基于最小二乘法的無電流傳感器電壓控制方法

陳 偉，宋賢睿，沈新村，楊文濤

（國網安徽省電力有限公司，合肥 230001）

0 引言

近幾年各大領域的生產活動中，質量參數信息的動態檢測與調節十分重要，直接影響生產質量。如工序參數、電力監控、電力調度等生產活動中，都會使用相關傳感器實現自動化數據檢測與調節。但是，實際應用中，傳感器具有固定的慣性特征與相位滯后問題，若其監測的目標參數在短時間內出現快速變化，傳感器的自身狀態也會出現異常變化，直接影響其應用性能。

目前針對傳感器控制方面的研究不多，但結合已有研究資料分析，文獻[1]曾進輝等人對獨立輸入并聯輸出雙有源全橋DC-DC變換器的傳感器控制問題，提出均流控制方法，此方法可通過無電流傳感器控制的模式，有效控制變換器正常運行，但是操作較為復雜；文獻[2]張磊等人構建了無電流傳感器模型，用于預測混合橋DC-DC變換器的電流穩定輸出，該模型在預測電流信息時，使用大量微分方程，增加了控制難度。但這兩種研究都可實現傳感器的無電流控制，省略電流傳感器的引入這一步，簡化了傳感器的操作步驟。

本文提出最小二乘支持向量機的無電流傳感器電壓控制方法，通過最小二乘支持向量機根據傳感器目前輸入電壓與輸出電壓的偏差，以動態補償占空比的形式調節電壓，實現無電流傳感器電壓控制。

1 無電流傳感器電壓控制方法

1.1 基于最小二乘支持向量機的無電流傳感器電壓控制方案

如圖1所示，基于最小二乘支持向量機的無電流傳感器電壓控制方案只需要采集傳感器的輸入與輸出電壓，輸出電壓主要用于和輸入電壓對比，判斷傳感器電壓的穩定性，若傳感器電壓不穩，便會出現輸入電壓與輸出電壓不匹配的問題[3～5]。其中，最小二乘支持向量機的模型參數依次是回歸系數χ與判別閾值c，需使用鯨魚優化算法尋優，以此保證占空比動態補償值為最佳狀態。

圖1 基于最小二乘支持向量機的無電流傳感器電壓控制方案

設置Vm是延遲算子；vref、ve依次是電壓環路參考電壓與補償后電壓信號。

則占空比動態調節下，無電流傳感器的電壓控制框圖如圖2所示。

圖2中，Fc、Fvd依次是輸入電壓、輸出電壓與占空比的傳遞函數；Fm是穩壓狀態傳遞函數；e1、e2、e3是無線傳感器三相占空比信號。

圖2中，電壓開關傳遞函數K0是：

圖2 無電流傳感器的電壓控制框圖

設置無電流傳感器在最小二乘支持向量機控制下的輸出傳遞函數Fvd是：

其中，Vin、S依次是無電流傳感器的輸入電壓、相電阻；D是電容；V0是補償前的無電流傳感器輸出電壓。

在無電流傳感器實際電路中，就算開關型號相同，而因為傳感器自身屬性和傳感器實際輸出存在差異，便會出現占空比失配問題，導致無電流傳感器的輸出電壓出現異常變化[6]。

無電流傳感器占空比是：

其中，Jn是相電感電流直流分量。由式(3)可知，如果負載電阻不小，輸出電流極小，那么電壓數值與0十分接近[7]。式(3)簡化為：

使用式(4)運算傳感器真實的占空比，使用最小二乘支持向量機獲取占空比失配補償分量，并使用最小二乘支持向量機對其補償，實現穩壓控制，便可實現無電流傳感器電壓控制。

1.2 基于最小二乘支持向量機的無電壓傳感器占空比動態調節方法

1.2.1 最小二乘支持向量機設計

使用最小二乘支持向量機以回歸建模的形式，把無電流傳感器的占空比信息訓練樣本在原始維度Sk轉換至高級別維度中的特征空間后[8,9]，設計回歸模型x(E)，則：

其中，χ、φ(E)依次是回歸系數與占空比的非線性映射，回歸系數主要體現占空比對電壓的影響；c是閾值。

根據最小化原則設置回歸系數χ與判斷閾值c，此時優化函數是：

把Lagrange乘子γ=[γ1,γ2,...,γm]導進式(7)，獲取的Lagrange函數L(χ,bj,c,γ)是：

結合優化條件可設置：

則輸出的占空比動態補償值Eji是：

使用最小支持向量機補償占空比時，結合目前實際占空比與期望占空比[10]，決策傳感器占空比補償值：

使用最小二乘支持向量機學習算法辨識傳感器三相占空比補償值e1∈E′、e2∈E′、e3∈E′，實現無電流傳感器穩壓控制。

在最小二乘支持向量機補償過程中，本文使用鯨魚優化算法求解式(7)，將獲取的最優回歸系數χ與閾值c導入式(13)，獲取最優占空比補償值[11,12]，完成無電流傳感器電壓控制。

1.2.2 鯨魚優化算法的求解設計

鯨魚優化算法在求解最優回歸系數χ與閾值c時，設置判斷系數向量B，分析B的數值是否處于-1～1之間，如果是，便結合判斷閾值q決定是包圍獵物還是捕食獵物，反之執行搜索捕食模式，游離目前包圍區域。設置每個鯨魚的位置都代表一個最優回歸系數χ與閾值c的可行解。

