諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法

馬昊燕，李葉飛，張 濤，郭煒煒

（國網寧夏電力有限公司，銀川 750001）

0 引言

共享電源計量裝置是電力系統的重要組成部分[1]，能夠有效地計量電能應用情況，為電力系統計費與收費提供有力依據[2]。但共享電源計量裝置實際應用過程中易受到諧波影響[3]，由此降低裝置計量結果的準確性，研究一種有效的諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法具有重要意義。

于海波與王春雨等人將PCA-SVR技術引入電能計量裝置誤差分析中，有效評估電能計量裝置誤差，并基于評估結果進行誤差補償[4]。王生東與李浩然等人利用過零檢測技術等實現電能計量裝置的相位誤差補償[5]。張鼎衢與林國營等人采用模糊層次分析理論分析電能計量裝置運行狀態，確定其誤差，并基于分析結果采用相應方式進行誤差補償[6]。但上述研究方法在實際應用過程中均未考慮諧波干擾問題，因此實際補償結果具有一定偏差。基于此，提出諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法，提升共享電源計量裝置應用性能。

1 共享電源計量裝置運行誤差預補償方法

1.1 諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差分析

共享電源計量裝置由數字乘法器與電壓/頻率轉換器等器件共同組成，圖1所示為共享電源計量裝置結構。

圖1 共享電源計量裝置結構圖

共享電源計量裝置根據相應比例，利用電壓變化器與電流變化器修正電壓與電流信號，令其與數字乘法器可用信號格式一致[7]；通過數字乘法器得到固定時間區域內的功率均值，并將所獲取的功率信號均值轉換為頻率脈沖信號。基于所獲取的頻率脈沖信號，通過頻率信號技術方式獲取此時間區域內的電量。

以時分割乘法器為數字化乘法器，受諧波干擾，乘法器的電壓信號被劃分為兩部分[8]，分別是u1、u2，如式(1)所示：

式(1)內，φo和t分別表示基波角頻率和時間。

以ig和ug分別表示乘法器電流和電壓，規范化采樣下采集頻率過程中，受g次諧波干擾，可通過式(2)計算ig和ug：

式(2)內，Ig和Ug分別表示g次諧波干擾下電流與電壓的有效值，φg和δg分別表示諧波角頻率和g次諧波干擾下電流與電壓的相位差。

以Z表示調制頻率，通過式(3)描述單采樣周期中基波劃分數量：

式(3)內，z1表示工頻。

受g次諧波干擾后，以igk表示劃分ig的第k份，其公式描述為：

受g次諧波干擾后，以ugk表示劃分ug的第k份，其公式描述為：

受g次諧波干擾后，規范化采樣頻率條件下功率值計算過程為：

通過式(8)能夠計算Pg同實際信號頻率f條件下的功率Pgf間的差值：

受g次諧波干擾后，通過式(9)計算共享電源計量裝置的功率計量誤差：

式(9)內，Kg表示產生g次諧波電壓的初相角。

利用式(10)計算基波疊加若干次諧波條件下的計量誤差：

式(10)內，下標0和d分別表示諧波次數上限。

基于上述過程能夠實現諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差分析。

2.2 基于RBF神經網絡的運行誤差預補償

采用RBF神經網絡實現諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償。

補償前需調節共享電源計量裝置運行誤差內的比例、積分與微分系數，令三個系數間能夠彼此牽制且彼此配合[9]。考慮三個系數間不具備一次函數相關性[10]，所以三個系數間不具備線性相關性，因此基于三個系數間的非線性相關性能夠得到基于RBF神經網絡的共享電源計量裝置運行誤差預補償過程中的最優權值。

以e(k)表示諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差第k次采樣的輸出結果為：

式(11)內，Kp、K1和KD分別表示比例、積分與微分系數，i(k)表示第k次采樣輸入共享電源計量裝置運行誤差值電流。式(11)內，將三個系數定義為同共享電源計量裝置運行狀態高度相關的可調系數[11]，由此可將式(11)轉換成為：

式(12)內，f表示激發函數。

設定m和xj,j=1,2,...,m分別表示RBF神經網絡的輸入層節點數量和輸出層輸出結果，其中m值受共享電源計量裝置復雜度影響。

為降低RBF神經網絡對于諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差訓練復雜度，在訓練樣本即諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差樣本完全能夠描述誤差基本特征的條件下[12]，經由科學的學習機制完善訓練樣本質量，由此獲取RBF神經網絡的最優訓練樣本。

以ni(k)和ri(k)分別表示RBF神經網絡隱含層輸入和輸出，其公式描述為：

式(13)內，vij和q分別表示隱含層加權系數與節點數量。

通過式(14)得到諧波干擾下共享電源計量裝置性能指標函數：

式(14)內，b(k)和y(k)均表示采樣值。依照諧波干擾下共享電源計量裝置性能指標負梯度方向確定加權系數[13]，同時為提升收斂速度引入慣性項?：

式(15)內，ρ和ε分別表示學習率與慣性系數。持續優化學習速率補償所導致的偏差，由此得到：

通過性能函數優化后能夠獲取RBF神經網絡輸出層同隱含層的最優權值，如式(17)所示：

基于上述過程，在獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償的最優權值過程中，需設定不同層加權系數的初始值wli(k)和vli(k)，同時通過ρ和ε計算權值。獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差采樣值后，計算神經元結構輸出，為獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償奠定基礎。

