梁狀態，采用數值模擬的方法，并結合現場測試數據，分別從設計、施工及運營等方面對 PC 小箱梁橋開裂的主要成因進行了探討，分析了不同階段錨下控制應力變化與裂縫產生的內在聯系。并基于分析結果，針對性地提出裂縫控制措施，從而改善預應力施工及運營質量控制水平，這都將對提升PC小箱梁裂縫控制水平具有重要意義。

1 錨下控制應力監測

受限于張拉工藝水平、張拉設備、鋼筋等材料特性、現場張拉條件以及運營環境等因素的影響，PC小箱梁預應力筋控制應力將隨張拉時間的延長而出現降低的趨勢，從而導致有效預應力逐漸降低，這就是預應力損失。利用預埋壓力環，對施工過程中預應力張拉情況進行全程監測，從而評估其預應力損失情況。

(1)監測試驗實施

選取3片梁作為試驗梁，包括1片邊梁及2片中梁，全過程監測其張拉過程中預應力值的變化情況，并檢測張拉結束后實際的預應力值損失,如圖1所示。為能測出預應力損失值，正常張拉時采用兩端張拉的方法，其中一端設定為主動端(張拉端)，另一端為被動端(固定端)。張拉前分別于兩端錨固處安裝智能弦式錨索計。每片梁選擇2根預應力束(5根鋼絞線及4根鋼絞線各1個)進行預應力損失測量。測試線沿梁體布置，并連接測試儀。

利用測試儀讀取張拉端與固定端的實際張拉預應力值，兩者相減即為預應力束的摩阻損失。監測過程為：

首先，用一臺千斤頂作為一端主動端，另一臺千斤頂作為被動端，分級加載，分級為15%σk，30%σk，100%σk，管道兩端讀取壓力數據，即為實際張拉預應力值。

圖1 智能弦式錨索計安裝及預應力張拉監測Fig.1 Installation of intelligent string anchor cable meter and monitoring of prestressed tension

預應力張拉結束放張后，記錄2個弦式錨索計的壓力讀數；

張拉結束后，弦式錨索計不拆卸，采取長期預應力損失監測，監測期間注意測試線的保護，避免損傷及潮濕。

混凝土強度達到90%，灌漿結束后，混凝土強度達到設計要求，及時測量并記錄錨索計讀數，分析預應力長期損失情況。

(2)預應力檢測結果

總體來看，預應力張拉過程中，由于摩阻損失以及千斤頂操作誤差等因素影響，預應力束兩端張拉預應力值存在差異，其中差異最大達到105 kN；張拉結束后，預應力值基本達不到設計值且存在明顯的降低趨勢，其中最大降低12%。

1#邊梁預應力測試結果表明，卸掉千斤頂后及1 d后預應力出現明顯衰減，最大衰減比例為22%，且隨著混凝土收縮徐變的發生有繼續衰減的趨勢，如表1及圖2所示。

1#中梁預應力測試結果表明，1 d后預應力最大損失比例為16%，低于設計控制應力，且有持續損失的趨勢，如表2及圖3所示。

表1 1#邊梁預應力張拉讀數記錄Tab.1 Reading record of prestressed tension of boundary beam No.1

圖2 1#邊梁有效預應力監測曲線Fig.2 Monitoring curves of effective prestress of boundary beam No.1

表2 1#中梁預應力張拉讀數記錄Tab.2 Reading record of prestressed tension of middle girder No.1

圖3 1#中梁有效預應力監測曲線Fig.3 Monitoring curves of effective prestress of middle girder No.1

為評估卸掉千斤頂后短時間內預應力損失狀態，對2#中梁張拉后0.5 h內預應力損失值進行監測,測試結果如表3及圖4所示。0.5 h后預應力最大損失值為張拉值的15%。考慮混凝土收縮徐變的影響，有效預應力水平將衰減至更低。

表3 2#中梁預應力張拉讀數記錄Tab.3 Reading record of prestressed tension of middle girder No.2

圖4 2#中梁有效預應力監測曲線Fig.4 Monitoring curves of effective prestress of middle girder No.2

2 成橋狀態下錨下控制應力分析

2.1 預應力超張拉的影響分析

預應力張拉過程中以張拉力及引申量作為控制參數，囿于現場實施條件限制，預應力張拉結果很難保證與設計指標完全吻合，超張拉的情況也會發生。若PC小箱梁底板預應力束張拉偏差過大，大于設計指標，同時加上預應力孔道偏位的綜合影響，PC小箱梁底板縱向裂縫產生的可能性就大大增加。

為分析預應力有無超張拉狀態對結構成橋的內力影響，本研究結合現場施工條件及實測預應力值，進行了設計張拉控制應力及超張拉5%狀態下的結構應力及變形分析，分析結果如下：

