基于衛星重力時變重力場的陸地水儲量變化研究

黃征凱，趙澤惠，溫志強，聶啟祥，王海城

（1. 華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013； 2. 中國科學院大學地球與行星科學學院，北京 100049；3. 河北省水利水電勘測設計研究院集團有限公司，天津 300250）

隨著全球人口迅速增長，人類對淡水資源的需求不斷增加，監測全球水資源的動態變化，已成為應對水資源短缺問題的必要手段[1-2]。 GRACE衛星計劃的實施為全球水資源監測提供了新的方法，國內外學者陸續將其用于陸地水儲量變化研究[3-5]。 如李瓊等[6]對中國西南地區干旱期間陸地水儲量的變化進行研究，分析發現降雨量增加使得研究區域內陸地水儲量上升，地表溫度對水儲量的變化具有負向影響。許民等[7]利用GRACE 時變重力場數據結合陸面模型研究了2002—2010 年長江流域的陸地水儲量變化，且發現水儲量與降水具有相同的周期變化信號。 在全球氣候變化的背景下，極端氣候會加劇水儲量的異常變化。 Wang 等[8]研究發現澳大利亞發生的干旱事件與印度洋-太平洋的氣候密切相關，Tian 等[9]研究了亞馬遜流域的水儲量受到氣候驅動的影響， 1998 年和2016 年發生的兩次干旱事件均與厄爾尼諾現象有關。

論文基于GRACE 時變重力場模型反演了全球部分典型流域的水儲量變化信息， 并以墨累-達令流域和印度河-恒河流域為例探討了影響水儲量變化的因素，最后通過GLDAS 水文模型驗證GRACE反演結果的可靠性。

1 基于GRACE 數據反演陸地水儲量

1.1 研究數據

GRACE 重力衛星計劃于2002 年成功發射，軌道傾角約為89°，軌道高度大致為500 km。 GRACE衛星系統是由距離220 km 的兩顆衛星組成， 采用“低-低”衛星跟蹤技術[10]，即通過連續地監測衛星之間的距離變化進而反演得到重力場的時變部分。 該研究使用了美國CSR（Center for Space Research）發布的最新GRACE 和GRACEFollow-On 數據集，此外還使用了國際權威研究機構發布的NCEP （national centers for environmental prediction），GLEAM[11]（global land evaporation amsterdam model） 和GLDAS 等水文模型數據，以及PDSI[12]（palmer drought severity index）干旱指數和ENSO[13]氣候指數，如表1 所示。

表1 研究數據概況Tab.1 The overview of study data

1.2 GRACE 反演陸地水儲量變化原理

利用GRACE 時變重力場解算的陸地重力變化在較短時間尺度上被認為是水重新分布引起的，基于GRACE 數據解算等效水高 （equivalent water heights，EWH）的公式如下[14-15]

式中：Δh 為等效水高，mm；θ 和φ 分別為待求點的經度和緯度；α 為地球半徑，km；ρave和ρwater分別為地球平均密度 （約5 517 kg/m3） 和水的密度（1 000 kg/m3）；l 和m 分別為地球重力場的階數和次數；為歸一正則化締合勒讓德系數；kl為負荷勒夫數；和分別為一組無量綱球諧系數變化量，等效水高乘以面積即得到水儲量。

