基于圖像特征融合的航空裝備多屬性維修決策方法

陳 銀，郝田義*，彭 寒

（1.中國飛行試驗研究院，西安 710089；2.西安航空學院，西安 710077）

0 引言

航空裝備維修是保障航空工程安全的基礎。航空裝備維修被劃分為一、二、三級維修[1]，其中一級維修包括對航空裝備的日常維護、保養，排除故障和對航空裝備參數進行校正更換等。二級維修則是針對執行某個區域任務的航空裝備和技術進行針對性的維護和升級。三級維修則是對航空設備、零件等進行大修或制作。在對航空設備進行維修時，需針對其優先級來進行[2,3]，且航空設備眾多其具備的維修屬性也較多，為航空裝備維修帶來了難度。為此學者秦海峰等人和許小衛等人分別提出了裝備維修多屬性決策方法，前者從航空設備維修決策的“模糊性”入手，建立航空裝備維修保障力評價指標體系后，利用猶豫模糊決策模型得到航空裝備維修決策優選方法[4]。但該方法受航空裝備的多屬性影響，對其維修決策效果不佳。后者則設置航空裝備猶豫直覺模糊規則后，利用數學模型得到航空裝備維修決策[5]。但該方法受航空裝備維修決策的有序單調性和有界性等影響，其決策的航空裝備維修方案較為浪費人力和物力。圖像特征融合是將多源信道所采集的同一目標圖像進行數值，最大提取不同來源同一目標圖像內有用信息的技術[6,7]。圖像特征融合可提升圖像的利用率、提升圖像的分辨率和可靠性。目前圖像特征融合被應用在缺陷檢測、機器視覺等多個領域。面對航空裝備維修決策中存在的問題，為其決策提供較為精確的指導，將圖像特征融合技術應用其中，提出基于圖像特征融合的航空裝備多屬性維修決策方法。

1 航空裝備多屬性維修決策方法

1.1 圖像特征融合的航空裝備故障診斷方法

1.1.1 航空裝備圖像特征融合

為獲取航空裝備的多屬性，使用主成分分析方法與投影尋蹤相結合的圖像特征融合方法診斷航空裝備故障，得到航空裝備多屬性。其詳細過程如下：

令N表示航空裝備圖像多源信道波段數量，該航空裝備圖像的大小為m×n，將該航空裝備圖像的每個波段均拉伸成mn維N個列向量，該向量由X=[X1,X2,...,XN]表示，其中Xi表示第i個波段的航空裝備圖像。使用主成分分析方法處理Xi，得到Xi的主成分投影空間。

對Xi進行初始化后，得到Xi的初始矩陣，表達如式(1)所示：

對式(1)進行主成分分析得到相對應的航空裝備特征圖像由ε1,ε2,...,εl表示。其中l表示正整數，其約束條件如式(2)所示：

式(2)中，sj表示G的第j個特征值，N表示波段數量；q0表示變差比例，其取值范圍為0～1之間。

使用投影尋蹤算法對航空特征圖像ε1,ε2,...,εl進行中心化處理，則有：

式(3)中，Y表示中心化后的航空裝備特征圖像矩陣I表示單位陣，其維度為N×N。

令式(3)的協方差陣∑的特征值矩陣為：

式(5)中，p表示特征向量數量。

則Y的協方差陣∑的特征值矩陣和其特征向量矩陣關系如式(6)所示：

式(6)中，Q=[v1,v2,...,vp]表示Y協方差陣∑的特征向量矩陣。

對式(6)進行“球化”處理，則其單位陣表達如式(7)所示：

令Λ=QΛ-1/2，將其代入到式(7)內得到球化陣A。對該球化陣A進行小波分解，得到分解后的航空裝備特征子圖像使用小波域變換方式將航空裝備特征子圖像進行特征融合，其融合規則如式(8)所示：