(1)張拉應力為控制張拉應力1 395 MPa時，成橋狀態下頂板壓應力為7.7 MPa；底板壓應力為9.4 MPa，變形最大為28.4 mm，如圖5、圖6所示。

圖5 成橋狀態下頂板、底板應力圖(單位：×103 MPa)Fig.5 Stress diagrams of top plate and bottom plate under bridge completion state(unit: ×103 MPa)

圖6 成橋狀態下變形圖(單位：mm)Fig.6 Deformation diagram under bridge completion state(unit: mm)

(2)超張拉5%時，預應力鋼束張拉應力為1 465 MPa,成橋狀態下頂板壓應力為8.2 MPa；底板壓應力為9.6 MPa，變形最大為33 mm，如圖7、圖8所示。

圖7 成橋狀態下頂板、底板應力圖(單位：MPa)Fig.7 Stress diagrams of top plate and bottom plate under bridge completion state(unit: MPa)

圖8 成橋狀態下變形圖(單位：mm)Fig.8 Deformation diagram under bridge completion state(unit: mm)

綜上所述，無超張拉情況下，成橋狀態下頂板壓應力為7.7 MPa,底板壓應力為9.4 MPa，變形最大為28.4 mm；超張拉5%情況下，成橋狀態下頂板壓應力為8.2 MPa,底板壓應力為9.6 MPa，變形最大為33 mm。鋼束超張拉會使成橋狀態下墩頂板壓應力儲備增大6.5%，底板壓應力儲備增大2.1%，上拱值增大16.2%。

2.2 預應力摩阻損失的影響分析

預應力摩阻損失作為預應力損失的重要內容之一，為分析預應力摩阻損失對結構成橋的內力影響，本研究進行了規范計算預應力損失及考慮2倍摩阻損失時的結構應力及變形計算，計算結果如下：

(1)按規范計算預應力損失后，成橋狀態PC箱梁橋的應力分布及變形如圖9、圖10所示。按規范計算預應力損失條件下，成橋狀態下頂板壓應力為7.7 MPa，底板壓應力為9.4 MPa，變形為28.4 mm。

圖9 成橋狀態下頂板、底板應力圖(單位：MPa)Fig.9 Stress diagrams of top plate and bottom plate under bridge completion state(unit: MPa)

圖10 成橋狀態下變形圖(單位：mm)Fig.10 Deformation diagram under bridge completion state(unit: mm)

(2)摩阻損失增加一倍時，PC箱梁橋成橋狀態下頂板壓應力為7.4 MPa，底板壓應力為9.26 MPa，變形為28.2 mm，如圖11、圖12所示。

圖11 成橋狀態下頂板、底板應力圖(單位：MPa)Fig.11 Stress diagrams of top plate and bottom plate under bridge completion state(unit: MPa)

圖12 成橋狀態下變形圖(單位：mm)Fig.12 Deformation diagram under bridge completion state(unit: mm)

綜上所述，按規范計算預應力損失條件下，成橋狀態下頂板壓應力為7.7 MPa，底板壓應力為9.4 MPa，變形為28.4 mm；預應力摩阻損失增加一倍的條件下，成橋狀態下頂板壓應力為7.4 MPa，底板壓應力為9.26 MPa，變形為28.2 mm。預應力鋼束摩阻增大一倍，使成橋狀態下墩頂板壓應力儲備減小3.8%，底板壓應力儲備減小1.5%，上拱值減小0.7%。

3 單梁狀態下錨下控制應力分析

(1)預應力損失的影響分析

預應力損失是指預應力鋼束張拉后截面位置損失的預應力值，預應力損失一般可分為兩類，即瞬時損失和長期損失。其中瞬時損失是在預應力鋼束張拉結束時形成，包括預應力鋼束與管道摩擦損失、鋼束張拉后錨具變形等；而長期損失則是指預應力鋼束在橋梁長期運行過程中產生的預應力損失，包括預應力鋼束應力松弛損失和混凝土收縮徐變引起的損失，預應力長期損失的不確定性較大。在分析模型中，對預應力損失為張拉控制應力1 395 MPa的5%，15%，25%，35%，45%和55%這6個工況進行計算分析，如圖13、圖14所示。

對于豎向正溫差梯度的情況，由圖13可知，隨著預應力損失的增大，箱梁預拱度逐漸減小至0，隨后出現向下撓度。由圖14可知，隨著預應力損失的增大，跨中截面由全截面受壓逐漸變化至截面下部受拉，從而使箱梁底部出現橫向裂縫。由圖14(e)可知，預應力損失為張拉控制應力的45%時，箱梁底部出現拉應力；由圖14(f)可知，預應力損失為張拉控制應力的55%時，拉應力超限(≥1.83 MPa)。

