基于無人機傾斜攝影和三維激光掃描的橋梁數字化建模方法

周 勇，劉如飛，齊 輝，叢波日，陳 敏

(1.山東高速集團有限公司，山東 濟南 250101；2.山東科技大學，山東 青島 266590；3.山東高速工程檢測有限公司，山東 濟南 250003；4.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

實景三維作為真實、立體、時序化反映人類生產、生活和生態空間的時空信息，是新型基礎測繪的標準化產品，是國家新型基礎設施建設的重要組成部分，為經濟社會發展和各部門信息化提供統一的空間基底[1-2]。

傾斜攝影測量技術是測繪遙感領域近年來發展起來的一項新技術，不僅可以快速獲取地物不同角度的影像，直觀、真實地反映實際地物的特征，而且具有效率高、成本低、靈活便捷等優點，廣泛應用于各個行業[3-4]。余加勇等[5]提出了基于無人機傾斜攝影的公路邊坡三維重建和災害識別方法，利用無人機多視角序列影像重構公路邊坡三維實景模型，成功應用于邊坡工程災害調查。俞建康等[6]通過無人機采集的傾斜影像實現立交橋三維實景模型重建，并選取橋梁模型上對應點位坐標與實地點坐標進行精度對比，驗證了方法的可行性。但實際無人機航攝過程中存在較多盲區、遮擋等條件限制，容易造成實景三維模型存在空洞、底部拉花等模型質量問題。

三維激光掃描技術以其獲取速度快、成果精度高、非接觸測量、抗干擾能力強等特點成為近年來發展迅速的新型測繪技術手段，在效率和精度上均優于傳統作業模式[7]。隨著激光點云數據處理技術的進步，三維激光掃描技術已廣泛應用于變形監測、數字城市、智慧交通等領域。朱紅等[8]根據車載激光點云數據中不同地物的屬性和特征，對道路點云數據進行快速分割處理并對模型進行精化，實現了道路、樹和路燈等設施的三維重建。劉如飛等[9]針對車載移動測量系統數據采集特點，提出了一種基于激光掃描線索引的道路點云分類方法。通過進行掃描剖面激光點生長聚類以及行駛方向相鄰多條掃描線上路邊點聚類分析，最終實現了道路路面與路邊特征快速提取。

綜上所述，無人機傾斜攝影測量和三維激光掃描技術都具有高效率的優點，但是無人機在空中拍攝過程中會存在盲區、遮擋等客觀因素限制，進而導致基于無人機傾斜攝影的建模方法存在模型拉花、空洞現象[10]。三維激光掃描技術在地面端進行數據采集，因此能夠準確獲取無人機拍攝盲區及遮擋區域信息，彌補傾斜攝影技術觀測視角上的不足[11-13]。結合這兩種技術的優勢，可從不同視角保證數據質量，最大限度減少測量死角，從而全面獲取完整的地物三維信息，保證模型的精度。因此本研究將無人機傾斜攝影數據與激光點云數據進行融合應用，改善傾斜實景三維建模存在的問題，并以某高速公路橋梁為研究區，進行三維融合重建及模型精度分析。

1 數據融合與建模

1.1 技術路線

無人機傾斜攝影與三維激光掃描技術的結合主要是在數據層面進行深度融合，即通過研究高精度數據配準算法，進行傾斜攝影數據與激光掃描數據的空間基準統一，然后在實景建模軟件中導入融合后的點云數據，構建全視角不規則三角網，最后對三角網進行貼圖處理，生成更高精度的三維融合模型。技術流程如圖1所示。

圖1 多源數據融合建模技術流程Fig.1 Multi-source data fusion modeling technology process

1.2 車載點云與傾斜實景數據配準

車載點云與傾斜實景數據配準的主要目的是將車載激光點云與利用傾斜數據生成的稀疏點云進行配準融合，彌補單一數據源覆蓋度的不足。由于傾斜實景原始數據為三角網格式，因此，在配準前需要將傾斜實景數據轉化為密集點云，即一種由空中傾斜攝影影像密集匹配的點云數據。在數據處理時，需要對航飛影像進行照片檢查、控制點刺點、空中三角測量等預處理，然后設置輸出格式為三維點云，同時需根據實際需求選擇合適的采樣點間隔及空間參考系統，本研究設置的點間隔與參考系與車載點云一致。

