基于數值仿真的懸索橋錨碇溫度敏感性及開裂成因分析

姬 偉，左新黛

(1.北京市軌道交通建設管理有限公司，北京 100068；2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

大體積混凝土在橋梁工程中比較常見，如橋梁墩臺、承臺以及懸索橋錨碇，目前國內外對大體積混凝土的定義不盡相同,從日本建筑學會JASS5[1]、 美國混凝土學會ACI[2]、我國的行業標準[3]對于大體積混凝土的定義來看,雖然定義不同，但各國規范對其定義有兩個共同特點：一是截面尺寸大；二是溫度應力及溫度裂縫是主要考慮因素。

大體積混凝土構件受內、外約束的雙重影響，當外部溫度變化較大時，容易造成內外較大溫差，一旦溫度應力超過混凝土的極限抗拉強度，就會產生不同程度的裂縫。另外由于溫度作用在構件截面上產生的鋼筋與混凝土的變形差不同，在鋼筋和混凝土黏結完好情況下，環境溫度變化時，二者由于線膨脹系數不同產生變形差，必將使構件產生截面應力重分布和結構內力重分布，造成結構變形、出現裂縫[4-5]。輕則為溫度表面裂縫，重則進一步發展為深層裂縫或貫穿裂縫，對于像橋梁墩臺、懸索橋錨碇等橋梁結構中重要的構件，需要引起足夠的重視。

現有文獻對大體積混凝土的研究，大部分停留在施工階段溫度裂縫控制[6-13]，對運營后期產生裂縫的研究并不多見，本研究以某大跨懸索橋的重力式錨碇為工程實例，錨碇在運營十幾年后陸續出現新增裂縫、原有裂縫加深加寬。由于錨碇開裂會造成滲漏、剛度降低，影響錨室內主纜錨桿的安全性和耐久性，亟需查明開裂原因，采取有針對性的加固措施。

1 工程概況

1.1 結構形式

某主跨800多米的懸索橋錨碇為重力式鋼筋混凝土結構，錨體為上、下游各自獨立的結構。錨體的主要受力結構由散索鞍墩、后錨塊、鞍部3部分組成。散索鞍墩要承受由散索鞍傳遞的主纜徑向力；后錨塊主要受錨碇架錨桿、錨梁傳遞的主纜索股拉力；鞍部為散索鞍與錨塊之間的傳力結構。主纜拉力由錨碇鋼框架的錨桿、錨梁、錨桿支架組成，主纜的110根預制索股經由散索鞍在錨室中呈放射狀散開，其連接方式采用單束錨固和雙束錨固兩種形式，然后錨固于錨面外露的錨桿上。錨體混凝土的錨桿四周表面進行特殊處理，使錨桿與混凝土之間無黏結，以便主纜索股通過錨桿直接傳力到錨梁。錨碇俯視圖和側立面圖如圖1，2所示。

圖1 錨碇俯視平面圖(單位：cm)Fig. 1 Top plane view of anchorage(unit:cm)

圖2 錨碇側剖面圖(單位：cm)Fig.2 Side profile of anchorage(unit:cm)

1.2 病害特征

大橋運營十余年來，錨碇裂縫逐年增長，主要以豎向裂縫和橫向施工縫為主。上下游錨碇豎向裂縫數量2 037條，總長度1 302 m，補后豎縫重新開裂92條，最大長度為20 m，如圖3(a)所示，該豎向裂縫跨15條水平施工縫，寬度0.16 mm，位于上游錨碇西側面。多條橫向施工縫開裂，裂縫寬度均介于0.15～0.2 mm之間。經過取芯驗證橫向施工接縫深度介于12～13 cm之間；豎向裂縫深度最深為6 cm。圖3標出了錨碇幾條典型裂縫，裂縫深度在6～12 cm，大于保護層厚度6 cm。