基于上述過程所得的RBF神經網絡最優取值，采用協同量子差分進化算法優化RBF神經網絡參數，通過量子遺傳算法優化RBF神經網絡結構與隱含層節點數量。因此實際獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償過程中，RBF神經網絡優化可劃分為三個種群：參數種群、結構種群和隱含層種群。以合作型協同搜索策略作為三個種群的優化機制，由此將具有高度復雜性的問題劃分成不同的簡單問題，各簡單問題通過有所差異的種群并行搜索，確定適應度值過程中各種群需交換最優信息[14]。

協同量子差分進化算法計算流程如圖2所示。

圖2 協同量子差分進化算法計算流程

協同進化機制所描述的是合作型進化模式，將其應用于基于RBF神經網絡的諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償問題中，是將該問題的完整解劃分為若干個部分，不同部分間基于合作方式交換信息。量子遺傳算法優化RBF神經網絡結構種群與隱含層種群，差分進化算法優化參數種群，不同種群間適應度函數評價過程的同時完成信息交換[15]。

將協同量子差分進化算法應用于諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償問題中，優化RBF神經網絡的具體過程如下：

第一步：初始化種群。設定協同量子差分進化算法的種群規模、迭代次數上限、隱含層種群以及參數種群；同時設定量子遺傳算法與差分進化算法中的相關參數。

第二步：基于種群個體匹配確定適應度值獲取參數種群的最優個體xb。

第三步：基于xb與結構種群內隨機合體實施配對，確定適應度值，獲取隱含層最優個體hb。

第四步：基于xb和hb，分別同結構種群內不同個體進行配對，確定適應度值，由此獲取參數結構種群最優個體Pb。

第五步：通過更新優化過程優化不同種群的最優個體。

第六步：確定是否符合結束標準，若符合，則輸出最優RBF神經網絡；若不符合，即返回第四步。

利用協同量子差分進化算法優化RBF神經網絡結構，通過優化后的RBF神經網絡持續優化權值，實現諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償。

3 實驗結果

為驗證本文所研究的諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法的實際應用性能，選取某市電力系統中所使用的共享電源計量裝置為研究對象，利用MATLAB軟件構建研究對象的三相電源計量裝置，通過本文方法確定諧波干擾次數有所差異的條件下，研究對象的運行誤差預補償性能，所得結果如下。

3.1 研究對象功率采樣誤差分析

通過本文方法確定諧波干擾次數有所差異的條件下，研究對象功率采樣誤差，所得結果如圖3所示。

圖3 功率采樣誤差分析結果

三相運行誤差整體變化趨勢具有較高一致性，均表現出運行誤差隨諧波次數提升而提升的趨勢。其中，A相與B相的運行誤差波動范圍為-3×10-4%～3×10-4%，而C相的運行誤差與其他兩相相比較小，波動范圍在-1×10-4%～1×10-4%內。本文方法能夠有效實現諧波干擾下研究對象運行誤差的計算。

3.2 預補償性能分析

采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償。在諧波干擾次數為12次的條件下，本文方法補償前后研究對象運行情況如圖4所示。由于研究對象C相運行誤差較小，基本可忽略；其他兩相運行誤差波動態勢具有較高一致度，所以在分析本文方法運行誤差預補償性能過程中僅以A相為例。

圖4 A相功率采樣誤差預補償前后對比結果

采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償前，研究對象A相功率曲線具有顯著的間斷性，同時曲線具有一定的粗糙性。采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償后，研究對象A相功率曲線具有較好的連續性與平滑性。實驗結果表明本文方法能夠有效實現研究對象運行誤差的預補償，提升研究對象功率計量準確性。

以A相為例，設定諧波干擾次數為12次，進一步驗證本文方法對研究對象運行誤差的預補償效果。分析本文方法在有所差異的實際采樣頻率條件下，運行補償補償前后的波動情況，所得結果如表1所示。

表1 運行誤差預補償前后研究對象功率變化情況

4 結語

本文提出諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法，基于諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差分析結果，采用RBF神經網絡實現運行誤差預補償。實驗結果本文所采用方法能夠有效計算共享電源計量裝置的運行補償，大幅降低共享電源計量裝置的功率誤差。本文方法能夠有效確定實際采樣頻率，同時所確定實際采樣頻率同規范化采樣頻率間的差異較小，基本控制在0.03Hz之內；在采樣頻率逐漸降低的條件下，功率計算結果同功率規范化結果間的誤差呈逐漸提升趨勢。采用本文方法補償前，功率值誤差上限達到0.1%；采用本文方法補償后，研究對象功率值誤差上限僅為0.03%。由此說明采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償后，能夠顯著降低實際輸出功率與功率規范化值間的差異性。但是，本研究還不存在一定的弊端，主要是現場干擾源多樣，無法準確界定干擾類型，這是下一步需要進一步解決的問題。