式(8)中，ψ表示融合的航空裝備圖像數量；M表示航空裝備圖像維度。

對融合后的航空裝備圖像的分辨率進行反變換后，即可得到最終的航空裝備圖像融合結果。

1.1.2 航空裝備故障診斷

以特征融合后的航空裝備圖像作為基礎，使用閾值化分割方式診斷航空裝備故障，其過程如下：

令Emn(x,y)表示特征融合后的航空裝備圖像，計算其均值Hmn和σmn方差，其表達如式(9)、式(10)所示：

式(10)中，C、C′分別表示航空裝備圖像的行數和列數。依據式(9)、式(10)結果對Emn(x,y)進行差分處理，表達如式(11)所示：

式(11)中，Omn(x,y)表示Emn(x,y)差分結果。

對式(11)結果進行加權處理后，得到加權化的航空裝備圖像S。設置航空設備故障像素閾值η，然后對進行二值化處理，當處理結果小于η時，則將該像素看作航空設備的背景[9]，反之則認為該像素為航空設備故障區域。

經過上述過程得到若干航空設備故障區域，則每個故障區域均表示一個航空設備維修屬性。

1.2 航空裝備多屬性維修決策模糊關系矩陣構建

依據上個小節獲得的若干個航空設備維修屬性，使用灰色模糊數和灰色關聯關系矩陣方式對航空裝備多屬性維修展開決策，其詳細過程如下：

令Xij表示第i個航空裝備多屬性維修任務的第i個屬性，其中i=1,2,...,m，j=1,2,...,n。按照多屬性，航空裝備維修任務形成矩陣Xm×n。計算Xm×n的屬性熵值，表達如式(12)、式(13)所示：

式(12)、式(13)中，Pj表示第j個航空裝備維修屬性的熵值；Yij表示標準化后的焊工裝備屬性；τij表示對航空裝備屬性的賦權值。

式(14)中，χj表示第j個航空裝備屬性的差異系數。

將航空裝備多屬性和其對應的權重相乘后，得到其灰色決策矩陣[9,10]，在決策航空裝備多屬性維修決策過程中，通過專家知識確定航空裝備故障模式集合，由E={e1,e2,...,em}表示，并設置故障多屬性參數集合，由U={u1,u2,...,um}表示。專家集合為D={d1,d2,...,dl}。將故障模式在其故障多屬性情況下的屬性值看作灰色模糊數，由表示。令專家給出的令dk專家給出的故障模式和故障多屬性之間的灰色模糊關系為，則該灰色關系的隸屬度和點灰度分別由表示。將灰色模糊關系轉換成矩陣，其表達如式(15)所示：

由于專家不同其給出的航空裝備維修決策的信息不同[11,12]，構建專家dk的灰色模糊權重，其表達如式(16)所示：

式(16)中，λk、πk分別表示模糊權重和灰度權重，且λk≥0，0≤πk≤1。

專家組D的灰色模糊關系矩陣表達如式(17)所示：

1.3 航空設備模糊維修決策過程

式(18)中，d(θik,θkj)表示海明距離。

由式(18)可知，當航空設備故障征兆權重向量不確定性最小時，其信息熵值最大，因此求解航空設備故障征兆權重向量問題為優化問題。則求解航空設備故障征兆權重向量的優化表達如式(19)所示：

式(19)中，maxG()表示航空設備故障征兆權重向量最優解。

按照式(20)結果，標記航空裝備故障征兆的模糊權重向量，由表示。計算航空設備故障多屬性綜合值，表達如式(21)所示：

令β表示式(21)的排序向量，則第i個航空設備故障多屬性綜合值排序向量表達公式如式(22)所示：

式(22)中，ζ表示平衡系數，其取值區間為0～1。當該公式結果越大，則航空裝備的綜合點灰度越小[15]，因此將式(22)結果進行降序排列處理，其最大結果分量對應的航空裝備維修方案即為最優決策。