圖3 錨碇側面典型裂縫示意圖Fig.3 Schematic diagram of typical cracks on side of anchorage

2 開裂初步分析

大體積混凝土裂縫的分類，按裂縫深度分，可分為表面淺層裂縫、深層裂縫和貫穿裂縫；按裂縫開合度的變化分，可分為死裂縫、活裂縫和增長裂縫[14]。從上述錨碇裂縫描述可知，該懸索橋錨碇的部分裂縫屬于深層裂縫和增長裂縫，裂縫深度大于混凝土保護層厚度，可能引起鋼筋銹蝕裂縫，對錨碇結構的安全性和耐久性影響較大。

為進一步查明開裂原因，根據規范[15]，采用超聲與回彈相結合的方式對錨碇混凝土進行了特殊檢測，結果表明，錨碇所有測區混凝土強度均處于良好狀態；多數測區有銹蝕活動性，個別距離典型裂縫較近的測區可能銹蝕速率較快；所有測區混凝土碳化程度輕微，氯離子含量誘發鋼筋銹蝕的可能性很小。檢測結果表明，錨碇結構自身強度和材料因素不是造成開裂的主要原因。

懸索橋錨碇的主要功能為承受主纜拉力，為判別是否與該拉力有關，對索力進行了索力計測試。測試結果如表1，2所示。從中可看出，各錨室索股部分索力實測值與竣工索力值比較，差值均小于10%，考慮到測量誤差及大橋已運營10余年并更換橋面，認為在合理范圍內。由此判定索力未發生明顯變化,初步排除索力因素。

表1 上游錨室部分索股索力比較Tab.1 Comparison of partial cable forces of cable strands in upstream anchor hall

表2 下游錨室部分索股索力比較Tab.2 Comparison of partial cable forces of cable strands in downstream anchor hall

根據文獻[16]，大體積鋼筋混凝土結構的溫度裂縫特征為:裂縫常常縱橫交錯；深層的裂縫和貫穿的裂縫，一般與短邊平行或接近平行；裂縫沿全長分段出現，中間較密；裂縫寬度大小不一，一般在0.5 mm 以下，且沿結構全長沒有多大變化。經過對比發現，這幾點與該橋錨碇的裂縫特征基本相符，考慮到大體積混凝土結構受溫度影響較大，下面重點從溫度影響方面探究裂縫成因。

3 數值仿真模型

3.1 精細化建模

采用大型空間有限元軟件建立錨碇精細化模型，考慮錨碇在主纜索力和溫度作用下的受力情況。考慮到結構的對稱性，建模取一半模型，錨碇模型模擬了前錨室、后錨室、錨墊板、錨桿、基礎等構件，如圖4所示，其中x,y,z坐標分別對應橋梁的縱向、豎向和橫向。錨碇混凝土為30#，采用solid單元模擬，共計建模36 650個solid單元。錨桿和錨梁均采用beam單元，錨桿共計66根，包括22根單錨桿和44根雙錨桿，錨梁共計59根。模擬了主纜的110根錨桿在錨室中呈放射狀散開，采用單束錨固和雙束錨固兩種形式，如圖5所示。錨碇混凝土與錨桿模型俯視圖如圖6～7所示。

圖4 錨碇網格模型Fig.4 Anchorage grid model

圖5 錨桿模型Fig.5 Anchor bolt model

圖6 錨碇模型俯視圖Fig.6 Top view of anchor model

圖7 錨碇模型俯視透視圖 Fig.7 Top perspective view of anchor model

3.2 傳力路徑與約束模擬

主纜錨固系統由后錨梁和前錨桿組成。后錨梁埋于錨體混凝土內，前錨桿一端連接在后錨梁上，另一端伸出錨體前錨面，與主纜相連。主纜索股散開后，先與前錨桿相連，通過錨桿將主纜索股力沿主纜散開方向繼續擴散后，再傳給錨體后端的后錨梁，通過后錨梁的承壓面將主纜索股力傳給錨塊混凝土。錨碇傳力路徑為：主纜力→前錨桿→后錨梁→錨塊受壓混凝土，如圖8所示。錨碇模型能夠真實模擬錨桿通過錨梁的承壓面將主纜索股力傳給錨體混凝土的真實受力狀態。

