探析高中數學教學中的德育融合*

?武漢市第十四中學 馮愛龍

1 引言

高中階段是基礎教育與高等教育的銜接點與緩沖期，也是學生科學文化素養發展的黃金期和學生人生觀、價值觀與世界觀形成的關鍵期.因此，高中數學教學中需挖掘學科育人價值，發揮學科育德功能，培養學生嚴謹態度、理性精神、審美情趣和數學德育素養[1].

2 以對教材內涵的挖掘為重要載體，強化課程育人

在五千年的數學發展長河中，數學已成為人類解決許多重大問題的思想與方法，具備豐富的文化品性與科學思維品質.數學教材內在的思想性、邏輯性，具有對學生進行思想教育的有利內涵.通過數學發展歷史與文化的教學，揭示數學知識、思想與方法的來龍去脈和思維方式的形成過程，有利于豐富教學內容，完善知識體系，引發學生深度思考，培養探索精神，塑造美好心靈.新高考要求加強對學生獨立思考、邏輯推理、信息加工、閱讀理解和應用寫作能力等方面的訓練與考查，提升學生的拓展能力和創新能力；通過加強審美情趣、健康意識、勞動體驗和社會實踐等方面的培養與考查，引導教學夯實學生全面成長的基礎.立足全面發展育人目標，構建科學的課程體系、考試體系與評價體系，逐步實現學生成長、國家選才、社會公平的有機統一[2].

2.1 激發學習興趣，活躍課堂氣氛

高中數學課堂機械性、無節制地擴展知識面與題海訓練，難免讓學生感到枯燥、乏味，在教學中引入德育教育，適時適量穿插一些膾灸人口的歷史故事、數學家軼事，不僅可以再現原始知識，還營造了趣味性的數學情境，讓學生身臨其境、全方位地認知數學知識發生、發展的過程，進一步感知先輩們的聰明智慧，激發求知欲、進取心和創造力.向學生講授具有趣味性的數學文化，還可活躍課堂氣氛，激發好奇心，提高學習興趣與思辨能力，深化思維結構與自主學習意識.

例如，在講授“等差數列的前n項和”時，為豐富數學背景、觸發高階思維，課前向學生講述“數學王子高斯”巧算前100個正整數之和的故事，高斯的方法就是首尾相加再乘50，充分體現出絕思奇想的計算魅力.課堂上，學生紛紛被高斯的神思巧算所吸引，敬仰這個天才數學家的同時，也對學習數學產生良好的興趣，課堂氣氛頓時活躍起來，教師從而自然引出本節課的重點“倒序相加”求和法.

“一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，能引導他們進入數學的殿堂.”作為數學教育教學的承擔者，數學教師集學科教學與德育教育于一身[3]，要發揮人格魅力和課程軟實力，善于挖掘教材中的德育素材、創建良好的教學情境，這樣，數學學習或許不再是被迫無奈的、無滋無味的過程，而是實現數學育德價值目標的有趣情境.

2.2 啟迪理性思維，提高美學修養

貫穿“小初高”十二年的基礎數學學習，學生對于知識點的掌握遠不如對思維方式、處事方法的記憶深刻，具體表現為：數學知識可能忘得差不多了，但許多思維習慣和認知觀念卻深深地印刻下來，不斷影響著日常工作與生活.培養數學理性思維，有助于學生在今后的人生道路上“不盲從、有條理、善思辯”“既不強人從己、也不屈己從人”.因此，教師應嘗試多種教學方法，開拓學生思維空間，通過巧妙的啟發、精辟的分析、形象的比喻、嚴密的推理、生動的語言及精致的板書等，體現出數學中美的神韻、思的藝術與辨的技術.

例如，在挖掘教材中函數內容時，利用基本函數的圖象讓學生直觀感受線條的變化；通過分析曲線升降、周期變化，讓學生領略數形結合與函數秀外慧中的美妙……函數教學中，教師要有的放矢地引導學生完善自我邏輯思維，培養理性攻克學習難題的能力和正確面對學習中可能遇到各種挫折與失敗的心態；教育學生任何學習都是需要過程積累，需要我們持續學習、理性探究、積累沉淀，才能實現從量變到質變的飛躍.

生活中處處存在美，如著名建筑埃及金字塔、生產生活中黃金分割、楊輝三角等.只要認真挖掘就可以發現豐富的美育資源，就能讓學生體會到數學思維所獨有的運用之美、奇異之美；就能讓學生欣賞數學本身美的形式和確定數學關系的形式美，在實踐中獲得數學思維訓練、美育素養和德育熏陶.