點云配準應用最廣泛的方法是Besl等[14]提出的ICP算法，該算法的特點是每次迭代中都將歐氏距離最近的點作為同名匹配點對，由于車載點云和傾斜點云在密度、覆蓋度、點云數據質量等方面存在較大差異，同名點對一致性較差，原始的ICP算法難以達到較好的配準精度。由于橋梁構筑物場景具有較多的規則空間平面，利用同名平面進行配準可以避免從點云數據中查找同名匹配點對，提高配準精度和效率[15-16]。基于此，本研究利用一種同名平面幾何特征的點云配準方法。

首先提取待配準點云中的共有平面，然后使用多分區最小二乘擬合算法進行擬合去噪并對去噪之后的點云使用RANSAC擬合平面，最后使用四元數和間接平差計算旋轉平移參數，實現點云的配準。具體流程如圖2所示。

圖2 基于平面幾何特征的點云配準流程Fig.2 Point cloud registration process based on plane geometric features

(1)多分區最小二乘擬合去噪

基于平面幾何特征的點云配準，關鍵在于平面點云法向量和質心參數的確定，考慮到橋梁場景的點云數據量大并且包含噪點，本研究采用人工交互的方法從車載點云和傾斜點云中提取同名平面，采用空間多分區最小二乘擬合的方法對點云數據進行去噪處理。

三維空間中的任一平面點云可用式(1)進行唯一參數化表示：

axc+byc+czc=1，

(1)

式中，(a,b,c)為點云平面的單位法向量;(xc,yc,zc)為平面點云的質心，下標c為點云平面,約束條件為a2+b2+c2=1。

對于點云數據中的任意一點Pi(xi,yi,zi)，以Pi為中心r為半徑進行球鄰域搜索，如果該球形鄰域內Pi的近鄰點個數小于3則將Pi點標記為離群點刪除；如果近鄰點個數大于3則將Pi其鄰域內的點構建協方差矩陣：

(2)

求解該協方差最小特征值對應的歸一化特征向量n(a,b,c)，即為局部平面的單位法向量，進而可得Pi到局部平面的距離為：

(3)

遍歷計算每個點到分區擬合平面距離的均值：

(4)

標準差：

(5)

當某一點Pi到局部平面的距離在(μ-σ,μ+σ)范圍內時保留該點，不在該范圍則定義為離群點刪除。

(2)整體RANSAC擬合平面

對于去噪處理之后的平面點云數據，采用RANSAC算法進行平面擬合，其具體步驟如下：

①初始化內點點集Inpts，給定距離閾值ε、內點個數閾值mmin和迭代次數k。

②從平面點云中隨機選取3個點，通過這3個點求解平面方程；假設選取的3個點為P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)，可得：

(6)

平面的單位法向量為：

(7)

已知平面的單位法向量和平面上的一點P1，可求得平面方程截距d。

③計算各點到步驟②所得平面的距離dis，若dis≤ε，則將該點計入內點，否則視為外點。

④計算該平面上內點的個數m，若m>mmin則認為此次估計成功轉第⑤步，否則轉第⑥步。

⑤對點集Inpts中所有點用最小二乘法重新計算平面模型的參數，得到最終結果；

⑥k=k+1，若k>kmax則結束，否則轉步驟②。

(3)基于平面幾何特征進行配準

設同一平面地物的幾何特征在車載激光點云中表示為P(a1,b1,c1,d1,x1,y1,z1)，在傾斜點云中表示為Q(a2,b2,c2,d2,x2,y2,z2)，由于平面的單位法向量方向有正有負，本研究以點云質心為基準，使任一平面的法向量均朝向點云內部。

理想情況下，對于任意的同名平面特征對(Pi,Qi)，都滿足：

n2i=Rn1i,

(8)

式中，R為旋轉矩陣；n1i=[a1i,b1i,c1i]T；n2i=[a2i,b2i,c2i]T為同名平面特征對的單位法向量。根據式(8)的描述，目標函數滿足：

(9)

此時，任一同名平面之間的相對距離Δdi滿足：

(10)

理想情況下，經旋轉平移后的同名面完全融合，也即Δdi=0。

根據式(11)的描述，目標函數滿足：

(11)

使用四元數坐標轉換模型計算旋轉矩陣。

由式(8)和式(10)可得：

(12)

平移向量t(tx,ty,tz)與Δdi之間的關系為：

(13)

式(11)和式(12)聯立得：

(14)

由平差知識[17]得：

t=(n1iTn1i)-1n1iTΔdi。

(15)