圖13 考慮預應力損失的正溫差箱梁撓度(單位:mm)Fig.13 Deflections of positive temperature difference box girder considering prestress loss(unit:mm)

(2)預應力超張拉的影響分析

豎向正溫差梯度的情況下，對張拉控制應力1 395 MPa的105%，110%和115%這3個工況進行計算分析,如圖15、圖16所示。由圖15可知，隨著張拉控制應力的增大，箱梁預拱度逐漸變大。但由圖16 可知，張拉控制應力的增大對截面受力影響不大。

4 預應力損失控制措施

(1)預應力鋼筋與管道之間摩擦引起的應力損失控制措施[12-14]如下：

①波紋管截面相對較小，張拉過程中鋼絞線與波紋管互相接觸的可能性較大。預應力張拉會對腹板產生徑向作用力，從而引起腹板主拉應力值發生變化。所以，張拉過程中必須注意提升張拉工藝的專業化水平，避免預應力鋼絞線與波紋管接觸的可能性。

②張拉過程中采用超張拉的工藝，張拉端的張拉力增大，則跨中截面的預應力同樣為增大趨勢。張拉端的應力逐漸減小為控制應力，囿于反向摩擦力的存在，跨中截面并沒有及時接收到預應力鋼筋的回松力，這樣就會導致跨中截面仍然持有較大的超拉應力。這就要求在張拉過程中，需要在預應力表面涂上潤滑劑。

圖14 考慮預應力損失的正溫差箱梁跨中截面正應力云圖(單位：MPa)Fig.14 Nephograms of normal stress in mid-span section of positive temperature difference box girder considering prestress loss(unit:MPa)

圖15 考慮超張拉的正溫差箱梁撓度(單位：mm)Fig.15 Deflections of positive temperature difference box girder considering over tensioning(unit:mm)

圖16 考慮超張拉的正溫差箱梁跨中截面正應力云圖(單位:MPa)Fig.16 Nephograms of normal stress in mid-span section of positive temperature difference box girder considering over tensioning(unit:MPa)

③控制橡膠管穿束質量。

橡膠管穿入過程中，應盡量避免劃破橡膠管管壁。同時，橡膠管穿入之前，需要仔細檢查橡膠管表層是否存在缺陷，包括微小的裂紋或者管壁缺損等。同一孔道內對穿鋼絞線時，穿入長度應大于20 cm，并同時確保連接緊密。橡膠抽拔管連接處需要進行必要的包裹，可以先用鍍鋅鐵皮包裹，繼而用塑料膠帶纏緊，最后用扎絲綁扎牢固，這樣可以避免水泥砂漿進入橡膠抽拔管內，產生堵管的情況。

④為避免腹板縱向裂縫的產生，混凝土澆注前必須嚴格控制預應力鋼筋管道定位，堅決避免預應力波紋管的局部偏位。

⑤利用梳子板對鋼絞線重新進行整體編束，避免鋼絞線纏繞，從而減小鋼絞線與管壁之間的摩擦力。

(2)錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應力損失控制措施[15-18]為：

錨具變形、預應力筋回縮量小的錨具、夾具意味著其強度及剛度都比較大，選擇這樣的錨具及夾具可以減少應力損失。

(3)預應力鋼筋應力松弛引起的應力損失控制措施如下：

①采用超張拉的方法。

②張拉完預應力鋼筋立即灌漿法。

預應力張拉結束后，需要及時有效地對預應力鋼筋進行灌漿。這是由于預應力前后腹板截面被未灌漿的波紋管削弱，其抵抗外力的能力降低，這種情況下，腹板縱向開裂的可能性就大大增加。及時灌漿將避免因截面削弱后產生的腹板縱向開裂。

(4)混凝土收縮徐變引起的應力損失控制措施如下：

①采用早強高等級混凝土，盡量降低水泥用量。

②采用級配良好的骨料及摻加高效減水劑，減小水灰比。

③振搗密實，加強養護。

5 結論

通過對施工張拉階段錨下控制應力情況進行監測，分析了不同階段PC小箱梁錨下控制應力的變化規律。綜合考慮PC小箱梁成橋狀態以及單梁狀態，采用數值模擬的方法，基于現場實測數據，分別分析了預應力損失及預應力超張拉等多種工況下PC小箱梁豎向位移、應力與開裂狀態之間的聯系。最終得到施工期間PC小箱梁預應力損失以及超張拉等因素會對箱梁開裂產生影響，并以此針對性地建立了裂縫控制方法。本研究成果若應用于PC小箱梁的施工及運營階段中，將大大提升PC小箱梁的裂縫控制水平。