2.3 養正家國情懷，培養創新意識

數學家和數學史上著名的歷史人物本身就是數學文化的重要組成部分，了解他們的生平與成就，有助于學生了解中國古代數學的輝煌成就，明析中國近代數學落后的根源和研究現狀.通過中外數學歷史比較認識我國與發達國家數學發展的差距，從而激發學生愛黨愛國的熱情和振興民族的斗志；引導學生感受數學家們嚴謹治學、鍥而不舍的科學探究精神和虛心求知、報效人類的人文情懷；啟發學生深刻體會數學對人類文明發展的作用，明白數學的發展是許多數學家心血與汗水的結晶；培養學生形成優秀的道德品質、堅強的意志品格和勇于探索、敢于創新的思想意識.

針對這個問題，主要有3個觀點.觀點1：可以走出大門.觀點2：人與大門之間的距離始終存在，永遠走不到大門.觀點3：可以走到大門，因為人與大門之間的距離可以縮短到要多小有多小，直至無限變小到0的程度.初學“二分法”的學生，更多地贊同前兩種觀點，學了“極限”以后，學生可以判斷觀點3正確.事實上，極限思想在日常生活中顯得既生疏又熟悉，似乎超出了人們的領悟能力，但在實際生活中卻非常重要，因為極限思維挑戰了人的智慧，激發了人的想象力和不破不立的創造性思維，也培養人對不良影響、不利因素的識別力、抵制力、自我教育與自我管理等能力.

縱觀高中數學課程改革歷程，可以清晰地看到數學教學中知識與能力的日益平衡與融合，以及德育要求的人本化趨向.數學教師通過自身的人格素質、學科素養等影響著學生品德發展[4]；通過課程目標的設定，挖掘課程內容中更多的德育資源，使理科課程能進一步凸顯其德育內容和價值，能在重視核心素養培養的過程中滲透學科思想方法，增強應用能力和創新能力；通過構建符合德智體美勞全面發展要求的考試內容體系，確保考試內容符合立德樹人的要求.通過湖北省教育科學規劃課題“李四光教育思想在中學教育中的應用研究”的研究，傳播李四光的“四重”教育思想，即教育目的重在育人、教學方法重在啟發、學習探索重在實踐、理論研究重在創新，并且成立李四光教育思想研究會，引領教師專業成長，指導教師將思想主旨逐步融入到學科教學的各個環節，不斷加強對學生科學精神、科學方法與科學態度的培養，提升思辨質疑、實踐操作、合作探究和邏輯思維等能力.

3 以合理嵌入數學文化為重要素材，實現文化育人

數學文化包含具體的數學概念、數學方法、數學思想，其融入課堂教學和高考試題是新課程改革的重大進步和重要標志.當數學文化的魅力真正滲入教材、嵌入課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學和熱愛數學.數學文化在高考中的價值主要體現在史料、人物、精神、應用、美學、工具價值等豐富厚重的內容，這也是順應國家教育戰略轉型的必要，引導教師成為學生學習的促進者、課程開發的建設者、教學教法的研究者、教學活動的設計組織者、人生規劃的引導者，實現對學生情感的再熏陶和思維的再生成.

3.1 數學是積淀個人文化底蘊不可或缺的基石

數學學科的特殊性，以及對個人文化底蘊的重要性，意味著數學會伴隨著我們一生的發展，就如同我們在學了語言后更善于表達一樣，學了數學使人學會理性地思考、辨析和領悟所見所聞.學校通過開辦數學園地、數學簡報等介紹最新數學研究成果與發展方向，傳播數學文化和數學美，提升學生數學學科素養.

3.2 數學是“追求一種完全確定、事理規則”的知識庫

理解和掌握數學“完全確定、事理規則”的性質，這就要求教師教育學生做人做事要有嚴謹的態度、精確的判斷與縝密的思考，引導學生認識到數學來源于實踐又服務于實踐，樹立辯證唯物主義世界觀，培養學生嚴謹的思維素養和求真務實的工作作風，還能培養優良的道德品質、堅強的意志品格、勇于探索與敢于創新的思想意識和良好的團隊合作精神.

3.3 數學是“抽象性、嚴密性、邏輯性、廣泛性”的統一體

高中階段是學生思想與身心協調發展的重要時期，也是學生形成優良品德與價值認同的關鍵期.數學，作為具體存在的、抽象且理想化的模型，具有對稱和諧、簡潔精確的美.因此教師在教學過程中要善于抓住蘊含德育元素的一詞一句、一圖一表、一題一例、一式一符等數學素材，通過優化設計知識專題、創新活動交流與解題訓練，以鮮活有效的教育方法、鮮明正確的價值導向，激勵學生主動進行自我思考、主動表達觀點、總結方法，提升自我思維品質、創造潛能等.