對于配準后的任一同名平面(Pi,Qi)，計算它們之間的歐式距離dPQ，則均方根誤差為：

(16)

當rmse小于設定閾值時則表示配準成功，同時給定迭代次數約束，避免在均方根誤差不滿足設定閾值的情況下，出現無限循環迭代。

1.3 多源數據融合建模

首先需要對無人機傾斜攝影獲取的影像進行檢查，包括影像文件完整性、尺寸、鏡頭及焦距參數等；然后添加控制點并進行像片刺點，刺點位置應從控制點清晰且位于影像中心的照片中選取，完成刺點后進行空中三角測量計算，生成初步的三維模型；將經過配準的激光點云數據添加至影像密集匹配環節，實現密集匹配稀疏點云與激光掃描點云的融合，再次進行點云三角網重建，即利用全視角覆蓋的點云數據構建精細的三角網白模，最后通過紋理自動映射得到融合后的三維實景模型。

2 試驗與分析

2.1 數據獲取

試驗測區為某橋梁目標，該橋類型為簡支梁橋。利用無人機傾斜攝影測量與三維激光掃描技術分別獲取測區的數據。試驗采用無人機獲取傾斜影像數據，運用車載移動測量系統采集橋梁底部點云。

2.2 數據配準

通過C++編程實現本研究提出的基于平面幾何特征的點云配準方法，為驗證方法的正確性和可靠性，對無人機傾斜攝影生成的稀疏點云與車載移動測量系統獲取的點云數據進行配準試驗。首先選取4對互不平行的平面，然后進行去噪、平面擬合，最后進行點云配準參數計算。

基于配準參數車載激光點云和機載激光點云進行配準，配準前后點云的相對位置及局部放大圖如圖3所示。原始點云存在旋轉、平移誤差，其中旋轉誤差主要存在于xoy面，約30°。沿x方向的平移誤差約為1.76 m，沿y方向的平移誤差約為2.30 m，沿z方向的平移誤差約為1.49 m。從圖中可以看出，配準后的點云可較好重合，在交通標志牌位置已不存在錯層現象。在配準精度分析時，人工均勻選取棱角特征明顯的重疊區域[18]，采用雙向K近鄰搜索的方式獲取對應點對，計算對應點距離的均方根誤差rmse作為配準的精度評定標準，其精度計算結果為4.35 cm。

圖3 點云初始位置及配準結果Fig.3 Initial position of point cloud and registration result

2.3 實景模型效果及精度

本研究首先采用Context Capture實景建模軟件對傾斜攝影數據進行處理，獲得初始傾斜實景模型，然后通過數據融合處理，得到融合后的橋梁實景模型。

傾斜實景模型精度取決于多種因素，主要來源于點云數據采集誤差、數據融合誤差和建模誤差。本研究從以下3方面進行評價。

(1)對比融合前后的三維模型，觀察模型紋理、結構差別，紋理越清晰、結構越明顯，說明模型精度越高。傾斜攝影模型的橋梁底部存在明顯拉花及空洞問題，模型細節較為粗糙。融合后的橋梁模型底部結構清晰，模型表面平整度和紋理清晰度明顯改善，在結構和紋理上提高了三維模型的質量。

(2)通過分析激光點云與傾斜點云的配準誤差，驗證模型的融合精度，配準的誤差越小，則融合模型的精度越高。配準后的點云基本重合，未出現錯層現象。整體的配準精度為4.35 cm，滿足高精度建模的應用要求。

(3)基于已有野外實測控制點三維坐標，從傾斜攝影模型和融合模型中識別相應檢查點的三維坐標，與實測值進行比較，進行誤差統計分析，誤差越小模型精度越高。本研究選取橋梁附近4個檢查點，將外業實測坐標作為真值，多次測量模型中的檢查點坐標并取均值，與真值進行對比，結果如表1所示。

表1 檢查點精度對比Tab.1 Comparison of checkpoint accuracies

3 結論

本研究針對無人機傾斜攝影建模時存在模型扭曲變形和數據空洞的問題，根據無人機傾斜攝影與三維激光掃描三維建模的優缺點，提出了一種無人機傾斜攝影與三維激光掃描結合的橋梁三維數字化還原方法，并形成了一套可行的數據融合建模方案，包括數據采集、傾斜與激光點云配準、實景融合建模等，從多個方面驗證了融合模型精度。試驗表明，該方案提高了三維模型的精度，改善了橋梁三維模型的局部紋理細節，具有較好的可行性。