圖8 錨碇傳力構件示意圖(單位：cm)Fig.8 Schematic diagram of force transmission members of anchorage (unit：cm)

錨桿單元與錨梁單元的節點相互固結，錨梁beam單元節點與后錨塊solid單元建立約束方程組，錨碇底面的節點和前錨桿最外端的節點固結，錨碇基礎底面作固結處理。約束及邊界條件如圖9所示。錨桿合力與實橋測得索力相當，約150 000 kN。

圖9 錨碇邊界約束示意圖Fig.9 Schematic diagram of boundary constraints of anchorage

3.3 溫度組合工況

溫度效應對錨碇結構的影響主要有年溫差效應、日照溫差效應、驟然降溫效應3種類型[17]，各種溫度效應特點對比如表3所示，其中后兩種效應較為復雜，對結構影響較大。由于該橋址位置夏季高溫時經常突然降雨，造成錨碇內部一定深度范圍溫度較高，而混凝土表面溫度驟降，從而形成內外溫差，所以該錨碇考慮錨桿力和以上3種溫度效應，設計6種荷載組合工況。

表3 溫度效應特點對比Tab.3 Comparison of temperature effect characteristics

工況1為自重和主纜錨桿力的恒載組合;工況2，3是在工況1基礎上考慮年溫度升溫和年溫度降溫(按±20 ℃計);工況4，5是在工況1基礎上考慮日照溫差，按照文獻[18]中規定(正溫差T1=25 ℃，T2=6.7 ℃,負溫差T1=-12.5 ℃，T2=-3.35 ℃)；工況6為結構整體升溫后溫度驟降。工況6溫度場設定較為復雜，由于混凝土材料的導熱系數很小，在混凝土表面大氣溫度突然變化時，內部的混凝土溫度變化較慢，出現一定的滯后情況，從而形成了沿混凝土厚度方向梯度溫度，混凝土越厚，滯后效果越明顯[17]。如何確定錨碇混凝土沿深度方向的溫度場為關鍵點，根據當地實測氣候資料，工況6模擬錨碇整體升溫后混凝土表面溫度驟降工況，考慮錨碇內部20 cm厚范圍內混凝土溫度升溫到40 ℃，外表面混凝土由40 ℃降為20 ℃，溫度沿混凝土深度方向線性變化。

表4 計算工況Tab.4 Calculation conditions

4 溫度敏感性計算結果

本節將列出6種工況下錨錠的應力云圖，圖中應力單位均為Pa,以受拉為正、受壓為負。x向為錨錠水平向，y向為錨錠豎向，z向為錨錠橫向。

工況1，2，3的錨碇主拉應力云圖分別如圖10(a)～(c)所示。從圖中可看出，工況1為錨碇自重和錨桿力恒載作用的初始狀態，錨碇主拉應力不大(最大0.4 MPa)；工況2整體升溫20 ℃后，錨碇最大主拉應力3.1 MPa,發生在錨室側墻靠近基礎位置，超出了30#混凝土抗拉強度；工況3整體降溫20 ℃ 作用下，錨碇外墻為整體基本受壓狀態，僅在接近基礎部位拉應力略偏大(拉應力8.3 MPa)，主要由于邊界條件約束所致。綜上，計算表明整體升溫對后錨室側墻應力影響較大，這是由于整體升溫大體積混凝土膨脹，而底面約束限制混凝土變形，造成側墻下緣拉應力過大。

工況4，5的主拉應力云圖如圖10(d),(e)所示。局部升溫作用下，錨碇結構整體承受較小的拉應力(最大0.6 MPa)；局部降溫作用下，錨碇后錨室背墻均受拉，最大主拉應力為2 MPa，計算表明局部降溫對背墻應力影響較大，但尚不足以造成開裂。

圖10 工況1～5錨碇主拉應力云圖(單位：Pa)Fig.10 Nephograms of main tensile stress of anchorage in working conditions 1-5 (unit:Pa)