3.4 數學是實現自我反思、完善、升華的突破口

數學是“使人聰明的學問”，它為人們提供了一種思維的方法、模式，并潛移默化地生成合理思維的標準，起到了直接幫助人們思考其他非數學問題的作用，從而達到優化思考與思維的目的，也給人類思想解放打通了道路.數學擁有獨特的語言系統、思維發展模式和價值判定準則，使得數學對象的人為性、數學活動的整體性以及數學發展的歷史性都充滿了人文價值，也更加凸現出數學的文化意義與育人功能.數學蘊含著豐富的育人素材，畢達哥拉斯提出的“圖形與信仰”，告訴我們“在數學的世界里，無理即未知，未知即未來”.由幾何學習可上升到更高層次的人生信仰，折射出數學的教與學都不能采取急功近利的態度，要遵循教育教學規律，提高樹德育人質量，為學生終身發展奠基.在數學社團活動中，根據學生不同潛質，采用恰當的展示交流方式，通過講題、研題、命題，挖掘出數學學科素養與高考試題的切入點、結合處，幫助學生構建完整的知識網絡，提升關鍵能力.

4 以精心設計教學環節為主要形式，落實活動育人

數學教學中蘊含著許多潛在的、多樣性的德育要素，只要教師平時多留意、多收集，結合教學內容設計教學環節，采取靈活多樣的教學方法建構學科德育理念，探索核心素養視角下的育德方式方法，如開展研究性學習、小組合作學習，構建校內與校外共育機制，布置數學德育家庭作業等，在學科育德過程中融合數學元素，在數學教學過程中開啟育德功能，潛移默化地對學生進行德育教育，提升數學學習的源動力.

4.1 創設教學情境，健全學習心理

良好的教學情境具有強大的感召力，它能吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，喚醒學生的思維，形成和諧的人際關系.很多數學概念、規律和定理，如果僅僅靠教師口頭傳授，效果往往不好.這時就需要合理創設教學情境，啟發誘導學生主動嘗試探索、推理，并創造條件讓學生主動參與到教學過程中來，給學生創造成功的機會、體驗成功的愉悅，培養學習數學的自信心.這樣，學生才會敢于并樂于參與數學思考，主動培養團結合作的精神.其次要構建良好的課堂文化氛圍，創設民主且富有活力的課堂.教師要尊重學生人格，熱愛學生、欣賞學生,發掘學生的閃光點，不歧視、不放棄任何一個學生，培養學生誠信為本的品質、客觀自我評價的態度和正確看待他人學習進步的觀念.

4.2 開展實踐活動，豐富教學過程

圍繞“五大基本能力”“六大學科核心素養”，開設一些數學活動課，使數學學科的培育功能從能力視域提高到素養視域.開展系列數學實戰演練，使學生領悟事物之間相互依存關系，學會尊重、傾聽他人，錘煉自身思維方式與行為規范，潛移默化地進行德育教育和美育熏陶；聯系生活實際，收集處理相關數據，選取有關德育信息，為應用題設計文化背景.教學中要充分關注學生對概念的敘述、題意的理解與解題過程的表達，使學生養成嚴謹周密的思維習慣；遇到難懂難理解的概念、試題，啟發學生從不同角度去思考、分析、理解，學會逐一分解知識點，拆解數學難題、擊破學習難點、化整為零，樹立知難而進、永不懈怠的銳氣,始終保持奮發向上的精神狀態.

4.3 強化教師示范，思想方法統領

“學高為師，身正為范”，教師對學生的影響絕不僅是知識的傳授，教師自身的思想言行、氣質性格、思維方式和道德素養時刻被學生有意無意地模仿.因此，教師要有育德意識和育德能力，能實現知識傳授、能力培養與價值引領的有機統一.對于課堂中出現的某些思想教育契機，教師要能及時抓住這些德育生成點，巧妙而又不失時機地給予教育與拓展.如我們可以對學生的嚴謹態度、踏實作風與靈活主動思維及時給予表揚，再普通的孩子也有閃光點，在鼓勵的雨露下也會變得更加鮮活起來.其次教師要有效揭示教材、試題中的數學思想方法，利用教學情景活動，精心編制數學試題等方式豐富數學底蘊、揭示數學內核，引導學生樹立辯證唯物主義的歷史觀和方法論.又如，求等差數列{an}與等比數列{bn}構成的數列{an·bn}的前n項和時，常采用錯位相減法，這種方法的奇妙之處在于將一個復雜的數列轉換成一個等比數列求和，構思何等奇特！這充分顯示了數學方法的奇異之美、數學思想的強大之力！

教育部教材局申繼亮說：“養其根要定其向，明確人生價值和追求；養其根要蓄其力，激發內在學習動力；養其根要立其本，培養核心素養.”隨著“雙減”政策的逐步落地，各學段都將迎來素養本位的教育新時代.人民教育家于漪曾說過，學科教育要“德智融合”，即要充分挖掘學科內在的育人價值，將其與知識傳授、能力培養相融合，立體化施教、全方位育人，真正將立德樹人落實到學科主渠道、課堂主陣地.高中數學是聚科學性、知識性、思想性與思政性于一體的學科，具有可充分挖掘的育人因素與育德內核，發展核心素養、提升學科品性、創建良好的教學生態，使數學教學與德育教育成為相互滲透、相互促進的完備的教育形態.