2 實驗分析

以某軍事基地航空設備作為實驗對象，使用本文方法對其多屬性維修進行決策，驗證本文方法應用效果。

2.1 航空裝備圖像特征融合測試

航空裝備圖像特征融合是診斷其故障的基礎。以一組航空裝備圖像為實驗對象，使用本文方法對該航空裝備圖像進行特征融合處理，結果如圖1所示。

圖1 航空裝備圖像特征融合結果

分析圖1可知，當航空裝備圖像存在缺失、模糊情況下，本文方法可結合不同角度航空裝備圖像特征，得到融合后的航空裝備圖像。且融合后的航空裝備圖像與初始圖像吻合度較高，可清晰呈現航空裝備特征。綜上結果：本文方法可有效融合存在缺失、模糊等情況的航空裝備圖像，具備較強的圖像特征融合能力。

2.2 航空裝備故障診斷測試

以航空發動機二缸活塞圖像作為實驗對象，使用本文方法診斷其故障，結果如圖2所示。

圖2 航空設備故障診斷測試結果

分析圖2可知，本文方法診斷航空設備故障區域與初始圖像的故障區域完全吻合，說明本文方法具備較為精準的航空設備圖像故障診斷能力，也說明本文方法獲取航空設備多屬性能力較好。

2.3 航空設備維修多屬性獲取測試

驗證本文方法獲取航空設備維修多屬性性能。以2000組航空設備圖像為實驗對象，使用本文方法計算航空設備維修多屬性，結果如表1所示。

表1 航空設備維修多屬性獲取結果

分析表1可知，航空設備特征圖像越多，則航空設備維修的多屬性較多。在航空設備特征圖像為1000個之前時，本文方法獲取的航空設備維修多屬性數量與實際數值相同。當航空設備特征圖像超過1000個之后時，本文方法獲取的航空設備維修多屬性與實際屬性出現輕微偏差。在航空設備維修特征圖像范圍2000個時，本文方法獲取的航空設備維修多屬性的精度為99.4%。該結果說明：本文方法計算航空設備維修多屬性結果較為準確，為其后續維修決策提供良好的多屬性基礎。

2.4 多屬性維修決策測試

該軍事基地在演習過程中，出現7個零件損壞情況，因此有7個航空設備多屬性維修任務。以多屬性維修任務顯著程度作為本文對其多屬性維修決策指標，使用本文方法計算該7個航空設備多屬性維修任務顯著程度，結果如圖3所示。

圖3 多屬性維修任務顯著程度

分析圖3可知，本文方法計算的該航空設備多屬性維修任務顯著程度數值大小依次為5號＞2號＞4號＞7號＞1號＞3號＞6號。該結果說明編號為5的航空設備多屬性維修任務需最先進行維修，然后分別是2號、4號、7號、1號、3號和6號。上述結果說明：本文可有效獲取航空東設備多屬性維修任務的顯著程度，并決策出哪個維修任務需要優先執行，其應用效果較佳。

進一步驗證本文方法的應用效果，以維護后的設備平均可用度作為衡量指標，測試在應用本文方法一段時間后，其維護后航空設備的平均可用度數值變化情況，結果如圖4所示。

圖4 航空設備平均可用度

分析圖4可知，7個航空設備進行維修后，設備的平均可用度數值較高，但隨著使用時長的延續，7個航空設備的平均可用度均呈現下降趨勢，但使用時長為6個月和9個月時的設備平均可用度數值下降變化不明顯。該結果說明：應用本文方法對7個航空設備進行維修決策后，航空設備的平均可用度數值隨著其使用時間的增加下降幅度較小，可有效延長航空設備的使用時長。

3 結語

本文提出基于圖像特征融合的航空裝備多屬性維修決策方法，在該方法以圖像特征融合為基礎，診斷航空裝備故障后得到航空設備維護的多屬性。將本文方法應用到某軍事基地內后，經過實驗驗證：本文方法具備較強的航空設備圖像特征融合能力的同時，其診斷航空設備故障，計算航空設備維護多屬性數值較為準確。并有效對航空設備多屬性維修任務進行決策，應用效果顯著。