圖11 工況6錨碇主拉應力云圖(單位：Pa)Fig.11 Nephograms of main tensile stress of anchorage in working condition 6 (unit:Pa)

工況6的主拉應力和3向正應力云圖分別如圖11(a)～(d)所示。圖中可看出，考慮錨碇混凝土表面溫度驟降20 ℃作用下，錨碇的前墻、側墻、背墻均受拉，側墻下部大面積主拉應力在5 MPa左右，超出30#混凝土抗拉強度2.1 MPa；錨碇結構x方向拉應力在側墻大面積范圍在3 MPa左右；y方向拉應力側墻大面積范圍在4 MPa左右，側墻下部達到了7 MPa,z方向拉應力側墻大面積范圍在2 MPa左右。計算表明，在溫度驟降作用下，錨錠側墻產生了較大的拉應力，超出了混凝土抗拉強度較多，極易造成開裂。

5 開裂成因及處治

5.1 開裂成因

由于當地特有的氣候條件，形成了錨碇結構長時間暴曬內部高溫后突降暴雨造成內外溫差，由此導致混凝土表面受內部混凝土約束產生較大拉應力而開裂，稱之為冷擊效應，由此產生的裂縫稱為內約束裂縫。

當錨碇混凝土的基礎澆注在較為堅硬的地基、沒有采取隔離層等放松約束的措施，則混凝土整體升溫膨脹時，受到地基等剛性外部約束時，將會在靠近約束部位錨碇混凝土內部出現較大的拉應力，由此產生的裂縫稱為外約束裂縫。

溫度敏感性數值分析表明，在表面溫度驟降和整體升溫這兩種工況下，錨碇結構側面均出現了超出混凝土抗拉強度的主拉應力，對應上述內約束裂縫和外約束裂縫，裂縫一般為深層裂縫和增長裂縫，如錨碇出現的豎向裂縫。

橫向施工裂縫分析是由于施工期間的施工工藝不當造成施工接縫質量較差，加之在長期雨水沖刷、溫度變化等外部環境作用下形成普遍開裂。

5.2 處治方式

針對大體積混凝土結構溫度裂縫的嚴重程度，一般有表面修補法、內部注漿法、結構加固法，結構加固法又分為“補、拉、撐、包、托、卸、降、換”8種類型[16]。考慮到該橋錨碇裂縫處于逐年增長和加深加寬的狀態，僅靠修補和注漿的方式不足以解決根本問題，需要采取結構加固法，保證結構的安全性和耐久性。

本橋錨碇最終采用結構加固法中的“包”的方式，上下游錨碇側面外包15 cm厚的抗裂高性能混凝土，設置兩層防裂鋼筋網，外層鋼筋網10 cm間距，內層鋼筋網15 cm間距。新增混凝土豎向和橫向采用分層分塊澆注。維修兩年后對錨面進行了跟蹤檢查，均未發現明顯裂縫，該方案實用效果良好。

6 結論

針對大跨懸索橋錨碇在運營期出現裂縫增長的情況，對索力、環境、材料、施工等多方面因素進行分析，建立了錨碇精細化有限元模型，考慮了6種溫度工況進行溫度敏感性分析。在工況2整體升溫20 ℃下，錨錠側墻主拉應力達到容許應力1.5倍，工況6溫度驟降下側墻主拉應力達到容許應力2.4倍。

計算結果表明，冷擊效應造成的錨碇混凝土表面溫度驟降會產生內約束裂縫，整體升溫下錨碇混凝土膨脹會產生外約束裂縫，這兩種類型裂縫導致錨碇產生豎向裂縫，該錨錠豎向裂縫的最大深度6 cm；環境和施工因素是造成橫向施工縫開裂的主要原因，橫向施工縫最大深度13 cm。

最終采用錨碇側面外包帶防裂鋼筋網的高耐久性混凝土進行加固，后續觀測來看效果良好，對橋梁工程中錨碇、承臺、橋臺等大體積混凝土的開裂問題有一定借鑒意義。