2 結果分析

2.1 全球典型流域的水儲量變化

綜合考慮緯度、海拔和氣候等因素，選取全球分布的16 個典型流域作為研究區域， 依次為北美洲的麥肯齊河、密西西比河，南美洲的奧里諾科河、亞馬遜河和巴拉那河， 非洲的剛果河和尼羅河，亞洲的伏爾加河、鄂畢河、葉尼塞河、勒拿河、印度河、恒河、長江和湄公河，以及大洋洲的墨累-達令河。反演各流域的陸地水儲量時間序列， 再結合全球水文模型分析， 其水儲量變化特征及其與氣候變化的聯系。 圖1 為上述流域的等效水高時間序列，其中位于亞歐大陸高緯度地區的鄂畢河、勒拿河、伏爾加河和葉尼塞河等4 大流域的水儲量時間序列具有相似的變化趨勢， 并且時序信號的振幅相近；這些流域的地理緯度和氣候類型相近，可視為受到相似氣候帶的影響。 巴拉那河和奧里諾科河是南美洲的兩個臨近流域，分別位于赤道兩側，受到不同的太平洋環流影響， 其水儲量變化呈現完全相反的周期信號，這與楊元德等[16]研究結果一致。 湄公河流域、亞馬遜流域、恒河流域、鄂畢河流域、勒拿河流域、伏爾加河流域和葉尼塞河流域等流域的水儲量變化具有明顯的周年變化信號。 其中，湄公河流域處于3 種季風的交會區域，由于季風氣候的年際干濕季分明， 濕季陸地水儲量因降水增加而上升，旱季降水會減少，因而流域周期信號非常明顯， 位于熱帶地區的剛果河流域則完全相反。

圖1 全球典型流域等效水高變化Fig.1 Time series of EWH in typical global basin

表2 統計了研究區域中各流域2002—2020年的等效水高變化率，從表中可看出半數流域水儲量呈減少趨勢，其中恒河流域下降速率最大，以（14.9±3.1）mm/a 的速率下降；而伏爾加河、密西西比河、巴拉那河、長江等流域水儲量有上升趨勢，其中水儲量增加最快的流域為密西西比河流域， 達到（3.8±1.3）mm/a。

表2 全球典型流域等效水高變化速率Tab.2 The EWH rate of global typical basinsm m/a

2.2 陸地水儲量變化的影響因素

2.2.1 自然因素

為了更好的研究氣候因子驅動下的水儲量變化，選取澳大利亞東南部的墨累-達令流域作為研究對象，該流域可分為干濕兩季，東西部降水差異顯著。 圖2 為墨累-達令流域的水儲量變化與降水、蒸發的對比關系，其中紅色線為該流域的等效水高變化，呈現下降、上升后下降的3 個顯著差異的階段。

將NCEP 的降水距平值與等效水高和降水數據進行十三點滑動平均處理（圖3），可明顯發現平滑處理后兩者的變化趨勢高度一致，并且降水變化早于水儲量變化，表明降水是影響區域水儲量變化的主要因素。 其次，蒸發量也會對流域水儲量產生影響，如2011—2012 年降水量快速增加，由于蒸發量的增長，本應該是持續上升的水儲量出現小幅下降。 此外，圖2 中還包含2002—2020 年MEI（Multivariate ENSO index）指數的變化趨勢，從中可發現2010—2012 年期間發生了強烈的拉尼娜事件，這段時間內降水量增加，同時出現陸地水儲量迅速增加的現象；而在2015—2016 年為厄爾尼諾盛行期間，降水量和陸地水儲量也同步下降。 這表明流域內降水受到ENSO 氣候因子的長期驅動，這與Risbey 等的研究結果一致[17-18]。

圖2 墨累-達令流域等效水高與氣候因素的對比Fig.2 Comparison of EWH and climatic factors in the Murray-Darling basin

圖3 墨累-達令流域等效水高和降水距平值的對比Fig.3 Comparison of EWH and precipitation anomaly in the Murray-Darling basin

2.2.2 人為因素

印度河-恒河流域地區是南亞人口最集中的區域，也是重要的農作物產區，近年來水資源短缺問題日益嚴重。 圖4 為印度河和恒河流域的等效水高變化時間序列，兩個流域的水儲量均快速下降。 印度河流域的等效水高下降速率為9.57 mm/a （圖4（a）），而恒河流域的等效水高下降速率達到驚人的15.1 mm/a（圖4（b）），為本文研究區域中水儲量下降速率最快的流域。

圖4 印度河-恒河流域等效水高時間序列Fig.4 Time series of EWH in the Indus-Ganges basin

該區域陸地水儲量下降最快的區域位于新德里及周邊區域， 是印度和巴基斯坦重要的工業區和糧食主產區。 該地區的地下水等效水高下降速率（約-27 mm/a） 顯著快于整體等效水高下降速率（-21 mm/a）， 表明地下水快速下降是該區域水儲量流失的主要因素，與該區域的相關研究結論基本一致[19-20]。 上述研究驗證了人類活動對區域水儲量變化的影響。