鯨魚在狩獵時，會以群體的方式包圍離自己距離最短的獵物。此時代表回歸系數χ與閾值c可行解的鯨魚位置是：

其中，k是目前迭代次數；Y*(k)、Y(k)依次是目前最優鯨魚位置向量與目前位置向量，則代表回歸系數χ與閾值c最優可行解與目前解；c、G是系數向量；F是鯨魚和獵物的距離。

其中，ξ是0～1之間的常數。θ是值是的常數。Kmax是迭代次數最大值。

鯨魚主要使用螺旋式游行模式完成狩獵，此行為模式下，鯨魚螺旋位置更新結果是：

其中，u是-1～1之間常數。

狩獵過程中，鯨魚會在收縮圈中使用螺旋游行模式來回運行，來決策自己是包圍獵物還是捕獵。所以，在鯨魚個體位置更新過程中，會存在二分之一的概率包圍獵物，這時的鯨魚位置更新結果Y(k+1)是：

鯨魚在檢索獵物的過程中，能夠結合鯨群個體位置決策自己的狩獵模式，此行為模式會結合判斷系數向量B的變化決策[13]。但這時B在-1～1區間中隨機設置，保證鯨魚離開目前獵物，去檢索收縮圈之外的最優獵物，以此保證鯨魚優化算法的全局最優性能符合標準，以此保證獲取的回歸系數χ與閾值c可行解不出現局部最優問題[14,15]。檢索獵物的數學模型是：

其中，Yrand是隨機鯨魚位置向量。

則使用鯨魚優化算法求解最優回歸系數χ與閾值c的步驟是：

1）將鯨群（代表回歸系數χ與閾值c可行解集合）執行初始化處理，設置迭代次數與鯨群規模M（可行解數量）以及位置標準區間（回歸系數χ與閾值c的最大值與最小值）；

2）運算每個代表可行解集合的第j個鯨群xj與第i個鯨群xi的初始適應度：

對比鯨群大小，判斷目前最佳鯨群位置。

3）優化更新鯨群位置，結合適應度值更新目前最佳鯨群位置；

4）如果迭代次數為最大值，便停止優化，輸出此時代表最優回歸系數χ與閾值c的鯨群；

5）把最優回歸系數χ與閾值c導進式(13)，實現無電壓傳感器的占空比補償，完成無電流傳感器電壓控制。

2 實驗分析

為判斷本文方法的使用效果，在MATLAB軟件中構建無電流傳感器模型，其參數信息如表1所示。

表1 無電流傳感器模型參數

設置恒定功率電阻是35Ω，電壓無異常波動，在此條件下測試本文方法控制前后，該無電流傳感器電壓變化，結果如圖3所示。

圖3 恒定功率電阻是35Ω時無電流傳感器電壓控制效果

由圖3可知，對無電流傳感器電壓控制前，該傳感器的A相、B相、C相電壓之間，存在的最大電壓差高達400mV。對其執行電壓控制后，該傳感器的A相、B相、C相電壓之間差值和0mV較接近，說明本文方法對無電流傳感器具有穩壓控制效果。

基于上文設置條件，無電流傳感器輸出電流變化如圖4所示。變化主要通過均流誤差體現，結合相關標準可知，均流誤差值po的最大值需要小于5%：

圖4 恒定功率電阻是35Ω時無電流傳感器電流變化

其中，M、max(Iφ-Iφ)依次是無電流傳感器的相數、全部相輸出電流的最大差值；Im是第m相的輸出電流值。

由圖4可知，本文方法對無電流傳感器電壓控制后，相間電流的差值極小，均流誤差不大于5%，無線傳感器的均流性能得以優化。

設置恒定功率電阻是35Ω，無電流傳感器所接入的電網電壓在10s泵升、在20s開始出現快速跌落、在30s恢復，詳情如圖5所示。在此工況下，分析本文方法控制前后，該無電流傳感的C相電壓與電流變化。結果如圖6所示。

圖5 工況示意圖

圖6 電網電壓泵升、降落條件下本文方法應用效果

由圖6可知，本文方法控制前，傳感器的C相電壓與電流波形都存在明顯畸變，且電壓波動與電流的畸變時間不一致，電流出現斷流問題。本文方法控制后，電壓與電流相位一致，且波動規律，證明本文方法在此工況下也具備較好的穩壓能力。

3 結語

無電流傳感器控制是目前電網領域變換器常用設備之一，使用此傳感器可有效控制變換器穩壓輸出。本文提出了基于最小二乘法的無電流傳感器電壓控制方法，以穩壓、均流為目的，通過最小二乘支持向量機有效補償傳感器占空比，并通過鯨魚優化算法有效求解最小二乘支持向量機的正則化參數與判別閾值，以此保證傳感器占空比補償值為最優值，從而保證無電流傳感電壓穩定，且電流屬于均流模式。通過實驗，本文方法的控制效果得到充分驗證，適用于多種工況下的無電流傳感器電壓控制問題，但因篇幅原因，未曾對本文方法的抗干擾性能進行測試，在后續的研究中，將噪聲條件作為干擾條件，在測試中發掘存在的問題并解決問題，逐步優化本文方法的應用性能。