2.3 水文模型驗證GRACE 反演結果

GRACE 反演結果的準確性難以通過大范圍實測水文數據來評估其精度，通常采用水文模型對結果進行驗證[21-23]。 以亞馬遜流域為例，采用GLDAS全球水文模型驗證GRACE 反演的水儲量變化。 亞馬遜流域位于南美洲，流域范圍是49°W～79°W，20°S～6°N，流域面積6.15×106km2，主要的氣候類型是熱帶雨林氣候和和熱帶草原氣候，全年雨量充足，年平均溫度為25～27 ℃， 年降水量在1 500～2 500 mm。

利用GRACE 可以反演得到2002—2020 年的水儲量變化， 將GLDAS 水文模型模擬得到的水儲量扣除2002—2020 年的平均值，并與GRACE 反演的等效水高進行對比（圖5（a）），兩者呈現一致的周期性信號； 扣除采用周期項后得到水儲量的異常值的時間序列，并與PDSI 指數進行對比（圖5（b））。用GLDAS 水文模型模擬得到的陸地水儲量與GRACE反演得到的結果相關性很高， 相關系數達到0.86。GRACE 和GLDAS 水文模型的結果均表現出了明顯的周年變化， 且GRACE 觀測得到的結果中的周年振幅大于GLDAS， 原因是GLDAS 模擬的水儲量未包含地下水和地表徑流的變化。GRACE 水儲量扣除周期項異常值的整體變化趨勢與PDSI 指數的變化趨勢一致， 根據PDSI 指數對應的干旱級別也反映出2010 年間輕微干旱，而2016 年間發生中等干旱，GRCAE 能夠較好地探測到這兩次干旱事件。

圖5 GARCE 和GLDAS 反演的亞馬遜流域等效水高Fig.5 EWH in the Amazon basin calculated by GARCE and GLDAS

圖6 和圖7 分別為GLDAS 和GRACE 反演的的亞馬遜流域等效水高異常的空間分布，對比兩張圖可發現，GLDAS 模擬的水文信號和GRACE 反演得到的等效水高空間分布在2010 年和2016 年均能夠反映出虧損信號，表明流域處于干旱狀態。 但兩者仍然存在差異，比如在2010 年，GLDAS 模擬的結果顯示流域內水儲量在流域南部虧損，而GRACE 顯示卻是在流域北部， 產生差異的原因可能是GLDAS 模擬的水文信號中深層土壤水、 地下水等因素未考慮。

圖6 GLDAS 反演亞馬遜流域等效水高異常分布Fig.6 Abnormal distribution of EWH in the Amazon basin by GLDAS

圖7 GRACE 反演亞馬遜流域EWH 異常空間分布Fig.7 Abnormal distribution of EWH in the Amazon basin by GRACE

3 結論

利用CSR 發布的GRACE 時變重力場模型解算16 個全球典型流域的2002—2020 年水儲量變化，并聯合多源水文和氣象數據分析影響水儲量變化的因素，得到了以下的結論。

1） 在全球尺度下，相鄰流域的水儲量變化的周期和振幅較為接近，而位于南北半球兩個臨近流域的水儲量時間序列出現相反的周期信號，表明水儲量變化與所處地理位置和氣候帶存在一定的關系。

2） 墨累-達令流域的水儲量受到降水蒸發的共同影響，極端氣候變化通過影響降水來造成水儲量的變化，而地下水的過度開采等人為因素是印度河-恒河流域的水儲量迅速下降的主要原因， 由此表明自然因素和人為因素均會對區域水儲量變化產生影響。

3） 利用GLDAS 水文模型模擬水儲量與GRACE 反演結果在亞馬遜流域的相關性達到0.86， 驗證了GRACE 模型反演水儲量變化結果的可靠性， 研究還發現GRACE 在探測區域干旱事件方面有獨特的優勢。